河北省滄州市鹽山縣新立中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

河北省滄州市鹽山縣新立中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在極坐標(biāo)系中有如下三個結(jié)論：①點P在曲線C上，則點P的極坐標(biāo)滿足曲線C的極坐標(biāo)方程；②表示同一條曲線；③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線。在這三個結(jié)論中正確的是（

）A、①③

B、①

C、②③

D、③參考答案：D2.函數(shù)的大致圖象為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A，解得函數(shù)定義域為關(guān)于原點對稱.函數(shù)在定義域上為偶函數(shù)，排除C和D.當(dāng)時，，排除B.故選A.

3.已知，那么等于（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知=(1,2,3),=（3，0，-1），=給出下列等式：①∣∣=∣∣

②=③=

④=其中正確的個數(shù)是

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：D5.函數(shù)的圖像如圖所示，的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.一凸多面體的面數(shù)為8，各面多邊形的內(nèi)角總和為16π，則它的棱數(shù)為（

）

A．24

B．22

C．18

D．16參考答案：D7.從不同號碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為()A．

B．

C．

D．參考答案：A8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.已知，則等于（

）A.0 B.－2 C.－4 D.2參考答案：C【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，在導(dǎo)函數(shù)中代入，化簡求出的值，再取，即可求出?！驹斀狻坑深}可得：，取可得，解得：則故答案選C【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是理解原函數(shù)解析式中，在這里的只是一個常數(shù)，屬于基礎(chǔ)題。10.已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)≥x2的解()．A．[－1,1]

B．[－2,2]

C．[－2,1]

D．[－1,2]

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，，則a，b的大小關(guān)系為

．參考答案：試題分析：12.用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”時，由n=k（k＞1）時，第一步應(yīng)驗證的不等式是．參考答案：【考點】RG：數(shù)學(xué)歸納法．【分析】直接利用數(shù)學(xué)歸納法寫出n=2時左邊的表達式即可，不等式的左邊需要從1加到，不要漏掉項．【解答】解：用數(shù)學(xué)歸納法證明（n∈N+，n＞1）時，第一步應(yīng)驗證不等式為：；故答案為：13.已知拋物線上一點到焦點的距離等于5，則到坐標(biāo)原點的距離為

。參考答案：14.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為____________

參考答案：略15.已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓（a＞b＞0）的左，右焦點，若橢圓的右準(zhǔn)線上存在一點P，使得線段PF1的垂直平分線過點F2，則離心率的范圍是．參考答案：[，1）【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)點P（，m），則由中點公式可得線段PF1的中點K的坐標(biāo)，根據(jù)線段PF1的斜率與KF2的斜率之積等于﹣1，求出m2的解析式，再利用m2≥0，得到3e4+2e2﹣1≥0，求得e的范圍，再結(jié)合橢圓離心率的范圍進一步e的范圍．【解答】解：由題意得

F1（﹣c，0）），F(xiàn)2（c，0），設(shè)點P（，m），則由中點公式可得線段PF1的中點K（，），∴線段PF1的斜率與KF2的斜率之積等于﹣1，∴?=﹣1，∴m2=﹣（+c）?（）≥0，∴a4﹣2a2c2﹣3c4≤0，∴3e4+2e2﹣1≥0，∴e2≥，或e2≤﹣1（舍去），∴e≥．又橢圓的離心力率

0＜e＜1，故

≤e＜1，故答案為[，1）．16.若變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是________。參考答案：217.命題“?x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為．參考答案：[﹣2，2]【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)恒成立問題．【分析】根據(jù)題意，原命題的否定“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”為真命題，也就是常見的“恒成立”問題，只需△≤0．【解答】解：原命題的否定為“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”，且為真命題，則開口向上的二次函數(shù)值要想大于等于0恒成立，只需△=9a2﹣4×2×9≤0，解得：﹣2≤a≤2．故答案為：[﹣2，2]【點評】存在性問題在解決問題時一般不好掌握，若考慮不周全、或稍有不慎就會出錯．所以，可以采用數(shù)學(xué)上正難則反的思想，去從它的反面即否命題去判定．注意“恒成立”條件的使用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，向量，，且（1）求角的大小；

（2）若，求邊上的高的最大值參考答案：略19.（本小題滿分14分）（理科學(xué)生做）設(shè)某地區(qū)型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為，現(xiàn)從中隨機抽取3人.（1）求3人中恰有2人為型血的概率；（2）記型血的人數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）由題意，隨機抽取一人，是型血的概率為，

…………2分3人中有2人為型血的概率為.

…………6分（2）的可能取值為0，1，2，3，

…………8分，，，，

…………12分.

…………14分20.命題；命題是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略21.（本小題滿分12分）各項均不相等的等差數(shù)列的前四項的和為，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式與前n項和；（2）記為數(shù)列的前n項和，求參考答案：1）設(shè)數(shù)列的公差為，由已知得2分解得或由