山西省太原市育英中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

山西省太原市育英中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)y＝kx+m的圖象如圖所示，若點(diǎn)(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函數(shù)的圖象上，則下列判斷正確的是()A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜a＜c2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線(xiàn)BD與x軸平行．直線(xiàn)y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），m的值可能是（）A．2 B．3 C．4 D．53．在下列式子中，x可以取1和2的是()A． B． C． D．4．慢車(chē)和快車(chē)先后從甲地出發(fā)沿直線(xiàn)道路勻速駛向乙地，快車(chē)比慢車(chē)晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車(chē)途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止.慢車(chē)和快車(chē)離甲地的距離y(千米)與慢車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下說(shuō)法：①快車(chē)速度是120千米/小時(shí)；②慢車(chē)到達(dá)乙地比快車(chē)到達(dá)乙地晚了0.5小時(shí)；③點(diǎn)C坐標(biāo)(，100)；④線(xiàn)段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合），四邊形AFCE的形狀變化依次是（）A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形D．平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形6．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．7．已知n是自然數(shù)，是整數(shù)，則n最小為（）A．0 B．2 C．4 D．408．用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，則應(yīng)先假設(shè)（）A．至少有一個(gè)角是銳角 B．最多有一個(gè)角是鈍角或直角C．所有角都是銳角 D．最多有四個(gè)角是銳角9．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，則AC＝（）A．c B．c C．2c D．c10．一個(gè)三角形的三邊分別是3、4、5，則它的面積是（）A．6 B．12 C．7.5 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．某汽車(chē)在某一直線(xiàn)道路上行駛，該車(chē)離出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（折線(xiàn)ABCDE）．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列四種說(shuō)法：①汽車(chē)共行駛了120千米；②汽車(chē)在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車(chē)在行駛過(guò)程中的平均速度為千米/小時(shí)；④汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變．其中說(shuō)法正確的序號(hào)分別是_____（請(qǐng)寫(xiě)出所有的）．12．已知在同一坐標(biāo)系中，某正比例函數(shù)與某反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)__.13．從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)兩倍的概率是.14．如圖，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_(kāi)____。15．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組，第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，則第5組的頻率為_(kāi)________16．如果一次函數(shù)y＝kx+2的函數(shù)值y隨著x的值增大而減小，那么k的取值范圍是_____．17．以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．18．下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作該頂點(diǎn)對(duì)邊的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：如圖1，△ABC．求作：直線(xiàn)AD，使AD∥BC．作法：如圖2：①分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E、F；②作直線(xiàn)EF，交AC于點(diǎn)O；③作射線(xiàn)BO，在射線(xiàn)BO上截取OD（B與D不重合），使得OD=OB；④作直線(xiàn)AD．∴直線(xiàn)AD就是所求作的平行線(xiàn)．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成下面的證明．證明：連接CD．∵ＯA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（_______________________）（填推理依據(jù)）．∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依據(jù)）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx+8（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第三象限內(nèi)相交于點(diǎn)D（﹣，m），一次函數(shù)y＝kx+8與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．已知cos∠ABO＝．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APC的面積是△BDO的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（6分）已知函數(shù)，試回答：（1）為何值時(shí)，隨的增大而增大；（2）為何值時(shí)，圖象過(guò)點(diǎn)．21．（6分）（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）如圖所示，點(diǎn)D是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，求的周長(zhǎng)．22．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（2，4），B（﹣4，m）兩點(diǎn)．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面積；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式≥k2x+b的解．23．（8分）為了把巴城建成省級(jí)文明城市，特在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對(duì)闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)上午7：00～12：00中各時(shí)間段（以1小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段），對(duì)闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）問(wèn)這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段共有多少人闖紅燈？（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中9～10點(diǎn)，10～11點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（3）求這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．24．（8分）為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab處理污水量（噸／月）240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．25．（10分）計(jì)算：（+）×﹣426．（10分）已知：一次函數(shù)y＝（1﹣m）x+m﹣3（1）若一次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由一次函數(shù)y＝kx+m的圖象，可得y隨x的增大而減小，進(jìn)而得出a，b，c的大小關(guān)系．【詳解】解：由圖可得，y隨x的增大而減小，∵﹣2＜0＜1，∴c＜a＜b，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過(guò)C作y軸垂線(xiàn)，交y軸于點(diǎn)M，交直線(xiàn)EF于點(diǎn)N，如圖所示，由菱形ABCD，根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo)，進(jìn)而求出CM與CN的值，確定出當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)k的范圍，即可求出k的可能值．解：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過(guò)C作y軸垂線(xiàn)，交y軸于點(diǎn)M，交直線(xiàn)EF于點(diǎn)N，如圖所示，∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線(xiàn)BD與x軸平行，∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，∴C（2，2），當(dāng)C與M重合時(shí)，k=CM=2；當(dāng)C與N重合時(shí)，把y=2代入y=x+4中得：x=﹣2，即k=CN=CM+MN=4，∴當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），k的范圍為2＜k＜4，則k的值可能是3，故選B3、B【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件即可求出答.【詳解】解：A.x﹣1≠0，所以x≠1，故A不可以取1B.x﹣1≥0，所以x≥1，故B可以取1和2C.x﹣2≥0，所以x≥2，故C不可以取1D.x﹣2≠0，所以x≠2，故D不可以取2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握二者是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，①快車(chē)的速度為：(400﹣280)÷(4.5﹣3.5)＝120千米/小時(shí)，故①正確，②慢車(chē)的速度為：280÷3.5＝80千米/小時(shí)，慢車(chē)到達(dá)乙地比快車(chē)到達(dá)乙地晚了：400÷80﹣4.5＝0.5小時(shí)，故②正確，③點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是：400﹣120×(4.5﹣2)＝100，橫坐標(biāo)是：0.5+100÷120＝，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，100)，故③正確，④設(shè)線(xiàn)段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，∵點(diǎn)B(0.5，0)，點(diǎn)C(，100)，∴，得，即線(xiàn)段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意結(jié)合圖象獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先判斷出點(diǎn)E在移動(dòng)過(guò)程中，四邊形AECF始終是平行四邊形，當(dāng)∠AFC=80°時(shí)，四邊形AECF是菱形，當(dāng)∠AFC=90°時(shí)，四邊形AECF是矩形，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)得交點(diǎn)，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠ACF=∠CAD，∠ADB=∠DBC=20°∵∠COF=∠AOE，OA=OC，∠DAC=∠ACF∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ADB=∠DBC=20°，∠ACB=50°，∴∠AFC＞20°當(dāng)∠AFC=80°時(shí)，∠FAC=180°-80°-50°=50°∴∠FAC=∠ACB=50°∴AF=FC∴平行四邊形AECF是菱形當(dāng)∠AFC=90°時(shí)，平行四邊形AECF是矩形∴綜上述，當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是：平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中．6、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，．A、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)符合題意，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

求出n的范圍，再根據(jù)是整數(shù)得出（211-n）是完全平方數(shù)，然后求滿(mǎn)足條件的最小自然數(shù)是n．【詳解】解：∵n是自然數(shù)，是整數(shù)，且211-n≥1．

∴（211-n）是完全平方數(shù)，且n≤211．

∴（211-n）最大平方數(shù)是196，即n=3．

故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則=．除法法則=．解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．8、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：所有角都是銳角．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．9、B【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=AB=c，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB=c，由勾股定理得，AC==，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

由于32+42＝52，易證此三角形是直角三角形，從而易求此三角形的面積．【詳解】∵32+42＝52，∴此三角形是直角三角形，∴S△＝×3×4＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是先證明此三角形是直角三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、②④【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，汽車(chē)共行駛了：120×2＝240千米，故①錯(cuò)誤，汽車(chē)在行駛圖中停留了2﹣1.5＝0.5（小時(shí)），故②正確，車(chē)在行駛過(guò)程中的平均速度為：千米/小時(shí)，故③錯(cuò)誤，汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變，故④正確，故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、(1,?4)【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．【詳解】∵反比例函數(shù)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∵一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,4)，

∴它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,?4)，

故答案為：(1,?4).【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性.13、【解析】

從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6種情況；其中其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的有兩種，即（1，2），（2，4）；則其概率為；14、3【解析】

連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD．點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值,根據(jù)勾股定理即可得出DE的長(zhǎng)度.【詳解】連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD．∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，∵AB=6，E是BC的中點(diǎn)，∴CE=3，在Rt△CDE中，DE====3.故答案為3．【點(diǎn)睛】主要考查軸對(duì)稱(chēng)，勾股定理等考點(diǎn)的理解，作出輔助線(xiàn)得出DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值為解決本題的關(guān)鍵.15、0.3【解析】

根據(jù)所有數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為總數(shù)量，可用減法求解第五組的評(píng)數(shù)，用頻數(shù)除以總數(shù)即可.【詳解】解：∵第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15∴15÷50=0.3故答案為0.3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率的求法，明確用頻數(shù)除以總數(shù)求取頻率是解題關(guān)鍵.16、k＜1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+2，函數(shù)值y隨x的值增大而減小，∴k＜1．故答案為：k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠1）,當(dāng)k>1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<1時(shí)，y隨x的增大而減小.17、30°或150°．【解析】

分等邊△ADE在正方形的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況分別求解即可得．【詳解】如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15°，則∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°；如圖2，∵△ADE是等邊三角形，∴AD=DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=×（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°，故答案為30°或150°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)、運(yùn)用分類(lèi)討論思想畫(huà)出符合題意的圖形并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．18、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形對(duì)邊平行【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定及性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】證明：連接CD，

∵OA=OC，

OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形)，∴AD∥BC

(平行四邊形的對(duì)邊平行)，

故答案為：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對(duì)邊平行.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）【解析】

（1）求得A（﹣6，0），即可得出一次函數(shù)解析式為y＝x+1，進(jìn)而得到D（，﹣2），即可得到反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）解方程組求得C（，10），依據(jù)△APC的面積是△BDO的面積的2倍，即可得到AP＝12，進(jìn)而得到P（﹣11，0）或（6，0）．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+1與y軸交于點(diǎn)B，∴B（0，1）．∵在Rt△AOB中，cos∠ABO＝，∴tan∠BAO＝，∴AO＝6，∴A（﹣6，0）．∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，∴k＝，∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1．∵點(diǎn)D（，m）在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，∴m＝﹣2，即D（，﹣2），∵點(diǎn)D（，﹣2）在反比例函數(shù)y＝圖象上，∴n＝2．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）∵點(diǎn)C是反比例函數(shù)y＝圖象與一次函數(shù)y＝x+1圖象的交點(diǎn)，∴，解得，∴C（，10）．∵△APC的面積是△BDO的面積的2倍，∴AP×10＝×1×，∴AP＝12，又∵A（﹣6，0），點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，∴P（﹣11，0）或（6，0）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角函數(shù)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；求出點(diǎn)A和D的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，解出的值即可；（2）將點(diǎn)代入即可得出的值．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，解得：；（2）將點(diǎn)代入可得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意一次函數(shù)增減性的掌握．21、（1）點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）的周長(zhǎng)．【解析】

（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可求出解析式；再把點(diǎn)P（?1，1）代入解析式看是否成立；（2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD＝AE，CE＝BD＝14，∠DAE＝∠BAC＝60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE＝AD＝10，然后計(jì)算△DEC的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，則，解得：，．∴函數(shù)的解析式為：．將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，，∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．（2）為等邊三角形，，，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，，，，為等邊三角形，，的周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求解析式，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)即求得解析式．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．22、（1）k1＝8，k1＝1，b＝1；（1）2；（3）x≤﹣4或0＜x≤1．【解析】

（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出反比例函數(shù)解析式，再結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)解析式；（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用分割圖形法即可求出△AOB的面積；（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出不等式的解集．【詳解】（1）∵反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），B（﹣4，m），∴k1＝1×4＝8，m＝＝﹣1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）．將A（1，4）、B（﹣4，﹣1）代入y1＝k1x+b中，，解得：，∴k1＝8，k1＝1，b＝1．（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y1＝x+1＝1，∴直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴S△AOB＝×1×4+×1×1＝2．（3）觀察函數(shù)圖象可知：不等式≥k1x+b的解集為x≤﹣4或0＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（1）利用分割圖形法求出△AOB的面積；（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集．23、（1）100人闖紅燈（2）見(jiàn)解析；（3）眾數(shù)為15人，中位數(shù)為20人【解析】

（1）根據(jù)11﹣12點(diǎn)闖紅燈的人數(shù)除以所占的百分比即可求出7﹣12這一時(shí)間段共有的人數(shù)．（2）根據(jù)7﹣8點(diǎn)所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可求出7﹣8點(diǎn)闖紅燈的人數(shù)，同理求出8﹣9點(diǎn)的人數(shù)，然后可計(jì)算出10﹣11點(diǎn)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；求出9﹣10及10﹣11點(diǎn)的百分比，分別乘以360度即可求出圓心角的度數(shù)．（3）找出這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：40÷40%=100（人），∴這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段共有100人闖紅燈．（2）根據(jù)題意得：7﹣8點(diǎn)的人數(shù)為100×20%=20（人），8﹣9點(diǎn)的人數(shù)為100×15%=15（人），9﹣10點(diǎn)占=10%，10﹣11點(diǎn)占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15