2022年人教版六年級數(shù)學(xué)下冊-第5周（梳理+同步練習(xí)）含答案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第5周知識梳理

一、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。

2、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。

3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。

（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開是一個扇

形。

（3）高的特征：圓錐有一條高。

4、圓錐的相關(guān)計算公式：底面積：S?=Jir2

.底面周長：C底=nd=2nr

體積：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱

2

體積的;，所以丫圓錐sh=1Jirh

ooo

常見題型：①已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積V圓錐sh

2

②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積：V圓錐JT（C+n+2）h

③已知圓錐的底面半徑和體積，求圓錐的高：h=3V-（Jir2）

二、圓柱和圓錐的關(guān)系

1、若圓柱與圓錐等底等高，則圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、若圓柱與圓錐等底等體積，則圓錐的高是圓柱的3倍。

3、若圓柱與圓錐等高等體積，則圓錐的底面積是圓柱的3倍。

2

4、若圓柱與圓錐等底等高，則體積相差鼻Sho

學(xué)習(xí)清單內(nèi)容

班級：姓名:學(xué)號：

一、填空：

3

1.一個圓柱的體積是72dm,與它等底等高的圓錐體積是（）dmo

2.一個圓錐的體積是72dm,與它等底等高的圓柱體積是（）dm'。

3.長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式都可以寫成（）

4一個盛滿水的圓錐體容器高9cm,如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容

器中”則水高（）cm。

5.把一個體積是24立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是

（）立方厘米。

6.一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差40立方厘米，圓柱的體積是（）

立方厘米,圓錐的體積是（）立方厘米。

7.一個圓柱，如果底面直徑不變，高擴大到原來的2倍,體積就擴大到原來的

（）倍;如果高和直徑都擴大到原來的2倍,體積就擴大到原來的

（）倍。

二、選擇正確答案的序號填在（）里：

1.求一個圓柱形水桶能盛多少水，就是求這個水桶的（）。

A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.底面積

2.圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的（）倍。

A.4B.8C.12D.16

3.由一個正方體木塊加工成最大的圓柱，它的底面直徑是10厘米，這個正方體的體

積是（）立方厘米。

A.8000B.4000C.1000D.314

4.24個完全相同的圓錐形實心鐵塊可以熔鑄成（）個與它們等底等高的

圓柱形實心鐵塊。

A.4B.8C.12D.72

5.把一個圓柱的底面分成許多相等的扇形，切開后拼成一個近似的長方體。這個長

方體與原來的圓柱相比較，（）0

A.表面積和體積都沒變B.表面積沒變，體積變了

C.表面積變了，體積沒變D.表面積和體積都變了

三、判斷：對的打“7”，錯的打“x”：

1.圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。（）

2.兩個圓柱的體積相等，它們的表面積也相等。（）

3.圓柱的體積一定比與它等底等高圓錐的體積大。（）.

4.圓錐的體積等于圓柱體積的|o（）

5.圓錐頂點到底面上一點的距離就是它的高。()

四、計算：

(1)計算下面圖形的表面積。⑵計算下面圖形的體積

五、解決問題：

1.橙汁罐為圓柱形,底面直徑為6厘米,高為11厘米。將24罐橙汁放入箱內(nèi)，這

個箱子的長、寬、高分別是多少厘米？

2.把一塊長是12厘米、橫截面半徑是3厘米的圓柱形鋼坯鑄成一塊底面半徑是

6厘米的圓錐形鋼坯,圓錐形鋼坯的高是多少厘米？

3.一個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個

高9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個圓錐

體的底面積是多少平方厘米？

學(xué)習(xí)清單內(nèi)容

一、填空：

3

1.一個圓柱的體積是72dm,與它等底等高的圓錐體積是（24）dmo

2.一個圓錐的體積是72dm,與它等底等高的圓柱體積是（216）dm'。

3.長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式都可以寫成（v=sh）

4一個盛滿水的圓錐體容器高9cm,如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容

器中，則水高（3）cm。

5.把一個體積是24立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是

（16）立方厘米。

6.一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差40立方厘米，圓柱的體積是（60）

立方厘米,圓錐的體積是（20）立方厘米。

7.一個圓柱，如果底面直徑不變，高擴大到原來的2倍,體積就擴大到原來的

（2）倍;如果高和直徑都擴大到原來的2倍,體積就擴大到原來的

（8）倍。

二、選擇正確答案的序號填在（）里：

1.求一個圓柱形水桶能盛多少水，就是求這個水桶的（C）。

A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.底面積

2.圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的（八）倍。

A.4B.8C.12D.16

3.由一個正方體木塊加工成最大的圓柱，它的底面直徑是10厘米，這個正方體的體

積是（C）立方厘米。

A.8000B.4000C.1000D.314

4.24個完全相同的圓錐形實心鐵塊可以熔鑄成（B）個與它們等底等高的圓柱

形實心鐵塊。

A.4B.8C.12D.72

5.把一個圓柱的底面分成許多相等的扇形，切開后拼成一個近似的長方體。這個

長方體與原來的圓柱相比較，（‘C）。

A.表面積和體積都沒變B.表面積沒變，體積變了

C.表面積變了，體積沒變D.表面積和體積都變了

三、判斷：

1.圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。（X）

2.兩個圓柱的體積相等，它們的表面積也相等。（X）

3.圓柱的體積一定比與它等底等高圓錐的體積大。（/）

4.圓錐的體積等于圓柱體積的|。（X）

5.圓錐頂點到底面上一點的距離就是它的高。（X）

四、計算:

⑴計算下面圖形的表面積。⑵計算下面圖形的體積。

(1)3.14X14X4+3.14X4X4+2X3.14X(14+2)2=533.8(cm)

(2)3.14X(6+2yX*X3.14X(6+2yX6==169.56(面)

五、解決問題：

1.橙汁罐為圓柱形,底面直徑為6厘米,高為11厘米。將24罐橙汁放入箱內(nèi)，這

個箱子的長、寬、高分別是多少厘米？

一長:6X6=36（厘米）寬:4X6=24（厘米）

高：11厘米

橙汁

2.把一塊長是12厘米、橫截面半徑是3厘米的圓柱形鋼坯鑄成一塊底面半徑是

6厘米的圓錐形鋼坯,圓錐形鋼坯的高是多少厘米？

3.14.X?X12X3+（3.14X6）=9（厘米）

或列方程解答：

解：設(shè)圓錐形鋼坯的高是X