江西省南昌市2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末檢測模擬試題含解析

江西省南昌市2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（）A．四邊形是平行四邊形B．如果，那么四邊形是矩形C．如果平分平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是正方形2．若代數(shù)式有意義，則x應(yīng)滿足()A．x＝0 B．x≠1 C．x≥﹣5 D．x≥﹣5且x≠13．下列選擇中，是直角三角形的三邊長的是()A．1，2，3 B．2，5，3 C．3，4，5 D．4，5，64．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是3cm、4cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm5．如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD6．在平行四邊形ABCD中，若∠A=50A．∠B=130° B．∠B+∠C=180°7．如圖，在中，分別是的中點，點在上，是的角平分線，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．9．下列圖案：其中，中心對稱圖形是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．對于函數(shù)y=﹣5x+1，下列結(jié)論：①它的圖象必經(jīng)過點（﹣1，5）②它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限③當(dāng)x＞1時，y＜0④y的值隨x值的增大而增大，其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．311．方程的解是（）A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣112．下列命題：①一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組鄰角相等的平行四邊形是矩形；③順次連結(jié)矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；④如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形．其中真命題個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作直線交于點，交于點，連接．若，連接點和的中點，則的長為_______．14．在平面直角坐標系中，將直線y=2x－1向上平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為____________．15．若分式方程有增根，則a的值是__________________．16．某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽．在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.59.59.59.5方差/環(huán)25.14.74.55.1請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是________．17．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a＝_____．18．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點A作已知直線l的平行線”．小云的作法如下：（1）在直線l上任取一點B，以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點C；（2）分別以A，C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；（3）作直線AD．所以直線AD即為所求．老師說：“小云的作法正確”．請回答：小云的作圖依據(jù)是____________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜5）（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t=4時，求y的值．20．（8分）關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．求實數(shù)的取值范圍；是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．21．（8分）某學(xué)校為了加強訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運球技能，準備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個籃球和2個足球共需116元；2個籃球和3個足球共需204元求購買1個籃球和1個足球各需多少元？若學(xué)校準備購進籃球和足球共40個，并且總費用不超過1800元，則籃球最多可購買多少個？22．（10分）某校開展“涌讀詩詞經(jīng)典，弘揚傳統(tǒng)文化”詩詞誦讀活動，為了解八年級學(xué)生在這次活動中的詩詞誦背情況，隨機抽取了30名八年級學(xué)生，調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，調(diào)查結(jié)果如下表所示：一周詩詞誦背數(shù)量(首)人數(shù)(人)(1)計算這人平均每人一周誦背詩詞多少首；(2)該校八年級共有6名學(xué)生參加了這次活動，在這次活動中，估計八年級學(xué)生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學(xué)生有多少人.23．（10分）如圖，一次函數(shù)y1=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=(x＞0)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，且點A的坐標為(1，2)，點B的橫坐標為1．(1)在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y1＞y2？(根據(jù)圖直接寫出結(jié)果)(2)求反比例函數(shù)的解析式及△AOB的面積．24．（10分）關(guān)于x的一元二次方程．（1）.求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）.若方程的兩個實數(shù)根都是正整數(shù)，求m的最小值．25．（12分）如圖，E、F是?ABCD對角線AC上的兩點，且求證：≌；26．已知y與x+1成正比例，當(dāng)x=1時，y=3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由DE∥CA,DF∥BA，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；又有∠BAC=90°，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形故A.

B正確；如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形故C正確；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四邊形AEDF是菱形，故D錯誤.故選D2、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】要使代數(shù)式有意義，必須有x+5≥0且x-1≠0，即x≥-5且x≠1，故選D.3、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵12+22≠32，∴1，2，3不是直角三角形的三邊長，∴A不符合題意，∵22+32≠52，∴2，5，3不是直角三角形的三邊長，∴B不符合題意，∵32+42=52，∴3，4，5是直角三角形的三邊長，∴C符合題意，∵42+52≠62，∴4，5，6不是直角三角形的三邊長，∴D不符合題意．故選C．【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝cm，BO＝BD＝2cm，AO⊥BO，∴BC＝cm，∴S菱形ABCD＝×3×4＝6cm2，∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝6，∴AE＝cm．故選：B．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．5、D【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD（平行四邊形的對角線互相平分），正確，不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB（平行四邊形的對邊相等），正確，不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD（平行四邊形的對角相等），正確，不符合題意；D、根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形不能推出AC=BD，錯誤，符合題意．故選D．6、D【解析】

由于平行四邊形中相鄰內(nèi)角互補，對角相等，而∠A和∠C是對角可以求出∠C，∠D和∠B與∠A是鄰角故可求出∠D和∠B，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°而∠A=50°，∴∠C=∠A=50°,∠B=∠D=130°，∴D選項錯誤，故選D.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角相等，鄰角互補；熟練運用這個性質(zhì)求出其它三個角是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由分別是的中點，可得DE//BC，利用平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)進行計算即可.【詳解】解：∵分別是的中點∴DE//BC∴∠AED=∠C=80°∵是的角平分線∴∠AED=∠DEF=80°∵DE//BC∴∠DEF+∠EFB=180°∴=100°故答案為：A．【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

直接根據(jù)不等式的性質(zhì)進行分析判斷即可得到答案．【詳解】A．，則a是負數(shù)，可以看成是5＜6兩邊同時加上a，故A選項成立，不符合題意；B．是不等式5＜6兩邊同時減去a，不等號不變，故B選項成立，不符合題意；C．5＜6兩邊同時乘以負數(shù)a，不等號的方向應(yīng)改變，應(yīng)為：，故選項C不成立，符合題意；D．是不等式5＜6兩邊同時除以a，不等號改變，故D選項成立，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查的實際上就是不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念：繞某點旋轉(zhuǎn)180°，能夠與原圖形完全重合的圖形．可知①不是中心對稱圖形；②不是中心對稱圖形；③是中心對稱圖形；④是中心對稱圖形．故選D．考點：中心對稱圖形10、B【解析】試題分析：∵當(dāng)x=-1時，y=-5×（-1）+1=-6≠5，∴此點不在一次函數(shù)的圖象上，故①錯誤；∵k=-5＜0，b=1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故②錯誤；∵x=1時，y=-5×1+1=-4，又k=-5＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞1時，y＜-4，則y＜0，故③正確，④錯誤．綜上所述，正確的只有：③故選B．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)．11、D【解析】

采用排除法和代入法相結(jié)合，即可確定答案?！驹斀狻拷猓河蓌=1為增根，故排除C;A選項，當(dāng)x=3，方程左邊為1，右邊為，顯然不對；B選項，當(dāng)x=2時，方程左邊為2，右邊，顯然不對；當(dāng)x=-1時，方程左邊為-1，右邊為-1，即D正確；故答案為D.【點睛】本題考查了分式方程的解法，但作為選擇題，采用排除法和代入法也是一種不錯的選擇。12、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法對①進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對②進行判斷即可；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的判定方法對③進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對④進行判斷．【詳解】解：①錯誤，反例為等腰梯形；②正確，理由一組鄰角相等，且根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得它們都為直角，從而推得矩形；③正確，理由：得到的四邊形的邊長都等于矩形對角線的一半；④正確．故答案為B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．判定一個命題的真假關(guān)鍵在于對基本知識的掌握．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由作圖可知，MN為AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AF=BF=6，且AE=BE，由線段中點的定義得到EG為△ABC的中位線，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：∵由作圖可知，MN為AB的垂直平分線，∴AE=BE，=6，∴．而是的中位線，∴．故答案為：1．【點睛】本題考查了基本作圖-作已知線段的垂直平分線：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）是解題的關(guān)鍵．同時也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的中位線的性質(zhì)．14、y=2x+1【解析】

根據(jù)直線平移k值不變，只有b發(fā)生改變進行解答即可．【詳解】由題意得：平移后的解析式為：y=2x-1+4，y=2x+1，故填：y=2x+1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，在解題時，緊緊抓住直線平移后k值不變這一性質(zhì)即可．15、1【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可．【詳解】方程兩邊同時乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣x．∵方程有增根，∴x﹣3=0，解得：x=3，∴1+3﹣3=a﹣3，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了分式方程的增根，先根據(jù)增根的定義得出x的值是解答此題的關(guān)鍵．16、丙【解析】分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．詳解：∵=5.1,=4.7,=4.5,=5.1，∴=>>，∴最合適的人選是丙.故答案為：丙.點睛：本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.17、1．【解析】試題分析：利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解．解：由題意知，3，a，4，6，7的平均數(shù)是1，則=1，∴a=21﹣3﹣4﹣6﹣7=1．故答案為1．點評：本題主要考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，難度適中．18、①四邊相等的四邊形是菱形②菱形的對邊平行【解析】

利用作法可判定四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD與l平行．【詳解】由作法得BA=BC=AD=CD，所以四邊形ABCD為菱形，所以AD∥BC，故答案為：四條邊相等的四邊形為菱形，菱形的對邊平行．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、菱形的判定與性質(zhì)，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)t=1.5s時，四邊形ABQP是平行四邊形，理由詳見解析；（1）5.4cm1．【解析】

（1）求出和，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；（1）先求出高AM和ON的長度，再求出和的面積，再求出答案即可．【詳解】（1）當(dāng)時，四邊形ABQP是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴在和中，∴∴，∵∴即∴四邊形ABQP是平行四邊形故當(dāng)時，四邊形ABQP是平行四邊形；（1）過A作于M，過O作于N∵∴在中，由勾股定理得：由三角形的面積公式得：，即∴∵∴∵∴∴在和中，∴∴∵∴的面積為當(dāng)時，∴的面積為∴故y的值為．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、三角形的面積、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．20、（1）且；（2）不存在符合條件的實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根．【解析】

由于方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以它的判別式，由此可以得到關(guān)于的不等式，解不等式即可求出的取值范圍.首先利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之和與兩根之積，再由方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根，可以得出關(guān)于的等式，解出值，然后判斷值是否在中的取值范圍內(nèi).【詳解】解：依題意得，，又，的取值范圍是且；解：不存在符合條件的實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根，理由是：設(shè)方程的兩根分別為，，由根與系數(shù)的關(guān)系有：，又因為方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根，，，由知，，且，不符合題意，因此不存在符合條件的實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根．【點睛】本題重點考查了一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系。21、（1）購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；（2）籃球最多可購買21個．【解析】

（1）設(shè)購買一個籃球元，購買一個足球元，根據(jù)“1個籃球和2個足球共需116元，2個籃球和3個足球共需204元”，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買個籃球，則購買的足球數(shù)為，根據(jù)費用=單價×數(shù)量，分別求出籃球和足球的費用，二者相加便是總費用，總費用不超過1800元，列出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)購買一個籃球的需x元，購買一個足球的需

y元，依題意得，解得，答：購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；設(shè)購買m個籃球，則足球數(shù)為，依題意得：，解得：，而m為正整數(shù)，，答：籃球最多可購買21個．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.22、（1）5；（2）2640【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)定義求解；（2）用樣本估計總體情況.【詳解】（1）平均數(shù)：（首）（2）估計八年級學(xué)生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學(xué)生有：6600=2640（人）答：這人平均每人一周誦背詩詞5首；估計八年級學(xué)生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學(xué)生有2640人.【點睛】考核知識點：平均數(shù)，用樣本估計總體.理解題意是關(guān)鍵.23、(1)1<x<1；(2)，面積為.【解析】

（1）根據(jù)交點坐標，由函數(shù)圖象即可求解；（2）運用待定系數(shù)法，求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)解方程組求得C（0，4），最后根據(jù)S△AOB=S△AOC-S△BOC進行計算即可求解．【詳解】（1）根據(jù)圖象得：在第一象限內(nèi)，當(dāng)1＜x＜1時，y1＞y2．（2）把A（1，2）代入y2＝中得k2=1×2=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y2＝，分別過點A、B作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，則AE=yA=2，把xB=1代入y2＝中，得yB＝，則BF=，把A（1，2）代入y1＝?x+b中，得：?+b＝2，∴b＝．∴一次函數(shù)的解析式為