廣東省惠州市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

廣東省惠州市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、判斷題（共5分）1．若圓柱體積是圓錐的3倍，那么它們一定是等底等高。(）2．如果a×38=b×23．比例尺就是一個前項(xiàng)是1的比，它的比值小于1。（）4．右圖中圖形A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后就可以得到圖形B。（）5．煤的總量一定，每天燒煤的數(shù)量與燒的天數(shù)成反比例。（）二、選擇題（共5分）6．把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，圓錐的體積是削去部分的（）。A．30% B．33% C．50%7．將圖形①繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②的是（）。A． B． C．8．能與3：8組成比例的比是（）。A．15：40 B．0.6：0.24 C．8：39．已知B5=3A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例10．圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原米的2倍。它的體積擴(kuò)大到原來的（）倍。A．4 B．6 C．8三、填空（共20分）11．72：=15：590.2：8=0.6：12．如果2a=5b（a、b≠0），那么a：b=：。13．時針從4時繞中心點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后是時，從4時到5時時針旋轉(zhuǎn)了°。14．等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是16.72dm3，圓錐的體積是dm3。15．已知一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個外項(xiàng)是0.4，另一個外項(xiàng)是。16．一個圓錐和一個圓柱的底面積與體積分別相等，已知圓柱的高是18cm，圓錐的高是cm。17．是（線段）比例尺，表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是。如果AB兩地相距560千米，地圖上相距厘米。18．推門是現(xiàn)象，纜車運(yùn)動是現(xiàn)象，剪中國結(jié)是現(xiàn)象。（選填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”）19．將體積為56.52dm3的鐵塊熔鑄成一個底面半徑為6dm的圓錐形零件，圓錐的高是dm。20．在比例尺是1：1000的平面圖上，量的一個長方形廣場的長是24cm，寬是18cm，這個長方形實(shí)際的周長是m。21．在括號里填寫“正比例”、“反比例”或“不成比例”。（1）長方形的長一定，長方形的面積和寬。（2）人的身高和跳的高度。（3）圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的底面周長和高。四、計(jì)算（共23分）22．直接寫出得數(shù)57÷38= 49+23= 2.8÷70%=6-710= 811×3332= 3.14×52= 23．解方程（1）43：x=0.75：1.8 （2）x：87=72：25 24．計(jì)算下面圖形的表面積25．計(jì)算下面圖形的體積（單位：dm）五、操作與實(shí)踐（共17分）26．按要求畫圖形（1）以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。（3）將圖形C向右平移8格，得到圖形D。27．量一量，算一算，填一填（1）量一量：學(xué)校到汽車站的圖上距離是cm，學(xué)校到公園的圖上距離是cm（四舍五入取整厘米數(shù)）。（2）如果學(xué)校到汽車站的實(shí)際距離是1200m，那么，圖上1cm表示實(shí)際距離是m，這個示意圖的比例尺是。（3）學(xué)校到公園的實(shí)際距離是m。（4）壯壯家在學(xué)校南偏東30°方向，實(shí)際距離為800m的地方，請?jiān)趫D中標(biāo)出壯壯家的位置。六、解決問題（共30分）28．一種圓柱形通風(fēng)管，底面直徑是24cm，長是50cm。做100根這樣的通風(fēng)管至少需要多少平方米鐵皮？29．一輛汽車的模型與實(shí)際長度的比是1：30，如果模型的長是15cm，汽車的長是多少米？（用方程解）30．在比例尺是1：3000000的地圖上，量的甲、乙兩地的距離為3.6厘米。一輛汽車以每時90千米的速度從甲地到乙地，多少時可以到達(dá)？31．一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56m，高是9m，用這堆沙在20m寬的公路上鋪3cm厚，能鋪多少米？32．一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6m，池深1.2m。（1）鑲瓷磚的面積是多少平方米？（2）這個水池最多能裝水多少升？

答案解析部分1．【答案】錯誤【解析】【解答】解：若圓柱體積是圓錐的3倍，那么它們不一定是等底等高。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，但是圓柱的體積是圓錐的3倍，它們不一定等底等高。2．【答案】正確【解析】【解答】解：a×38=b×23，所以a：b=23：3【分析】在比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，據(jù)此作答即可。3．【答案】錯誤【解析】【解答】解：比例尺不一定是一個前項(xiàng)是1的比，它的比值也不一定小于1。

故答案為：錯誤。【分析】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，它的前項(xiàng)不一定是1，比值也不一定小于1。4．【答案】錯誤【解析】【解答】解：圖中圖形A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后不能得到圖形B。

故答案為：錯誤?！痉治觥咳鐖D所示，圖形A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的B如下圖所示。

5．【答案】正確【解析】【解答】解：煤的總量=每天燒煤的數(shù)量×燒的天數(shù)，所以煤的總量一定，每天燒煤的數(shù)量與燒的天數(shù)成反比例。

故答案為：正確。【分析】若xy=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成反比例關(guān)系。6．【答案】C【解析】【解答】解：圓錐的體積是削去部分的50%。

故答案為：C?！痉治觥康鹊椎雀邎A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去的部分是圓錐體積的2倍，故圓錐的體積是削去部分的50%。7．【答案】B【解析】【解答】解：將圖形①繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②的是B項(xiàng)中的圖形。

故答案為：B。【分析】繞圖形上一點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點(diǎn)連接的邊逆時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：3：8=38

A項(xiàng)中，15：40=38，所以能與3：8組成比例；

B項(xiàng)中，0.6：0.24=52，所以不能與3：8組成比例；

C項(xiàng)中，8：3=8【分析】在比例中，能組成比例的兩個比的比值要相等，據(jù)此作答即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：B5=3A，所以AB=15，故A和B成反比例?！痉治觥咳魓y=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成反比例關(guān)系。10．【答案】C【解析】【解答】解：圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原米的2倍。它的體積擴(kuò)大到原來的2×2×2=8倍。

故答案為：C?！痉治觥繄A柱的底面半徑擴(kuò)大幾倍，體積就擴(kuò)大幾2倍；圓柱的高擴(kuò)大幾倍，體積就擴(kuò)大幾倍。11．【答案】83【解析】【解答】解：72×59=40，40÷15=83，所以72：83=15：59；

8×0.6=4.8，4.8÷0.2=24，所以0.2：8=0.6：24?！痉治觥吭诒壤?，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，據(jù)此作答即可。12．【答案】5；2【解析】【解答】解：a：b=5：2。

故答案為：5；2?！痉治觥吭诒壤?，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，據(jù)此作答即可。13．【答案】7；30【解析】【解答】解：90°÷30°=3大格，4+3=7時，所以時針從4時繞中心點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后是7時；從4時到5時走了1大格，那么時針旋轉(zhuǎn)了30°。

故答案為：7；30?！痉治觥繒r針順時針旋轉(zhuǎn)90°，也就是走了90°÷30°=3大格，也就是走了3時，所以時針從4時繞中心點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后是7時；從4時到5時走了1大格，時針走1大格走了1時，那么時針旋轉(zhuǎn)了30°。14．【答案】4.18【解析】【解答】解：16.72÷（3+1）=4.18dm3，所以圓錐的體積是4.18m3。

故答案為：4.18?！痉治觥康鹊椎雀邎A柱的體積是圓錐體積的3倍，那么合起來是4倍圓錐的體積，所以圓錐的體積=圓柱和圓錐的體積和÷（3+1）。15．【答案】2.5【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5

故答案為：2.5。

【分析】兩個內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，兩個外項(xiàng)的積也是1；由此用1除以一個外項(xiàng)即可求出另一個外項(xiàng)。16．【答案】54【解析】【解答】解：18×3=54cm，所以圓錐的高是54cm。

故答案為：54?！痉治觥縑柱=S柱h柱，V錐=S錐h錐×13，當(dāng)S柱=S錐，V柱=V錐時，h柱=h錐×117．【答案】80km；1：8000000；7【解析】【解答】解：線段比例尺表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離80km；80km=8000000cm，所以轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是1：8000000。如果AB兩地相距560千米，560千米=56000000厘米，56000000×18000000=7厘米，所以地圖上相距7厘米。

【分析】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，其中比例尺中的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位要一致；

AB兩地的圖上距離=AB兩地的實(shí)際距離÷比例尺，這里需要把AB兩地的實(shí)際距離的單位進(jìn)行換算，即1千米=100000厘米。18．【答案】旋轉(zhuǎn)；平移；軸對稱【解析】【解答】解：推門是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，纜車運(yùn)動是平移現(xiàn)象，剪中國結(jié)是軸對稱現(xiàn)象。

故答案為：旋轉(zhuǎn)；平移；軸對稱。【分析】旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是圖形或物體圍繞某一點(diǎn)或軸進(jìn)行圓周運(yùn)動；

平移是指同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個直線方向做相同距離的移動；

軸對稱是指平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。19．【答案】1.5【解析】【解答】解：56.52÷13÷（62×3.14）=169.56÷113.04=1.5dm，所以圓錐的高是1.5dm。

【分析】圓錐的高=鐵塊的體積÷13÷（圓錐的底面半徑220．【答案】840【解析】【解答】解：24÷11000=24000厘米=240米，18÷11000=18000厘米=180米，（240+180）×2=840米，所以這個長方形實(shí)際的周長是840m?！痉治觥块L方形實(shí)際的長=長方形圖上的長÷比例尺，長方形實(shí)際的寬=長方形圖上的寬÷比例尺，然后進(jìn)行單位換算，即1米=100厘米，那么這個長方形實(shí)際的周長=（實(shí)際的長+實(shí)際的寬）×2。21．【答案】（1）正比例（2）不成比例（3）反比例【解析】【解答】解：（1）長方形的面積=長×寬，所以長方形的長一定，長方形的面積和寬成正比例關(guān)系；

（2）人的身高和跳的高度不成比例；

（3）圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，所以圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的底面周長和高長反比例關(guān)系。

故答案為：（1）正比例；（2）不成比例；（3）反比例?！痉治觥咳魕=kx（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例關(guān)系；

若xy=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成反比例關(guān)系。22．【答案】57÷38=402149+6-710=5310811×3332【解析】【分析】除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分。23．【答案】（1）解：0.75x=43×1.8

0.75x÷0.75=2.4÷0.75

（2）解：25x=87×72

25x÷2（3）解：9x=4.5×6

9x÷9=27÷9

x=3【解析】【分析】解比例時，可以用到比例的基本性質(zhì)，即兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，把含有x的項(xiàng)放在等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的項(xiàng)，就可以解得x的值。24．【答案】解：12÷2=6（厘米）

62×3.14=113.04（平方厘米）

12×3.14×16

=37.68×16

=602.88（平方厘米）

602.88+113.04×2

=602.88+226.08

=828.96（平方厘米）

答：圖形的表面積是828.96平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的底面半徑=圓柱的底面直徑÷2，所以圓柱的底面積=πr2，圓柱的側(cè)面積=πdh，所以圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積。25．【答案】解：4÷2=2（dm）3.14×22=12.56（dm2）V錐：12.56×3×13=12.56（dm3V柱：12.56×5=62.8（dm3）62.8+12.56=75.36（dm3）答：圖形的體積是75.36dm3?！窘馕觥俊痉治觥繌膱D中可以看出，這個圖形的體積=圓柱的體積+圓錐的體積，其中圓柱的體積=πr2h，圓錐的體積=πr2h×1326．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）作軸對稱圖形，先過已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)作對稱軸的垂線，然后數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的格子數(shù)，并在對稱軸另一邊相同格子數(shù)的位置左上標(biāo)記，最后把這些標(biāo)記連接起來即可；

（2）繞圖形上一點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點(diǎn)連接的邊順時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來即可；

（3）作平移后的圖形，先把這個圖形的關(guān)鍵點(diǎn)向右平移相同的格子數(shù)，然后把這些關(guān)鍵點(diǎn)連接起來即可。27．【答案】（1）2；2（2）600；1：60000（3）1200（4）解：【解析】【解答】解：（1）學(xué)校到汽車站的圖上距離是2cm，學(xué)校到公園的圖上距離是2cm；

（2）1200÷2=600m，所以圖上1cm表示實(shí)際距離是600m；600m=60000cm，所以這個示意圖的比例尺是1：60000；

（3）2÷160000=120000cm=1200m，所以學(xué)校到公園的實(shí)際距離是1200m；

（4）。【分析】（1）用尺子兩處長度，然后將長度取整即可；

（2）學(xué)校到汽車站的圖上距離是2厘米，1200÷2=600m，所以圖上1cm表示實(shí)際距離是1m；這個示意圖的比例尺=圖上距離：實(shí)際距離；

（3）學(xué)校到公園的實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，然后進(jìn)行單位換算；

（4）根據(jù)方位圖和各個地點(diǎn)的位置作答即可。28．【答案】解：24×50×3.14

=1200×3.14

=3768（平方厘米）

=0.3768（平方米）0.3768×100=37.68（平方米）答：做100根這樣的通風(fēng)管至少需要37.68平方米鐵皮。【解析】【分析】1根這樣的通風(fēng)管需要鐵皮的面積=鐵皮管的底面直徑×π×長，所以100根這樣的通風(fēng)管需要鐵皮的面積=1根這樣的通風(fēng)管需要鐵皮的面積×100，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。29．【答案】解：設(shè)汽車的長是x厘米。

1：30=15：x

x=30×15

x=450

450÷100=4.5（米）

答：