聚類分析中基于投影的k均值算法的開題報(bào)告

聚類分析中基于投影的k均值算法的開題報(bào)告一、題目聚類分析中基于投影的k均值算法二、研究背景聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘的一種常見方法，它能夠?qū)?shù)據(jù)集中的對(duì)象分成若干個(gè)類別，同一類別中的對(duì)象相似度較高，不同類別之間相似度較低。聚類分析在圖像分割、文本分類、市場分析等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。聚類分析的算法有很多種，其中k均值算法是最常用的一種。該算法的基本思想是將數(shù)據(jù)集中的對(duì)象劃分為k個(gè)集合，每個(gè)集合代表一個(gè)聚類，然后通過迭代優(yōu)化的方式調(diào)整聚類中心使得每個(gè)對(duì)象與其所屬聚類中心之間的距離最小化。盡管k均值算法在聚類分析中的實(shí)踐效果很好，但是它的缺陷也很明顯。首先，k值需要預(yù)先確定，這意味著在不同的數(shù)據(jù)集上需要不同的k值，不同的k值會(huì)導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果。其次，k均值算法只能處理數(shù)值型數(shù)據(jù)，對(duì)于非數(shù)值型數(shù)據(jù)需要進(jìn)行處理。為了解決k均值算法的缺陷，研究者提出了許多改進(jìn)算法，其中基于投影的k均值算法是一種比較常見的算法。三、研究內(nèi)容基于投影的k均值算法是一種改進(jìn)的k均值算法，它主要關(guān)注的是數(shù)據(jù)的高維特征。該算法通過將數(shù)據(jù)投影到低維子空間中，然后在子空間中應(yīng)用傳統(tǒng)的k均值算法。具體來說，該算法包括以下步驟：1.隨機(jī)初始化k個(gè)聚類中心2.將數(shù)據(jù)集中每個(gè)對(duì)象投影到長度為d的低維子空間中3.在子空間中計(jì)算每個(gè)對(duì)象到聚類中心的距離4.根據(jù)距離將每個(gè)對(duì)象劃分到距離最近的聚類中心所在的集合中5.更新每個(gè)聚類的中心，使得集合中的對(duì)象離它們的聚類中心更近6.重復(fù)步驟3-5，直到聚類中心不再改變或達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)基于投影的k均值算法的優(yōu)點(diǎn)在于它可以處理高維特征，而且無需預(yù)先確定k值。另外，由于將數(shù)據(jù)投影到低維子空間中，算法的計(jì)算復(fù)雜度也大大降低。四、研究意義基于投影的k均值算法是一種比較高效的聚類分析算法，它可以應(yīng)用在許多領(lǐng)域。例如，在圖像處理中可以用來實(shí)現(xiàn)圖像分割，將一張大圖分成若干小塊，每個(gè)小塊具有類似的像素值；在文本分類中可以用來將文本數(shù)據(jù)分成若干類別，每個(gè)類別代表一個(gè)主題。研究基于投影的k均值算法對(duì)于提高聚類分析的效率和準(zhǔn)確性具有很大的意義。在未來的研究中，可以嘗試將該算法應(yīng)用到更多的領(lǐng)域中，發(fā)掘其更大的潛力。五、研究方法本研究將采用實(shí)驗(yàn)研究的方法，以UCI數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，分別使用基于投影的k均值算法、傳統(tǒng)的k均值算法以及其他幾種聚類分析算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，并比較各算法的聚類結(jié)果和運(yùn)行時(shí)間。六、預(yù)期結(jié)果通過本研究，預(yù)計(jì)可以得出以下結(jié)論：1.基于投影的k均值算法相對(duì)于傳統(tǒng)的k均值算法具有更高的聚類準(zhǔn)確度2.基于投影的k均值算法可以更好地處理高維數(shù)據(jù)，對(duì)于特征維度較大的數(shù)據(jù)集具有更好的應(yīng)用效果3.本研究將為聚類分析算法的改進(jìn)提供一定的參考和借鑒價(jià)值七、參考文獻(xiàn)[1]J.Bezdek,R.Hathaway,andR.Pal.Vectorsandprojectionsinfuzzyclusteringofmultivariatedata.FuzzySetsandSystems,Vol.90,No.1,pp.107–118,1997.[2]C.Lin,Y.Chen,andY.Wang.Aprojection-basedclusteringalgorithmforcategoricaldata.ExpertSystemswithApplications,Vol.36,No.4,pp.8142–8148,2009.[3]J.Wang,J.Chen,andY.Yuan.High-dimensionalclusteringbasedonsubspaceclusteringandk-means.[4]J.Hou,Z.Bu,andX.Yu.Aprojection-basedclust