位似－位似圖形課時訓練課件人教版九年級數(shù)學下冊

27.3位似位似圖形課時訓練第27章相似1[2023·遂寧]在方格圖中，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形，在如圖所示的平面直角坐標系中，格點△ABC，△DEF成位似關(guān)系，則位似中心的坐標為(

)A．(－1，0)B．(0，0)C．(0，1)D．(1，0)A2(3，1)3C如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A(1，2)，B(2，1)，C(3，2)，現(xiàn)以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與△ABC的相似比為2的位似圖形△A′B′C′，則頂點C′的坐標是(

)A．(2，4)B．(4，2)C．(6，4)D．(5，4)4D5如圖是與△ABC位似的圖形的幾種畫法，其中正確的有(

)

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種【點撥】【答案】D本題主要考查位似圖形的知識，解題的關(guān)鍵是熟記位似圖形的概念．6如圖，已知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，取它們的中點D，E，F(xiàn)并順次連接，得到△DEF.下列結(jié)論：

①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1.其中結(jié)論正確的數(shù)量是(

)A．1B．2C．3D．4【點撥】【答案】C正確的是①②④.7

如圖，正方形網(wǎng)格中有一條簡筆畫“魚”，請你以點D為位似中心將其放大，使新圖形與原圖形的對應(yīng)線段的比是2∶1，畫出符合條件的所有圖形(不要求寫作法).【解】如圖所示．【點易錯】此題易忽略其中一種情況，當題中對位似圖形的位置沒有限制時，一定要考慮全面．8如圖，F(xiàn)在BD上，BC，AD相交于點E，且AB∥CD∥EF.(1)圖中有哪幾對位似三角形？選其中一對加以證明.【解】△DFE與△DBA，△BFE與△BDC，△AEB與△DEC都是位似三角形．比如選△DFE與△DBA證明(選法不唯一)：∵EF∥AB，∴△DFE∽△DBA．又∵對應(yīng)點A，E與對應(yīng)點B，F(xiàn)所在的直線相交于點D，∴△DFE與△DBA是位似三角形．(2)若AB＝2，CD＝3，求EF的長.【點易錯】在判斷兩個三角形是不是位似圖形時，容易出現(xiàn)只考慮兩個三角形的對應(yīng)頂點所在直線相交于一點，而沒有證明兩個三角形相似的情況．9如圖，在8×11的網(wǎng)格圖中，△ABC與△A1B1C1是位似圖形.(1)若在網(wǎng)格圖中建立直角坐標系，使得點A的坐標為(－1，6)，點C1的坐標為(2，3)，寫出點B的坐標；【解】直角坐標系如圖，則點B的坐標為(－5，2)；(2)以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且相似比為1∶2；【解】如圖，△AB2C2即為所求；(3)在圖上標出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫出點P的坐標.【解】如圖，點P即為所求，點P的坐標為(1，2)．10如圖，已知△DEO與△ABO是位似圖形，△OEF與△OBC是位似圖形.求證：OD·OC＝OF·OA．11【解】如圖①，正方形E′F′P′N′即為所求．(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；(3)如圖②，在正三角形