適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考數(shù)學一輪總復習課時規(guī)范練1集合新人教A版

課時規(guī)范練1集合基礎鞏固練1.(2024·湖南常德模擬)已知集合A={x|-1<x<3},B={x|x2-5x+4<0},則A∪B=()A.{x|1<x<3} B.{x|1<x<4}C.{x|-1<x<3} D.{x|-1<x<4}2.(2024·廣東江門模擬)已知集合A={-1,0,1},B={m|m2-1∈A,m-1?A},則集合B中所有元素之和為()A.0 B.1C.-1 D.23.(2023·全國乙,理2)設全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},則{x|x≥2}=()A.?U(M∪N) B.N∪?UMC.?U(M∩N) D.M∪?UN4.(2024·山東泰安模擬)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},?U(A∪B)={3},則集合B可能是()A.{4} B.{1,4}C.{2,4} D.{1,2,3}5.(2024·山東青島模擬)已知全集U=R,集合A,B滿足A?(A∩B),則下列關(guān)系一定成立的是()A.A=B B.B?AC.A∩(?UB)=? D.(?UA)∩B=?6.(2024·浙江余姚模擬)已知集合A={(x,y)|y=x2},集合B={(x,y)|y=1-|x|},則集合A∩B的真子集個數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.47.(多選題)(2024·河北衡水中學檢測)已知集合U為全集,集合A,B,C均為U的子集.若A∩B=?,A∩C≠?,B∩C≠?,則()A.A??U(B∩C)B.C??U(A∪B)C.A∪B∪C=UD.A∩B∩C=?8.(2024·上海楊浦模擬)已知集合A={x,x2+1,-1}中的最大元素為2,則實數(shù)x=.

9.(2024·湖南岳陽模擬)如圖所示的Venn圖中,A,B是非空集合,定義集合AB為陰影部分表示的集合.若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},則AB=.

綜合提升練10.(2024·山東淄博模擬)已知集合A={x|2x>1},B={x|lnx>1},則下列集合為空集的是()A.A∩(?RB) B.(?RA)∩BC.A∩B D.(?RA)∩(?RB)11.(2024·山東青島模擬)已知全集U=R,A={x|3<x<7},B={x||x-2|<4},則下圖中陰影部分表示的集合為()A.{x|-2<x≤3} B.{x|-2<x<3}C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1,2,3}12.(2024·福建廈門模擬)設集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|y=x-1},若A?C?B,寫出一個符合條件的集合C=13.(2024·北京西城區(qū)模擬)正整數(shù)集合A={a1,a2,a3,…,an},且a1<a2<a3<…<an,n≥3,B中所有元素之和為T(B),集合C={T(B)|B?A,B≠?},若A={1,2,5},則集合C=.

創(chuàng)新應用練14.(2024·四川內(nèi)江檢測)設集合的全集為U,定義一種運算☉,M☉N={x|x∈M∩(?UN)},若全集U=R,M={x||x|≤2},N={x|-3<x<1},則M☉N=()A.{x|-2≤x<1} B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤2} D.{x|-2≤x≤1}15.(多選題)(2024·福建龍巖模擬)設集合M={x|x=6k1+2,k1∈Z},N={x|x=6k2+5,k2∈Z},P={x|x=3k3+2,k3∈Z},則()A.M∩N≠? B.M∪N=PC.M=P D.?PM=N

課時規(guī)范練1集合1.D解析集合B={x|x2-5x+4<0}={x|(x-1)(x-4)<0}={x|1<x<4},則A∪B={x|-1<x<4},故選D.2.C解析令m2-1分別等于-1,0,1,解得m=0,±1,±2,又m-1?A,所以m=-1,±2,因此B={-1,2,-2},所以集合B中所有元素之和是-1,故選C.3.A解析M∪N={x|x<2},故?U(M∪N)={x|x≥2}.故選A.其他選項均不符合題意.4.C解析∵U={1,2,3,4},?U(A∪B)={3},∴A∪B={1,2,4},又A={1},∴B可以是{2,4}或{1,2,4},故選C.5.C解析因為A?(A∩B),可得A?B.對選項A,當A為B的真子集時,不成立;對選項B,當A為B的真子集時,也不成立;對選項C,A∩(?UB)=?,恒成立;對選項D,當A為B的真子集時,不成立,故選C.6.C解析聯(lián)立y=x2,y=1-|x|,可得x2+|x|-1=0,因為|x|≥0,解得|x|=5-12,所以方程組y=x2,y=1-|x|的解為x=57.AD解析根據(jù)題意,作出Venn圖.由圖可得A??U(B∩C),故選項A正確;集合C不是?U(A∪B)的子集,故選項B錯誤;A∪B∪C不一定為全集U,故選項C錯誤;A∩B∩C=?∩C=?,故選項D正確,故選AD.8.1解析因為x2+1-x=(x-12)2+34>0,所以x2+1>x,所以x2+1=2,解得x=1或x=-1,顯然x=-1不滿足集合元素的互異性,故舍去,經(jīng)檢驗x=19.{1,2,4,6,9}解析由Venn圖可知,AB={x|x∈(A∪B),x?(A∩B)},因為A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4}={1,3,5,7,9},B={2,3,4,5,6,7},則A∪B={1,2,3,4,5,6,7,9},A∩B={3,5,7},因此AB={1,2,4,6,9}.10.B解析集合A={x|2x>1}={x|x>0},集合B={x|lnx>1}={x|x>e},所以?RA={x|x≤0},?RB={x|x≤e},A∩(?RB)={x|0<x≤e},故選項A不滿足題意;(?RA)∩B=?,故選項B滿足題意;A∩B={x|x>e},故選項C不滿足題意;(?RA)∩(?RB)={x|x≤0},故選項D不滿足題意,故選B.11.A解析由于|x-2|<4?-4<x-2<4?-2<x<6,∴B={x|-2<x<6},則A∪B={x|-2<x<7},圖中陰影部分為?(A∪B)A={x|-2<x≤3},故選A.12.{x|1≤x≤4}(答案不唯一)解析A={x|1≤x≤3},B={x|x≥1},故若A?C?B,則其中一個滿足條件的集合C={x|1≤x≤4}.13.{1,2,3,5,6,7,8}解析因為A={1,2,5},所以B={1},{2},{5},{1,2},{1,5},{2,5},{1,2,5},所以T(B)=1,2,5,3,6,7,8,故C={1,2,3,5,6,7,8}.14.C解析由題意得M={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2},?UN={x|x≤-3或x≥1},則M☉N={x|1≤x≤2},故選C.15.BD解析M={x|x=6k1+2,k1∈Z},N={x|x=6k2+5,k2∈Z},P={