江蘇省南京十八中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

江蘇省南京十八中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y＝ax﹣(a﹣2)圖象的是()A． B．C． D．2．如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，作BF⊥AM于點F，連接BE.若AF=1，四邊形ABED的面積為6，則BF的長為（）A．2 B．3 C． D．3．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．5．勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=，則BC的長是（）A． B．2 C．2 D．47．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）A．4、5、6 B．5，12，23 C．6，8，11 D．1，1，8．如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的長為10cm，連接各邊中點E，F(xiàn)，G，H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長為（）A．25cm B．20cmC．20cm D．20cm9．下列各式從左到右的變形是因式分解的是A． B．C． D．10．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2+xy+y2的值為（）A．4 B．6 C．8 D．1011．分式-11-x可變形為（A．-1x-1 B．1x-1 C．12．等腰三角形的一個外角為140°，那么底角等于（

）A．40°B．100°

C．70°

D．40°或70°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°，則∠BOE的度數(shù)為____________．14．如圖，若直線與交于點，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是_________.15．如圖，在□ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則S□AEPH＝______．16．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點過點作軸于點交的圖象于點連結(jié)．若是等腰三角形，則的值是________________．17．如圖，已知函數(shù)y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點P，則不等式x+2b＞ax+3的解集為________

．18．如圖，在△ABC中，BC=9，AD是BC邊上的高，M、N分別是AB、AC邊的中點，DM=5，DN=3，則△ABC的周長是__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形.（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長.20．（8分）某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有，甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示.（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________，乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算.21．（8分）如圖，中，是邊上一點，，，，點，分別是，邊上的動點，且始終保持．（1）求的長；（2）若四邊形為平行四邊形時，求的周長；（3）將沿它的一條邊翻折，當翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時，求線段的長．22．（10分）如圖，把兩個大小相同的含有45o角的直角三角板按圖中方式放置，其中一個三角板的銳角頂點與另一個三角板的直角頂點重合于點A，且B，C，D在同一條直線上，若AB＝2，求CD的長．23．（10分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．24．（10分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．（1）求證：DE=AF；（2）若AB=4，BG=3，求AF的長；（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明．25．（12分）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.（1）完成下表，并在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖像.x…

…y…

…（2）結(jié)合圖像回答：①當時，有隨著的增大而

.②不等式的解集是

.26．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F．(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】A：a＞0且－（a－2）＞0，即0＜a＜2，可能；B：a＜0且－（a－2）＜0，a無解，不可能；C：a＜0且－（a－2）＞0，即a＜0，可能；D：a＞0且－（a－2）＜0，即a＞2，可能；故選B.點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像判斷出參數(shù)的范圍.2、B【解析】

先證明ΔABF≌ΔDAE得到BF=AE，設(shè)BF=x，則AE=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積=得，解之即可求得BF的長.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴BA=AD，∠BAD=90o，∴∠DAE+∠BAF=90o，∵BF⊥AM，DE⊥AM，∴∠AFB=∠DEA=90o，∴∠ABF+∠BAF=90o，∴∠ABF=∠DAE，在ΔABF和ΔDAE中∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，∴BF=AE，DE=AF=1設(shè)BF=x，則AF=x，由四邊形ABED的面積為6得：，即，解得：（舍去），∴BF=3，故選：B.【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、三角形面積公式以及全等三角形的判定，熟練運用全等三角形的知識是解答的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．4、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，結(jié)合選項所給圖形即可判斷．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、C【解析】

根據(jù)注水的容器可知最底層h上升較慢，中間層加快，最上一層更快，即可判斷.【詳解】∵勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，由注水的容器可知最底層底面積大，h上升較慢，中間層底面積較小，高度h上升加快，最上一層底面積最小，h上升速度最快，故選C.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識別，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對應(yīng)的函數(shù)圖像.6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=、∠D=∠CAD=45°，由等角對等邊可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的長度．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，∴AC=CD=，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，∴BC=AD==1．故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合∠ABC=∠CAD=45°，找出△ACD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：A、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、52+122≠232，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、62+82≠112，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意．故選D．考點：勾股定理的逆定理．8、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理易得四邊形EFGH的各邊長等于矩形對角線的一半，而矩形對角線是相等的，都為10，那么就求得了各邊長，讓各邊長相加即可．【詳解】∵H、G是AD與CD的中點，∴HG是△ACD的中位線，∴HG=AC=5cm，同理EF=5cm，根據(jù)矩形的對角線相等，連接BD，得到：EH=FG=5cm，∴四邊形EFGH的周長為20cm．故選D．【點睛】本題考查三角形中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)．9、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐項進行判斷即可得．【詳解】A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；C、是因式分解，故本選項符合題意；D、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意，故選C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．10、D【解析】

根據(jù)，將代數(shù)式變形，再代值計算即可.【詳解】解：，當，時原式，故選：D.【點睛】本題考查了與二次根式有關(guān)的化簡代值計算，需要先將代數(shù)式化為較簡便的形式，再代值計算．11、B【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形即可.【詳解】-11-x=故選B.【點睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．12、D【解析】試題分析：首先要討論140°的角是頂角的外角還是底角的外角，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出底角．當?shù)妊切蔚捻斀堑耐饨菫?40°，則頂角等于40°，所以底角等于70°；當?shù)妊切蔚牡捉堑耐饨菫?40°，則底角等于40°．故選D.考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)點評：學(xué)會運用分類討論的思想解決問題．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由矩形ABCD，得到OA=OB，根據(jù)AE平分∠BAD，得到等邊三角形OAB，推出AB=OB，求出∠OAB、∠OBC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角對等邊得到OB=BE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠DAC=45°-15°=30°，∠BAC=60°，∴△BAO是等邊三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBC=90°-60°=30°，∵AB=OB=BE，∴∠BOE=∠BEO=故答案為75°．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠OBC的度數(shù)和求OB=BE．14、【解析】

二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即直線L1與L2的交點P的坐標．【詳解】解：根據(jù)題意知，

二元一次方程組的解就是直線l1與l2的交點P的坐標，

又∵P（2，1），

∴原方程組的解是：

故答案是：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點．15、1【解析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．，再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案．【詳解】解：∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB=S△BGP，

同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，

即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．

∵CG=2BG，S△BPG=1，

∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=1×1=1；

故答案為：1．【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩組對邊分別平行?四邊形為平行四邊形，②兩組對邊分別相等?四邊形為平行四邊形，③一組對邊平行且相等?四邊形為平行四邊形，④兩組對角分別相等?四邊形為平行四邊形，⑤對角線互相平分?四邊形為平行四邊形．16、或【解析】

根據(jù)題意，先求出點A、B的坐標，然后得到點C的坐標，由等腰三角形的性質(zhì)，進行分類討論，即可求出k的值.【詳解】解：根據(jù)題意，有則，解得：同理可得：為等腰三角形，當時，即整理得解得或（舍去）；當時，即整理得，解得或（舍）.故答案為：或.【點睛】本題利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點特征將點坐標用含的式子表示出來，對等腰三角形的腰進行分類討論.屬于常考題型17、x＞1【解析】解：由圖象可知：當x＞1時，．故答案為：x＞1．18、1【解析】

由直角三角形斜邊上的中線求得AB=2DM，AC=2DN，結(jié)合三角形的周長公式解答．【詳解】解：∵在△ABC中，AD是BC邊上的高，M、N分別是AB、AC邊的中點，

∴AB=2DM=10，AC=2DN=6，

又BC=9，

∴△ABC的周長是：AB+AC+BC=10+6+9=1．

故答案是：1．【點睛】本題考查三角形的中線性質(zhì),尤其是:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）20【解析】

（1）求出AO=OC，∠AOE=∠COF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAO=∠FCO，根據(jù)ASA推出：△AEO≌△CFO；根據(jù)全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可推出四邊形是菱形；（2）設(shè)菱形AECF的邊長為x由題意得：AF=x，CF=x，BF=8-x，再利用勾股定理進行計算即可解答.【詳解】（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠ACF，又∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，在△AOE和△COF中，∠AOE=∠COFOC=OA∴△AOE≌△COF∴OE=OF∵OA=OC，∴四邊形AECF為平行四邊形.∵AC⊥EF.∴四邊形AECF為菱形（2）解：設(shè)菱形AECF的邊長為x由題意得：AF=x，CF=x.又∵BF=BC-CF，BC=8，∴BF=8-x，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：又∵AB=4，BF=8-x，AF=x，∴16+(8-x)2=∴菱形AECF的周長=5×4=20【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明△AEO≌△CFO.20、（3）y=3.33x+6；y=3.33x（3）當333≤x<333時，選擇乙種印刷方式較合算；當x=333時，選擇甲、乙兩種印刷方式都可以；當333<x≤453時，選擇甲種印刷方式較合算.【解析】

（3）設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)3=kx+b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y3=k3x，直接運用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）由（3）的解析式分三種情況進行討論，當y3＞y3時，當y3=y3時，當y3＜y3時分別求出x的取值范圍就可以得出選擇方式．【詳解】（3）設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)3=kx+b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y3=k3x，由題意，得，33=333k3，解得：，k3=3．33，∴y3=3．3x+6（x≥3），y3=3．33x（x≥3）；（3）由題意，得當y3＞y3時，3．3x+6＞3．33x，得x＜333；當y3=y3時，3．3x+6=3．33x，得x=333；當y3＜y3時，3．3x+6＜3．33x，得x＞333；∴當333≤x＜333時，選擇乙種方式合算；當x=333時，甲、乙兩種方式一樣合算；當333＜x≤453時，選擇甲種方式合算．答：印制333～333（含333）份學(xué)案，選擇乙種印刷方式較合算，印制333份學(xué)案，甲、乙兩種印刷方式都一樣合算，印制333～453（含453）份學(xué)案，選擇甲種印刷方式較合算．【點睛】3．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3．一次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）；（2）；（3）BP=或３或．【解析】

（1）先根據(jù)題意推出△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理計算即可．（2）首先要推出△CPQ是等腰直角三角形，再根據(jù)已知推出各邊的長度，然后相加即可．（3）首先證明△BPE∽△CQP，然后分三種情況討論，分別求解，即可解決問題．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵BE=CD=3，∴AB=BE=3，又∵∠A=45°，∴∠BEA=∠A=45°，∠ABE=90°，根據(jù)勾股定理得AE==；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠A=∠C=45°，又∵四邊形ABPE是平行四邊形，∴BP∥AB，且AE=BP，∴BP∥CD，∴ED=CP=，∵∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠C=45°，∠QPC=90°，∴CP=PQ=，QC=2，∴△CPQ的周長=2+2；（３）解：如圖，作BH⊥AE于H，連接BE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=3，AD=BC=AE+ED=，∠A=∠C=45°，∴AH=BH=，HE=AD－AH－DE=∴BH=EH，∴∠EBH=∠HEB=∠EBC=45°，∴∠EBP=∠C=45°，∵∠BPQ=∠EPB+∠EPQ=∠C+∠PQC，∠EPQ=∠C，∴∠EPB=∠PQC，∴△BPE∽△CQP．①當QP=QC時，則BP=PE，∴∠EBP=∠BEP=45°，則∠BPE=90°，∴四邊形BPEF是矩形，BP=EF=，②當CP=CQ時，則BP=BE=3，③當CP=PQ時，則BE=PE=3，∠BEP=90°，∴△BPE為等腰三角形，∴BP2=BE2+PE2，∴BP=，綜上：BP=或3或．【點睛】本題利用平行四邊形的性質(zhì)求解，其中運用了分類討論的思想，這是解題關(guān)鍵．22、．【解析】

過點A作AF⊥BC于F，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=4，BF=AF=CF=2，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過點A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AB=4，BF=AF=CF=BC=2，∵兩個同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=4，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=，∴CD=DF-CF=，故答案為：．【點睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．23、七邊形.【解析】分析：多邊形的內(nèi)角和定理為(n－2)×180°，多邊形的外角和為360°，根據(jù)題意列出方程求出n的值．詳解：根據(jù)題意可得：解得：點睛：本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．明白這兩個公式是解題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）；（3）DF⊥CE；證明見解析．【解析】

（1）先判斷出∠AED=∠BFA=90°，再判斷出∠BAF=∠ADE，進而利用“角角邊”證明△AFB和△DEA全等，即可得出結(jié)論；（2）先求出AG，再判斷出△ABF∽△AGB，得出比例式即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AD=CD，然后利用“邊角邊”證明△FAD和△EDC全等，得出∠ADF=∠DCE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠BFA=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=