2024屆湖北省舞陽中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆湖北省舞陽中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則、的符號是（）A．， B．， C．， D．，2．點(diǎn)M在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸1個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（4，﹣1） D．（﹣4，1）3．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值為A． B． C． D．4．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．三角形 B．圓 C．角 D．平行四邊形5．如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為.連接CF，則的長為（）A． B． C． D．6．等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，那么這個(gè)三角形的周長為（）A．4+5 B．2+10C．4+5或2+10 D．4+107．如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點(diǎn)，則DG的長為（）A．6 B．5 C．4 D．38．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，則∠AED的度數(shù)是（）A．120° B．110° C．115° D．100°9．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．（a>0）10．如圖所示是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D二、填空題(每小題3分,共24分)11．在□ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，那么____．12．已知，，，，，……（即當(dāng)為大于1的奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為大于1的偶數(shù)時(shí)，），按此規(guī)律，____________．13．對甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的同一種零件進(jìn)行抽樣檢測（抽查的零件個(gè)數(shù)相同），其平均數(shù)、方差的計(jì)算結(jié)果是：機(jī)床甲：，；機(jī)床乙：，．由此可知：____（填甲或乙）機(jī)床性能較好．14．菱形的周長是20，一條對角線的長為6，則它的面積為_____．15．在市業(yè)余歌手大獎(jiǎng)賽的決賽中，參加比賽的名選手成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這名選手成績的中位數(shù)是__________．16．已知如圖所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，則CD＝___.17．已知若關(guān)于x的分式方程有增根，則__________．18．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為5的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動,頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O)，頂點(diǎn)C．D都在第一象限。(1)當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)為(4,0)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求證：OP平分∠AOB；(3)直接寫出OP長的取值范圍(不要證明).20．（6分）（2013年廣東梅州8分）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：

單價(jià)（元/棵）

成活率

植樹費(fèi)（元/棵）

A

20

90%

5

B

30

95%

5

設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？21．（6分）已知：如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象求：這個(gè)函數(shù)的解析式；當(dāng)時(shí)，y的值．22．（8分）春節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用2000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4200元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的3倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少6元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)．23．（8分）星馬公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實(shí)踐與社團(tuán)活動等三項(xiàng)進(jìn)行測試成果認(rèn)定，三項(xiàng)得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別為的比例計(jì)入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下所示：項(xiàng)目得分應(yīng)聘者專業(yè)知識英語水平參加社會實(shí)踐與社團(tuán)活動等A858590B858570C809070D809050（1）寫出4位應(yīng)聘者的總分；（2）已知這4人專業(yè)知識、英語水平、參加社會實(shí)踐與社團(tuán)活動等三項(xiàng)的得分對應(yīng)的方差分別為12.5、6.25、200，你對應(yīng)聘者有何建議？24．（8分）已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)H在對角線BD上運(yùn)動（不與B，D重合）連接AH，過H點(diǎn)作HP⊥AH于H交直線CD于點(diǎn)P，作HQ⊥BD于H交直線CD于點(diǎn)Q．（1）當(dāng)點(diǎn)H在對角線BD上運(yùn)動到圖1位置時(shí)，則CQ與PD的數(shù)量關(guān)系是______．（2）當(dāng)H點(diǎn)運(yùn)動到圖2所示位置時(shí)①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形．②上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明．若不成立，請說明理由．（3）若正方形邊長為，∠PHD=30°，直接寫出PC長．25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）求CF的長26．（10分）問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學(xué)活動，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點(diǎn)C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積．（1）在圖1中，小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB＝，BC＝，AC＝；△ABC的面積為．解決問題：（2）已知△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝5，請你根據(jù)小穎的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出△ABC，并直接寫出△ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定，的取值范圍，從而求解．【詳解】解：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，，直線與軸正半軸相交或直線過原點(diǎn)，時(shí)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與、的關(guān)系．時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；時(shí)，直線與軸正半軸相交；時(shí)，直線過原點(diǎn)；時(shí)，直線與軸負(fù)半軸相交．2、D【解析】

由點(diǎn)M在x軸的上方，在y軸左側(cè)，判斷點(diǎn)M在第二象限，符號為（-，+），再根據(jù)點(diǎn)M到x軸的距離決定縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離決定橫坐標(biāo)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)M在x軸上方，y軸左側(cè)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)大于0，橫坐標(biāo)小于0，點(diǎn)M在第二象限；∵點(diǎn)M距離x軸1個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，縱坐標(biāo)是1，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，1）．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】分析：完全平方差公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：－m=±6，則m=±6，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．明白完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷可得答案．【詳解】解：A、三角形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、角是軸對稱圖形，不一定是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、D【解析】

連接AF交BE于點(diǎn)O，過點(diǎn)F作MN⊥AB，由勾股定理可求BE的長，由三角形面積公式可求AO的長，由折疊的性質(zhì)可得AO=OH=，AB=BF=2，由勾股定理可求BN，F(xiàn)N的長，由矩形的性質(zhì)可求FM，MC的長，由勾股定理可求CF的長．【詳解】解：如圖，連接AF交BE于點(diǎn)O，過點(diǎn)F作MN⊥AB,∵AB∥CD，MN⊥AB,∴MN⊥CD，∵AB=2=AD，點(diǎn)E是AD中點(diǎn),∴AE=1，∴EB=,∵S△ABE=×AB×AE=×BE×AO,∴2×1=AO,∴AO=,∵將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為F,∴AO=OH=，AB=BF=2，∴AF=,∵AF2-AN2=FN2，BF2-BN2=FN2，∴AF2-AN2=BF2-BN2，∴-（2-BN）2=4-BN2，∴BN=,∴FN=,∵M(jìn)N⊥AB，MN⊥CD，∠DCB=90°,∴四邊形MNBC是矩形,∴BN=MC=，BC=MN=2,∴MF=,∴CF=.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，利用勾股定理列出等式求線段的長是本題的關(guān)鍵．6、B【解析】∵該圖形為等腰三角形，∴有兩邊相等.假設(shè)腰長為2，∵2+2＜5，∴不符合三角形的三邊關(guān)系，故此情況不成立.假設(shè)腰長為5，∵2+5﹥5，∴滿足三角形的三邊關(guān)系，成立，∴三角形的周長為2+10.綜上所述：這個(gè)三角形的周長為2+10.故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意對等腰三角形的邊進(jìn)行討論．7、C【解析】

連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝BC，因?yàn)镈是EF中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，∵直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半∴EG＝FG＝BC=×10=5，∵D為EF中點(diǎn)∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中點(diǎn)，∴,在中，,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)多邊形的外角和求出∠5的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求解即可．詳【詳解】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴∠5=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°，∴∠AED=180°﹣∠5=180°﹣60°=120°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和等于360°的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單．9、B【解析】分析：根據(jù)合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質(zhì)與化簡逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.詳解：A.∵4與不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B.∵，故正確；C.，故錯(cuò)誤；D.（a>0），故錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由向量的平行四邊形法則及相等向量的概念可得答案．【詳解】解：因?yàn)椋骸魽BCD，所以，，所以：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查向量的平行四邊形法則，掌握向量的平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．12、-【解析】

根據(jù)Sn數(shù)的變化找出Sn的值每6個(gè)一循環(huán)，結(jié)合2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此題得解．【詳解】解：S1=，S2=-S1-1=--1=-，S3==-，S4=-S3-1=，=-（a+1），S6=-S5-1=（a+1）-1=a，S7=，…，

∴Sn的值每6個(gè)一循環(huán)．

∵2018=336×6+2，

∴S2018=S2=-．

故答案為：-．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)值的變化找出Sn的值，每6個(gè)一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．13、甲【解析】試題解析：∵S2甲＜S2乙，∴甲機(jī)床的性能較好．點(diǎn)睛：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．14、1．【解析】

先畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，DO＝3，根據(jù)勾股定理可求得AO的長，從而得到AC的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得，∵菱形ABCD∴，AC⊥BD∴∴∴考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對角線互相垂直且平分，菱形的四條邊相等；同時(shí)熟記菱形的面積等于對角線乘積的一半.15、8.5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義找出最中間的兩個(gè)數(shù)，再求出它們的平均數(shù)即可．【詳解】根據(jù)圖形，這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，，，則中位數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求中位數(shù)的方法.16、【解析】

根據(jù)等邊對等角可得∠ADB=∠B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DAC=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD．【詳解】∵AB=AD，∴∠ADB=∠B=15°，∴∠DAC=∠ADB+∠B=30°，又∵CD⊥AB，∴CD=AD=×5=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-2），得1+（x-2）=k∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得k=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、（3，1）【解析】

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】由題意得點(diǎn)C（－3，1）的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（3，1）．考點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可完成.三、解答題(共66分)19、（1）D(7,4);（2）見解析；（3）<OP?5.【解析】

（1）作DM⊥x軸于點(diǎn)M，由A（4，0）可以得出OA=4，由勾股定理就可以求出OB=3，再通過證明△AOB≌△DMA就可以求出AM=OB，DM=OA，從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）過P點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，可通過三角形全等，證明OP是角平分線．（3）因?yàn)镺P在∠AOB的平分線上，就有∠POA=45°，就有OP=PE，在Rt△APE中運(yùn)用三角函數(shù)就可以表示出PE的范圍，從而可以求出OP的取值范圍.【詳解】(1)作DM⊥x軸于點(diǎn)M，∴∠AMD=90°.∵∠AOB=90°，∴∠AMD=∠AOB.∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD,∠BAD=90°，∴∠OAB+∠DAM=90°.∵∠OAB+∠OBA=90°，∴∠DAM=∠OBA.在△DMA和△AOB中，，∴△DMA≌△AOB，∴AM=OB，DM=AO.∵A(4,0)，∴OA=4，∵AB=5，在Rt△AOB中由勾股定理得：OB==3.∴AM=3，MD=4，∴OM=7.∴D(7,4);(2)證明：作PE⊥x軸交x軸于E點(diǎn)，作PF⊥y軸交y軸于F點(diǎn)∵∠BPE+∠EPA=90°,∠EPB+∠FPB=90°，∴∠FPB=∠EPA，∵∠PFB=∠PEA，BP=AP，∴△PBF≌△PAE，∴PE=PF，∴點(diǎn)P都在∠AOB的平分線上.(3)作PE⊥x軸交x軸于E點(diǎn)，作PF⊥y軸交y軸于F點(diǎn)，則PE=h，設(shè)∠APE=α.在直角△APE中,∠AEP=90°,PA=.∴PE=PA?cosα=cosα.∵頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動,頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O)，∴0°?α<45°，∴<cosα?1.∴<PE?，∵OP=PE，∴<OP?5.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）y=﹣10x+1；（2）30000元；（3）600棵.【解析】

（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000﹣x）棵，根據(jù)總費(fèi)用=（購買A種樹苗的費(fèi)用+種植A種樹苗的費(fèi)用）+（購買B種樹苗的費(fèi)用+種植B種樹苗的費(fèi)用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)這批樹苗種植后成活了925棵，列出關(guān)于x的方程，解方程求出此時(shí)x的值，再代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中即可計(jì)算出總費(fèi)用．（3）根據(jù)綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000﹣x）棵，由題意，得y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+1．（2）由題意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）=925，解得x=2．當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣10×2+1=30000，∴綠化村道的總費(fèi)用需要30000元．（3）由（1）知購買A種樹苗x棵，B種樹苗（1000﹣x）棵時(shí)，總費(fèi)用y=﹣10x+1，由題意，得﹣10x+1≤31000，解得x≥3．∴1000﹣x≤600，∴最多可購買B種樹苗600棵．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析中等題.設(shè)問失分原因（1）不能根據(jù)題意寫出正確的等量關(guān)系而出錯(cuò)（2）不能在限定條件下正確求出A種樹苗的棵數(shù)（3）在解不等式時(shí)，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)小于零的數(shù)時(shí)，不等號忘記改變方向，不能正確求出x的解集21、（1）．（2）3.【解析】

由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),代入解析式可得,解得,,因此一次函數(shù)關(guān)系式為:,根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系式,把,代入可得:.【詳解】解:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),依題意得,解得,,,當(dāng)時(shí),.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.22、20元【解析】試題分析：設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)第二批所購的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的3倍，每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少6元，列出方程求解即可．解：設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得：=，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的根；答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是20元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．23、（1）A總分為86分，B總分為82分，C總分為81分，D總分為82分；（2）見詳解【解析】

（1）求四位應(yīng)聘者總分只需將各部分分?jǐn)?shù)按比例相加即可；

（2）根據(jù)方差的意義分析即可．【詳解】解：（1）應(yīng)聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分；

應(yīng)聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分；

應(yīng)聘者C總分為80×50%+90×30%+70×20%=81分；

應(yīng)聘者D總分為90×50%+90×30%+50×20%=82分；（2）對于應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平的差距不大，但參加社會實(shí)踐與社團(tuán)活動等方面的差距較大，影響學(xué)生的最后成績，將影響學(xué)生就業(yè)．學(xué)生不僅注重自己的文化知識的學(xué)習(xí)，更應(yīng)注重社會實(shí)踐與社團(tuán)活動的開展，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．24、（1）相等；（2）①見解析，②結(jié)論成立，見解析；（3）-1或+1【解析】

（1）證△ADH≌△PQH得AD=PQ=CD，據(jù)此可得CQ=PD；（2）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②連接HC，先證△ADH≌△CDH得∠1=∠2，再證△CQH≌△PDH得出答案；（3）分以上圖1、圖2中的兩種情況，先求出∠DAP=∠PHD=30°，再由在Rt△ADP中AD=CD=得出PD=ADtan30°=1，從而得解．【詳解】解：（1）相等∵∠AHP=∠DHQ=90°，∴∠AHD=∠PHQ，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠BDC=∠PQH=45°，AD=CD，則DH=QH，∴△ADH≌△PQH（ASA），∴AD=PQ=CD，∴CQ=PD，故答案為：相等．（2）①依題意補(bǔ)全如圖所示，②結(jié)論成立，證明如下：證明：連接HC，∵正方形ABCD，BD為對角線，∴∠5