2024版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第一章集合與常用邏輯用語（含答案）

2024版新高考新教材版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)集合的概念

及運(yùn)算（十年高考）第一章集合與常用邏輯用語

1.1集合的概念及運(yùn)算

考點(diǎn)1.集合及其關(guān)系

1.（2023課標(biāo)II,2）設(shè)集合A={0,一@，3={1,〃-2,2〃一2},若則.

2

A.2B.1C.—D.—]

3

【答案】B

【解析】因?yàn)锳q則有：若°一2=0,解得a=2,此時(shí)A={0,—2},B={1,0,2）,不符合

題意；

若2a-2=0,解得a=l,此時(shí)A={O,-1},B={l,-l,0},符合題意；綜上所述：a=l

故選：B.

2.（2013山東理,2,5分）已知集合A={0,1,2）,則集合B={x-y|xeA,yeA}中元素的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.3C.5D.9

答案c因?yàn)楱D，所%:域;假{口或限期二豌二或

{；Z；或{；二:'所以B={0,-1,-2.1,2},所以集合B中有5個(gè)元素，故選C.

3.（2013江西文,2,5分）若集合人=儀6[<1/+2*+1=0}中只有一個(gè)元素,則2=（）

A.4B.2C.0D.0或4

答案A若a=0,則A=。，不符合要求;若aWO,則A=aJ4a=0,得a=4,故選A.

4.（2012課標(biāo)理，1,5分）已知集合A={1,2,3,4,5},B={（x,y）|xWA,yWA,x-yWA},則B中所含元素的個(gè)數(shù)為

（）

A.3B.6C.8D.10

答案D解法一:由x-yeA及A={1,2,3,4,5）得x>y,當(dāng)y=l時(shí),x可取2,3,4,5,有4個(gè);當(dāng)y=2時(shí),x可取

3,4,5,有3個(gè);當(dāng)y=3時(shí),x可取4,5,有2個(gè);當(dāng)y=4時(shí),x可取5,有1個(gè).故共有1+2+3+4=10（個(gè)），選D.

解法二:因?yàn)锳中元素均為正整數(shù),所以從A中任取兩個(gè)元素作為x,y,滿足x>y的（x,y）即為集合B中的元

素，故共有熊=10個(gè)，選D.

5.（2011福建理,1,5分）i是虛數(shù)單位，若集合5={-1,0,1},則（）

2

A.i￡SB.i26SC.PeSD.-GS

1

答案B十=-1,-1^$,故選民

6.（2015重慶理，1,5分）已知集合,4={1,2,3}]={2,3},則（）

A.A=BB.AHB=0C.ASBD.B￡A

答案D"={1,2,3},B={2,3}".ArB,ACB={2,3";

又tGA且WB,/.A不是B的子集,故選D.

7.（2013課標(biāo)I理,1,5分）已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-遙<x<逐},則（）

A.AC1B=0B.AUB=R

C.BeAD.AcB

答案B化簡A={x|x>2或x<0},而B={x卜正<x<?}，所以APIB={x卜正<x<0或2<x<?},A項(xiàng)錯(cuò)誤;AU

B=R,B項(xiàng)正確;A與B沒有包含關(guān)系,C項(xiàng)與D項(xiàng)均錯(cuò)誤.故選B.

8.（2012課標(biāo)文，1,5分）已知集合A={xIx2-x-2<0},B={x|-Kx<l}，則（）

A.A￡BB.B￡A

C.A=BD.AAB=0

答案BA={x|T〈x<2},B={x|T〈x〈l},則B^A,故選B.

9.（2012大綱全國文,1,5分）已知集合A={x|x是平行四邊形},B={x|x是矩形）,C={x|x是正方形）,D={x|x

是菱形}，則（）

A.AcBB.C￡B

C.IKCD.A￡D

答案B由已知x是正方形，則x必是矩形，所以CUB,故選B.

10.（2012湖北文,1,5分）已知集合A=（X|X2-3X+2=0,xGR},B={x10〈x〈5,xeN},則滿足條件ASCcB的集合

C的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

答案DA={1,2},B={1,2,3,4},所以滿足條件的集合C的個(gè)數(shù)為2,2=2?=4,即

C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故選D.

評析本題考查集合之間的關(guān)系.

11.（2016四川,1,5分）設(shè)集合A={x|-2WxW2},Z為整數(shù)集,則集合ACZ中元素的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.4

C.5D.6

答案cA中包含的整數(shù)元素有-2,-1,0,1,2,共5個(gè)，所以ACZ中的元素個(gè)數(shù)為5.

12.（2012天津文,9,5分）集合A={xeR11x-21W5}中的最小整數(shù)為.

答案-3

解析由lx-2|W5,得-5Wx-2W5,即-3WxW7,所以集合A中的最小整數(shù)為-3.

13.（2013江蘇,4,5分）集合卜1,0,1}共有個(gè)子集.

答案8

解析集合{T,0,1}的子集有。，{-1},{0},{1},{T,0},{-1,1},{0,1},{T,0,1},共8個(gè).

評析本題考查子集的概念，忽視。是學(xué)生出錯(cuò)的主要原因.

考點(diǎn)2集合的基本運(yùn)算

1.（2023課標(biāo)1,1）已知集合用={-2,—1,0,1,2},、=?一工一620},則McN=（）

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}c.{-2}D.2

【答案】c

【解析】因?yàn)镹={x,—x—62（）}=（―oo,-2]u[3,+e）,而A/={—2,—1,0,1,2},

所以McN={-2}.故選：c.

2.（2023全國甲理，1）設(shè)集合A={Xx=3k+l,k&Z},8={#x=3k+2,keZ},u為整數(shù)

集，丸（4B）=（）

A.{x|x=34，左eZ}B.{x|x=3k-l,keZ}

c.{x|x=3k-2,keZ}D.0

【答案】A

【解析】因?yàn)檎麛?shù)集Z={x|x=3左，攵eZ}i{x|x=3攵+1,左wZ}lj{x|x=3左+2,左eZ},

U=Z,所以a（A6）={x|x=3￡kGZ}.J^：A.

3.（202.3全國乙理,2）設(shè)集合u=R,集合M={中<1},N={X_1<X<2},則{小N2}=

（）

A._N）B.NUQ,M

c.N）D.M

【答案】A

【解析】由題意可得MN={x|x<2},則N)={x|xN2},選項(xiàng)A正確；

O，M={x|xNl},則NQ,,M={x|x>一l},選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

MN={x|-I<x<l),則電(AlcN)={x|x?-l或x?l},選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

,N={x|xW—l或尤22},則MQ,N={x|x<l或xN2},選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：A.

4.(2023天津，1)已知集合。={1,2,3,4,5},4={1,3},8={1,2,4},則63A=()

A,{1,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}1).

{1,2,4,5}

【答案】A

【解析】由Q,B={3,5}，而A={1,3}，所以Q*A={1,3,5}.故選：A

5.(2023全國甲文，1)設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},則N=()

A.{2,3,5}B.{1,3,4}c.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

【答案】A

【解析】因?yàn)槿?{1,2,3,4,5}‘集合”={1,4},所以={2,3,5},

又"={2,5},所以N=[2,3,5},故選：A.

6.(2023全國乙文，2)設(shè)全集。={0,1,2,4,6,8},集合河={0,4,6},N={0,1,6},則

M外N=()

A,{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}c.{1,2,4,6,8}D.U

【答案】A

【解析】由題意可得名N={2,4,8},則M_Q,N={0,2,4,6,8},故選：A.

7.(2023北京，1,4分，易)已知集合M={x|x+2N0},N={x|x-l<0},貝1」歷0心()

A.{x|-2<x<l}B.{x|-2<x<l}

C.U|x>-2}D.{x|x<1}

答案A由題意知M={x|xN-2},N={x|x<l},

貝I]MCN={x|-2<x<l}.

8.（2021北京，1,4分）已知集合4={月-14<1},8=30^區(qū)2},則AUB=（）

A.U|0<x<l}B.{x|-l<x<2}

C.U|l<x<2}D.k|0<x<l}

答案B因?yàn)榧螦=3-l令所以用數(shù)軸表示兩集合中元素如圖，可知AUB={x|-lV爛2},

故選B.

-1—l=t=U-.

-1012

9.（2021浙江，1,4分）設(shè)集合4={“應(yīng)1},8=3?14<2},則AD8=（）

A.{x\x>-1}B.{x\x>1}

C.{x|-l<x<l}D.{x|lSv<21

答案D利用數(shù)軸可得AfW={x|l2<2}.

—」F

-2-1C123

2.（2022浙江，1,4分）設(shè)集合4={1,2},B={2,4,6},則4UB=（）

A.{2}B.{1,2）

C.{2,4,6}D.{1,2,4,6）

答案I）由題意得AUB={1,2,4,6}.故選D.

〃.（2022全國乙文，1,5分）集合知={2,4,6,8,10},2{外]々<6},則加。2（）

A.{2,4}B.{2,4,6）

C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

答案A由題意知MPIN={2,4},故選A.

，2.（2022全國甲文，1,5分）設(shè)集合A={-2,-l,0,l,2},B={x|0Vx<m，貝JIACIB=（）

A.{0,1,2}B.{-2,-l,0}

C.{0,1}D.{1,2}

答案A集合A中的元素只有0,1,2屬于集合B,

所以AI"lB={0,1,2}.故選A.

”.（2022全國乙理，1,5分）設(shè)全集U={l,2,3,4,5}‘集合“滿足C，M={1,3},則（）

A.2GMB.3GM

C.4CMD.5gM

答案A由題意知用={2,4,5},故選A.

14.(2022新高考〃,1,5分)已知集合4={-1,1,2,4},B=[x\\x-},則ACB=()

A.{-1,2}B.{1,2)C.11,4)D.{-1,4}

答案B由得0S&,則B=k|0登2},

...ACIB={1,2},故選B.

/5.(2022北京，1,4分)已知全集〃={品-3今<3},集合4=3-281},則(：以=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[1,3)

C.[-2,I)D.(-3,-2]U(],3)

答案D在數(shù)軸上作出全集U及集合A,如圖所示，可知0<4=(-3,-2]1_1(1,3).故選口.

U

—一

-3-213

易錯(cuò)警示:集合A中含有元素1,不含元素2故CuA中含有元素-2,不含元素1,注意區(qū)間的開閉.

/6.(2022天津，1,5分)設(shè)全集{/={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},則AC(C"B)=()

A.!0,1}B.[0,1,2)

C.(-l,1,2}D.{0,-1,1,2}

答案A-：U={-2,-1,0,1,2}>B={-1,2},

：.CuB={-2,0,1),

又A=[0,1,2},二加1((：曲)={0,1}.故選A.

17.(2022新高考/,1,5分)若集合M={x[y<4},N={M3XN1},則MClN=()

A.{X|0<Y<2}<2]

C.U|3<x<16)D.[x|l<x<16)

答案D由題意知”={吊0。<16},2卜|x2環(huán)所以加077=卜仁工丫<16},故選口.

18.(2022全國甲理,3,5分)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={xH-4x+3=0},則Cu(AUS)=

()

A.{1,3}B.{0,3}C.(-2,1)D.{-2,0}

答案I)因?yàn)锽={xlr-4x+3=0)={1,3},所以AUB={-1,1,2,3},所以Cu(AUB)={-2,0},故選D.

19.(2021全國甲理，1,5分)設(shè)集合A/=U|0<r<4),/V=(x||<x<5),則MCN=)

A.^x|O<x<B.1x|<x<4j

C.{x|4<x<5}D.{x|0<x<5}

fO<x<4,.

答案B由vv.得衿<4,故選B.

sX<5,3

20.(2021全國甲文，1,5分)設(shè)集合M={1,3,5,7,9},N=Lr|2x>7},則MCIN=()

A.{7,9}B.(5,7,9)

C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

答案B解題指導(dǎo):對可化簡的集合，先化成最簡形式;注意仔細(xì)審題，利用“n”的含義，進(jìn)行基本運(yùn)算.

解析N={x|2x>7}={x|x>故MCW={5,7,9),故選B.

易錯(cuò)警示:區(qū)分“n”與“u”.

27.(2021新高考/,1,5分)設(shè)集合A={R-24<4},B={2,3,4,5}力(MnB=()

A.{2}B.{2,3)C.{3,4}D.{2,3,4)

答案B在數(shù)軸上表示出集合A,如圖，由圖知4nB={2,3}.

-2-101234

22.(2021全國乙理2,5分)已知集合5=卜|戶2/1,“夕},7'={依4〃+1,"6},則5(17'=()

A.0B.SC.TD.Z

答案C解題指導(dǎo)：首先結(jié)合集合S、7的元素特征得到有S,然后依據(jù)集合的交集運(yùn)算得出結(jié)果.

解析依題知TSS,則SCIT=T,故選C.

23.(2021全國乙文,1,5分)已知全集1/={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},貝iJCu(MUN)=()

A.{5}B.{1,2)C.{3,4}D.{1,2,3,4}

答案A解題指導(dǎo):先求MUN,再求Cu(MUN),即可得出結(jié)果.

解析由題意得MUN={|,2,3,4},貝IJC"(MUN)={5},故選A.

易錯(cuò)警示學(xué)生易因混淆交集和并集的運(yùn)算而出錯(cuò).

24.(2020新高考/,1,5分)設(shè)集合A={x|l夕￡3},B={x|2<x<4},則AUB=()

A.U|2<x<3}B.{x|2<r<3)

C.U|l<r<4}D.{X|I<A<4}

答案C已知A={x|lM3},B={x|2令<4},在數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合，由圖易知AUB={x|l與<4}.故選C.

25.(2020新高考/,5,5分)某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳,60%的學(xué)

生喜歡足球,82%的學(xué)生喜歡游泳,則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是

()

A.62%B.56%C.46%D.42%

答案C用Venn圖表示學(xué)生參加體育鍛煉的情況,A+B表示喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比

例,8+C表示喜歡足球的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例,A+8+C表示喜歡足球或游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總

數(shù)的比例，即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的

比例，故B=82%+60%-96%=46%.故選C.

26.(2020北京，1,4分)已知集合A={-l,0,1,2},5={x|0令<3},則ACIB=()

A.{-l,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.(l,2}

答案D集合4與集合B的公共元素為1,2,由交集的定義知ACIB={1,2},故選D.

26.(2019課標(biāo)II理，1,5分)設(shè)集合A={x|xJ5x+6>0},B={x|xT〈0},則ACB=()

A.(-oo,1)B.(-2,1)

C.(-3,-1)D.(3,+oo)

答案A本題考查了集合的運(yùn)算;以集合的交集為載體，考查運(yùn)算求解能力，旨在考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)要

求.

由題意得A=(x]x<2或x>3},B={x|x<l},.,.AnB={xx<l}.

27.(2019課標(biāo)II文,1,5分)已知集合人=收反>-1},13=&以<2},則AC1B=()

A.(-1,+oo)B.(-oo,2)

C.(-1,2)D.0

答案C本題主要考查集合的交集運(yùn)算;考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).

；A={xIx>-l},B={x|x<2),r.AOB={x|-Kx<2}，即AC!B=(T,2).故選C.

28.(2019課標(biāo)HI理,1,5分)已知集合理{-1,0,l,2},B={x|x'Wl},則ADB=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.(0,1,2)

答案A本題考查集合的運(yùn)算，通過集合的不同表示方法考查學(xué)生對知識的掌握程度，考杳了數(shù)學(xué)運(yùn)算的

核心素養(yǎng).

由題意可知B={x|TWxWl},又?.?A={T,0,1,2}".ACB={T,O,1},故選A.

29.(2019北京文,1,5分)已知集合八=&|-1?〈2}1=&卜>1},則人1^=()

A.(-1,1)B.(1,2)

C.(-1,+oo)D.(1,+oo)

答案C本題主要考查集合的并集運(yùn)算，考查學(xué)生運(yùn)算求解的能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.

■,'A={x|-Kx<2},B={x|x>l},.-.AUB={x|x>-l},故選C.

30.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-l,0,1,2,3},集合人={0,1,2},B={-1,0,1},貝!!(CuA)CB=()

A.{-1}B.{0,1}

C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}

答案A本題考查補(bǔ)集、交集的運(yùn)算;旨在考查學(xué)生的運(yùn)算求解的能力;以列舉法表示集合為背景體現(xiàn)數(shù)學(xué)

運(yùn)算的核心素養(yǎng).

vCvA={-1,3},J.?A)AB={-1},故選A.

31.(2018課標(biāo)I文,1,5分)已知集合人={0,2}1={-2,-1,0,1,2},則人「8=()

A.{0,2}B.{1,2}

C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}

答案A本題主要考查集合的基本運(yùn)算.

?.-A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},.-.AnB={0,2},故選A.

32.(2018課標(biāo)II文,2,5分)已知集合人={1,3,5,7}1={2,3,4,5},則4118=()

A.{3}B.{5}

C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,71

答案C本題主要考查集合的運(yùn)算.

由題意得AClB={3,5},故選C.

33.(2018課標(biāo)DI理，1,5分)已知集合人=以4-1>0},13={0,1,2},則AI~IB=()

A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2)

答案c本題考查集合的運(yùn)算.

???A={x|x>1},B={0,1,2},.1.AnB={1,2},C.

34.(2018北京理,1,5分)已知集合A={x11x|<2},B={-2,0,1,2},則AnB=()

A.{0,1}B.{-1,0,1}

C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}

答案A本題主要考查集合的運(yùn)算.

化簡A={x|-2<x<2),/.AnB={0,1},故選A.

35.(2018天津文,1,5分)設(shè)集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={xGR|-1Wx<2}，則(AUB)C1C=()

A.{-1,1}B.{011}

C.{-1,0,1}D.{2,3,4}

答案C本題主要考查集合的運(yùn)算.

由題意得AUB={1,2,3,4,-1,0},.YAUB)nC={l,2,3,4,-1,0}n{xGR|TWx<2}={-l,0,1}.故選C.

36.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則0=()

A.0B.{1,3}

C{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

答案C本題考查集合的運(yùn)算.

???U={1,2,3,4,5},A={l,3},.-.CuA={2,4,5).

37.(2017課標(biāo)II理,2,5分)設(shè)集合人={1,2,4}1=僅4』+01=0}.若人。8={1},則8=()

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

答案C本題主要考查集合的運(yùn)算.

??,ACB={1},

.,.leB,

.,.I-4+m—0,3.

由X2-4X+3=0,解得x=l或x=3.

.,.B={1,3}.

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.故選(：.

38.(2017課標(biāo)I文，1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x13-2x>0}，則()

A.ACB={x卜V|}B.AOB=0

C.AUB^x|x<|jD.AUB=R

答案A本題考查集合的運(yùn)算.

由3-2x>0得x〈|,則B={x|x<|},

所以ACB='卜<|},故選A.

39.(2017課標(biāo)H文，1,5分)設(shè)集合人=(1,2,3}1={2,3,4},則人1^=()

A.{1,2,3,4}B.(1,2,3)

C.<2,3,4}I).{1,3,4}

答案A本題考查集合的并集.

AUB=U,2,3}U{2,3,4}={1,2,3,4}.故選,4.

40.(2017課標(biāo)HI文,1,5分)已知集合人=口,2,3,4}”={2,4,6,8},則人(13中元素的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

答案B因?yàn)榧螦和集合B有共同元素2,4,所以ACB={2,4},所以ACB中元素的個(gè)數(shù)為2.

41.(2017天津理,1,5分)設(shè)集合A={l,2,6},BN2,4},C={xeR|TWxW5}』[l(AUB)rC=()

A.{2}B.(1,2,4)

C{1,2,4,6}D.{xWRk1WXW5}

答案B本題主要考查集合的表示和集合的運(yùn)算.

因?yàn)锳={1,2,6}匹={2,4},所以41^={1,2,4,6},又C={xCRITWxW5},所以(AUB)CC={1,2,4}.故選B.

42.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-2<x〈l},B={x|x〈T或x〉3},則ACIB=()

A.{x|-2<x<-l}B.{x|-2<x<3}

C.{x|-l<x<l}D,{x|l<x<3}

答案A本題考查集合的交集運(yùn)算,考查運(yùn)算求解能力.

由集合的交集運(yùn)算可得ACB={x1-2<x<T},故選A.

43.(2017北京文,1,5分)已知全集11=&集合A={x[x<-2或x>2},則LA=()

A.(-2,2)

B.(-<?,-2)U(2,+oo)

C.[-2,2]

D.(-oo,-2]U[2,+oo)

答案C本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算.

根據(jù)補(bǔ)集的定義可知」,A={x|-2WxW2}=[-2,2],故選C.

4蟲(2016課標(biāo)I理,1,5分)設(shè)集合A={x|xJ4x+3〈0},B={x|2x-3>0},則ACB=()

A-B(-'|)

4)?)

答案I)因?yàn)锳={x|x2-4x+3<0}={x|l<x<3},B={x卜>所以AClB={x|l〈x<3}Cl{x卜>|&{x||<x<

3}故選D.

思路分析通過不等式的求解分別得出集合A和集合B,然后根據(jù)交集的定義求得AOB的結(jié)果,從而得出正

確選項(xiàng).

方法總結(jié)集合的運(yùn)算問題通常是先化簡后運(yùn)算,可借助數(shù)軸或韋恩圖解決.

45.(2016課標(biāo)H理,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)〈0,x￡Z},則AUB=()

A.{1}B.(1,2}

C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

答案C(x+1)(x-2)<0^-Kx<2,5ixeZ,.-.B={0,1},.-.AUB={0,1,2,

46.(2016課標(biāo)DI理,1,5分)設(shè)集合S={x|(x-2)(x-3)云0},T={x|x>0},則SCT=()

A.[2,3]

B.(-00,2]U[3,+00)

C.[3,+00)

D.(0,2]U[3,+00)

答案DS={x6-2)6-3)》0}=卜、忘2或)<》3),在數(shù)軸上表示出集合5,1,如圖所示：

由圖可知SnT=(0,2]U[3,+00),故選l).

評析本題主要考查了集合的運(yùn)算，數(shù)軸是解決集合運(yùn)算問題的“利器”.

47.(2016課標(biāo)I文,1,5分)設(shè)集合A={l,3,5,7},B={x|2WxW5}』!|ACB=()

A.{1,3}B.{3,5}C.(5,7)D.(1,7}

答案B,.,A={1,3,5,7},B={x|2WxW5}".ACB={3,5},故選B.

48.(2016課標(biāo)II文,1,5分)已知集合八={1,2,3},8=k|&9},則ACB=()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}

C.{1,2,3}D.{1,2}

答案I)由已知得8=京珠36<3},?*{1,2,3},.5”={1,2},故選口.

49.(2016課標(biāo)DI文,1,5分)設(shè)集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},貝!]C,B=()

A.{418}B.{0,2,6)

C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}

答案C由補(bǔ)集定義知l"B={0,2,6,10},故選C.

50.(2016天津理,1,5分)已知集合人={1,2,3,4},6={丫?=3*-2*€成，則408=()

A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}

答案I)由題易知8={1,4,7,10},所以ACB={1,4},故選D.

51.(2016山東理,2,5分)設(shè)集合人=加丫=2”1?}曲山，-1<0},貝必密()

A.(-1,1)B.(0,1)

C.(-1,+oo)D.(0,+oo)

答案C-.^=(0,+oo),B=(-1,1),/.AUB=(-1,+oo).iRigC.

52.(2016浙江,1,5分)已知集合P={xGR,1WxW3},Q={xGR|x=4},則PU?Q)=()

A.⑵3]B.(-2,3]

C.[1,2)D.(-8,-2]U[l,+8)

答案B'.-(}=(-co,-2]U[2,+00),.-.[?(}=(-2,2),.'.PU((^)=(-2,3],?^B.

53.(2015課標(biāo)n,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0)，則ACB=()

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2)

答案A因?yàn)锽={x[(x-1)(x+2)<0}={x|-2<x<l),A={-2,-1,0,1,2},故ACB={-1,0}.選A.

54.(2015課標(biāo)I文,1,5分)已知集合4=&辰=3/2,1>€m評={6,8,10,12,14},則集合ACB中元素的個(gè)數(shù)為

()

A.5B.4C.3I).2

答案D由已知得A={2,5,8,11,14,17,...),又B={6,8,10,12,14},所以AC!B=[8,14}.故選D.

55.(2015課標(biāo)II文,1,5分)已知集合4=卜|-14〈2}]=k|0心<3},則41^=()

A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.⑵3)

答案A因?yàn)锳=(-l,2),B=(0,3),

所以AUB=(-1,3),故選A.

56.(2015陜西文1,5分)設(shè)集合M={x，=x},N={x|lgxWO},則MUN=()

A.[0,1]B.(0,1]

C.[0,1)D.(-co,1]

答案A由題意知\1={0,1},N={X|0<XW1},所以MUN=[0,1].故選A.

57.(2014課標(biāo)I理,1,5分)已知集合A={x|xJ2x-3妾0},B={x|-2Wx<2},則AnB=()

A.[-2,-1]B.[-1,2)

C.[-1,1]D.[1,2)

答案A由不等式/-2x-3>0解得x>3或xW-1,因此集合A={x|xW-l或x>3},又集合B={x|-2Wx<2},

所以AAB={x12WxW-l},故選A

58.(2014課標(biāo)n理，1,5分)設(shè)集合M={0,1,2},N={x，-3x+2W0},貝！|MClN=()

A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}

答案D由已知得^^[1。^2},?加{0,1,2}".MCN={1,2},故選D.

59.(2014課標(biāo)II文,1,5分)已知集合人={-2,0,2}*=以履^-2=0},則人08=()

A.0B.{2}C.{0}D.{-2}

答案BA={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={2,-1},.'.AnB={2},B.

60.(2013課標(biāo)n理，1,5分)已知集合》1=&|(x-l)2〈4,xeR},N={T,0,l,2,3}』IJ\mN=()

A.{0,1,2)B.{-1,0,1,2)

C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}

答案A化簡得M={x(-l<x<3),所以MCIN={0,1,2},故選A.

61.(2013課標(biāo)I文,1,5分)已知集合人={1,2,3,4}那=收}=詭11邙},則人。13=()

A.{1,4}B.{2,3}C.(9,16}D.{1,2}

2

答案A'.-B={xix=n,neA)={l,4)9,16),

，ACB={1,4},故選A.

62.(2013課標(biāo)II文,1,5分)已知集合M={x|-3<x<l},N={-3,-2,-1,0,1},則MC1N=()

A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,_1,0}

C.{-2,-1,0}D.(-3,-2,-1)

答案C由題意得"CN={-2,T,0}.選C.

63.(2013上海理,15,5分)設(shè)常數(shù)￡1￡&集合人=以|&-1)6飛)》0},8=々k》@-1},若,41^=1?,則3的取值

范圍為()

A.(-oo,2)B.(-oo,2]

C.(2,+oo)D.[2,+oo)

答案B當(dāng)a=l時(shí)，集合A=R，滿足AUB=R.

當(dāng)a>l時(shí),A=(-co,1]U[a,+8),由AUB=R,得a-lWl,所以l<aW2;

當(dāng)a<l時(shí),A=（-8,a]U[1,+oo）,由AUB=R,得aTWa,所以a<l.

綜上所述,a近2.

64.（2012大綱全國理,2,5分）已知集合人={1,3,詬},15={1,01}41^=人,則11）=（）

A.0或0B.0或3C.1或百D.1或3

答案B由人118=4得8仁A,則m?A,所以有鵬=赤或m=3,所以m=3或m=l或巾=0,又由集合中元素的互異

性知杼1,故選B.

65.（2011課標(biāo)文,1,5分）已知集合人1={0,1,2,3,4}小={1,3,5}力=卜1（"^』（^的子集共有（）

A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)

答案B由題意得1』仆={1,3},「.1,的子集為。，⑴，⑶，{1,3},共4個(gè)，故選B.

66.（2011遼寧理,2,5分）已知M,N為集合I的非空真子集,且M,N不相等,若NC|>=。，則MUN=（）

A.MB.NC.II）.0

答案A?.?NCl[M=0".NUM.又MXN".N些M,.1MUN=M.古嫡A.

67.（2020江蘇,1,5分）已知集合人={-1,0,l,2},B={0江,3},則AC歷______.

答案{012}

解析-.^={-1,0,l,2},B={0,2,3）,

.".AnB={0,2}.

68.（2018江蘇,1,5分）已知集合A={0,1,2,江，B={-1,1,6,8},那么AnB=.

答案{1.8}

解析本題考查集合的運(yùn)算.

??-A={0,1,2,8）,B={-1,1,6,8},

.,.AAB={1,8}.

第一章集合與常用邏輯用語

1.1集合的概念及運(yùn)算

五年高考

考點(diǎn)1集合及其關(guān)系

1.（2022全國乙理』,5分，易）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足CuM={l,3}M（)

A.2WMB.3eM

C.4gMD.5cM

答案A

2.(2020課標(biāo)1H文,1,5分，易)己知集合A={1,2,3,5,7,1l},B={x[3<x<15},則ACIB中元素的個(gè)數(shù)為()

A.2B.3C.4D.5

答案B

3.(2023新課標(biāo)11,2,5分，易)設(shè)集合A={0,-a},B={l,a-2,2a-2},若AUB,則a=()

2

A.2B.lC專D.-1

答案B

4.(2020課標(biāo)III理,1,5分，易)已知集合A={(x,y)|x,yeN*,y>x},B={(x,y)|x+y=8}JlJACIB中元素的個(gè)數(shù)為()

A.2B.3C.4D.6

答案C

考點(diǎn)2集合的基本運(yùn)算

1.(2023新課標(biāo)I,1,5分，易)己知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6>0},M!1MDN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,l,2}

C.{-2}D.{2}

答案C

2.(2023全國甲理,1,5分，易)設(shè)全集U=Z，集合M={x|x=3k+l,k?Z},N={x|x=3k+2,keZ},則Cu(MUN)=()

A.{x|x=3k,kwZ}B.{x|x=3k-l,k￡Z}

C.{x|x=3k-2,keZ}D.0

答案A

3.(2023天津,1,5分，易)設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={1,2,4},則AU(CuB)=()

A.{1,3,5}B.{],3}

C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}

答案A

4.(2023全國甲文,1,5分，易)設(shè)全集1>{1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},則NUCuM=()

A.{2,3,5}B.{1,3,4)

C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

答案A

5.(2023全國乙文,2,5分，易)設(shè)全集11={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,l,6},WJMUCuN=()

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}

C.{1,2,4,6,8}D.U

答案A

6.(2022新高考I,1,5分，易)若集合M={x|?<4},N={x|3位1},則MCIN=()

A.{x|0<x<2!<x<2j

C.{x|3<x<16}D.[x||<x<16]

答案D

7.(2022新高考U,1,5分，易)已知集合A={-l,l,2,4},B={x||x-l|41}，則ACIB=()

A.{-1,2}B.{1,2}

C.{1,4}D.{-1,4}

答案B

8.(2022全國甲文,1,5分，易)設(shè)集合A={-2,-1,0,1,2},B=(X|0<X<5則AClB=()

A.{0,l,2}B.{-2,-1.0}

C.{0.1}D.{l,2}

答案A

9.(2023全國乙理,2,5分，易)設(shè)全集U=R,集合M={x|x<l},N={x[-l<x<2}M{x|x22}=()

A.Cu(MUN)B.NUCuM

C.Cu(MnN)D.MUCuN

答案A

10.(2022全國甲理,3,5分，易)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-l,2},B={x|x2-4x+3=0},WJCu(AUB)=()

A.{1,3}B.{0,3}

C.{-2,l}D.{-2,0}

答案D

11.(2021全國甲文,1,5分，易)設(shè)集合M={l,3,5,7,9},N={x|2x>7}^jMClN=()

A.{7,9}B.{5,7,9J

C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

答案B

12.(2021新高考I,1,5分，易)設(shè)集合A={M-2Vx<4},B={2,3,4,5},則AAB=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

答案B

13.（2021全國乙文,1,5分，易）已知全集U=n,2,3,4,5},集合M={l,2},N={3,4},則Cu（MUN尸（）

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}

答案A

14.（2021全國甲理,1,5分，易）設(shè)集合M={x|0<x<4},N=（x||<x<5}則MAN=（）

A.{x|0Vxwg}B.<x<4j

C.{x|4<x<5}D.{x|0<x<5}

答案B

15.（2022天津,1,5分，易）設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={O,1,2},B={-1,2},則AH（CuB）=（）

A.{0,l}B.{0,l,2}

C.{-1,1,2}D.{0,-l,l,2}

答案A

16.（2019天津，文1,理1,5分，易）設(shè)集合A={-l,l,2,3,5},B={2,3,4},C={xeR|lWx<3}』iJ（AnC）UB=（）

A.{2}B.{2,3}

C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}

答案D

17.實(shí)際生活（2020新高考1,5,5分，中）某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游

泳,60%的學(xué)生喜歡足球,82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的

比例是（）

A.62%B.56%C.46%D.42%

答案C

三年模擬

一、單項(xiàng)選擇題

1