反比例函數的圖象和性質課件華東師大版八年級數學下冊

17.4反比例函數第17章函數及其圖象2.反比例函數的圖象和性質典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析1.掌握反比例函數圖象的畫法及其性質2.能夠初步應用反比例函數的圖象和性質解題典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析問題1：畫反比例函數y=與y=的圖象.x6

x12

x…-12-6-4-3-2-11234612……………列表表示幾組x與y的對應值如下：y=x

6

y=x

12

-0.5-1-1.5-2-3-66321.51-1-2-3-4-6643210.5-1212提示：運用描點法繪制函數圖象典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=x

6

函數所在象限增減性y=x6

第一、三象限x>0時，y隨x的增大而減小x<0時，y隨x的增大而減小描點、連線：典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=x

12

函數所在象限增減性第一、三象限x>0時，y隨x的增大而減小x<0時，y隨x的增大而減小y=x12

描點、連線：典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析

反比例函數（k＞0）的圖象和性質：

（1）圖象由兩條曲線組成，且分別位于第

象限它們與x軸、y軸

；（2）在每個象限內，y隨x的增大而

.一、三都不相交減小歸納總結：典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析x…-12-6-4-3-2-11234612……………列表表示幾組x與y的對應值如下：y=-x

6

y=-x

12

0.511.5236-6-3-2-1.5-112346-6-4-3-2-1-0.512-12問題2：請畫反比例函數

與的圖象，并歸納圖象的特點.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析y=-x

6

-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOx描點、連線：-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=-x

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討論：這兩個反比例函數的圖象有怎樣的特點？增減性如何？典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析二、四都不相交增大反比例函數（k<0）的圖象和性質：

（1）圖象由兩條曲線組成，且分別位于第_______象限它們與x軸、y軸_________；（2）在每個象限內，y隨x的增大而______.歸納總結：1.下列圖象中是反比例函數圖象的是（)C(B)(C)(D)(A)試一試：典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析例1.已知反比例函數在每個象限內，y隨著x的增大而減小，求m的值．解①、②得m=3.又因為在每個象限內，y隨著x的增大而減小，解：因為是一次函數，所以m2－10=－1，①所以3m－8＞0．②典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析點睛:掌握反比例函數的定義和性質是解題的關鍵.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析1.老師給出了一個函數，甲、乙、丙三位學生分別指出了這個函數的一個性質，甲：第一象限內有它的圖象；乙：第三象限內有它的圖象；丙：在每個象限內，隨的增大而減?。埬銓懸粋€滿足上述性質的函數解析________．2.已知反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值，并指出在每個象限內y隨x的變化情況.∴m=-2，∴m－1＜0解得m＜1又∵圖象在第二、四象限∴m=±2∴m2－5＝－1，且m－1≠0，解：∵該函數是反比例函數典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析∴在每個象限內y隨x的增大而增大.∴典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析例2.

已知y是x的反比例函數，并且當x=2時，y=6.寫出y關于x的函數解析式.分析：因為y是x的反比例函數，所以設.解：設.解得k=12.故

把x=2和y=6代入上式，就可求出常數k的值.因為當x=2時，y=6，所以有典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析④寫出反比例函數解析式.③解方程，求出待定系數；②將已知條件(自變量與函數的對應值)代入解析式，得到關于待定系數的方程；①設出含有待定系數的反比例函數解析式，用待定系數法求反比例函數解析式的一般步驟：總結歸納：典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析3.已知y與x－2成反比例，當x＝4時，y＝3，求當x＝5時y的值．解：∵y與x-2成反比例，∴當x=5時，y=2.∴當x=4時，y=3，則k=6，∴可設典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析4.已知y與x+1成反比例，并且當x=3時，y=4.(1)寫出y關于x的函數解析式；(2)當x=7時，求y的值．解：(1)設，因為當x=3時，y=4，所以有，解得k=16，因此.

(2)當x=7時，典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析5.已知反比例函數的圖象經過點A(2，－4).(1)求k的值；解：∵反比例函數

的圖象經過點A(2，－4)，

解得k=－8.∴把點A的坐標代入表達式，得，典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析(2)這個函數的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化?解：這個函數的圖象位于第二、四象限，在每一個象限內，y隨x的增大而增大.5.已知反比例函數的圖象經過點A(2，－4).(3)點B(1，－8)，C(－3，5)是否在該函數的圖象上？解：該反比例函數的解析式為.所以點B在該函數的圖象上，點C不在該函數的圖象上.因為點B的坐標滿足該解析