分式方程第2課時課件滬科版數(shù)學七年級下冊

第9章分式9.3分式方程第2課時一、學習目標1.掌握列分式方程解應用題的步驟；2.會列分式方程解決實際問題.二、新課導入知識回顧1.解分式方程：

一個“必須”是：必須

；二個“基本”是：解分式方程的基本思想是

，基本方法是

；三個“步驟”是：

，

，

.轉(zhuǎn)化去分母去分母解方程檢驗檢驗二、新課導入2.列一元一次方程解應用題的一般步驟你還記得嗎？列一元一次方程解應用題的步驟：（1）設未知數(shù)；（2）找等量關系；（3）列出方程；（4）解方程；（5）檢驗作答.那用分式方程解應用題呢？三、典型例題例1.A，B兩種型號機器人搬運原料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，且A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等，求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料.

設B型機器人每小時搬運xkg，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg.由“A型機器人搬運1000kg所用時間=B型機器人搬運800kg所用時間”由這一等量關系可列出如下方程：三、典型例題方程兩邊同乘最簡公分母x(x+20)，得1000x=800(x+20).解得x=80.檢驗：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根，且符合題意.由此可知，B型機器人每小時搬運原料80kg，

A型機器人每小時搬運原料100kg.例2.國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調(diào)在政策實施后，客戶每購買一臺可獲得補貼200元，若同樣用11萬元購買此款空調(diào)，補貼后可購買的臺數(shù)比補貼前多10%，則該款空調(diào)補貼前的售價為多少元？三、典型例題分析：本題涉及的等量關系為

補貼前11萬元購買的臺數(shù)×(1+10%)=補貼后11萬元購買的臺數(shù).

三、典型例題解：設該款空調(diào)補貼前的售價為每臺x元，解得x=2200.兩邊同乘最簡公分母x(x-200)得

1.1(x-200)=x.檢驗：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，

因此x=2200是原方程的根，且符合題意.答：該款空調(diào)補貼前的售價為每臺2200元.由上述等量關系可得如下方程：即三、典型例題歸納總結：列分式方程解應用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關系和相等關系.2.設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認真仔細.5.驗:有兩次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.兩次檢驗:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.1.某單位蓋一座樓房，如果由建筑一隊施工，那么180天就可蓋成；如果由建筑一隊、二隊同時施工，那么30天能完成工程總量的.現(xiàn)若由二隊單獨施工，則需要多少天才能蓋成？解：設由二隊單獨施工需x天完成任務，則答：設由二隊單獨施工，需225天才能蓋成.去分母得5x+900=9x，

解得x=225，

經(jīng)驗證后符合.

【當堂檢測】整理得【當堂檢測】2.一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行60km所需時間與逆水航行48km所需時間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.解：設輪船在靜水中航行的速度為xkm/h，則解得x=18.檢驗：x=18是原方程的根.答：輪船在靜水中航行的速度為18km/h.【當堂檢測】3.原計劃用52人在一定時間內(nèi)完成一項工程，但從開工之日起就采用了把工作效率提高50%的新技術．這樣，改用40人去工作，結果還比原計劃提前6天完成任務．采用新技術后完成這項工程需要多少天？解：設采用新技術后完成這項工程需要x天，解得x＝39.經(jīng)檢驗，x＝39是原方程的解．答：采用新技術后完成這項工程需要39天．則(1＋50%)·四、課堂總結利用分式方程模型解決實際問題:列分式方程解應用題的一般步驟:1.審——己知未知量2.析——（問題中）等量關系3.設——（所求問題中）未知數(shù)4.列——（數(shù)學模型）方程5.解——（所列數(shù)學模型）方程6.驗——是否合乎題意7.答——答題問題情境提出問題建立分式方程模型解決問題四、課堂總結常見題型及相等關系1.行程問題：基本量之間的關系：路程=速度×時間，即s=vt(1)相遇問題：甲行程+乙行程=全路程(2)追及問題：(設甲的速度快)①同時不同地甲用的時間=乙用的時間甲的行程-乙的行程=甲乙原來相距的路程四、課堂總結②同地不同時：③水(空)航行問題：甲用的時間=乙用的時間-時間差甲走的路程=乙走的路程順流速度=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中速度