6 運(yùn)算律（教案）2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊 《新征程》（蘇教版）

/6運(yùn)算律（教案）2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊《新征程》（蘇教版）一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等數(shù)學(xué)能力。4.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、解決問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.加法交換律、結(jié)合律2.乘法交換律、結(jié)合律和分配律三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律。2.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入通過生活中的實(shí)例，讓學(xué)生初步感知運(yùn)算律的存在。2.探究加法交換律和結(jié)合律（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）小組合作，驗(yàn)證規(guī)律。（3）總結(jié)加法交換律和結(jié)合律。3.探究乘法交換律、結(jié)合律和分配律（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）小組合作，驗(yàn)證規(guī)律。（3）總結(jié)乘法交換律、結(jié)合律和分配律。4.實(shí)踐應(yīng)用（1）布置課堂練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。（2）學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評。5.總結(jié)與反思（1）讓學(xué)生談?wù)剬Ρ竟?jié)課運(yùn)算律的認(rèn)識。（2）教師對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)。五、作業(yè)布置1.請學(xué)生完成課后練習(xí)題。2.請學(xué)生思考：運(yùn)算律在生活中有哪些應(yīng)用？六、教學(xué)評價1.課后對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，檢查作業(yè)完成情況。2.在下一節(jié)課開始時，檢查學(xué)生對運(yùn)算律的掌握情況。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等數(shù)學(xué)能力，以及合作交流、解決問題的能力。在教學(xué)過程中，探究乘法交換律、結(jié)合律和分配律是需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)。這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)算律時較為難以理解和掌握的，同時也是運(yùn)算律教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，教師需要在這一環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些運(yùn)算律。在探究乘法交換律、結(jié)合律和分配律的教學(xué)過程中，可以按照以下步驟進(jìn)行：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師可以通過展示一些具體的算式，讓學(xué)生觀察并思考這些算式之間的聯(lián)系。例如，展示算式2×3和3×2，讓學(xué)生觀察它們的乘積是否相同。通過觀察和比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這兩個算式的乘積都是6，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律。2.小組合作，驗(yàn)證規(guī)律。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過更多的例子來驗(yàn)證這個規(guī)律。學(xué)生可以在小組內(nèi)共同探討，舉出更多的例子來驗(yàn)證乘法交換律的正確性。例如，學(xué)生可以計(jì)算4×5和5×4，6×7和7×6等算式，進(jìn)一步驗(yàn)證乘法交換律的正確性。3.總結(jié)乘法交換律。在學(xué)生通過觀察和驗(yàn)證后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法交換律。乘法交換律是指兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。即a×b=b×a。教師可以通過具體的例子來說明乘法交換律的含義，并讓學(xué)生用自己的語言來描述這個規(guī)律。4.探究乘法結(jié)合律和分配律。在學(xué)生掌握了乘法交換律后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究乘法結(jié)合律和分配律。同樣地，教師可以通過展示具體的算式，讓學(xué)生觀察并思考這些算式之間的聯(lián)系。例如，展示算式(2×3)×4和2×(3×4)，讓學(xué)生觀察它們的乘積是否相同。通過觀察和比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這兩個算式的乘積都是24，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。5.驗(yàn)證乘法結(jié)合律和分配律。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和分配律后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過更多的例子來驗(yàn)證這些規(guī)律。學(xué)生可以在小組內(nèi)共同探討，舉出更多的例子來驗(yàn)證乘法結(jié)合律和分配律的正確性。例如，學(xué)生可以計(jì)算(3×4)×5和3×(4×5)，4×(62)和4×64×2等算式，進(jìn)一步驗(yàn)證乘法結(jié)合律和分配律的正確性。6.總結(jié)乘法結(jié)合律和分配律。在學(xué)生通過觀察和驗(yàn)證后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法結(jié)合律和分配律。乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，它們的積不變。即(a×b)×c=a×(b×c)。分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變。即a×(bc)=a×ba×c。教師可以通過具體的例子來說明乘法結(jié)合律和分配律的含義，并讓學(xué)生用自己的語言來描述這些規(guī)律。通過以上的教學(xué)過程，教師可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握乘法交換律、結(jié)合律和分配律。這些運(yùn)算律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位，對于學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題能力的培養(yǎng)都有著重要的影響。因此，教師需要在這一環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，以確保學(xué)生能夠真正理解和掌握這些運(yùn)算律。在詳細(xì)補(bǔ)充和說明乘法交換律、結(jié)合律和分配律的過程中，教師應(yīng)當(dāng)采取循序漸進(jìn)的方法，通過具體的例子、圖示和實(shí)際操作，讓學(xué)生在這些活動中感受運(yùn)算律的本質(zhì)和應(yīng)用。乘法交換律的深入探究在探究乘法交換律時，教師可以通過以下步驟進(jìn)行深入講解：1.引入實(shí)際情境：教師可以創(chuàng)設(shè)一個購物情境，比如買蘋果，2千克蘋果和3千克蘋果的總價與3千克蘋果和2千克蘋果的總價是否相同，從而引出乘法交換律的概念。2.動手操作：讓學(xué)生使用計(jì)數(shù)器或者其他教具，親自動手交換因數(shù)的位置，然后計(jì)算結(jié)果，觀察是否有變化。3.抽象概括：引導(dǎo)學(xué)生從具體的例子中抽象出乘法交換律的定義，即對于任何兩個數(shù)a和b，a×b=b×a。4.證明過程：對于高年級的學(xué)生，可以簡單介紹乘法交換律的證明過程，比如通過數(shù)軸上的點(diǎn)乘法來直觀展示。乘法結(jié)合律的深入探究在探究乘法結(jié)合律時，教師可以采取以下策略：1.圖示法：使用矩形模型來表示乘法，比如3×2的矩形可以表示為長3寬2，然后展示(3×2)×4和3×(2×4)兩種情況，讓學(xué)生直觀感受結(jié)合律。2.實(shí)際例子：給出具體的數(shù)值例子，如(2×5)×10和2×(5×10)，讓學(xué)生計(jì)算并比較結(jié)果。3.概念形成：通過上述例子，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法結(jié)合律的定義，即對于任何三個數(shù)a、b和c，(a×b)×c=a×(b×c)。分配律的深入探究分配律是這三個律中最抽象的一個，教師可以通過以下方法幫助學(xué)生理解：1.模型演示：使用分配律的模型，比如用不同的顏色代表不同的數(shù)，展示a×(bc)如何分配到b和c上。2.實(shí)際應(yīng)用：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，比如一個水果店賣蘋果和香蕉，蘋果每千克a元，香蕉每千克b元，買c千克的蘋果和d千克的香蕉，讓學(xué)生用兩種方法計(jì)算總價，一種是分別計(jì)算蘋果和香蕉的總價然后相加，另一種是直接計(jì)算(ab)×(cd)。3.總結(jié)規(guī)律：通過上述例子，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分配律的定義，即對于任何三個數(shù)a、b和c，a×(bc)=a×ba×c。綜合應(yīng)用與練習(xí)在學(xué)生理解了乘法交換律、結(jié)合律和分配律之后，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一些綜合性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際問題中應(yīng)用這些運(yùn)算律。這些練習(xí)題應(yīng)當(dāng)包括基本的計(jì)算題，也應(yīng)當(dāng)包括一些解決實(shí)際問題的題目，以此來檢驗(yàn)學(xué)生是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律。反饋與評價最后，教師應(yīng)當(dāng)提供及時的反饋和評價，幫助學(xué)生糾正錯誤的理解，鞏固正確的概念?？梢酝ㄟ^課堂