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文檔簡介
人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《整式的加減》
單元作業(yè)設(shè)計
一、單元信息
基本學(xué)科年級學(xué)期教材版單元名稱
本
信息
數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期人教版整式的加減
單元
0自然單元口重組單元
組織方
式
序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容
課時
信息1整式第2.KP54-61)
2整式的加減第2.2(P62-71)
二、單元分析
(-)課標(biāo)要求
了解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念,掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的概
念,明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。理解同類項(xiàng)的概念,并能熟練地合并同類項(xiàng)。掌握去括號的
法則,能正確地去括號。理解整式加減運(yùn)算的算理,能熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
在運(yùn)用整式的加減解決數(shù)學(xué)及現(xiàn)實(shí)問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號既是解決數(shù)學(xué)問題又是描
述現(xiàn)實(shí)世界的有力工具。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的探索性與創(chuàng)造性。
(二)教材分析
1.知識網(wǎng)絡(luò)
1
(上以-A由數(shù)或字母的枳組成的式子
-----[里返}系鼠Q數(shù)字因效
、[龍義-4幾個單項(xiàng)式的和
酷=i;變一」每個單項(xiàng)式
式B敷唄代畬7母的項(xiàng)
1因也一口次數(shù)量高項(xiàng)的次敷
字母相同
0£3
相同字母的指數(shù)也相同
系數(shù)相加
整合并同類項(xiàng)
式字母及指數(shù)不變
的
加如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的
減符號與原來的符號相同
去括號如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù).去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的
I符號與原來的符號相反
去括號
步驟
合并同類項(xiàng)
2.內(nèi)容分析
《整式的加減》在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,內(nèi)容有:整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)
式、合并同類項(xiàng)、去括號、整式的加減。這些內(nèi)容是對有理數(shù)知識的引申,又是對后面代數(shù)內(nèi)
容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)其他自然學(xué)科的工具。
這一章內(nèi)容是初中學(xué)生要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容之一,是中考必考內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生用字母表示
數(shù)、運(yùn)算能力、觀察能力、運(yùn)用知識的能力。
(三)學(xué)情分析
從認(rèn)知規(guī)律看:本章的主要知識點(diǎn)是整式的相關(guān)概念及整式的加減。在學(xué)習(xí)整式的概念之前,
學(xué)生已經(jīng)會列代數(shù)式,因此對于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的形成已有較深的印象,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)單項(xiàng)
式、多項(xiàng)式的概念提供了感性認(rèn)識。
從學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看:整式的加減運(yùn)算的主要知識點(diǎn)為合并同類項(xiàng)、去括號法則及整式
加減的運(yùn)算,在這之前,學(xué)生除在本章掌握了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念外,在上一節(jié)還學(xué)習(xí)了有
理數(shù)的運(yùn)算,通過數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系,可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)
1、了解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念,掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)。
2、理解同類項(xiàng),會進(jìn)行同類項(xiàng)合并運(yùn)算。
2
3、能正確地進(jìn)行去括號變形。
4、體驗(yàn)整式加減的運(yùn)算過程,熟練進(jìn)行整式加減運(yùn)算,發(fā)展學(xué)生各項(xiàng)運(yùn)算推理能力,培養(yǎng)
思維及表述能力。
5、在運(yùn)用本單元知識解決問題中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)是解決和描述現(xiàn)實(shí)問題的工具。
6、通過經(jīng)歷探索過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的開創(chuàng)和探索樂趣。
7、將數(shù)字引申到符號,在符號中又結(jié)合數(shù)字,使學(xué)生感知事物的辯證過程,養(yǎng)成用符號表
示事物的觀點(diǎn)。
四、單元作業(yè)設(shè)計思路
分層設(shè)計作業(yè)。我把學(xué)生分成三組:知識能力弱的為A組,知識能力中等的為B組,知識能力
強(qiáng)的為C組。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)型作業(yè)”(針對所有學(xué)生,基本知識點(diǎn)的作業(yè))、“能力型作
業(yè)”(針對B組和C組學(xué)生,把基礎(chǔ)型作業(yè)稍做改動)和“發(fā)展型作業(yè)”(針對C組學(xué)生,體現(xiàn)個性
化,探究性、實(shí)踐性,要求C組學(xué)生有選擇的完成)。具體設(shè)計體系如下:
分層作業(yè):1、基礎(chǔ)型作業(yè)(A組)
2、能力型作業(yè)(B組)
3、發(fā)展型作業(yè)(C組)
五、課時作業(yè)
2.1整式
作業(yè)1A組(基礎(chǔ)型)
(一)作業(yè)內(nèi)容
1.下列說法中,正確的是()
A.2Jt州系數(shù)是2B.-型的次數(shù)為0
C.W+5x+8是二次三項(xiàng)式D.3x-2y-1的一次項(xiàng)是2y
2.多項(xiàng)式2x3-3x2+5x-2有項(xiàng),其中次數(shù)最高項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是
3.代數(shù)式:①-2mn2;②山;③3+2x;④2ab.其中整式的個數(shù)是()
4-1
A.1B.2C.3D.4
4.對于單項(xiàng)式30m,解釋不合理的是()
A.豬肉是30元/千克,買m千克需30m元
B.豬肉是m元/千克,買30千克需30m元
C.七一班有m個同學(xué),平均每人給災(zāi)區(qū)捐款30元,則七一班共捐款30m元
D.公交車?yán)镉?0個人,小明重m千克,則這30人共重30m千克
3
(二)時間要求(10分鐘)
(三)評價設(shè)計
作業(yè)評價表
等級
評價指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C
等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜合評
綜合評價等級價為B等;其余情況綜合評價為C等。
(四)作業(yè)分析與設(shè)計意圖
第1題要求學(xué)生加深對單項(xiàng)式及其系數(shù)次數(shù)的理解和運(yùn)用,第2題是考察學(xué)生對多項(xiàng)式的理
解,第3題考查學(xué)生對整式概念的理解,第4題考查學(xué)生代數(shù)式的理解。
作業(yè)2B組(能力型)
(-)作業(yè)內(nèi)容
1.已知3m-n=2,則4-3m+n=.
2.若已知-3a3b4與2Ji2x"y的次數(shù)相等,則(T)"=.
3.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:X,2x2,4x3,8x4,16x5。按此規(guī)律,可以得到6個單項(xiàng)式
是;第n個單項(xiàng)式是
4.學(xué)校決定修建一塊長方形草坪,長為30米,寬為20米,并在草坪上修建如圖
所示的十字路,已知十字路寬x米,則草坪的面積是平方米.
(二)時間要求(10分鐘)
(三)評價設(shè)計
4
作業(yè)評價表
等級
評價指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C
等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜合評
綜合評價等級
價為B等;其余情況綜合評價為C等。
(四)作業(yè)分析與設(shè)計意圖
第1題整體代入,第2題單項(xiàng)式與乘方結(jié)合,第3題找規(guī)律,第4題鍛煉學(xué)生分析問題列整式。
作業(yè)3C組(發(fā)展型)
1.一組式子:xy4,2xy7,3xy10,4xy13,...?按照這樣的規(guī)律,第5個式子中y的次數(shù)是.
第〃個式子中y的次數(shù)是
2.如圖,兩個正方形的面積分別為16,9,兩陰影部分的面積分別為a,b(a>b),
則(a-b)等于.
3.觀察下列圖中所示的一系列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第2019個圖形
共有()個O.
O
O
OOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOO
第1個第2個第撲方個
A.6055B.6056C.6057D.6058
4.如圖,依次用“1、2、3、-表示圖①、②、③、…中的點(diǎn)的個數(shù).
5
圖①圖②圖③
(1)4]=4,t12=10,。3=;
如果按照上述規(guī)律繼續(xù)畫圖,猜想:2,an=("是正整數(shù))
=(2)an與的關(guān)系是:an-an_}
(二)時間要求(15分鐘)
(三)評價設(shè)計
作業(yè)評價表
等級
評價指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C
等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜合評
綜合評價等級價為B等;其余情況綜合評價為C等。
(四)作業(yè)分析與設(shè)計意圖
第1題找規(guī)律,第2題鍛煉學(xué)生的觀察和思維能力,第3題根據(jù)圖形找規(guī)律,字母數(shù)字結(jié)
合,第4題找規(guī)律并計算。
2.2整式的加減
作業(yè)1A組(基礎(chǔ)型)
(一)作業(yè)內(nèi)容
1.下列運(yùn)算正確的是()
A.4a-3a=lB.3V,+4.H,=7C.5x3-2,?,=3,?D.22021-22020=2
2.下面去括號錯誤的是()
A.3(a-b)=3a-bB.a+(b-c)=a+b-c
6
C.a-(b+c)=a-b-cD.-(a-2b)=-a+2b
3.減去5ab2等于6ab2的代數(shù)式是.
4.先化簡,再求值:
22
4a-2b+(5b-ab)~2(a-ab);其中a=—b=2_
(二)時間要求(10分鐘)
(三)評價設(shè)計
作業(yè)評價表
等級
評價指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C
等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜合評
綜合評價等級價為B等;其余情況綜合評價為C等。
(四)作業(yè)分析與設(shè)計意圖
第1,3題是合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用。第2題是去括號法則的應(yīng)用。第4題是整式的加減運(yùn)算。培
養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維能力,提升運(yùn)算素養(yǎng)。
作業(yè)2B組(能力型)
(一)作業(yè)內(nèi)容
1.2a"-2b3和-a2b2R是同類項(xiàng),那么a,b的值分別是().
A.1,2B.0,2C.2,2D.2,1
2.如圖所不,那么卜-a|-|a+b|+|b-c|=.
1■1A」_
ca0b
3..已知:A=2x2+3xy-2xT,B=-x2+xy-l.
(1)求A+2B;
7
(2)若A+2B的值與x的取值無關(guān),求y的值.
4.如圖,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第五個圖
形需要黑色棋子的個數(shù)是,第〃個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(〃>1,且〃
為整數(shù)).
(二)時間要求(15分鐘)
(三)評價設(shè)計
作業(yè)評價表
等級
評價指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C
等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜合評
綜合評價等級價為B等;其余情況綜合評價為C等。
(四)作業(yè)分析與設(shè)計意圖
第1題是去括號運(yùn)算,第2題是去絕對值和去括號,第3題是整式的加減運(yùn)算,第4題是找
規(guī)律。
作業(yè)3C組(發(fā)展型)
(-)作業(yè)內(nèi)容
1.有如下運(yùn)算程序中:輸入x,若x為偶數(shù),則x除以2;若x為奇數(shù),貝Ux加上3。輸出結(jié)果再作為
x重新進(jìn)行第二次運(yùn)算。若開始x值為5,則第1次的結(jié)果為8,第2次的結(jié)果為4,第3次的結(jié)果
為2,…,第2021次的結(jié)果為()
A.1B.2C.4D.8
2.安徽居民階梯電價標(biāo)準(zhǔn)(按月計算):
月用電量0VnV180度時,每度m元;當(dāng)用電量超過180〈nV350時,超過的部分度1.5m元;當(dāng)用
8
水量超過350度時,超過的部分每度2m元.
(1)當(dāng)m=0.6元時,某用戶一個月用了400度電,該用戶這個月應(yīng)繳多少電費(fèi);
(2)某戶月用電為n度,當(dāng)n>350時,則該用戶應(yīng)繳電費(fèi)元(用含m、n的整式
表示);
(3)當(dāng)m=0.6元時,A、B兩用戶一個月共用水700度,.已知甲用戶的電費(fèi)超過了144元,設(shè)A
用戶這個月用電x度:試求A、B兩用戶一個月共繳納的電費(fèi)(含x的式子).
(二)時間要求(20分鐘)
(三)評價設(shè)計
作業(yè)評價表
等級
評價指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C
等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、AAC綜合評
綜合評價等級價為B等;其余情況綜合評價為C等。
(四)作業(yè)分析與設(shè)計意圖
第1題是對代數(shù)式的掌握,第2題是實(shí)際應(yīng)用題.
六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)
(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容
整式的加減單元質(zhì)量檢測
總分100姓名分?jǐn)?shù)
一、選擇題(每小題6分,共30分)
X—1
1.下列各式中:2a,-xy,m+1,0.la+b,---,整式有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
9
2.已知a-b=3,c+d=2,貝!)(b+c)(a-d)的值是()
A.-1B.1C.-5D.15
3.已知A=a2+2ab,B=5a2-4ab,若A+B=4a2+C,貝!)(^為()
A.2a2-2abB.6a2-2abC.3a2+abD.2a2+ab
4.如圖,將一張正方形紙片剪成四個小正方形,得到4個小正方形,稱為第一次操作;然后將
其中的一個正方形再剪成四個小正方形,共得到7個小正方形,稱為第二次操作;再將其中的
一個正方形再剪成四個小正方形,共得到10個小正方形,稱為第三次操作;…;根據(jù)以上操
作,若操作670次,得到小正方形的個數(shù)是()
2010C.2011D.2012
5.三人玩分牌游戲,把一堆牌平均分成三份,從甲堆中數(shù)兩張給乙,從丙堆中數(shù)三張給乙,再
從乙堆中數(shù)出與甲堆相同的張數(shù)給丙,則乙堆還有牌幾張()
A.5B.7C.6D.不知道
二、填空題(每小題6分,共30分)
ITTxy322
6.單項(xiàng)式-------的系數(shù)是?,次數(shù)是?,多項(xiàng)式2x10的次數(shù)是——,常數(shù)
3
項(xiàng)是.
7.計算:a-(3b-2a)=
8如圖,則la1+1a6I等于.
9.若-x,y-2x2/=bx2y總成立,貝gbc的值為.
10.如下圖所示,在1000個“O”中依次填入一列數(shù)字4,a”a3,-a1M0,使得其中任意四個相
鄰“O”中所填數(shù)字之和都等于-10,已知為9產(chǎn)-2x,a25=x-1,可得X的值為
@501—?
omecxn
三、解答題(第11題10分,第12題14分,第13題16分)
11.設(shè)A=a2+4ab-5,B=a2-6ab+9。求2A-B的值。
12.已知:m+n=5,mn=-l,求(3m2n?-2mn-5n)-(5m-2mn-2m2n2)的值.
13.老師在
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