版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2023-2024學(xué)年四川省樂(lè)山市第一中學(xué)高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.函數(shù)的圖象如圖所示,則它的解析式可能是()A. B.C. D.2.《周易》是我國(guó)古代典籍,用“卦”描述了天地世間萬(wàn)象變化.如圖是一個(gè)八卦圖,包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦(每一卦由三個(gè)爻組成,其中“”表示一個(gè)陽(yáng)爻,“”表示一個(gè)陰爻)若從八卦中任取兩卦,這兩卦的六個(gè)爻中恰有兩個(gè)陽(yáng)爻的概率為()A. B. C. D.3.函數(shù)的圖象大致是()A. B.C. D.4.已知若在定義域上恒成立,則的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知,,分別是三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊,,則()A. B. C. D.6.復(fù)數(shù),若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,則等于()A. B. C. D.7.如圖是甲、乙兩位同學(xué)在六次數(shù)學(xué)小測(cè)試(滿分100分)中得分情況的莖葉圖,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.甲得分的平均數(shù)比乙大 B.甲得分的極差比乙大C.甲得分的方差比乙小 D.甲得分的中位數(shù)和乙相等8.已知函數(shù)滿足,且,則不等式的解集為()A. B. C. D.9.等比數(shù)列中,,則與的等比中項(xiàng)是()A.±4 B.4 C. D.10.設(shè),是非零向量,若對(duì)于任意的,都有成立,則A. B. C. D.11.年初,湖北出現(xiàn)由新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎.為防止病毒蔓延,各級(jí)政府相繼啟動(dòng)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng),全國(guó)人心抗擊疫情.下圖表示月日至月日我國(guó)新型冠狀病毒肺炎單日新增治愈和新增確診病例數(shù),則下列中表述錯(cuò)誤的是()A.月下旬新增確診人數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢(shì)B.隨著全國(guó)醫(yī)療救治力度逐漸加大,月下旬單日治愈人數(shù)超過(guò)確診人數(shù)C.月日至月日新增確診人數(shù)波動(dòng)最大D.我國(guó)新型冠狀病毒肺炎累計(jì)確診人數(shù)在月日左右達(dá)到峰值12.已知平面向量,滿足,,且,則()A.3 B. C. D.5二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為,則______,含項(xiàng)的系數(shù)是______(用數(shù)字作答).14.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,若,則______________.15.已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.16.三所學(xué)校舉行高三聯(lián)考,三所學(xué)校參加聯(lián)考的人數(shù)分別為160,240,400,為調(diào)查聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī),現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這三所學(xué)校中抽取樣本,若在學(xué)校抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的份數(shù)為30,則抽取的樣本容量為_(kāi)___________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù),.(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若,當(dāng)時(shí),函數(shù),求函數(shù)的最小值.18.(12分)已知函數(shù),直線是曲線在處的切線.(1)求證:無(wú)論實(shí)數(shù)取何值,直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)并證明.19.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),曲線:(為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.(Ⅰ)判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;(Ⅱ)設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,,求的值.20.(12分)已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的極值;(Ⅱ)若,且,求證:.21.(12分)已知函數(shù).(1)若在處取得極值,求的值;(2)求在區(qū)間上的最小值;(3)在(1)的條件下,若,求證:當(dāng)時(shí),恒有成立.22.(10分)在如圖所示的多面體中,平面平面,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形,四邊形為直角梯形,四邊形為平行四邊形,且,,(1)若分別為,的中點(diǎn),求證:平面;(2)若,與平面所成角的正弦值,求二面角的余弦值.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】
根據(jù)定義域排除,求出的值,可以排除,考慮排除.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象得定義域?yàn)?,所以不合題意;選項(xiàng),計(jì)算,不符合函數(shù)圖象;對(duì)于選項(xiàng),與函數(shù)圖象不一致;選項(xiàng)符合函數(shù)圖象特征.故選:B【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)函數(shù)圖象選擇合適的解析式,主要利用函數(shù)性質(zhì)分析,常見(jiàn)方法為排除法.2、C【解析】
分類討論,僅有一個(gè)陽(yáng)爻的有坎、艮、震三卦,從中取兩卦;從僅有兩個(gè)陽(yáng)爻的有巽、離、兌三卦中取一個(gè),再取沒(méi)有陽(yáng)爻的坤卦,計(jì)算滿足條件的種數(shù),利用古典概型即得解.【詳解】由圖可知,僅有一個(gè)陽(yáng)爻的有坎、艮、震三卦,從中取兩卦滿足條件,其種數(shù)是;僅有兩個(gè)陽(yáng)爻的有巽、離、兌三卦,沒(méi)有陽(yáng)爻的是坤卦,此時(shí)取兩卦滿足條件的種數(shù)是,于是所求的概率.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型的應(yīng)用,考查了學(xué)生綜合分析,分類討論,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于基礎(chǔ)題.3、C【解析】
根據(jù)函數(shù)奇偶性可排除AB選項(xiàng);結(jié)合特殊值,即可排除D選項(xiàng).【詳解】∵,,∴函數(shù)為奇函數(shù),∴排除選項(xiàng)A,B;又∵當(dāng)時(shí),,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了依據(jù)函數(shù)解析式選擇函數(shù)圖象,注意奇偶性及特殊值的用法,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】
先解不等式,可得出,求出函數(shù)的值域,由題意可知,不等式在定義域上恒成立,可得出關(guān)于的不等式,即可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】,先解不等式.①當(dāng)時(shí),由,得,解得,此時(shí);②當(dāng)時(shí),由,得.所以,不等式的解集為.下面來(lái)求函數(shù)的值域.當(dāng)時(shí),,則,此時(shí);當(dāng)時(shí),,此時(shí).綜上所述,函數(shù)的值域?yàn)?,由于在定義域上恒成立,則不等式在定義域上恒成立,所以,,解得.因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)不等式恒成立求參數(shù),同時(shí)也考查了分段函數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用,考查分類討論思想的應(yīng)用,屬于中等題.5、C【解析】
原式由正弦定理化簡(jiǎn)得,由于,可求的值.【詳解】解:由及正弦定理得.因?yàn)?,所以代入上式化?jiǎn)得.由于,所以.又,故.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理解三角形,三角函數(shù)恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí);考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力,屬于中檔題.6、A【解析】
先通過(guò)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,得到,再利用復(fù)數(shù)的除法求解.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,且復(fù)數(shù),所以所以故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.7、B【解析】
由平均數(shù)、方差公式和極差、中位數(shù)概念,可得所求結(jié)論.【詳解】對(duì)于甲,;對(duì)于乙,,故正確;甲的極差為,乙的極差為,故錯(cuò)誤;對(duì)于甲,方差.5,對(duì)于乙,方差,故正確;甲得分的中位數(shù)為,乙得分的中位數(shù)為,故正確.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖的應(yīng)用,考查平均數(shù)和方差等概念,培養(yǎng)計(jì)算能力,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.8、B【解析】
構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,即可得到結(jié)論.【詳解】設(shè),則函數(shù)的導(dǎo)數(shù),,,即函數(shù)為減函數(shù),,,則不等式等價(jià)為,則不等式的解集為,即的解為,,由得或,解得或,故不等式的解集為.故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式,考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,是難題.9、A【解析】
利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得,即可得出.【詳解】設(shè)與的等比中項(xiàng)是.
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得,.
∴與的等比中項(xiàng)
故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等比中項(xiàng)的求法,屬于基礎(chǔ)題.10、D【解析】
畫出,,根據(jù)向量的加減法,分別畫出的幾種情況,由數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.【詳解】由題意,得向量是所有向量中模長(zhǎng)最小的向量,如圖,當(dāng),即時(shí),最小,滿足,對(duì)于任意的,所以本題答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間向量的加減法,以及點(diǎn)到直線的距離最短問(wèn)題,解題的關(guān)鍵在于用有向線段正確表示向量,屬于基礎(chǔ)題.11、D【解析】
根據(jù)新增確診曲線的走勢(shì)可判斷A選項(xiàng)的正誤;根據(jù)新增確診曲線與新增治愈曲線的位置關(guān)系可判斷B選項(xiàng)的正誤;根據(jù)月日至月日新增確診曲線的走勢(shì)可判斷C選項(xiàng)的正誤;根據(jù)新增確診人數(shù)的變化可判斷D選項(xiàng)的正誤.綜合可得出結(jié)論.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng),由圖象可知,月下旬新增確診人數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢(shì),A選項(xiàng)正確;對(duì)于B選項(xiàng),由圖象可知,隨著全國(guó)醫(yī)療救治力度逐漸加大,月下旬單日治愈人數(shù)超過(guò)確診人數(shù),B選項(xiàng)正確;對(duì)于C選項(xiàng),由圖象可知,月日至月日新增確診人數(shù)波動(dòng)最大,C選項(xiàng)正確;對(duì)于D選項(xiàng),在月日及以前,我國(guó)新型冠狀病毒肺炎新增確診人數(shù)大于新增治愈人數(shù),我國(guó)新型冠狀病毒肺炎累計(jì)確診人數(shù)不在月日左右達(dá)到峰值,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用,考查數(shù)據(jù)處理能力,屬于基礎(chǔ)題.12、B【解析】
先求出,再利用求出,再求.【詳解】解:由,所以,,,故選:B【點(diǎn)睛】考查向量的數(shù)量積及向量模的運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為,,,項(xiàng)的系數(shù)是,故答案為(1),(2).14、9【解析】
用換中的n,得,作差可得,從而數(shù)列是等比數(shù)列,再由即可得到答案.【詳解】由,得,兩式相減,得,即;又,解得,所以數(shù)列為首項(xiàng)為-3、公比為3的等比數(shù)列,所以.故答案為:9.【點(diǎn)睛】本題考查已知與的關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)的問(wèn)題,要注意n的范圍,考查學(xué)生運(yùn)算求解能力,是一道中檔題.15、【解析】
畫圖分析可得函數(shù)是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞減,利用偶函數(shù)性質(zhì)和單調(diào)性可解.【詳解】作出函數(shù)的圖如下所示,觀察可知,函數(shù)為偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,故,故實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性及單調(diào)性解不等式.函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論:(1)如果函數(shù)是偶函數(shù),那么.(2)奇函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.16、【解析】
某層抽取的人數(shù)等于該層的總?cè)藬?shù)乘以抽樣比.【詳解】設(shè)抽取的樣本容量為x,由已知,,解得.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)抽樣中的分層抽樣,考查學(xué)生基本的運(yùn)算能力,是一道容易題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)見(jiàn)解析(2)的最小值為【解析】
(1)由題可得函數(shù)的定義域?yàn)?,,?dāng)時(shí),,令,可得;令,可得,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),令,可得;令,可得或,所以函數(shù)在,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),恒成立,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),函數(shù)在,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增.(2)方法一:當(dāng)時(shí),,,設(shè),,則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).當(dāng)時(shí),設(shè),則,所以,設(shè),,則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,且,,所以存在,使得,所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,因?yàn)椋?,所以,所以,?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,且,故函數(shù)的最小值為.方法二:當(dāng)時(shí),,,則,令,,則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,又,所以存在,使得,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,因?yàn)?,所以?dāng)時(shí),恒成立,所以當(dāng)時(shí),恒成立,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以函數(shù)的最小值為.18、(1)見(jiàn)解析,(2)函數(shù)存在唯一零點(diǎn).【解析】
(1)首先求出導(dǎo)函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出處的切線斜率,利用點(diǎn)斜式即可求出切線方程,根據(jù)方程即可求出定點(diǎn).(2)由(1)求出函數(shù),令方程可轉(zhuǎn)化為記,利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在上單調(diào)遞增,根據(jù),由零點(diǎn)存在性定理即可求出零點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】所以直線方程為即,恒過(guò)點(diǎn)將代入直線方程,得考慮方程即,等價(jià)于記,則于是函數(shù)在上單調(diào)遞增,又所以函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn),即函數(shù)存在唯一零點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線過(guò)定點(diǎn)、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)存在性定理,屬于難題.19、(Ⅰ)點(diǎn)在直線上;見(jiàn)解析(Ⅱ)【解析】
(Ⅰ)直線:,即,所以直線的直角坐標(biāo)方程為,因?yàn)?,所以點(diǎn)在直線上;(Ⅱ)根據(jù)直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義可得.【詳解】(Ⅰ)直線:,即,所以直線的直角坐標(biāo)方程為,因?yàn)椋渣c(diǎn)在直線上;(Ⅱ)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的普通方程為,將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得,設(shè)兩根為,,所以,,故與異號(hào),所以,,所以.【點(diǎn)睛】本題考查在極坐標(biāo)參數(shù)方程中方程互化,還考查了直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,屬于中檔題.20、(Ⅰ)極大值為:,無(wú)極小值;(Ⅱ)見(jiàn)解析.【解析】
(Ⅰ)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可求出函數(shù)的極值;(Ⅱ)得到,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明,即證,令,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可.【詳解】(Ⅰ)的定義域?yàn)榍伊睿?;令,得在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減函數(shù)的極大值為,無(wú)極小值(Ⅱ),,即由(Ⅰ)知在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減且,則要證,即證,即證,即證即證由于,即,即證令則恒成立在遞增在恒成立【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及分類討論思想,轉(zhuǎn)化思想,考查不等式的證明,考查運(yùn)算求解能力及化歸與轉(zhuǎn)化思想,關(guān)鍵是能夠構(gòu)造出合適的函數(shù),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值的求解問(wèn)題,屬于難題.21、(1)2;(2);(3)證明見(jiàn)解析【解析】
(1)先求出函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù),由已知函數(shù)在處取得極值,得到,即可求解的值;(2)由(1)得,定義域?yàn)?,分,和三種情況討論,分別求得函數(shù)的最小值,即可得到結(jié)論;(3)由,得到,把,只需證,構(gòu)造新函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值,即可求解.【詳解】(1)由,定義域?yàn)?,則,因?yàn)楹瘮?shù)在處取得極值,所以,即,解得,經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意,所以.(2)由(1)得,定義域?yàn)?,?dāng)時(shí),有,在區(qū)間上單調(diào)遞增,最小值為,當(dāng)時(shí),由得,且,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,最小值為,當(dāng)時(shí),則,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;所以在處取得最小值,綜上可得:當(dāng)時(shí),在區(qū)間上的最小值為1,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上的最小值為.(3)由得,當(dāng)時(shí),,則,欲證,只需證,即證,即,設(shè),則,當(dāng)時(shí),,在區(qū)間上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,即
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年企業(yè)人才資源代理協(xié)議書
- 2025年商業(yè)承兌匯票質(zhì)押合同
- 2025年度特種車輛買賣及售后服務(wù)協(xié)議3篇
- 《稅款征收基本制度》課件
- 二零二五年度2025版木材碳排放權(quán)交易合同2篇
- 2025版門窗產(chǎn)品進(jìn)出口貿(mào)易合同4篇
- 二零二五年度商業(yè)步行街鋪面租賃及品牌管理合同
- 二零二五版行政合同行政主體特權(quán)與公眾權(quán)益保護(hù)協(xié)議3篇
- 二零二五年度餐飲店兩人合伙經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)協(xié)議
- 二零二五年度家居用品貼牌設(shè)計(jì)與市場(chǎng)拓展協(xié)議
- 廣西桂林市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試物理試卷
- 財(cái)務(wù)指標(biāo)與財(cái)務(wù)管理
- 2023-2024學(xué)年西安市高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試卷附答案解析
- 部編版二年級(jí)下冊(cè)道德與法治第三單元《綠色小衛(wèi)士》全部教案
- 【京東倉(cāng)庫(kù)出庫(kù)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)13000字(論文)】
- 保安春節(jié)安全生產(chǎn)培訓(xùn)
- 初一語(yǔ)文上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練及答案(5篇)
- 勞務(wù)合同樣本下載
- 血液透析水處理系統(tǒng)演示
- GB/T 27030-2006合格評(píng)定第三方符合性標(biāo)志的通用要求
- GB/T 13663.2-2018給水用聚乙烯(PE)管道系統(tǒng)第2部分:管材
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論