2024年青海省初中學(xué)業(yè)水平考試一模數(shù)學(xué)模擬試題

青海省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷為試題卷，請(qǐng)將答案寫在答題卡上，否則無(wú)效．2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）．1．下列四個(gè)字母中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．3C．D．73．如圖是下列哪個(gè)幾何體的俯視圖（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5．若,則根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列不等式變形正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，在中，若，則（）A．B．C．D．7．青海省2020年人均是5.08萬(wàn)元，2022年人均是6.07萬(wàn)元．設(shè)人均年平均增長(zhǎng)率是x,根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．B．C．D．8．小海從家出發(fā)步行至體育館，鍛煉一段時(shí)間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家距離（s）與時(shí)間（t）之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．9．的相反數(shù)是_________．10．如圖，直線是截線，，的度數(shù)是_________．11．2023年第一季度青海省接待游客608.3萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入約55.7億元．?dāng)?shù)據(jù)55.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________．12．連續(xù)兩次拋擲質(zhì)地均勻的一枚硬幣，兩次都是正面向上的概率是_________．13．已知扇形的半徑是4，圓心角是，則扇形的弧長(zhǎng)是_________（結(jié)果保留π）．14．已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,則的結(jié)果是_________．15．如圖，是的角平分線，在上取一點(diǎn)E,使得．若，，則的度數(shù)是_________．16．觀察以下算式：①；②；③；…按照以上規(guī)律，_________（寫出最簡(jiǎn)結(jié)果）．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．17．（6分）計(jì)算：．18．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（7分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，軸，垂足是C．求：（1）反比例函數(shù)上的解析式；（2）的面積．20．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m?。?）中滿足條件的最大整數(shù)解時(shí)，解方程．21．（7分）如圖，中，E,F是上兩點(diǎn)，且．求證：（1）;（2）是矩形．22．（8分）如圖，是的直徑，C是上一點(diǎn)，點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上，且．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑是3，，求切線的長(zhǎng)．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）23．（8分）某學(xué)校對(duì)校內(nèi)社團(tuán)活動(dòng)進(jìn)行了調(diào)查，分別從A足球，B音樂(lè)，C舞蹈，D美術(shù)，E書(shū)法五個(gè)項(xiàng)目了解學(xué)生的參與情況，對(duì)部分學(xué)生參與的社團(tuán)活動(dòng)類別進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1，圖2中所給的信息，解答下列問(wèn)題：圖1圖2（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________；（2）將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中，“E”所占圓心角的度數(shù)是_________；（4）若該學(xué)校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)估算該校參與足球社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．24．（11分）如圖，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是,圖象與x軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C．圖1圖2（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；（3）二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M,使的面積與的面積相等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）．25．（11分）綜合與實(shí)踐一段平直的天然氣主管道l同側(cè)有A,B兩個(gè)小鎮(zhèn)，A,B到主管道l的距離分別是和．現(xiàn)計(jì)劃在主管道上選擇一個(gè)合適的點(diǎn)P,向A,B兩個(gè)小鎮(zhèn)鋪設(shè)天然氣管道，使鋪設(shè)管道的總長(zhǎng)度最短．?dāng)?shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道的方案：圖1圖2圖3（1）方案一：如圖1，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為,且（其中）,_________（用含x的式子表示）．（2）方案二：如圖2，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為,且（其中點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于l對(duì)稱，與l交于點(diǎn)P）,為了計(jì)算的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A作的垂線，垂足是D,如圖3所示，計(jì)算得_________（用含x的式子表示）．（3）歸納推理：①當(dāng)時(shí)，比較大小：_________（填“>”、“=”或“<”）；②當(dāng)時(shí)，比較大?。篲________（填“>”、“=”或“<”）（4）方案選擇：請(qǐng)你參考方框中的方法指導(dǎo)，就x的取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？方法指導(dǎo)當(dāng)不易直接比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，可以對(duì)它們的平方進(jìn)行比較．要比較的大小，比較的大小即可．當(dāng)時(shí)，,即當(dāng)時(shí)，,即當(dāng)時(shí)，,即

青海省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：①本解答的解證題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解法不同，可根據(jù)試題的主要考察內(nèi)容參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．②注意，解證題評(píng)分采用累積評(píng)分制，解答右端注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累積分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）．題號(hào)12345678答案DBCBAACD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．10．11．12．13．14．815．16．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．17．（6分）解：4分5分6分18．（7分）解：1分2分4分當(dāng)時(shí)，5分6分7分19．（7分=3+4）（1）∵正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，1分把代入,得2分∴反比例函數(shù)解析式為3分（2）軸，垂足是C,4分點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱5分6分或,6分的面積是2．7分20．（7分=4+3）解：（1）關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1分2分3分的取值范圍是4分（2）是（1）中的最大整數(shù)，5分,或6分或∴方程的解是或7分根據(jù)求根公式得，6分∴方程的解是或7分21．（7分=4+3）證明：（1）∵四邊形是平行四邊形1分又即2分在和中4分（2）由（1）得，5分又∵四邊形是平行四邊形6分是矩形．7分22．（8分=4+4）（1）證明：連接是直徑1分,3分是的切線．4分（2）由（1）得5分在中，切線的長(zhǎng)約是58分23．（8分=2+2+2+2）解：（1）2002分（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖14分（3）6分（4）由題意得（人）∴該校參與足球社團(tuán)的學(xué)生約有240人．8分24．（11分=3+4+4）（1）解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸是，1分由已知得，點(diǎn)A是二次函數(shù)上一點(diǎn)把代入中解得2分∴二次函數(shù)的解析式是3分（2）設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D由（1）及已知得，是等腰直角三角形4分又∵點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，且是等腰直角三角形，5分當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，坐標(biāo)是當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，坐標(biāo)是∴綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是或．6分（3）存在7分點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱∴點(diǎn)的坐標(biāo)是8分點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),解得10分∴使得的點(diǎn)M的坐標(biāo)是或．11分25．（11分=2+2+2+5）（1）2分（2）