運(yùn)籌學(xué)課件決策分析

第十六章

決策分析1可編輯ppt“決策”一詞來(lái)源于英語(yǔ)Decisionmaking，直譯為“做出決定”。決策分析是人們生活和工作中普遍存在的一種活動(dòng)，是為解決當(dāng)前或未來(lái)可能發(fā)生的問(wèn)題，選擇最佳方案的一種過(guò)程。決策具有決擇、決定的意思。古今中外的許多政治家、軍事家、外交家、企業(yè)家都曾做出過(guò)許許多多出色的決策，至今仍被人們所稱(chēng)頌。決策的正確與否會(huì)給國(guó)家、企業(yè)、個(gè)人帶來(lái)利益或損失。在企業(yè)的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)營(yíng)管理者的決策失誤會(huì)給企業(yè)帶來(lái)重大的經(jīng)濟(jì)損失甚至導(dǎo)致破產(chǎn)。在國(guó)際市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)中，一個(gè)錯(cuò)誤的決策可能會(huì)造成幾億、十幾億，甚至更多的損失。一著不慎，滿(mǎn)盤(pán)皆輸。案例：美國(guó)克萊斯勒汽車(chē)公司

1979年底曾發(fā)生嚴(yán)重財(cái)政危機(jī)，達(dá)到崩潰破產(chǎn)的邊緣，主要是由于決策的錯(cuò)誤和管理不善導(dǎo)致的。這家公司年銷(xiāo)售總額接近200億美元，在美國(guó)僅次于通用、福特兩大汽車(chē)公司，居第三位。在美國(guó)500家大公司中居第10位，生產(chǎn)小汽車(chē)、卡車(chē)、坦克、探照燈、各種武器、彈藥、航空部件等，該公司1978年負(fù)債12億美元，根本原因是決策錯(cuò)誤，生產(chǎn)車(chē)型不符合市場(chǎng)需要，他們片面推行的生產(chǎn)高級(jí)大型轎車(chē)和中型轎車(chē)為主的經(jīng)營(yíng)方針，沒(méi)有工業(yè)家的遠(yuǎn)見(jiàn)，適應(yīng)能力差、經(jīng)營(yíng)作風(fēng)問(wèn)題嚴(yán)重造成的，1978--1989年虧損36億，政府給1.5億美元，才不致關(guān)門(mén)倒閉。案例：美國(guó)著名的設(shè)計(jì)師特奧多羅·庫(kù)帕的魁北克大橋

1907年，庫(kù)帕設(shè)計(jì)了一座大橋—魁北克大橋，這座橋本應(yīng)該成為他真正的不朽的杰作。但可惜的是，它沒(méi)有架成。庫(kù)帕曾稱(chēng)他的設(shè)計(jì)是“最佳、最省的”，他過(guò)分陶醉于自己的設(shè)計(jì)，而忘乎所以地決定把大橋的長(zhǎng)度由原來(lái)的500米加到600米，以成為當(dāng)時(shí)世界上最長(zhǎng)的橋，橋建設(shè)速度很快，施工組織也很完善，正當(dāng)投資修建這座大橋的人開(kāi)始考慮如何為大橋剪彩時(shí)，人們忽然聽(tīng)到一聲震耳欲聾的巨響大橋的整個(gè)金屬結(jié)構(gòu)垮了：19000噸鋼材和86名建橋工人落入水中,只有11人生還，由于庫(kù)帕的過(guò)份自信而忽略了對(duì)橋梁重量的精確計(jì)算，導(dǎo)致一場(chǎng)悲劇。對(duì)于決策問(wèn)題的重要性，著名的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者西蒙有一句名言“管理就是決策，管理的核心就是決策”。決策是一種選擇行為的全部過(guò)程，其中最關(guān)鍵的部分是回答是與否。決策分析在經(jīng)濟(jì)及管理領(lǐng)域具有非常廣泛的應(yīng)用。在投資分析、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)，工業(yè)項(xiàng)目可行性研究等方面的應(yīng)用都取得過(guò)輝煌的成就。決策科學(xué)本身包括的內(nèi)容也非常廣泛：決策數(shù)量化方法、決策心理學(xué)、決策支持系統(tǒng)、決策自動(dòng)化等。本章主要從運(yùn)籌學(xué)的定量分析角度予以介紹。決策的含義：是決策者在占有大量信息和豐富經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)未來(lái)行動(dòng)確定目標(biāo)，并借助一定的計(jì)算手段、方法和技巧，對(duì)影響決策的諸因素進(jìn)行分析、研究后，從兩個(gè)或兩個(gè)以上可行方案中選擇一個(gè)滿(mǎn)意方案的運(yùn)籌過(guò)程。完整決策的必要條件：明確的決策目標(biāo)兩個(gè)以上可行方案客觀(guān)自然狀態(tài)完全已知，或能預(yù)計(jì)發(fā)生的概率，或完全不確定各方案在各自然狀態(tài)下的損益值可以估計(jì)出來(lái)決策的分類(lèi)

（一）企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策的分類(lèi)1.按時(shí)間長(zhǎng)短分為長(zhǎng)期決策和短期決策2.按決策的層次分為

高層決策、中層決策和基層決策

3.按決策所處條件分為確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策三種典型決策：確定型決策是指在客觀(guān)自然狀態(tài)完全確定條件下所做的決策。風(fēng)險(xiǎn)型決策是指在客觀(guān)自然狀態(tài)概率條件下所做的決策。不確定型決策是指在客觀(guān)自然狀態(tài)完全不確定條件下所做的決策。決策的程序和方法

（一）決策程序決策的基本程序：提出決策問(wèn)題，確定決策目標(biāo)擬定達(dá)到目標(biāo)的各種可能方案廣泛搜集與決策有關(guān)的信息分析、評(píng)價(jià)和選擇方案組織與監(jiān)督方案的實(shí)施（二）決策方法1.定性決策法經(jīng)驗(yàn)決策法德?tīng)柗品^腦風(fēng)暴法集體意見(jiàn)法2.定量決策法預(yù)備知識(shí)：(1)客觀(guān)概率：指事件發(fā)生的可能性大小，即自然狀態(tài)概率。依據(jù)過(guò)去的統(tǒng)計(jì)資料得到。主觀(guān)概率：指憑經(jīng)驗(yàn)估計(jì)出來(lái)的概率。(2)損益值：指某方案在某種自然狀態(tài)下所能獲得的結(jié)果值。預(yù)備知識(shí)：(3)期望值：某方案在多種自然狀態(tài)概率條件下所能獲得的結(jié)果值。若以Xi表示某狀態(tài)下的結(jié)果值，P（Xi）表示該狀態(tài)發(fā)生的概率則：期望值EV=∑Xi·P（Xi）例：需求高（0.25）需求中（0.5）需求低（0.25）300020001000EV=3000*0.25+2000*0.5+1000*0.25=2000元(4)決策收益表（收益矩陣表）NjaijSi

自然狀態(tài)NN1N2NjNn可行方案S1S2…SiSmS11S12S1jS1nS21S22S2jS2n…………Si1Si2SijSinSm1Sm2SmjSmn決策收益表的構(gòu)成要素可控因素：各種可行方案，{Sj}又叫決策空間。不可控因素：各種自然狀態(tài)，{Ni}又叫狀態(tài)空間。損益值：{aij}：表示第i個(gè)方案在第j種自然狀態(tài)下的損失或收益值。第十六章決策分析§1不確定型決策分析（掌握）§2風(fēng)險(xiǎn)型決策分析（掌握）§3效用理論在決策中的應(yīng)用（了解）§1不確定型決策分析不確定型決策的條件：明確的決策目標(biāo)兩個(gè)以上可行方案客觀(guān)自然狀態(tài)完全不確定各方案在各自然狀態(tài)下的損益值可以估計(jì)出來(lái)不確定型決策方法：最大最小準(zhǔn)則（小中取大法）最大最大準(zhǔn)則（大中取大法）等可能性準(zhǔn)則樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)則（折衷準(zhǔn)則）后悔值準(zhǔn)則最大最小準(zhǔn)則（悲觀(guān)準(zhǔn)則）決策者從最不利的角度考慮問(wèn)題，再?gòu)闹羞x擇其中最好的。步驟如下：先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)的最小收益值；從最小收益值中選取一個(gè)最大值，對(duì)應(yīng)方案為最優(yōu)方案。

1.最大最小準(zhǔn)則舉例：例1：P371例2：某決策相關(guān)的決策收益表如下，用最大最小準(zhǔn)則進(jìn)行決策。例1：某公司現(xiàn)需對(duì)某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，現(xiàn)有三種備選方案。S1：大批量生產(chǎn)；S2：中批量生產(chǎn)；S3：小批量生產(chǎn)。未來(lái)市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的需求情況有兩種可能發(fā)生的自然狀態(tài)：N1：需求量大；N2：需求量小。經(jīng)估計(jì)，采用某一行動(dòng)方案而實(shí)際發(fā)生某一自然狀態(tài)時(shí)，公司的收益如下表所示，請(qǐng)用最大最小準(zhǔn)則作出決策。

§1不確定情況下的決策例1：用最大最小準(zhǔn)則進(jìn)行決策

自然狀態(tài)公司收益值行動(dòng)方案N1（需求量大）N2（需求量?。㏒1（大批量生產(chǎn)）S2（中批量生產(chǎn)）S3（小批量生產(chǎn)）302010-6-25例1：自然狀態(tài)公司收益值行動(dòng)方案N1（需求量大）N2（需求量小)minS1（大批量生產(chǎn)）S2（中批量生產(chǎn)）S3（小批量生產(chǎn)）302010-6-25-6-25(max)解：min{30，-6}=-6

min{20，-2}=-2min{10，5}=5max{-6，-2，5}=5所以選則方案S3，即小批量生產(chǎn)。

例2：

NjSijSi自然狀態(tài)N1N2N3N4S14567S22469S35735S43568S53555用最大最小準(zhǔn)則決策：

NjSijSi自然狀態(tài)minN1N2N3N4S14567S22469S35735S43568S53555OK423332.最大最大準(zhǔn)則決策者從最有利的角度考慮問(wèn)題，再?gòu)闹羞x擇其中最好的。又稱(chēng)樂(lè)觀(guān)準(zhǔn)則。步驟如下：先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)的最大收益值；從最大收益值中選取一個(gè)最大值，對(duì)應(yīng)方案為最優(yōu)方案。舉例：例1：P372例2：某決策相關(guān)的決策收益表如下，用最大最大準(zhǔn)則進(jìn)行決策。例1max{30，-6}=30

max{20，-2}=20max{10，5}=10max{30，20，10}=30

所以選則方案S1，即大批量生產(chǎn)。自然狀態(tài)公司收益值行動(dòng)方案N1（需求量大）N2（需求量?。﹎axS1（大批量生產(chǎn)）S2（中批量生產(chǎn)）S3（小批量生產(chǎn)）302010-6-2530(max)2010用最大最大準(zhǔn)則決策：

NjSijSi自然狀態(tài)maxN1N2N3N4S14567S22469S35735S43568S53555OK797853.等可能性準(zhǔn)則等可能性準(zhǔn)則決策者認(rèn)為各自然狀態(tài)發(fā)生的概率相等。計(jì)算出每個(gè)方案在不同行動(dòng)方案的收益期望值，再?gòu)倪@些期望值中選取最大值，從而確定方案。例1：P373例2例1：用等可能性準(zhǔn)則進(jìn)行決策

自然狀態(tài)公司收益值行動(dòng)方案N1（需求量大）N2（需求量?。┦找嫫谕礒(Si)1/21/2S1（大批量生產(chǎn)）S2（中批量生產(chǎn)）S3（小批量生產(chǎn)）302010-6-2512(max)97.5E(S1)=0.5×30+0.5×(-6)=15-3=12E(S2)=9E(S3)=7.5max{12，9，7.5}=12

所以選擇方案S1，即大批量生產(chǎn)。用等可能性準(zhǔn)則決策：

NjSijSi自然狀態(tài)期望值N1N2N3N4S145675.50S224695.25S357355.00S435685.50S535554.50比較期望值與下界差，應(yīng)選S1方案

4.樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)則又稱(chēng)折衷準(zhǔn)則，步驟如下：確定樂(lè)觀(guān)系數(shù)α（0<α<1）用下面公式求得折衷標(biāo)準(zhǔn)收益值CVi：CVi=α·max[aij]+(1-α)·min[aij]

jj選取CVi值最大的方案為最優(yōu)方案。舉例：例1：P373例2：某決策相關(guān)的決策收益表如下，用樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)則進(jìn)行決策。用樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)則決策：α取0.8

NjSijSi自然狀態(tài)maxN1N2N3N4S145676.4S224697.6S357356.2S435687S535554.6OK5.后悔值準(zhǔn)則（Savage準(zhǔn)則）又稱(chēng)沙萬(wàn)奇準(zhǔn)則。決策者制定決策后，若情況未能符合理想，必將后悔。步驟如下：

將各自然狀態(tài)下的最大收益值定為理想目標(biāo)，并將該狀態(tài)中的其他值與最高值之差稱(chēng)為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值，然后從各方案中的最大后悔值中取最小的一個(gè)，相應(yīng)的方案選作最優(yōu)方案。

舉例：例1：P374例2：某決策相關(guān)的決策收益表如下，用后悔值準(zhǔn)則進(jìn)行決策。

后悔值準(zhǔn)則（Savage準(zhǔn)則）

N1(需求量大)一列：最大收益值為30，后悔值為：30-30=030-20=1030-10=20

N2(需求量小)一列：最大收益值為5，后悔值為：5-(-6)=115-(-2)=75-5=0

自然狀態(tài)公司收益值行動(dòng)方案N1（需求量大）N2（需求量?。㏒1（大批量生產(chǎn)）S2（中批量生產(chǎn)）S3（小批量生產(chǎn)）302010-6-25后悔值準(zhǔn)則（Savage準(zhǔn)則）

后悔矩陣為

從各方案的最大后悔值中取最小的一個(gè)：

min{11，10，20}=10所以選取方案S2。自然狀態(tài)后悔值行動(dòng)方案N1（需求量大）N2（需求量?。﹎axS1（大批量生產(chǎn)）S2（中批量生產(chǎn)）S3（小批量生產(chǎn)）0102011701110min20用后悔值準(zhǔn)則決策：

θjaijAi自然狀態(tài)maxθ1θ2θ3θ4A14567A22469A35735A43568A535550312203222000310421423424OK課堂練習(xí)練習(xí)1：

問(wèn)：工廠(chǎng)的決策者如何考慮每天的產(chǎn)量，使公司獲得的利潤(rùn)最大？請(qǐng)分別用最大最小準(zhǔn)則、最大最大準(zhǔn)則、等可能性準(zhǔn)則、后悔值準(zhǔn)則作出決策。

自然狀態(tài)公司利潤(rùn)值

方案銷(xiāo)售量01000200030004000

產(chǎn)量

S1S2S3S4S5010002000300040000-10-20-30-40020100-10020403020020406050020406080課堂練習(xí)練習(xí)1答案：

自然狀態(tài)公司利潤(rùn)值

方案銷(xiāo)售量最大最小最大最大等可能性01000200030004000minmaxE(Si)

產(chǎn)量

S1S2S3S4S5

01000200030004000

0-10-20-30-40

020100-10

020403020

020406050

0204060800max-10-20-30-40020406080max0142224max20方案選擇

S1S5S4課堂練習(xí)練習(xí)1答案：用后悔值準(zhǔn)則進(jìn)行決策

后悔矩陣為：

自然狀態(tài)

后悔值

方案銷(xiāo)售量最大后悔值

01000200030004000max

產(chǎn)量

S1S2S3S4S50100020003000400001020304020010203040200102060402001080604020080604030min40方案選擇

S4在不確定性決策中是因人因地因時(shí)選擇準(zhǔn)則的。在實(shí)際中決策者面臨不確定性決策問(wèn)題時(shí)，決策者往往首先設(shè)法獲取有關(guān)自然狀態(tài)的信息，把不確定決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)決策。第十六章決策分析§1不確定型決策分析（掌握）§2風(fēng)險(xiǎn)型決策分析（掌握）§3效用理論在決策中的應(yīng)用（了解）§2風(fēng)險(xiǎn)型決策分析風(fēng)險(xiǎn)型決策的條件：明確的決策目標(biāo)兩個(gè)以上可行方案客觀(guān)自然狀態(tài)不完全確定，但可以估計(jì)其發(fā)生的概率各方案在各自然狀態(tài)下的損益值可以估計(jì)出來(lái)決策準(zhǔn)則：最大可能準(zhǔn)則期望值準(zhǔn)則（廣泛應(yīng)用）風(fēng)險(xiǎn)型決策方法—決策收益表法確定決策目標(biāo)。根據(jù)經(jīng)營(yíng)環(huán)境對(duì)企業(yè)的影響，預(yù)測(cè)自然狀態(tài)，并估計(jì)其發(fā)生的概率。根據(jù)自然狀態(tài)的情況，充分考慮本企業(yè)的實(shí)力，擬定可行方案。根據(jù)不同可行方案在不同自然條件下的資源條件，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況，運(yùn)用系統(tǒng)分析方法計(jì)算損益值。列出決策收益表。計(jì)算各可行方案的期望值。比較各方案的期望值，選擇最優(yōu)可行方案。例：某企業(yè)銷(xiāo)售一種新產(chǎn)品，每箱產(chǎn)品成本為80元，銷(xiāo)售單價(jià)為100元，如果當(dāng)天賣(mài)不出去，就會(huì)因變質(zhì)而失去使用價(jià)值，目前這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求情況不十分了解，但有去年同期類(lèi)似產(chǎn)品的日銷(xiāo)量資料可供參考。見(jiàn)下表?，F(xiàn)在確定一個(gè)使企業(yè)獲利最大的日進(jìn)貨的決策方案。日銷(xiāo)量（箱）完成天數(shù)25262728206010020總計(jì)200概率0.10.30.50.11.0決策目標(biāo)是安排一個(gè)使企業(yè)利潤(rùn)最大的日進(jìn)貨計(jì)劃。根據(jù)去年同期類(lèi)似產(chǎn)品銷(xiāo)量的分析，確定今年產(chǎn)商品的市場(chǎng)自然狀態(tài)情況，計(jì)算每種狀態(tài)的概率，繪制決策收益表。計(jì)算出各方案在各自然狀態(tài)下的損益值，填入表中。進(jìn)行最優(yōu)決策，選擇期望值最大的方案。NjSijPjSi

市場(chǎng)日銷(xiāo)量N期望值25箱26箱27箱28箱0.10.30.50.125箱26箱27箱28箱

500500500500420520520520340440540540260360460560500510490420有用期望值準(zhǔn)則決策時(shí)，對(duì)于一些較為復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題，例如多級(jí)決策問(wèn)題，光用表格是難以表達(dá)和分析的。為此引入了決策樹(shù)法，決策樹(shù)法同樣是使用期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策，但它具有直觀(guān)形象、思路清晰等優(yōu)點(diǎn)。風(fēng)險(xiǎn)型決策方法—決策樹(shù)法決策樹(shù)的構(gòu)成：

：決策節(jié)點(diǎn)，從它引出的枝叫做方案支。：方案節(jié)點(diǎn)，從它引出的枝叫做概率支，每條概率支上注明自然狀態(tài)和概率，節(jié)點(diǎn)上面的數(shù)學(xué)是該方案的數(shù)學(xué)期望值。

：結(jié)果節(jié)點(diǎn)，旁邊的數(shù)字是每個(gè)方案在相應(yīng)自然狀態(tài)下的損益值。：叫截號(hào)，用于舍去方案。決策樹(shù)決策的步驟：繪制決策樹(shù)（自左向右）計(jì)算期望值（自右向左）比較選擇（修枝剪枝）舉例：假設(shè)某個(gè)企業(yè)要對(duì)經(jīng)營(yíng)一種新產(chǎn)品作出決策。這種產(chǎn)品暢銷(xiāo)和滯銷(xiāo)的概率各為0.5，備選的決策方案有三種：一是大批經(jīng)營(yíng)，二是小批試銷(xiāo)，三是不經(jīng)營(yíng)。各方案的可能利潤(rùn)如下表。試用決策樹(shù)法決策哪個(gè)方案有利？自然狀態(tài)概率大批經(jīng)營(yíng)小批試銷(xiāo)不經(jīng)營(yíng)暢銷(xiāo)0.510萬(wàn)元5萬(wàn)元0滯銷(xiāo)0.5-7.5萬(wàn)元-0.5萬(wàn)元01234小批大批不經(jīng)營(yíng)暢銷(xiāo)0.5滯銷(xiāo)0.5暢銷(xiāo)0.5暢銷(xiāo)0.5滯銷(xiāo)0.5滯銷(xiāo)0.510-7.55-0.5001.252.2502.25舉例：某廠(chǎng)為擴(kuò)大生產(chǎn)甲產(chǎn)品，擬定三種方案。有關(guān)資料如下表。該廠(chǎng)經(jīng)過(guò)分析，估計(jì)出自然狀態(tài)有三種，分別為銷(xiāo)路較好，概率0.3，銷(xiāo)路一般，概率0.5，銷(xiāo)路較差，概率0.2。試用決策樹(shù)法決策哪個(gè)方案有利？銷(xiāo)路較好銷(xiāo)路一般銷(xiāo)路較差方案1200160-35方案2260120-80方案312080-201234方案2方案1方案3200-35260-8012020好0.3好0.3好0.3一般0.5一般0.5一般0.5差0.2差0.2差0.21601208013312280133舉例：某企業(yè)對(duì)產(chǎn)品更新?lián)Q代做決策，現(xiàn)擬定三個(gè)可行方案：第一，上新產(chǎn)品S，需要投資500萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期5年，若產(chǎn)品銷(xiāo)路好，每年可獲利500萬(wàn)元，若銷(xiāo)路不好，每年將虧損30萬(wàn)元，據(jù)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)路好的概率為0.7，銷(xiāo)路差的概率為0.3；第二，上新產(chǎn)品B，需要投資300萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期5年，若產(chǎn)品銷(xiāo)路好，每年可獲利120萬(wàn)元，若銷(xiāo)路不好，每年獲利20萬(wàn)元，據(jù)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)路好的概率為0.8，銷(xiāo)路差的概率為0.2；第三，繼續(xù)維持老產(chǎn)品生產(chǎn)，若產(chǎn)品銷(xiāo)路好今后5年內(nèi)仍可維持現(xiàn)狀，每年獲利60萬(wàn)元，若銷(xiāo)路不好，每年獲利20萬(wàn)元，據(jù)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)路好的概率為0.9，銷(xiāo)路差的概率為0.1；試用決策樹(shù)法決策哪個(gè)方案有利？1234上新產(chǎn)品B上新產(chǎn)品S維持老產(chǎn)品好0.7不好0.3好0.8好0.9不好0.2不好0.1500/年-30120206020-500-300170550028012052、多級(jí)決策問(wèn)題在例1中只包括一級(jí)決策叫做單級(jí)決策問(wèn)題。實(shí)際中的一些風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題包括兩級(jí)以上的決策，叫做多級(jí)決策問(wèn)題。舉例：（多級(jí)決策）某公司為了生產(chǎn)某種產(chǎn)品，考慮了兩個(gè)建設(shè)方案，有關(guān)資料如下：方案１，建大廠(chǎng)，需投資1800萬(wàn)元，使用期為10年；方案２，先建小廠(chǎng)，需投資960萬(wàn)元，若產(chǎn)品銷(xiāo)售路好，三年后再根據(jù)形勢(shì)考慮擴(kuò)建問(wèn)題，擴(kuò)建需要投資840萬(wàn)元，可以使用7年，擴(kuò)建后每年的盈利情況與建大廠(chǎng)相同.根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，前三年產(chǎn)品銷(xiāo)路好的可能性為0.7，銷(xiāo)路差的可能性為0.3。后七年的產(chǎn)品銷(xiāo)路情況是，如果前三年銷(xiāo)路好，則后七年銷(xiāo)路好的概率為0.9，如果前三年銷(xiāo)路差，則后七年銷(xiāo)路肯定差。兩個(gè)方案的年度盈利情況如下表。試分析一下應(yīng)該采用哪個(gè)方案為好？舉例：

項(xiàng)目生產(chǎn)方案建大廠(chǎng)先建小廠(chǎng)后七年銷(xiāo)售狀況不擴(kuò)建擴(kuò)建

前三年

銷(xiāo)售

狀況銷(xiāo)路好

P=0.7

600

240好P=0.9240600差P=0.160-120銷(xiāo)路差

P=0.3

-120

60銷(xiāo)路差

P=1.0

60

-120123建大廠(chǎng)建小廠(chǎng)好0.9差0.1600-120-180036961723.245好0.7差0.3差1.0-1206897-960好0.7差0.3600-12024060-840擴(kuò)建不擴(kuò)建好0.9600差0.1-120好0.9240差0.160差123696155428564202683.2舉例：例：有一化工原料廠(chǎng)，由于某項(xiàng)工藝不好，產(chǎn)品成本高，在價(jià)格中等時(shí)，無(wú)利可圖，價(jià)格低落時(shí)，要虧損，只有價(jià)格高時(shí)才盈利，且盈利不多?，F(xiàn)該廠(chǎng)欲將原工藝加以改進(jìn)，用新工藝代替，取得新工藝有兩種途徑：一是自行研究，成功的可能性是0.6，二是購(gòu)買(mǎi)專(zhuān)利，估計(jì)談判成功的可能性為0.8，不論研究成功還是談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變，二是增加產(chǎn)量。如果研究或談判失敗，則仍按原工藝生產(chǎn)，并保持產(chǎn)量不變，試決策應(yīng)該先哪一方案為最優(yōu)方案。提供資料；據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，估計(jì)今后五年內(nèi)該產(chǎn)品跌價(jià)的可能性為0.1，中等價(jià)格的可能性為0.5，高價(jià)的可能性為0.4，通過(guò)計(jì)算得到各方案在不同價(jià)格情況下的損益值如下表：方案概率按原工藝生產(chǎn)買(mǎi)專(zhuān)利成功（0.8）自行研究成功（0.6）產(chǎn)量不變產(chǎn)量增加產(chǎn)量不變產(chǎn)量增加價(jià)格低0.1價(jià)格中等0.5價(jià)格高0.4-1000100-20050100-30050250-2000200-300-250600單位：萬(wàn)元解：（1）畫(huà)決策樹(shù)如圖所示。（2）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的收益期望值。節(jié)點(diǎn)4：0.1×(-100)+0.5×0+0.4×100=30節(jié)點(diǎn)8：0.1×(-200)+0.5×50+0.4×150=65節(jié)點(diǎn)9：0.1×(-300)+0.5×50+0.4×250=95因?yàn)?5<95，所以節(jié)點(diǎn)5的產(chǎn)量不變是剪枝方案，將節(jié)點(diǎn)9移到節(jié)點(diǎn)5。1購(gòu)買(mǎi)專(zhuān)利成功0.8524價(jià)格低

P=0.1價(jià)格中

P=0.5-100

0100價(jià)格高

P=0.4

8價(jià)格低

P=0.1價(jià)格中

P=0.5-20015050價(jià)格高

P=0.4

6595增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變9價(jià)格低

P=0.1價(jià)格中

P=0.5-30025050價(jià)格高

P=0.4

95失敗0.282失敗0.43成功0.663自行研制610價(jià)格中

P=0.5-2002000價(jià)格高

P=0.4

6085增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變11價(jià)格低

P=0.1價(jià)格中

P=0.5-300600-250價(jià)格高

P=0.4

85價(jià)格低

P=0.1價(jià)格中

P=0.5-1001000價(jià)格高

P=0.4

307價(jià)格低

P=0.1同理，節(jié)點(diǎn)11移到節(jié)點(diǎn)6。（3）確定決策方案。由于節(jié)點(diǎn)2的期望值比節(jié)點(diǎn)3大，因此最優(yōu)決策應(yīng)是購(gòu)買(mǎi)專(zhuān)利。靈敏度分析：分析決策所用的參數(shù)數(shù)據(jù)（如自然狀態(tài)概率、損益值等）發(fā)生變化時(shí)，原最優(yōu)決策方案的變化情況。如果參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，原最優(yōu)方案保持不變，則這個(gè)方案是比較穩(wěn)定的，反之，如果參數(shù)稍有變化，最優(yōu)方案就有變化，則這個(gè)方案就不穩(wěn)定。自然狀態(tài)行動(dòng)方案例：某公司需要對(duì)某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣）：

N1(需求量大)N2(需求量小)S1(大批量生產(chǎn))30-6S2(中批量生產(chǎn))20-2S3(小批量生產(chǎn))105自然狀態(tài)行動(dòng)方案前例取P(N1)=p,P(N2)=1-p.那么E(