2023-2024學(xué)年北京市七年級（上）數(shù)學(xué)期中摸底試卷A卷（含解析）

2023-2024學(xué)年北京市七年級（上）數(shù)學(xué)期中摸底試卷A卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.的絕對值是（）

A.B.iC.-2D.2

2.如圖，數(shù)軸上有4B,C,。四個點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）

.7.1n1J

A.點(diǎn)4與點(diǎn)。B.點(diǎn)4與點(diǎn)CC.點(diǎn)B與點(diǎn)。D.點(diǎn)B與點(diǎn)C

3.2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報(bào)告中提出，2022年城鎮(zhèn)新增就業(yè)

目標(biāo)為11000000人以上.數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.11x108B.1.1x107C.11x106D.1.1x106

4.下列關(guān)于0的結(jié)論錯誤的是（）

A.。的相反數(shù)是0B.0的倒數(shù)是0

C.0的絕對值是0D.0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

5.下列計(jì)算結(jié)果為5的是（）

A.-（+5）B.+（-5）C.-（-5）D.-I-5|

6.下列說法中正確的是（）

A.單項(xiàng)式乎的系數(shù)是-3B.-xyz2的次數(shù)是2

C.2x*3*—8x2+x是二次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式-2xy3的系數(shù)是一2,次數(shù)是4

7.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A.3y與3xB.—xy?與卜工2Q口3與D.6與一1

6

8.在進(jìn)行異號的兩個有理數(shù)加法運(yùn)算時，用到下面的一些思考步驟：

①將絕對值較大的有理數(shù)的符號作為結(jié)果的符號，并記住；

②記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計(jì)算結(jié)果；

（3）比較兩個絕對值的大??；

④求兩個有理數(shù)的絕對值；

⑤用較大的絕對值減去較小的絕對值;

其中順序正確的步驟是（）

A.①②③④⑤B.⑤④③②①C,④③①⑤②D.①③⑤②④

9.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

A.6Q—5a=1B.a2+a2=a4

C.3a2+2a2=5a5D.3a2b-4a2b=-a2b

10.有理數(shù)Q,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

b0a

A.a+b>0B.ab>0C.b—a<0D.|a|>|Z）|

二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）

11.如果向東走80m記為+80m,那么向西走607n記為m.

12.同一個式子可以表示不同的含義，例如4n可以表示長為4,寬為九的長方形的面積.請你給

4n再賦予一個含義：.

13.比較大小：-|一：（填或“="）.

14.7.60540精確到百分位的近似數(shù)是.

15.一個點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度，則到達(dá)

的終點(diǎn)表示的數(shù)是.

16.請寫出一個只含字母m和n,次數(shù)為3,系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式.

17.若|x+3|+（y-2）2=0,則力的值為.

18.已知a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，則5a+5b-nm的值為.

19.閱讀下面的計(jì)算過程，并回答問題：

11

-I2+1爹）X6

=T+?-|）x6①

=-l+（-，）x6②

=-1-（-7）③

=；?

該題在計(jì)算中第步有誤，錯誤原因是.

20.小悅跟同學(xué)在某餐廳吃飯，這家餐廳提供3種點(diǎn)餐方案：

4餐：一份拉面

8餐：一份拉面、一杯飲料

C餐：一份拉面、一杯飲料、一份沙拉

已知他們所點(diǎn)的餐點(diǎn)總共有10份拉面，x杯飲料，y份沙拉.

則他們點(diǎn)4餐的數(shù)量為(用含x,y的式子表示).

三、解答題(本大題共5小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

21.(本小題30.0分)

計(jì)算：

(1)6+(-1)-2-(-1.5)；

⑵(-F)x(-Z)+9x(-3g)；

⑶(?3+x(-48)；

-1

(4)-l4-2x(-3)24-(-i)；

o

(5)-3xy-2y2+5xy-4y2；

(6)—5+(%2+3%)—(—9+6x2).

22.(本小題5.0分)

先化簡，再求值：3mn24-m2n—2(2mn2—m2n),其中m=L九=—2.

23.(本小題5.0分)

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5,3.5,-21,-1；

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示-1的點(diǎn)A,直接寫出將點(diǎn)4沿?cái)?shù)軸平移4個單位長度后得到的點(diǎn)所表示

的數(shù).

24.(本小題5.0分)

用定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a,b,規(guī)定a*b=b+|a-b|.

例如：(-3)*2=2+|一3-2|=7.

求2*[(-1)*(—3)]的值.

25.(本小題5.0分)

觀察下面三行單項(xiàng)式：

x2x24x38x416x532”…①

-2x4x2-8x316x4-32妙64x6?"②

2x2-3x35x4-9xs17x6-33x7???③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：

(1)第①行的第8個單項(xiàng)式為.

(2)第②行的第9個單項(xiàng)式為:第③行的第10個單項(xiàng)式為.

(3)取每行的第9個單項(xiàng)式，令這三個單項(xiàng)式的和為4,當(dāng)％時，求1024(4+》的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：-g的絕對值為今

故選：B.

根據(jù)絕對值的定義直接計(jì)算即可解答.

本題主要考查絕對值的性質(zhì).絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值

是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

2.【答案】A

【解析】此題考查相反數(shù).

解：由數(shù)軸知，4點(diǎn)表示-2,。點(diǎn)表示2,

所以數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點(diǎn)為點(diǎn)4與點(diǎn)D.

故選A.

3.【答案】B

【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法.

4.【答案】B

【解析】解：0沒有倒數(shù)，故選項(xiàng)B錯誤.

故選B.

5.【答案】C

【解析】解：-(+5)=—5,+(-5)=-5,-(-5)=5,-|-5|=-5,

故選C.

6.【答案】D

【解析】此題考查整式的相關(guān)概念.

解：4單項(xiàng)式噌的系數(shù)為一|,故A錯誤；

B.-專立2的次數(shù)是4,故8錯誤；

C.2/一8/+%是三次三項(xiàng)式，故C錯誤；

D單項(xiàng)式-2xy3的系數(shù)是一2,次數(shù)是4,正確.

故選D

7.【答案】D

【解析】此題考查同類項(xiàng)的概念.

解：4字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；

B.字母相同，但次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；

C.一個含有字母，一個是常數(shù)，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；

。.符合同類項(xiàng)的定義，故正確.

故選D

8.【答案】C

【解析】此題考查兩個異號有理數(shù)相加的法則.

解：根據(jù)兩個異號有理數(shù)加法運(yùn)算時的步驟，順序應(yīng)該是④③①⑤②.

故選C.

9.【答案】D

【解析】此題主要考查合并同類型.

解：A.6a—5a=a,本選項(xiàng)錯誤；

B.a2+a2=2a2,本選項(xiàng)錯誤；

C.3a2+2a2=5a2,本選項(xiàng)錯誤;

D.3a2b—4a2b=—a2b,本選項(xiàng)正確.

故選C.

10.【答案】c

【解析】解：由圖可知，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù),且b的絕對值大于a的絕對值，

所以a+b<0,ab<0,b—a<0,|a|<|b|.

故選C.

11.【答案】-60

【解析】此題考查用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量.解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定

一對具有相反意義的量.

12.【答案】西瓜每千克4元錢，一個西瓜有n千克，4n表示這個西瓜的價錢（答案不唯一）

【解析】此題考查用字母表示數(shù)，題目開放，答案不唯一，合理即可.

13?【答案】<

【解析】此題考查比較兩個負(fù)數(shù)的大小.

因?yàn)?＞今，

即卜II＞卜4

所以＜_,.

故答案為＜.

14.【答案】7.61

【解析】此題考查近似數(shù).

15.【答案】-3

【解析】從原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動5個單位長度，得到的數(shù)是5；再向左移動8個單位長度，得到

的數(shù)是一3.

故答案為-3.

16.【答案】一加2”答案不唯一)

【解析】此題考查寫出符合條件的單項(xiàng)式.

17.【答案】9

【解析】此題考查有理數(shù)的乘方，絕對值和平方的非負(fù)性.

解：因?yàn)閨x+3|+(y—2)2=0,

所以x+3=0,y—2=0,即x=—3,y—2,

所以x'-(―3)2-9.

故答案為9.

18.【答案】-1

【解析】此題考查代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)的定義.

解：因?yàn)閍,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，

所以a+b=0,mn~1,

所以原式=5(a+b)—mn=0—1=—1.

19.【答案】③

除法沒有轉(zhuǎn)化為乘法就直接約分

【解析】此題考查有理數(shù)乘除混合運(yùn)算.乘除混合時，先把除法轉(zhuǎn)化成乘法.

20.【答案】10-x

【解析】此題主要考查列代數(shù)式.

解：因?yàn)槊糠N餐都含有1份拉面，由10份拉面知，共點(diǎn)了10份餐.

因?yàn)锽餐和C餐中都含有1份飲料?，因此飲料數(shù)量x同時也表示B餐和C餐的數(shù)量和，

所以4餐數(shù)量為10-冗

21.【答案】解：⑴原式=6―卜2+1.5=5.3;

⑵原式=一1?><打,=_今；

(3)原式二—12+8—4=-8;

(4)原式:-14-2x9x6=107;

(5)原式=2xy-6y2；

(6)原式=-5+%24-3%+9-6x2=-5x2+3%+4.

【解析】見答案

22.【答案】解：原式=3771幾2+7n2九—4rzm2+2血2九

=3m2n—mn2,

當(dāng)m=1,n=-2時、

原式=3xI2x(-2)-lx(-2)2

=—6—4

=-10.

【解析】本題考查整式的加減一化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

原式先去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代入求值.

23.【答案】解：(1)如圖：

-2T-1(A)3.55

-5-4-3,-2-1~6~1_2_3,4_5~6^

(2)點(diǎn)4的位置如圖所示.將點(diǎn)4平移4個單位長度后得到的點(diǎn)表示的數(shù)是3或-5.

【解析】沿?cái)?shù)軸平移既可以向正方向移動，也可以向負(fù)方向移動.

24.(答案]解：(―1)*3)——3+|-1+3|=—1,

2*[(-1)★(-3)]=2*(-1)=-1+|2+1|=2.

【解析】見答案

25.【答案】解：⑴128”；

(2)-512/；-513爐】；

91010

(3)4=256%-512/+257%=257x-2567,

1zix10/1、91'

當(dāng)x