中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《求平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)》專項(xiàng)檢測卷附帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《求平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)》專項(xiàng)檢測卷（附帶答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．在2023年貴州某大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院的研究生入學(xué)考試中，三名考生甲、乙、丙在筆試、面試中的成績(百分制)如下表所示，你覺得被錄取的考生是（）考生筆試(40%)面試(60%)甲8090乙9080丙8585A．甲 B．乙 C．丙 D．無法判斷2．在學(xué)校舉辦的合唱比賽中，八（3）班的演唱質(zhì)量、精神風(fēng)貌、配合默契得分分別為92分，80分，70分，若最終成績由這三項(xiàng)得分依次按照40%，30%，30%的百分比確定，則八（3）班的最終成績是（）A．80.6分 B．81.8分 C．84.7分 D．96.8分3．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)a1+4，aA．4 B．5 C．6 D．74．一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為：s2A．平均數(shù)是7 B．中位數(shù)是6.5 C．眾數(shù)是6 D．方差是15．我校某位初三學(xué)生為了在體育中考中獲得好成績，專門訓(xùn)練了中長跑項(xiàng)目，訓(xùn)練成績記錄如下表，則該學(xué)生的訓(xùn)練成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）得分（分）78910次數(shù)2251A．9，8.5 B．9，9 C．8.5，8.5 D．8.5，96．嘉嘉計(jì)算出數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2的平均數(shù)是（）A．3 B．2 C．5 D．117．如果x1與x2的平均數(shù)是5，那x1A．4 B．5 C．6 D．78．某地連續(xù)10天的最低氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示．這10天最低氣溫的平均值是（）A．－5.7℃ B．－5.5℃ C．－3℃ D．－6℃9．在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則()A．y>z>x B．x>z>y C．y>x>z D．z>y>x10．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字．根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能判斷記錄的這5個(gè)數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是（）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C．平均數(shù)是3，方差是2 D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是2二、填空題11．某中學(xué)八年級某個(gè)同學(xué)一個(gè)學(xué)期得平時(shí)作業(yè)成績?yōu)?0分，期中考試成績?yōu)?5分，期末考試成績?yōu)?8分，如果學(xué)校按2：3：5的比例計(jì)算總平均分，那么這個(gè)同學(xué)的總平均分為分．12．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲班有a個(gè)人，平均分是m分，乙班有b個(gè)人，平均分是n分，則這兩個(gè)班的總平均成績?yōu)榉郑?3．為了提高大家的環(huán)境保護(hù)意識，某小區(qū)在假期開展了廢舊電池回收的志愿者活動(dòng)，該小區(qū)有10名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，他們回收的舊電池?cái)?shù)量如下表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這10名中學(xué)生收集廢舊電池的平均數(shù)為節(jié).電池?cái)?shù)量(節(jié))256810人數(shù)1422114．某校八年級學(xué)生某科目期末評價(jià)成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績構(gòu)成的，評價(jià)成績80分以上（含80分）為“優(yōu)秀”.下面表中是小王同學(xué)的成績記錄：項(xiàng)目完成作業(yè)單元測試期末考試成績6575若完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績按1：3：6的權(quán)重來確定期末評價(jià)成績，小王的期末評價(jià)為優(yōu)秀，那么他的期末考試最低成績是.15．在從小到大排列的五個(gè)數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個(gè)數(shù)，若這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來五個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為.三、解答題16．學(xué)校為了解本校學(xué)生對我國航天科技及空間站的知曉情況，在全校開展了“中國夢?航天情”系列活動(dòng)，從知識競賽，演講比賽，制作宣傳海報(bào)三個(gè)方面對全校學(xué)生進(jìn)行考察，下面是張曉同學(xué)各項(xiàng)目的成績，如果將知識競賽，演講比賽，制作宣傳海報(bào)這三項(xiàng)得分依次按50%，30%，項(xiàng)目知識競賽演講比賽制作宣傳海報(bào)成績/分92908017．某校八年級學(xué)生在一次射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚埢卮饐栴}：環(huán)數(shù)6789人數(shù)153m（1）填空：10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是，中位數(shù)是，m=；（2）求這10名學(xué)生的平均成績；18．為了解某市生產(chǎn)相同零件的甲、乙兩個(gè)工廠的工人生產(chǎn)能力情況，決定對其進(jìn)行抽樣調(diào)查．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)工廠各隨機(jī)抽取了10名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．信息一：甲工廠10名工人當(dāng)天每人加工零件的個(gè)數(shù)為48，52，44，42，48，46，52，48，43，a．信息二：乙工廠10名工人當(dāng)天每人加工零件個(gè)數(shù)頻數(shù)分布直方圖如下圖所示．抽取的甲、乙兩個(gè)工廠工人當(dāng)天每人加工零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)情況如下表所示：工廠平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲47.7b48乙48.847c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）a=，b=，c=．（2）若甲、乙兩工廠的總?cè)藬?shù)相同，則估計(jì)當(dāng)天（填“甲工廠”或“乙工廠”）工人加工的零件個(gè)數(shù)更多，理由（只填一個(gè)）：．（3）若當(dāng)天加工零件個(gè)數(shù)達(dá)到或超過50個(gè)，視為生產(chǎn)能手．若甲、乙兩工廠各有1000名工人，試估計(jì)當(dāng)天甲、乙兩工廠生產(chǎn)能手的總?cè)藬?shù)之和．19．為了了解秦兵馬俑的身高狀況，某考古隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了36尊秦兵馬俑，它們的高度(單位：cm)如下：

172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196．（1）這36尊秦兵馬俑高度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（2）你能據(jù)此估計(jì)出秦兵馬俑的平均高度嗎？20．某校為了了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，對八、九年級學(xué)生進(jìn)行了航天科普知識競賽（百分制），并從其中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測試成績，整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A其中，八年級20名學(xué)生的成績是：80，81，82，82，84，85，86，87，89，90，90，91，94，96，96，96，96，96，99，100.九年級20名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，92，92，93，94.八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9090b38.7九年級90c10038.1根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述a、b、c的值：a=，b=，c=；（2）你認(rèn)為這次比賽中哪個(gè)年級的競賽成績更好，為什么?（3）若該校九年級共1400人參加了此次航天科普知識競賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次活動(dòng)成績優(yōu)秀(x?9021．2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯首站西安站中國隊(duì)收獲所有項(xiàng)目共9枚金牌，第二站在加拿大蒙特利爾中國跳水“夢之隊(duì)”再次實(shí)現(xiàn)包攬全部9枚金牌的壯舉．為弘揚(yáng)這種體育精神，越來越多的學(xué)生在假期參加了跳水游泳訓(xùn)練營，為了解某跳水游泳訓(xùn)練營隊(duì)員的年齡分布情況，課題小組開展了一次調(diào)查研究，過程如下．【數(shù)據(jù)收集】a．課題小組隨機(jī)抽取了該訓(xùn)練營16名隊(duì)員進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷調(diào)查表如圖1所示：b．通過上面的問卷調(diào)查表，課題小組獲得了這16名隊(duì)員的年齡，數(shù)據(jù)如下（單位：歲）：13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，16，17，18．【整理、描述數(shù)據(jù)】整理數(shù)據(jù)、畫條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖2所示：【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)年齡（歲）mn14根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求分析數(shù)據(jù)的表中m和n的值；（3）若該訓(xùn)練營有160名隊(duì)員，請你估計(jì)年齡大于15歲的有多少人？22．某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測試活動(dòng).為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng).（1）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中（填“A”或“B”），調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；（2）根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：成績/個(gè)23457131415人數(shù)/人11185121這組測試成績的平均數(shù)為個(gè)，中位數(shù)為個(gè)；（3）若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計(jì)該校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).參考答案與解析一、選擇題1．在2023年貴州某大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院的研究生入學(xué)考試中，三名考生甲、乙、丙在筆試、面試中的成績(百分制)如下表所示，你覺得被錄取的考生是（）考生筆試(40%)面試(60%)甲8090乙9080丙8585A．甲 B．乙 C．丙 D．無法判斷【答案】A2．在學(xué)校舉辦的合唱比賽中，八（3）班的演唱質(zhì)量、精神風(fēng)貌、配合默契得分分別為92分，80分，70分，若最終成績由這三項(xiàng)得分依次按照40%，30%，30%的百分比確定，則八（3）班的最終成績是（）A．80.6分 B．81.8分 C．84.7分 D．96.8分【答案】B3．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)a1+4，aA．4 B．5 C．6 D．7【答案】D4．一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為：s2A．平均數(shù)是7 B．中位數(shù)是6.5 C．眾數(shù)是6 D．方差是1【答案】D5．我校某位初三學(xué)生為了在體育中考中獲得好成績，專門訓(xùn)練了中長跑項(xiàng)目，訓(xùn)練成績記錄如下表，則該學(xué)生的訓(xùn)練成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）得分（分）78910次數(shù)2251A．9，8.5 B．9，9 C．8.5，8.5 D．8.5，9【答案】D6．嘉嘉計(jì)算出數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2的平均數(shù)是（）A．3 B．2 C．5 D．11【答案】D7．如果x1與x2的平均數(shù)是5，那x1A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D8．某地連續(xù)10天的最低氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示．這10天最低氣溫的平均值是（）A．－5.7℃ B．－5.5℃ C．－3℃ D．－6℃【答案】A9．在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則()A．y>z>x B．x>z>y C．y>x>z D．z>y>x【答案】A10．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字．根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能判斷記錄的這5個(gè)數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是（）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C．平均數(shù)是3，方差是2 D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是2【答案】C二、填空題11．某中學(xué)八年級某個(gè)同學(xué)一個(gè)學(xué)期得平時(shí)作業(yè)成績?yōu)?0分，期中考試成績?yōu)?5分，期末考試成績?yōu)?8分，如果學(xué)校按2：3：5的比例計(jì)算總平均分，那么這個(gè)同學(xué)的總平均分為分．【答案】87.512．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲班有a個(gè)人，平均分是m分，乙班有b個(gè)人，平均分是n分，則這兩個(gè)班的總平均成績?yōu)榉郑敬鸢浮縜m+bn13．為了提高大家的環(huán)境保護(hù)意識，某小區(qū)在假期開展了廢舊電池回收的志愿者活動(dòng)，該小區(qū)有10名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，他們回收的舊電池?cái)?shù)量如下表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這10名中學(xué)生收集廢舊電池的平均數(shù)為節(jié).電池?cái)?shù)量(節(jié))256810人數(shù)14221【答案】614．某校八年級學(xué)生某科目期末評價(jià)成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績構(gòu)成的，評價(jià)成績80分以上（含80分）為“優(yōu)秀”.下面表中是小王同學(xué)的成績記錄：項(xiàng)目完成作業(yè)單元測試期末考試成績6575若完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績按1：3：6的權(quán)重來確定期末評價(jià)成績，小王的期末評價(jià)為優(yōu)秀，那么他的期末考試最低成績是.【答案】85分15．在從小到大排列的五個(gè)數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個(gè)數(shù)，若這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來五個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為.【答案】1三、解答題16．學(xué)校為了解本校學(xué)生對我國航天科技及空間站的知曉情況，在全校開展了“中國夢?航天情”系列活動(dòng)，從知識競賽，演講比賽，制作宣傳海報(bào)三個(gè)方面對全校學(xué)生進(jìn)行考察，下面是張曉同學(xué)各項(xiàng)目的成績，如果將知識競賽，演講比賽，制作宣傳海報(bào)這三項(xiàng)得分依次按50%，30%，項(xiàng)目知識競賽演講比賽制作宣傳海報(bào)成績/分929080【答案】解：張曉同學(xué)的最終成績?yōu)椋?2×50%∴張曉同學(xué)的最終成績?yōu)?9分．17．某校八年級學(xué)生在一次射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤?，請回答問題：環(huán)數(shù)6789人數(shù)153m（1）填空：10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是，中位數(shù)是，m=；（2）求這10名學(xué)生的平均成績；【答案】（1）7；7；1（2）x=18．為了解某市生產(chǎn)相同零件的甲、乙兩個(gè)工廠的工人生產(chǎn)能力情況，決定對其進(jìn)行抽樣調(diào)查．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)工廠各隨機(jī)抽取了10名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．信息一：甲工廠10名工人當(dāng)天每人加工零件的個(gè)數(shù)為48，52，44，42，48，46，52，48，43，a．信息二：乙工廠10名工人當(dāng)天每人加工零件個(gè)數(shù)頻數(shù)分布直方圖如下圖所示．抽取的甲、乙兩個(gè)工廠工人當(dāng)天每人加工零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)情況如下表所示：工廠平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲47.7b48乙48.847c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）a=，b=，c=．（2）若甲、乙兩工廠的總?cè)藬?shù)相同，則估計(jì)當(dāng)天（填“甲工廠”或“乙工廠”）工人加工的零件個(gè)數(shù)更多，理由（只填一個(gè)）：．（3）若當(dāng)天加工零件個(gè)數(shù)達(dá)到或超過50個(gè)，視為生產(chǎn)能手．若甲、乙兩工廠各有1000名工人，試估計(jì)當(dāng)天甲、乙兩工廠生產(chǎn)能手的總?cè)藬?shù)之和．【答案】（1）54；48；48.5（2）乙工廠；乙工廠工人當(dāng)天每人加工零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)大于甲工廠（答案不唯一）（3）解：∵1000×310=300，1000×答：估計(jì)當(dāng)天甲、乙兩工廠生產(chǎn)能手的總?cè)藬?shù)之和為700．19．為了了解秦兵馬俑的身高狀況，某考古隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了36尊秦兵馬俑，它們的高度(單位：cm)如下：

172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196．（1）這36尊秦兵馬俑高度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（2）你能據(jù)此估計(jì)出秦兵馬俑的平均高度嗎？【答案】（1）解：將這36個(gè)數(shù)據(jù)重新排列為：

172，175，178，178，178，181，181，181，181，

181，181，184，184，184，184，184，184，184，

187，187，187，187，187，187，187，187，187，

190，190，190，190，190，190，193，193，196，

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為136×(172+175+178×3+181×6+184×7+187×9+190×6+193×2+196)=185，

中位數(shù)為184+1872=185.5，（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可估計(jì)秦兵馬俑的平均高度為185cm．20．某校為了了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，對八、九年級學(xué)生進(jìn)行了航天科普知識競賽（百分制），并從其中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測試成績，整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A其中，八年級20名學(xué)生的成績是：80，81，82，82，84，85，86，87，89，90，90，91，94，96，96，96，96，96，99，100.九年級20名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，92，92，93，94.八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9090b38.7九年級90c10038.1根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述a、b、c的值：a=，b=，c=；（2）你認(rèn)為這次比賽中哪個(gè)年級的競賽成績更好，為什么?（3）若該校九年級共1400人參加了此次航天科普知識競賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次活動(dòng)成績優(yōu)秀(x?90【答案】（1）40；96；92.5（2）解：九年級，理由：1.九年級測試成績的眾數(shù)大于八年級；2.九年級測試成績的方差小于八年級。（3）解：1400×70％=980人

答：估計(jì)參加此次活動(dòng)成績優(yōu)秀(21．2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯首站西安站中國隊(duì)收獲所有項(xiàng)目共9枚金牌，第二站在加拿大蒙特利爾中國跳水“夢之隊(duì)”再次實(shí)現(xiàn)包攬全部9枚金牌的壯舉．為弘揚(yáng)這種體育精神，越來越多的學(xué)生在假期參加了跳水游泳訓(xùn)練營，為了解某跳水游泳訓(xùn)練營隊(duì)員的年齡分布情況，課題小組開展了一次調(diào)查研究，過程如下．【數(shù)據(jù)收集】a．課題小組隨機(jī)抽取了該訓(xùn)練營16名隊(duì)員進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷調(diào)查表如圖1所示：b．通過上面的問卷調(diào)查表，課題小組獲得了這16名隊(duì)員的年齡，數(shù)據(jù)如下（單位：歲）：13，13，14，14，14，14，14