期中常考易錯(cuò)卷第1~4單元（試卷）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級(jí)：________考號(hào)：________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級(jí)：________考號(hào)：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1~4單元檢測(cè)卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．如圖，直線上箭頭（）所指的位置，離“25A．A B．B C．C D．D【答案】B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法，先算出25+720=34，根據(jù)題意可知數(shù)軸上的每一格表示14，【解答】解：2直線上箭頭B點(diǎn)所指的位置最接近34故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，理清每一格表示的數(shù)量大小是解答本題的關(guān)鍵。2．（1）如圖是小亞畫的長(zhǎng)方體展開圖，你認(rèn)為不正確的是（）.A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面全是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，長(zhǎng)方體的展開圖分為以下幾種：，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓翰荒苷鄢砷L(zhǎng)方體。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征。3．如果415×A=514×B=1A．1 B．221 C．212【答案】C【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?15×A=514×B=1，所以A=154，B故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的意義。4．下面各選項(xiàng)中，不能用100×9A．100個(gè)911相乘的積 B．100個(gè)9C．求100的911【答案】A【分析】根據(jù)算式100×9【解答】解：算式100×911可以表示求100個(gè)911相加的和，也可以表示求100的9故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義，靈活解答。5．一瓶3升的油，可以把（）個(gè)容量是500毫升的瓶子裝滿．A．4 B．5 C．6【答案】C【分析】就是求3升里面包含多少個(gè)500毫升，把3升乘進(jìn)率1000化成3000毫升，根據(jù)除法的意義，用3000毫升除以500毫升就是裝滿的瓶數(shù)．【解答】解：3升＝3000毫升3000÷500＝6（瓶）答：可以把6個(gè)容量是500毫升的瓶子裝滿．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】升與毫升之間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率．求一個(gè)數(shù)里面包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)．6．把1立方分米的正方體鋸成1立方厘米的小正方體，再把小正方體排成1排，長(zhǎng)（）米．A．1000 B．100 C．10【答案】C【分析】根據(jù)體積單位相鄰單位之間的進(jìn)率，1立方分米＝1000立方厘米，所以把1立方分米的正方體鋸成1立方厘米的小正方體，能鋸成1000個(gè)，把這些小正方體排成一排長(zhǎng)是1000厘米（10米）．據(jù)此解答．【解答】解：1立方分米＝1000立方厘米，1000厘米＝10米答：長(zhǎng)是10米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握體積單位相鄰單位之間進(jìn)率及換算，長(zhǎng)度單位相鄰單位之間的進(jìn)率及換算．7．把4個(gè)棱長(zhǎng)都是2cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積不可能是（）A．96cm2 B．64cm2 C．72cm2【答案】A【分析】把把4個(gè)棱長(zhǎng)都是2cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有兩種不同的拼法，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)（2×4）厘米，寬和高都是2厘米的長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)和寬都是（2×2）厘米，高是2厘米的長(zhǎng)方體。根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，然后進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓?×4＝8（厘米）8×2×4+2×2×2＝64+8＝72（平方厘米）2×2＝4（厘米）4×4×2+4×2×4＝32+32＝64（平方厘米）所以這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積不可能是96平方厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。二．填空題（共11小題）8．“16+49”不能直接相加，是因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌簿褪欠謹(jǐn)?shù)單位不同，所以必須先通分再計(jì)算，結(jié)果是【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，16的分?jǐn)?shù)單位是16，49【解答】解：“1616故答案為：分?jǐn)?shù)單位，通分，1118【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是異分母分?jǐn)?shù)相加減的算理的應(yīng)用．9．比38米多1120米是3740米，35米比7【答案】3740，7【分析】求比38米多1120米是多少，用加法計(jì)算即可解答；求35【解答】解：3835則比38米多1120米是3740米，35米比故答案為：3740，7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。10．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)且相對(duì)兩個(gè)面的數(shù)互為倒數(shù)，那么m＝75，n＝13【答案】75，1【分析】此圖屬于正方體展開圖的“2﹣2﹣2”型，折成正方體后，m與57相對(duì)，n與3相對(duì)。由于這個(gè)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此即可分別求出m、n【解答】解：如圖：折成正方體后，m與57相對(duì)，nm＝1÷n＝1÷3=故答案為：75，1【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：正方體展開圖的特征、倒數(shù)的意義、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。11．一個(gè)長(zhǎng)方體金魚缸，長(zhǎng)40厘米，寬40厘米，高35厘米。它的左側(cè)面玻璃打碎了，要重新配一塊。重配的玻璃是1400平方厘米?！敬鸢浮?400?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，這個(gè)魚缸左側(cè)面的長(zhǎng)是40厘米，寬是35厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：40×35＝1400（平方厘米）答：重配的玻璃是1400平方厘米。故答案為：1400?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征及應(yīng)用，長(zhǎng)方形的面積公式及應(yīng)用。12．已知a和b互為倒數(shù)，那么a3×b7的積是【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由倒數(shù)的概念得出：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，所以ab＝1，則a3【解答】解：已知a和b互為倒數(shù)，則ab＝1，則a3故答案為：121【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用倒數(shù)的意義解答．13．20米比15米多13，比45m2少25是27m【答案】20；27。【分析】求多少米比15米多13，把15米看作單位“1”，則要求的米數(shù)是15米的（1+比45m2少25是多少m2，把45m2看作單位“1”，則要求的面積是45m2的（1?【解答】解：15×（1+1＝15×＝20（米）45×（1?2＝45×＝27（m2）答：20米比15米多13，比45m2少25是27m故答案為：20；27。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。14．12的5倍列式為12×5；12的15列式為1【答案】12×5；12【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍的計(jì)算方法，求12的5倍是多少的列式，用12×5；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，求12的15是多少的列式，把12看作單位“1”，求它的1【解答】解：根據(jù)分析可知，12的5倍列式為12×5，12的15列式為故答案為：12×5；12【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法列式計(jì)算。15．小李把一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體木塊鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，其中小長(zhǎng)方體的表面積比大長(zhǎng)方體的表面積少20平方厘米，小長(zhǎng)方體的表面積是90平方厘米，大長(zhǎng)方體的體積是75立方厘米。【答案】90，75?！痉治觥坑尚￠L(zhǎng)方體的表面積比大長(zhǎng)方體的表面積少20平方厘米可知，小長(zhǎng)方體的表面積比大長(zhǎng)方體的表面積少的20平方厘米是4個(gè)側(cè)面的面積差，又知原來(lái)正方體木塊的棱長(zhǎng)是5厘米，據(jù)此可求大長(zhǎng)方體的高比小長(zhǎng)方體的高多多少厘米，依此可求大、小長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：大小長(zhǎng)方體高的差：20÷（5×4）＝20÷20＝1（厘米）小長(zhǎng)方體高：（5﹣1）÷2＝4÷2＝2（厘米）大長(zhǎng)方體的高：5﹣2＝3（厘米）小長(zhǎng)方體的表面積：（5×5+5×2+5×2）×2＝（25+10+10）×2＝45×2＝90（平方厘米）大長(zhǎng)方體的體積：5×5×3＝75（立方厘米）答：小長(zhǎng)方體的表面積是90平方厘米，大長(zhǎng)方體的體積是75立方厘米。故答案為：90，75。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握立體圖形的切拼方法及應(yīng)用，長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出大小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。16．①5升＝5000毫升②480日＝11520時(shí)③8升＝8000毫升④5升400毫升＝5400毫升【答案】5000，11520，8，5400。【分析】①高級(jí)單位升化低級(jí)單位毫升乘進(jìn)率1000。②高級(jí)單位日化低級(jí)單位時(shí)乘進(jìn)率24。③低級(jí)單位毫升化高級(jí)單位升除以進(jìn)率1000。④把5升乘進(jìn)率1000化成5000毫升再加400毫升。【解答】解：①5升＝5000毫升②480日＝11520時(shí)③8升＝8000毫升④5升400毫升＝5400毫升故答案為：5000，11520，8，5400?！军c(diǎn)評(píng)】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。17．一個(gè)長(zhǎng)方體，第一組相對(duì)的面長(zhǎng)6厘米，寬4厘米；第二組相對(duì)的面長(zhǎng)4厘米，寬2厘米；第三組相對(duì)的面長(zhǎng)6厘米，寬2厘米?！敬鸢浮?，2?！痉治觥块L(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)．每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱，三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)長(zhǎng)方體，第一組相對(duì)的面長(zhǎng)6厘米，寬4厘米；第二組相對(duì)的面長(zhǎng)4厘米，寬2厘米；第三組相對(duì)的面長(zhǎng)6厘米，寬2厘米。故答案為：6，2?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特征。18．如果用120cm的鋼條剛好焊成一個(gè)正方體框架，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10cm?！敬鸢浮?0。【分析】12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等，據(jù)此利用棱長(zhǎng)總和除以12即可?！窘獯稹拷猓?20÷12＝10（厘米）答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10cm。故答案為：10。【點(diǎn)評(píng)】此題考查運(yùn)用正方體的棱長(zhǎng)的特征。三．判斷題（共6小題）19．因?yàn)?15的分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)3，所以315【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先進(jìn)行約分．再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．【解答】解：315=1故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．20．1836的分母36的質(zhì)因數(shù)中含有3，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)?！敬鸢浮俊痢痉治觥颗袛嘁粋€(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再看分母中如果只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)?！窘獯稹拷猓?836約分后是112所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。21．表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積一定相等．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，可以舉出表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，但體積不相等的反例，繼而得出結(jié)論．【解答】解：如：長(zhǎng)寬高分別為2厘米，4厘米，6厘米的長(zhǎng)方體表面積為：（2×4+2×6+4×6）×2＝44×2＝88（平方厘米）體積為：2×4×6＝48（立方厘米）長(zhǎng)寬高分別為2厘米，2厘米，10厘米的長(zhǎng)方體表面積為：（2×2+2×10+2×10）×2＝44×2＝88（平方厘米），體積為：2×2×10＝40（立方厘米）．所以“表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積一定相等”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行分析解答．22．棱長(zhǎng)為1dm的正方體盒于最多能容納1mL的液體．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正方體的（容積）體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式求出棱長(zhǎng)是1分米的正方體的盒子的容積，再根據(jù)體積單位與容積單位之間的關(guān)系，1立方分米＝1000毫升，據(jù)此判斷．【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）1立方分米＝1000毫升所以棱長(zhǎng)為1分米的正方體盒于最多能容納1000毫升的液體．因此，棱長(zhǎng)為1dm的正方體盒于最多能容納1mL的液體．此說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體體積公式的靈活運(yùn)用，以及容積單位與體積單位之間的換算方法及應(yīng)用．23．1米的34和3米的14【答案】√【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分是幾是多少，用乘法計(jì)算，分別求出1米的34和3米的1【解答】解：1×33×134所以原題干說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分是幾是多少，用乘法計(jì)算。24．因?yàn)?57×715【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)相互依存的一個(gè)概念，不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是倒數(shù)，據(jù)此判斷．【解答】解：因?yàn)?57×715=因此，因?yàn)?57×7故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握倒數(shù)的意義及用，明確：倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)相互依存的一個(gè)概念，不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是倒數(shù)．四．計(jì)算題（共2小題）25．直接寫出得數(shù)。100×34348155620?3113818×21【答案】1403，2720，916，215，112，191【分析】分?jǐn)?shù)或小數(shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式，因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變，在乘的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)或分?jǐn)?shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)先算小括號(hào)，沒(méi)有的先算乘除再算加減。【解答】解：100×34348155620?893113818×212+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意檢查結(jié)果的準(zhǔn)確性。26．求表面積。（單位：分米）小立方體棱長(zhǎng)1分米【答案】30平方分米?！痉治觥扛鶕?jù)圖意可知，這個(gè)圖形上下左右前后都是五個(gè)小正方形的面積之和，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝a2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓?×1×5×6＝5×6＝30（平方分米）答：表面積是30平方分米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。五．應(yīng)用題（共6小題）27．修路隊(duì)修一條路，第一天比第二天少修415km，第三天比第二天多修215【答案】25【分析】求第三天比第一天多修多少千米，用第三天比第二天多修的距離加上第一天比第二天少修的距離即可求解?！窘獯稹拷猓?15答：第三位比第一天多修25【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，明確第三天比第二天多修的距離加上第一天比第二天少修的距離就是第三天比第一天多修的距離是解答本題的關(guān)鍵。28．學(xué)校運(yùn)來(lái)一批黃沙，砌花壇用去58噸，修路用去34噸，還剩下【答案】178【分析】砌花壇用去58噸，修路用去34噸，根據(jù)加法的意義可知，共用去（【解答】解：（58+=11＝178答：這批黃沙原有178【點(diǎn)評(píng)】解答此題只要分清數(shù)量之間的關(guān)系和聯(lián)系，搞清要計(jì)算的順序，問(wèn)題容易解決。29．托運(yùn)公司要把一個(gè)正方體的物件用紙箱包裝好后，再用包裝帶按如圖所示的方法捆扎起來(lái)，接頭處需要20cm．捆扎這個(gè)物件一共要用多少米包裝帶？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖形可知：所需包裝帶的長(zhǎng)度相當(dāng)于這個(gè)正方體8條棱的長(zhǎng)度再加上接頭處用的20厘米，據(jù)此計(jì)算即可．【解答】解：4×2×40+20＝320+20＝340（cm）340cm＝3.4m答：捆扎這個(gè)物件一共要用3.4米包裝帶．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征，關(guān)鍵是弄清捆扎的方法．30．一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高12厘米。里面有水，水面高8厘米，放入一個(gè)石塊后，水面的高度是8.2厘米。求石塊的體積是多少立方厘米？【答