中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)課件專題2.3分式方程

第二單元

方程與不等式§2.3分式方程人教版中考第一輪總復(fù)習(xí)分式方程分式方程的概念分式方程的解法分式方程的應(yīng)用含字母的分式方程思維導(dǎo)圖知識(shí)網(wǎng)絡(luò)分式方程

D解析：把x=4代入原方程得：4-2a4+1=2解得：a=-3.考點(diǎn)4-1典例精講分式方程的概念分式方程的定義_________________的方程叫分式方程；分式方程的解能使分式方程的兩邊______的未知數(shù)的值；分母中含有未知數(shù)相等

解：方程兩邊同時(shí)乘以x-2得：∴原方程的解為：x=1.x-3+x-2=-3解得：x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí),x-2≠0,考點(diǎn)4-2典例精講分式方程的解法

解分式方程的步驟去分母將分式方程化為_________；解方程解整式方程；檢驗(yàn)將整式方程的解代入___________；如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則,這個(gè)解不是原分式方程的解.最簡(jiǎn)公分母整式方程解：方程兩邊同時(shí)乘以x-2得：∴原方程的解為：x=1.x-3+x-2=-3解得：x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí),x-2≠0,考點(diǎn)4-2典例精講分式方程的解法

解：(1)方程兩邊同時(shí)乘以x-2得：1=-(1-x)-3(x-2)解得：x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí),x-2=0,∴原方程無解.(2)方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)得：x+2(x-2)=x+2解得：x=3檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí),(x+2)(x-2)≠0,∴原方程的解為：x=3.考點(diǎn)4-2針對(duì)訓(xùn)練分式方程的解法單價(jià)總價(jià)數(shù)量第一次第二次【例3】劉阿姨到超市購買大米,第一次按原價(jià)購買,用了105元,幾天后,遇上這種大米8折出售,她用140元又買了一些,兩次一共購買了40kg.這種大米的原價(jià)是多少？考點(diǎn)4-3典例精講分式方程的應(yīng)用經(jīng)檢驗(yàn)：x=7是所列方程的解.x0.8x105140答：這種大米的原價(jià)是每千克7元.解：設(shè)這種大米的原價(jià)是每千克x元.

根據(jù)題意得：105x+=401400.8x解得：x=7.105x1400.8x

工作量工作效率工作時(shí)間原計(jì)劃實(shí)際10001000xx+30A10000x10000x+30考點(diǎn)4-3配套訓(xùn)練分式方程的應(yīng)用

增根

在進(jìn)行分式方程去分母的變形時(shí),有時(shí)可產(chǎn)生使原方程分母為____的根稱為方程的增根.0解析：方程兩邊同時(shí)乘以2x-1得：m+3=2x-1

∵x≥0且2x-1≠0即:(m+4)/2≥0且(m+4)-1≠0∴m≥-4且m≠-3m≥-4且m≠-3解得：x=(m+4)/2考點(diǎn)4-4典例精講含字母的分式方程

-1±11.方程兩邊同時(shí)乘以x-1得：mx+1=x-1∴(m-1)x=-2∵原方程有增根,即x=1.∴m=-1.2.由1得∴(m-1)x=-2①當(dāng)m-1＝0時(shí),原方程無解.②當(dāng)m-1≠0時(shí),原方程的增根為x=1.∴m=-1.綜上所述m=±1.考點(diǎn)4-4配套訓(xùn)練含字母的分式方程知識(shí)梳理課堂小結(jié)分式次方程分式方程分式方程的概念分式方程的解法分式方程的應(yīng)用含字母的分式方程

m≥2且m≠3±1提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練分式方程-6±1-8SvtAB6.在某地舉行的100km環(huán)城自行車大賽上,選手沿路程為8km的環(huán)城公路騎行.已知選手A和選手B同時(shí)從起點(diǎn)騎車出發(fā),60min時(shí)A比B多騎行了10km,最后A比B提前了30min到達(dá)終點(diǎn).分別求選手A和