2024屆山西省平定縣聯考八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆山西省平定縣聯考八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．當分式的值為0時，x的值為（）A．0 B．3 C．﹣3 D．±32．若平行四邊形中兩個相鄰內角度數比為1:2，則其中較大的內角是（）A．90° B．60° C．120° D．45°3．下列調查方法合適的是（）A．為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式B．為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式D．對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式4．甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起銷售，若要想銷售收入保持不變，則售價大概應定為每千克（）A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元5．某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（）A．1~3月份利潤的平均數是120萬元B．1~5月份利潤的眾數是130萬元C．1~5月份利潤的中位數為120萬元D．1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長6．某商務酒店客房有間供客戶居?。斆块g房每天定價為元時，酒店會住滿；當每間房每天的定價每增加元時，就會空閑一間房．如果有客戶居住，賓館需對居住的每間房每天支出元的費用．當房價定為多少元時，酒店當天的利潤為元?設房價定為元，根據題意，所列方程是()A． B．C． D．7．若關于x的分式方程=1的解為正數，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≠-2 C．m＞-3且m≠1 D．m＞-3且m≠-28．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣19．下列四個選項中，關于一次函數y=x-2的圖象或性質說法錯誤的是A．y隨x的增大而增大 B．經過第一，三，四象限C．與x軸交于-2,0 D．與y軸交于0,-210．下圖是北京世界園藝博覽會園內部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平向直角坐標系，如果表示演藝中心的點的坐標為1,2，表示水寧閣的點的坐標為-4,1，那么下列各場館的坐標表示正確的是（）A．中國館的坐標為-1,-2B．國際館的坐標為1,-3C．生活體驗館的坐標為4,7D．植物館的坐標為-7,411．關于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一個根為2，則b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．712．關于四邊形ABCD：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有一組對邊平行且相等；④對角線AC和BD相等．以上四個條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每題4分，共24分）13．方程=-1的根為________14．如圖，若點P(﹣2，4)關于y軸的對稱點在一次函數y＝x+b的圖象上，則b的值為____．15．分解因式：2m2-8=_______________．16．已知中，，角平分線BE、CF交于點O，則______．17．甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊12次，他們的平均成績各為8環(huán)，12次射擊成績的方差分別是：S甲＝3，S乙＝2.5，成績較為穩(wěn)定的是__________．（填“甲”或“乙”）18．比較大?。篲______2（填“＞”或“＜”）．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的點，點E在AB上，且PA=PE．（1）求證：PC=PE；（2）求∠CPE的度數；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，試探究∠CPE與∠ABC之間的數量關系，并說明理由．20．（8分）在平面直角坐標系中，點A的坐標為，以線段OA為邊作等邊三角形，使點B落在第四象限內，點C為x正半軸上一動點，連接BC，以線段BC為邊作等邊三角形，使點D落在第四象限內.（1）如圖1，在點C運動的過程巾，連接AD．①和全等嗎？請說明理由：②延長DA交y軸于點E，若，求點C的坐標：（2）如圖2，已知，當點C從點O運動到點M時，點D所走過的路徑的長度為_________21．（8分）解分式方程：=22．（10分）如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，將Rt△AOB放置于直角坐標系中，OB在x軸上，點O是原點，點A在第一象限．點A與點C關于x軸對稱，連結BC，OC．雙曲線(x＞0)與OA邊交于點D、與AB邊交于點E．(1)求點D的坐標；(2)求證：四邊形ABCD是正方形；(3)連結AC交OB于點H，過點E作EG⊥AC于點G，交OA邊于點F，求四邊形OHGF的面積．23．（10分）已知一個多邊形的內角和比其外角和的2倍多180°，求這個多邊形的邊數及對角線的條數？24．（10分）如圖，已知坐標平面內的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），（1）請畫出把△ABO向下平移5個單位后得到的△A1B1O1的圖形；（2）請畫出將△ABO繞點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2O2，并寫出點A的對應點A2的坐標。25．（12分）小明同學為了解自己居住的小區(qū)家庭生活用水情況，從中隨機調查了其中的家庭一年的月平均用水量（單位：頓）.并將調查結果制成了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計圖.小明隨機調查了戶家庭，該小區(qū)共有戶家庭；，；這個樣本數據的眾數是，中位數是；根據樣本數據，請估計該小區(qū)家庭月平均用水量不超過噸的有多少戶？26．近年，教育部多次明確表示，今后中小學生參加體育活動情況、學生體質健康狀況和運動技能等級納入初中、高中學業(yè)水平考試，納入學生綜合素質評價體系．為更好掌握學生體育水平，制定合適的學生體育課內容，某初級中學對本校初一，初二兩個年級的學生進行了體育水平檢測．為了解情況，現從兩個年級抽樣調查了部分學生的檢測成績，過程如下：（收集數據）從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學生的水平檢測分數，數據如下：初一年級8858449071889563709081928484953190857685初二年級7582858576876993638490856485919668975788（整理數據）按如下分段整理樣本數據：分段年級0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100初一年級a137b初二年級14285（分析數據）對樣本數據邊行如下統(tǒng)計：統(tǒng)計量年級平均數中位數眾數方差初一年級78c90284.6初二年級8185d126.4（得出結論）（1）根據統(tǒng)計，表格中a、b、c、d的值分別是、、、．（2）若該校初一、初二年級的學生人數分別為800人和1000人，則估計在這次考試中，初一、初二成績90分以上（含90分）的人數共有人．（3）根據以上數據，你認為（填“初一“或“初二”）學生的體育整體水平較高．請說明理由（一條理由即可）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分式的值為0，則分子為0，分母不為0，列方程組即可求解．解：根據題意得，，解得，x=3；故選B.2、C【解析】

據平行四邊形的性質得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據∠B：∠C=1：2，求出∠C即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：2，

∴∠C=×180°=120°，

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質和平行四邊形的性質的應用，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵，題目比較典型，難度不大．3、C【解析】

A.為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式，故A錯誤；B.為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式，故B錯誤；C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式，故C正確；D.對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式，故D錯誤；故選C.【點睛】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．4、B【解析】

根據加權平均數的計算方法：先求出所有糖果的總錢數，再除以糖果的總質量，即可得出答案.【詳解】解：售價應定為:（元）；故選：B【點睛】本題考查的是加權平均數的求法，本題易出現的錯誤是對加權平均數的理解不正確，而求6，7，8這三個數的平均數.5、B【解析】

本題中的圖為折線統(tǒng)計圖，它反映出了數據的的多少和變化情況.由圖可知，1~5月份的利潤分別是100，110，130，115，130，通過這些數據依次解答選項中問題.【詳解】A.1~3月份的利潤分別是100，110，130，則平均數應為（100+110+130）÷3=，排除B.1~5月份的利潤分別是100，110，130，115，130，眾數為130，符合.C.1~5月份的利潤從小到大排列分別是100，110，115，130，130，中位數為115，排除.D.1~2月份利潤的增長了110-100=10，2~3月份利潤的增長了130-110=20，1~2月份利潤的增長慢于2~3月份利潤的增長，排除.故答案為B【點睛】本題考查了通過折線統(tǒng)計圖分析數據的平均數，中位數，眾數和每月之間的變化量的計算.平均數=各數據之和÷個數.中位數：把一組數據從小到大排列，若這組數據的個數為奇數個，取最中間的數作為中位數；若這組數據的個數為偶數個，則取中間兩個數的平均數為中位數.眾數：出現次數最多的數據為眾數.6、D【解析】

設房價定為x元，根據利潤＝房價的凈利潤×入住的房間數可得．【詳解】設房價定為x元，根據題意，得故選：D．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關系．7、D【解析】

先解分式方程，然后根據分式方程的解得情況和方程的增根列出不等式，即可得出結論．【詳解】解：去分母得，m+1=x-1，解得，x=m+3，∵方程的解是正數，∴m+3＞0，解這個不等式得，m＞-3，∵m+3-1≠0，∴m≠-1，則m的取值范圍是m＞-3且m≠-1．故選：D．【點睛】此題考查的是根據分式方程解的情況，求參數的取值范圍，掌握分式方程的解法和分式方程的增根是解決此題的關鍵．8、A【解析】

根據分母不能為零，可得答案．【詳解】解:由題意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故選：A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題的關鍵9、C【解析】

根據一次函數的圖象和性質，判斷各個選項中的說法是否正確即可．【詳解】解：∵y＝x?2，k＝1，∴該函數y隨x的增大而增大，故選項A正確，該函數圖象經過第一、三、四象限，故選項B正確，與x軸的交點為（2，0），故選項C錯誤，與y軸的交點為（0，?2），故選項D正確，故選：C．【點睛】本題考查一次函數的圖象和性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．10、A【解析】

根據演藝中心的點的坐標為（1，2），表示水寧閣的點的坐標為（-4，1）確定坐標原點的位置，建立平面直角坐標系，進而可確定其它點的坐標．【詳解】解：根據題意可建立如下所示平面直角坐標系，A、中國館的坐標為（-1，-2），故本選項正確；B、國際館的坐標為（3，-1），故本選項錯誤；C、生活體驗館的坐標為（7，4），故本選項錯誤；D、植物館的坐標為（-7，-4），故本選項錯誤．故選：A．【點睛】此題考查坐標確定位置，解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置．11、C【解析】

根據一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關于b的一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：把x=2代入程x2+bx﹣10=0得4+2b﹣10=0解得b=1．故選C．點睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．12、C【解析】

根據平行四邊形的判定定理可知①②③可以判定四邊形ABCD是平行四邊形．故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，故答案為：【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．14、1【解析】

先求得點P（﹣1，4）關于y軸的對稱點（1，4），再把對稱點代入一次函數y＝x+b即可得出b的值．【詳解】解：∵點P（﹣1，4）關于y軸的對稱點（1，4），∴把（1，4）代入一次函數y＝x+b，得1+b＝4，解得b＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，以及關于y軸對稱的點的坐標特征，掌握一次函數的性質和關于y軸對稱的點的坐標特征是解題的關鍵．15、2（m+2）（m-2）【解析】

先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法，十字相乘等方法分解．16、【解析】解：∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵角平分線BE、CF交于點O，∴∠OBC+∠OCB=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°．故答案為：135°．點睛：本題考查了角平分線的定義、三角形的內角和定理：三角形的內角和等于180°．17、乙【解析】

根據方差的意義，比較所給的兩個方差的大小即可得出結論.【詳解】∵，乙的方差小，∴本題中成績較為穩(wěn)定的是乙，故填乙.【點睛】本題考查方差在實際中的應用.方差反應一組數據的穩(wěn)定程度，方差越大這組數據越不穩(wěn)定，方差越小，說明這組數據越穩(wěn)定.18、＜【解析】試題解析：故答案為：三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）∠EPC=90°；（3）∠ABC+∠EPC=180°．【解析】

試題分析：（1）先證出△ABP≌△CBP，得PA=PC，由于PA=PE，得PC=PE；（2）由△ABP≌△CBP，得∠BAP=∠BCP，進而得∠DAP=∠DCP，由PA=PC，得到∠DAP=∠E，∠DCP=∠E，最后∠CPF=∠EDF=90°得到結論；（3）借助（1）和（2）的證明方法容易證明結論．（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）解：由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴∠PAE=∠PEA，∴∠CPB=∠AEP，∵∠AEP+∠PEB=180°，∴∠PEB+∠PCB=180°，∴∠ABC+∠EPC=180°，∵∠ABC=90°，∴∠EPC=90°；（3）∠ABC+∠EPC=180°，理由：解：在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠DCP，∴∠PAE=∠PEA，∴∠CPB=∠AEP，∵∠AEP+∠PEB=180°，∴∠PEB+∠PCB=180°，∴∠ABC+∠EPC=180°．考點：全等三角形的判定與性質；正方形的性質．20、（1）①全等，見解析；②點C（1，0）；（2）1．【解析】

（1）①先根據等邊三角形的性質得∠OBA=∠CBD=10°，OB=BA，BC=BD，則∠OBC=∠ABD，然后可根據“SAS”可判定△OBC≌△ABD；

②由全等三角形的性質可得∠BAD=∠BOC=∠OAB=10°，可得∠EAO=10°，可求AE=2OA=4，即可求點C坐標；

（2）由題意可得點E是定點，點D在AE上移動，點D所走過的路徑的長度=OC=1．【詳解】解：（1）①△OBC和△ABD全等，

理由是：

∵△AOB，△CBD都是等邊三角形，

∴OB=AB，CB=DB，∠ABO=∠DBC，

∴∠OBC=∠ABD，

在△OBC和△ABD中，

∴△OBC≌△ABD（SAS）；

②∵△OBC≌△ABD，

∵∠BAD=∠BOC=10°，

又∵∠OAB=10°，

∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=10°，

∴Rt△OEA中，AE=2OA=4

∴OC=OA+AC=1

∴點C（1，0）；

（2）∵△OBC≌△ABD，

∵∠BAD=∠BOC=10°，AD=OC，

又∵∠OAB=10°，

∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=10°，

∴AE=2OA=4，OE=2∴點E（0，2）

∴點E不會隨點C位置的變化而變化

∴點D在直線AE上移動

∵當點C從點O運動到點M時，

∴點D所走過的路徑為長度為AD=OC=1．

故答案為：（1）①全等，見解析；②點C（1，0）；（2）1．【點睛】本題是三角形的綜合問題，主要考查全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質的運用．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．解題的關鍵是利用等腰三角形的性質求出點C的坐標．21、x=1【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】方程兩邊都乘以x（x﹣2），得：x=1（x﹣2），解得：x=1，檢驗：x=1時，x（x﹣2）=1×1=1≠0，則分式方程的解為x=1．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．22、（1）點D的坐標為(1，1)；（2）見解析；（1）．【解析】

(1)由OA=AB，∠OAB=90°可得出∠AOB=∠ABO=45°，進而可設點D的坐標為(a，a)，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征結合點D在第一象限，即可求出點D的坐標；(2)由點A與點C關于x軸對稱結合OA=AB可得出OA=OC=AB=BC，進而可得出四邊形ABCO是菱形，再結合∠OAB=90°，即可證出四邊形ABCO是正方形；(1)依照題意畫出圖形，易證△AFG≌△AEG，進而可得出S四邊形OHGF=S△AOH-S△AFG=S△AOH-S△AEG，設點A的坐標為(m，m)，點E的坐標為(n，)，易證AG=GE，進而可得出2m-n=，再利用三角形的面積公式結合S四邊形OHGF=S△AOH-S△AEG，即可求出四邊形OHGF的面積．【詳解】解：(1)∵OA=AB，∠OAB=90°，∴∠AOB=∠ABO=45°，∴設點D的坐標為(a，a)．∵點D在反比例函數y=的圖象上，∴a=，解得：a=±1．∵點D在第一象限，∴a=1，∴點D的坐標為(1，1)．(2)證明：∵點A與點C關于x軸對稱，∴OA=OC，AB=BC．又∵OA=AB，∴OA=OC=AB=BC，∴四邊形ABCO是菱形．又∵∠OAB=90°，∴四邊形ABCO是正方形．(1)依照題意，畫出圖形，如圖所示．∵EG⊥AC，∴∠AGE=∠AGF=90°．∵四邊形ABCO是正方形，∴AC⊥OB．∵OA=AB，∴∠FAG=EAG．在△AFG和△AEG中，，∴△AFG≌△AEG(ASA)，∴S四邊形OHGF=S△AOH-S△AFG=S△AOH-S△AEG．設點A的坐標為(m，m)，點E的坐標為(n，)．∵OA=AB，EF∥OB，∴AG=GE，∴m-=n-m，即2m-n=，∴S四邊形OHGF=m2-(n-m)(m-)=m2-mn++m2-=m(2m-n)+-=+-=．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、正方形的判定與性質、等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質以及三角形的面積，解題的關鍵是：(1)利用反比例函數圖象上點的坐標特征，求出點D的坐標；(2)利用正方形的判定定理證出四邊形ABCO是正方形；(1)利用三角形的面積公式結合S四邊形OHGF=S△AOH-S△AEG，求出四邊形OHGF的面積．23、所求的多邊形的邊數為7，這個多邊形對角線為14條．【解析】

設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和是（n-2）?180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根據對角線的計算公式即可得出答案．【詳解】設這個多邊形的邊數為n，根據題意，得：(n﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得n＝7，則這個多邊形的邊數是7，七邊形的對角線條數為：×7×(7﹣3)＝14(條)，答：所求的多邊形的邊數為7，這個多邊形對角線為14條．【點睛】本題考查了對多邊形內角和定理和外角和的應用，注意：邊數是n的多邊形的內角和是（n-2）?180°，外角和是360°．24、（1）見解析（2）（3，-1）【解析】

(1)找