第二十章數(shù)據(jù)的分析復習課課件人教版數(shù)學八年級下冊

復習課第二十章數(shù)據(jù)的分析一、學習目標1.進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義;會計算加權平均數(shù)、理解“權”的意義,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢.2.熟練計算方差,會用數(shù)據(jù)表示波動情況.3.會用樣本的特征估計總體的特征,體會數(shù)據(jù)在生活中的應用.二、知識結構數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的波動程度方差用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)用樣本估計總體三、知識梳理（一）平均數(shù)1.算數(shù)平均數(shù)：2.加權平均數(shù)：(w1，w2，…，wn分別是x1，x2，…，xn的權)(f1，f2，…，fn分別是x1，x2，…，xn出現(xiàn)的次數(shù))三、知識梳理（一）平均數(shù)3.算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.算術平均數(shù)和加權平均數(shù)都是求n個數(shù)的平均數(shù)；不同的是加權平均數(shù)有側重點，反映問題更全面，更深入.4.加權平均數(shù)中“權”的意義：反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.三、知識梳理（二）中位數(shù)注意：確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定.

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).三、知識梳理（三）眾數(shù)

我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：（1）一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；（2）當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析.例1.隨著智能手機的普及,微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一.某校八年級(1)班班長對全班50名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計,并繪制成了如圖20-Z-3所示的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息回答下列問題：典型例題(1)該班同學所搶紅包金額的眾數(shù)是__________,中位數(shù)是____________；典型例題分析：觀察統(tǒng)計圖可知：搶紅包金額為30元的有20人，人數(shù)最多，則眾數(shù)為30元；中間的兩個數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是(30+30)÷2=30(元)3030(2)該班同學所搶紅包的平均金額是多少元？典型例題解：該班同學的平均金額是：=32.4(元)答：該班同學的平均金額是32.4元.(3)若該校共有18個班級，平均每班50人，請你估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元.典型例題(分析：可以利用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).)解：由題意可得18×50×32.4=29160(元)答：估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為29160元.【當堂檢測】1.一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為()A.3.5，3B.3，4C.3，3.5D.4，3提示：確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定.A【當堂檢測】2.下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)，并估計該公司全體員工的月平均收入.月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)111361112解：樣本的平均數(shù)為：=6150(元)這組數(shù)據(jù)共有26個，第13,14個數(shù)據(jù)分別是3400,3000，所以樣本的中位數(shù)為：(元)由樣本的平均數(shù)為6150元,估計該公司全體員工月平均收入大約為6150元.三、知識梳理（四）方差來衡量這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.設一組數(shù)據(jù)是x1,x2，……，xn，它們的平均數(shù)是，我們用方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，意義：例2.甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高(單位：厘米)如下：

甲隊：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179；

乙隊：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180；

你認為哪支儀仗隊更整齊？簡要說明理由．典型例題分析：先計算平均數(shù),再根據(jù)方差計算公式得出方差,比較大小后判斷哪隊更整齊.典型例題解：甲隊的平均身高為甲=178(厘米)乙隊的平均身高為乙=178(厘米)甲隊身高的方差為s2甲==0.6乙隊身高的方差為s2乙==1.8由s2甲＜s2乙可知,甲儀仗隊更整齊．【當堂檢測】3.有一組數(shù)據(jù)如下：3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()

A．10B． C．2 D．C4.從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位：cm）

甲：25

41

40

37

22

14

19

39

21

42

乙：27

16

44

27

44

16

40

40

16

40（1）哪種玉米長的較高？【當堂檢測】解：甲玉米的平均株高為乙玉米的平均株高為31>30，即乙的平均株高較高，故乙種玉米長的較高4.從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位：cm）

甲：25

41

40

37

22

14

19

39

21

42

乙：27

16

44

27

44

16

40

40

16

40（2）哪種玉米苗長的較齊？【當堂檢測】解：甲玉米的方差為乙玉米的方差為128.8>104.2，故甲種玉米苗長勢較穩(wěn)定故甲種玉米苗長的較齊.三、知識梳理（五）分析數(shù)據(jù)做決策隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%三、知識梳理隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%（1）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；（點撥：根據(jù)體重數(shù)據(jù)求出a與b的值即可.）解：根據(jù)題意可得，解得a=5，b=1.三、知識梳理隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%（2）直接寫出表中m，n的值；（點撥：根據(jù)(1)中a與b的值，確定m與n的值即可）解：m=6，n=20%.三、知識梳理隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．（點撥：從平均分、方差角度考慮，給出兩條支持八年級隊成績好的理由.）①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定；③八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級隊成績好(注：任說兩條即可)．【當堂檢測】5.經市場調查，某種優(yōu)質西瓜質量為(5±0.25)kg的最為暢銷.為了控制西瓜的質量，農科所采用A，B兩種種植技術進行試驗.現(xiàn)從這兩種技術種植的西瓜中各隨機抽取20個，記錄它們的質量如下(單位：kg)：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若質量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：分析：根據(jù)平均數(shù)和方差公式計算即可.優(yōu)等品數(shù)量（個）平均數(shù)方差A16B10解：A

B

A

B4.9904.9750.1030.093A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3【當堂檢測】（2）請分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對A，B兩種技術做出評價；從市場銷售的角度看，你認為推廣哪種種植技術較好？【當堂檢測】解：從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，