奧數(shù)題-五年級(jí)分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用

例一：用一個(gè)數(shù)去除30、60、75，都能整除，這個(gè)數(shù)最大是多少？一個(gè)數(shù)用9、15、20除都能整除,這個(gè)數(shù)最小是多少?練習(xí)1eq\o\ac(○,1)（1）求48和64的最大公約數(shù)，（2）求8和12的最小公倍數(shù)。eq\o\ac(○,2)求42、168、252的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。eq\o\ac(○,3)希望小學(xué)買來360個(gè)蘋果,480個(gè)桔子,400個(gè)梨,帶這些水果去慰問敬老院的老人們，最多可以分成多少份同樣地禮物？每份中蘋果、桔子、梨各有多少個(gè)？例二：有三根鐵絲，長度分別是12厘米，18厘米和24厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不許有剩余練習(xí)2eq\o\ac(○,1)有3根鐵絲，長度分別是12厘米，18厘米和54厘米?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段，梅根都不許有剩余。每小段最長是多少厘米？一共可以截成多少段？eq\o\ac(○,2)有三根鋼管，分別長200厘米、240厘米和360厘米，現(xiàn)要把這三根鋼管截成盡可能長而且相等的小段，一共能截成多少段？eq\o\ac(○,3)五年級(jí)三個(gè)班分別有24人，36人、42人參加體育活動(dòng)，要把他們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學(xué)不能打亂，每組最多多少人？每個(gè)練習(xí)5eq\o\ac(○,1)有一塊長方形木料,長325厘米,寬175厘米,厚75厘米,把它鋸成相等的正方體木塊,最少可以鋸多少塊?每塊的棱長是多少厘米？eq\o\ac(○,2)一間長5.6米，寬3.2米得小陽臺(tái)，現(xiàn)要在它的水泥地面上劃成正方形的格子，這種方格面積最大是多少平方米？eq\o\ac(○,3)長180厘米、寬45厘米、高18厘米的木料，能鋸成盡可能大的正方體木塊（不余料）多少塊？例六：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144，這兩個(gè)數(shù)各是多少？有幾組這樣的數(shù)？eq\o\ac(○,1)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，求這兩個(gè)數(shù)。eq\o\ac(○,2)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是180，兩個(gè)數(shù)相差54。求這兩個(gè)數(shù)各是多少。eq\o\ac(○,3)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是160，其中的一個(gè)數(shù)是32，另一個(gè)數(shù)是多少？例七：琦琦、夢夢、妮妮、浩浩四位小朋友，每隔不同的天數(shù)去敬老院做好事一次，琦琦3天去一次，夢夢4天去一次，妮妮5天去一次，浩浩6天去一次，有一次四位小朋友是星期一在敬老院相逢，至少要過多少天四位小朋友才會(huì)在敬老院再次相逢？相逢時(shí)是星期幾？練習(xí)2eq\o\ac(○,1)小明和小軍每人隔不同的天數(shù)到圖書館去看書，小明每6天去一次，小軍每8天去一次。這個(gè)星期天，他們在圖書館相遇，至少再過多少天，他們又在圖書館相遇？eq\o\ac(○,2)公共汽車站友三條線路通往不同的地方。第一條線每隔5分鐘發(fā)車一次，第二條線路每隔6分鐘發(fā)車一次，第三條線路每隔10分鐘發(fā)車一次。三條線路在同一時(shí)間發(fā)車后，再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？eq\o\ac(○,3)某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚上同住在一間房，已知甲3天來住一次，乙4天來住一次，丙5天來住一次，問下一次再來同住一房間要過多少天（假設(shè)只有一個(gè)房間）？例八：有一批圖書，總數(shù)在1000本以內(nèi)，若按24本書包一捆，最后一捆差2本；若按28本書包一捆，最后一捆還是差2本；若按32本書包一捆，最后一捆也是差2本。這批圖書有多少本？練習(xí)3eq\o\ac(○,1)有一籃雞蛋，按每四個(gè)一堆分多一個(gè)；按每五個(gè)一堆分多一個(gè)；按每六個(gè)一堆分也多一個(gè)。這籃雞蛋至少有多少個(gè)？eq\o\ac(○,2)有一盒小花，每次8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)、10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)、12個(gè)12個(gè)地?cái)?shù)，最后總是剩下3朵。這盒小花至少有多少朵？eq\o\ac(○,3)一個(gè)數(shù)，不論是被10除，被4除，還是被15除，最后都少3，這個(gè)數(shù)最小是多少？例九：公路上一排電線桿，共25根，,每相鄰2根間的距離原來都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不移動(dòng)？練習(xí)4eq\o\ac(○,1)在長廊兩側(cè)每隔4米種一棵楓樹，結(jié)果第一棵與最后一棵相距48米。現(xiàn)在將樹移栽成每隔6米種一棵，其中有幾棵樹不需要移動(dòng)？eq\o\ac(○,2)AB兩地有一段公路長72000米，路旁有路標(biāo)，原來每300米有一個(gè)（起點(diǎn)終點(diǎn)各一個(gè)），現(xiàn)在要改為800米一個(gè)，有多少個(gè)舊路標(biāo)可以利用？eq\o\ac(○,3)從小張家到學(xué)校每隔50米有一根電線桿，加上兩端的兩根一共有55根電線桿。現(xiàn)在實(shí)行線路改造，改成每隔60米安裝一根電線桿，那么包括兩端共有多少根不必移動(dòng)？、例十：有甲乙兩個(gè)互相銜接的齒輪，甲輪有437齒，乙輪有323齒。求甲輪的某一齒與乙輪的某一齒從第一次接觸到第二次接觸，需要各轉(zhuǎn)幾周？練習(xí)5eq\o\ac(○,1)一對(duì)咬合齒輪，大齒輪有132個(gè)齒，小齒輪有48個(gè)齒，其