《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 人教版 四年級下冊數(shù)學(xué)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計教材分析：“雞兔同籠”問題是人教版教材數(shù)學(xué)四年級下冊的數(shù)學(xué)廣角中的教學(xué)內(nèi)容，也是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。本課教材中通過假設(shè)舉例與列表的方法，尋找解決問題的結(jié)果。其中，第一種方法是列表法，這種方法之前運用國，比較常見。第二種方法是假設(shè)法，這是我在課堂上經(jīng)常使用的方法，也經(jīng)常讓學(xué)生在做題中使用。但是兩種方法都是比較復(fù)雜的方法，學(xué)習(xí)一種簡易方法的思想就應(yīng)運而生。值得注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會出解決問題的一般策略——列表。教學(xué)目標(biāo)明確指出，教師要讓學(xué)生掌握小數(shù)據(jù)用列表法，大數(shù)據(jù)用假設(shè)法。并且，不同的教材對于學(xué)生進行不同能力的培養(yǎng)，在蘇教版中，教學(xué)目標(biāo)就明確表明一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。所以，同一教學(xué)內(nèi)容針對不同的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)會根據(jù)本班學(xué)生的實際情況，制定適合的教學(xué)設(shè)計，才能達到良好效果。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)具備了嘗試列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題方法，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力方面需進一步培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)：基于對教材理解的和分析，結(jié)合學(xué)生的實際情況，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)與重難點。1.了解“雞兔同籠”問題，掌握用列表法、假設(shè)法、解決問題，形成解決此類問題的一般性方法。2.通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。3.感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。教學(xué)難點：運用不同的方法解決實際問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格、圖片等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。1.師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學(xué)們有沒有信心能上好這堂課？真棒！那現(xiàn)在請同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進數(shù)學(xué)廣角。我們一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決它呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。自主探究活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。師：你知道哪些信息？8個頭是什么意思？生：雞和兔一共有8個頭。師：26只腳又是什么意思呢？生：雞和兔的腳一共有26只。師：怎么解決這個問題呢?生：可以假設(shè)雞有1只，兔子有7只……按照順序列表試一試。2．列表法(1)猜想要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜）（2）驗證：現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。雞87654321兔01234567腳1618202224262830學(xué)生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。（像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法）。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況？（繁瑣）。有沒有其他方法可以解決？請同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。設(shè)全都是雞，每只雞有兩只腳2×8=16（條）8只雞共長幾條腳？26-16=10（條）表示什么？所有兔子少的腳4-2=2（條）2表示什么？每只兔子少的腳10÷2=5（只）兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)可能還有些同學(xué)有點迷糊，我們先做個小游戲。請8位同學(xué)上來假設(shè)全是雞，一共有16只腳，多出來了10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。最后剩下的3只就是雞。現(xiàn)在大家清楚了嗎？在引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想？假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實際雞的只數(shù)。這種方法好嗎？給這種方法起個名字，叫什么好呢？假設(shè)法。口訣：設(shè)雞先得兔，設(shè)兔先得雞。②：如果假設(shè)全是兔，你們會解嗎？好這個方法就留給你們課后完成。3、發(fā)散思考、加深理解?，F(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎？出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只？學(xué)生獨立自主完成在此基礎(chǔ)上學(xué)生練習(xí)“龜鶴問題”針對某些不會做的同學(xué)再著重強調(diào)并且大家邀請不同層次的同學(xué)上臺展示。小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。三