平行線的判定課件冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊2

第七章相交線與平行線7.4平行線的判定平行線的判定定理

問題如圖，直線AB，CD被直線EF所截，若∠2=∠3，試判斷直線AB,CD的位置關(guān)系.ABCDEF1234還有沒有別的辦法判定直線AB與CD的位置關(guān)系呢？∵∠2=∠3，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).平行線的判定定理

試一試：變式1

已知：如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1=∠2，求證：AB∥CD.證明：∵∠1=∠2（），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（）.∴AB∥CD

（）.已知對頂角相等等量代換同位角相等，兩直線平行ABCDEF1234通過變式1，我們能得到什么結(jié)論？平行線的判定定理

歸納：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行

.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

符號語言：∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）ABCDEF1234平行線的判定定理試一試：變式2

已知：如圖，直線AB，CD被EF所截，∠2+∠4=180°，求證：AB∥CD.證明：∵∠4+∠2=180°（），

∠4+∠3=180°（），∴∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（）.∴AB∥CD

（）.已知平角定義同位角相等，兩直線平行等式的性質(zhì)∴∠2=∠3（）.等量代換ABCDEF1234通過變式2，我們能得到什么結(jié)論？平行線的判定定理

歸納：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.符號語言：∵∠2+∠4=180°(已知)∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）ABCDEF1234平行線的判定定理

歸納：平行線的判定定理內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.例已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=60°，∠2=120°.對AB∥CD說明理由.平行線的判定定理ABCDEF1234理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知），

∠2=∠4（對頂角相等），∴∠1+∠4=180°（等量代換）.∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.平行線的判定定理

提示：推理說明時，要符合一定的邏輯順序，因果關(guān)系，即由什么條件，根據(jù)什么理論，得出什么結(jié)果.1.如圖,不能判定的是(

)A.∠2＝∠3B.∠1＝∠4C.∠1＝∠2D.∠1＝∠3D2.如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是(

)A.AD//BCB.AB//CD

C.AD//EFD.EF//BCC隨堂練習(xí)3.如圖，可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD平行線的判定內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.同位角相等，兩直線平行.課堂小結(jié)∵∠1=∠2∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵∠2=∠3∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用“基本事實—同位角相等,兩直線平行”，來證明“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”.