磁介質的磁化、磁場強度

關于磁介質的磁化、磁場強度（2）磁化①原理：微小電流環(huán)磁偶極子

磁偶極距：磁化強度矢量M等效圖3-10分子磁偶極矩（右手螺旋關系）第2頁,共27頁，2024年2月25日，星期天磁偶極子的排列隨機排列；(b)有序排列；(c)排列好的電流環(huán)等效于沿物質表面的電流束縛電流第3頁,共27頁，2024年2月25日，星期天磁化磁偶極子有序排列增強外加磁場B束縛電流束縛電流體密度和面密度第4頁,共27頁，2024年2月25日，星期天磁化和極化的區(qū)別磁化極化基本物理量磁偶極子（虛擬）磁偶極矩磁化強度M電偶極子（真實）電偶極矩極化強度P原理過程磁偶極子有序排列增強外加磁場B束縛電流JSb電偶極子有序排列減弱外加電場E束縛電荷人為規(guī)定重點第5頁,共27頁，2024年2月25日，星期天磁化極化媒質附加場合成場線性均勻各向同性重點第6頁,共27頁，2024年2月25日，星期天③媒質的本構方程(ConstitutiveEquations)（極化性質）（電導性質）（磁化性質）第7頁,共27頁，2024年2月25日，星期天3.3恒定磁場的邊界條件兩種磁介質的邊界法向連續(xù)，切向不連續(xù)邊界條件A1=A2第8頁,共27頁，2024年2月25日，星期天2、分界面方向（Js=0）物理意義：（1）如θ2=0，則θ1=0。磁場垂直穿過兩種磁介質的分界面時，磁場的方向不發(fā)生改變，且數(shù)值相等；（2）如果μ2>>μ1，且θ2≠90°，則θ1→0。磁場由鐵磁體物質穿出進入一個非磁性物質的區(qū)域時，磁場幾乎垂直于鐵磁體物質的表面，這與電場垂直于理想導體的表面類似。第9頁,共27頁，2024年2月25日，星期天【例3-6】設x<0的半空間充滿磁導率為μ的均勻媒質，x>0的半空間的磁導率為μ0，現(xiàn)有一無限長直電流I沿z軸正向流動，且處在兩種媒質的分界面上，如圖3-13所示。求兩種媒質中的磁通密度。第10頁,共27頁，2024年2月25日，星期天H1πρ+H2πρ=I

在兩種媒質的交界面上磁通密度的法向分量連續(xù)，

B1=B2=B

再利用媒質的本構方程：綜合上述分析,可以求得兩種媒質中的磁通密度為解第11頁,共27頁，2024年2月25日，星期天由于導磁媒質是均勻的，所以媒質內部無磁化電流。在兩種媒質的分界面上，由于磁場與界面垂直，故也沒有磁化電流。但在電流與媒質相接觸的媒質分界面上，存在磁化電流Ib?，F(xiàn)以z軸為中心軸，根據(jù)安培定律：即

2πρB=μ0(I+Ib)將前面算出的磁通密度表達式代入可得磁化電流為第12頁,共27頁，2024年2月25日，星期天3.4自感和互感1、自感（單個電流回路）磁鏈（全磁通）：如果一個回路是由一根導線密繞成N匝，則穿過這個回路的總磁通等于各匝磁通之和（線性媒質）正比正比第13頁,共27頁，2024年2月25日，星期天自感(SelfInductance)：穿過回路的磁鏈Ψ是由回路本身的電流I產生，則磁鏈Ψ與電流I的比值（回路的形狀、尺寸、匝數(shù)及媒質的磁導率）第14頁,共27頁，2024年2月25日，星期天自感(SelfInductance)：穿過回路的磁鏈Ψ是由回路本身的電流I產生，則磁鏈Ψ與電流I的比值2、互感（兩個電流回路）互感(MutualInductance)：如果回路C1中電流I1所產生的磁場與回路C2相交鏈的磁鏈為Ψ12，則比值（回路的形狀、尺寸、匝數(shù)及媒質的磁導率）（符號判斷：1對2的磁鏈和2自身磁鏈方向，如

相同，+；如相反，-）第15頁,共27頁，2024年2月25日，星期天【例3-7】求如圖3-14所示雙線傳輸線單位長度的自感，導線半徑為a，導線間距離D>>a。圖3-14雙導線自感的計算第16頁,共27頁，2024年2月25日，星期天【例3-8】有一長方形閉合回路與雙線傳輸線同在一平面內，如圖3-15所示，回路兩長邊與傳輸線平行，求傳輸線與回路之間的互感。第17頁,共27頁，2024年2月25日，星期天恒定磁場的邊值問題1、唯一性定理（矢量泊松方程）同靜電場的泊松方程比較：（標量泊松方程）第18頁,共27頁，2024年2月25日，星期天2、直角坐標系（A=axAx+ayAy+azAz）（矢量

標量）第19頁,共27頁，2024年2月25日，星期天【例3-5】沿z軸方向和+y方向為無限長的鐵磁體槽，其內有一很長的z軸方向電流I，如圖3-8所示。如果鐵磁體的磁導率μ→∞。試寫出槽內磁矢位A應滿足的微分方程及邊界條件。第20頁,共27頁，2024年2月25日，星期天解題過程：①作圖分析，判斷有源和無源區(qū)域②寫出磁矢位A表達式，寫出其微分方程③根據(jù)分析，寫出磁場強度的邊界條件④根據(jù)磁矢位和磁場強度關系寫出A的邊界條件第21頁,共27頁，2024年2月25日，星期天1、課本P72的習題3.12，P73的3.15作業(yè)-練習本第22頁,共27頁，2024年2月25日，星期天4.16如圖，一無限長載流直導線I1與一半徑為R的圓電流I2處于同一平面內，直導線與圓電流相距為d，且R?d，求作用在圓電流上的磁場力。解：0xydRI1I2dFxdFy

ddFI2dl方向垂直紙面向外第23頁,共27頁，2024年2月25日，星期天<>F=Fx沿x軸負方向0xydRI1I2dFxdFy

ddFI2dl第24頁,共27頁，2024年2月25日，星期天解設長直導線通電流

4.17在磁導率為的均勻無限大的磁介質中,一無限長直導線與一寬長分別為和的矩形線圈共面,直導線與矩形線圈的一側平行,且相距