2023年中考數(shù)學第一輪復習應用題專項訓練

2023年中考第一輪復習

應用題專項訓練

一、解答題

1.為開展好校園足球活動，某些學校計劃聯(lián)合購買一批足球運動裝備，經(jīng)市場調(diào)查，甲、乙兩商場分別以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球.已知每套隊服比每個足球貴20元，4

套隊服與5個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買10套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是；若購買隊服超過90套，則購買足球打八折.

(1)求每套隊服和每個足球的價格分別是多少？

(2)若計劃一共購買100套隊服和〃？(〃7大于10)個足球，請用含用的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

(3)在(2)的條件下，若需要購買40個足球，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？請說明理由.

2.北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買.現(xiàn)有甲、乙兩種型號的“冰墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元.

(1)求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？

⑵某團隊計劃用不超過4500元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩''共50個，求最多可購買多少個甲種型號的“冰墩墩”？

3.為了加強學生的體育鍛煉，某班計劃購買部分繩子和實心球，已知每條繩子的價格比每個實心球的價格少23元，且84元購買繩子的數(shù)量與360元購買實心球的數(shù)量相同.

(1)繩子和實心球的單價各是多少元？

(2)如果本次購買的總費用為510元，且購買繩廣的數(shù)量是實心球數(shù)量的3倍，那么購買繩f和實心球的數(shù)量各是多少？

4.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，該書第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問禽、獸各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4

頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個頭與46只腳.問獸、鳥各有多少？

根據(jù)譯文，解決下列問題：

⑴設獸有x個，鳥有y只，可列方程組為；

(2)求獸、鳥各有多少.

5.某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A,8兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為100元，銷售價格為120元，8產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價格為100元，A,B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當月全部售出.

(1)第一個月該公司生產(chǎn)的A,8兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤為2350元，求這個月生產(chǎn)4,B兩種產(chǎn)品各多少件？

(2)下個月該公司計劃生產(chǎn)A,8兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤不低于4300元，則3產(chǎn)品至少要生產(chǎn)多少件？

6.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進A、B兩種品牌的粽子，兩次進貨時，兩種品牌粽子的進價不變.第一次購進A品牌粽子100袋和8品牌粽子150袋，總費用為7000元；第二次

購進A品牌粽子180袋和5品牌粽子120袋，總費用為8100元.

(1)求A、8兩種品牌粽子每袋的進價各是多少元；

(2)當3品牌粽子銷售價為每袋54元時，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對區(qū)品牌粽子進行降價銷售.經(jīng)市場調(diào)研，若每袋的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋.當4

品牌粽子每袋的銷售價降低多少元時，每天售出8品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

7.某商店購進了一種消毒用品，進價為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y(件)與每件售價x(元)之間存在一次函數(shù)關系(其中8三広15,且x為整數(shù)).當每件消毒用品售價

為9元時，每天的銷售量為105件：當每件消毒用品售價為11元時，每天的銷售量為95件.

⑴求y與x之間的函數(shù)關系式.

⑵若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤，則每件消毒用品的售價為多少元？

⑶設該商店銷售這種消毒用品每天獲利卬(元)，當每件消毒用品的售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

第2頁，共4頁

8.為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬冊增加到7.2萬冊.

(1)求這兩年藏書的年均增長率；

(2)經(jīng)統(tǒng)計知：中外古典名著的冊數(shù)在2016年底僅占當時藏書總量的5.6%,在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率，那么到2018年底

中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾？

9.為加快新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，某公司決定對近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進行降價促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時售出，根據(jù)市場調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價定為200元

時，每天可管:出300個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出5個.已知每個電子產(chǎn)品的固定成本為100元，問這種電子產(chǎn)品降價后的銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元？

10.某校購進一批籃球和排球，籃球的單價比排球的單價多30元.已知330元購進的籃球數(shù)量和240元購進的排球數(shù)量相等.

⑴籃球和排球的單價各是多少元？

⑵現(xiàn)要購買籃球和排球共20個，總費用不超過1800元.籃球最多購買多少個？

11.為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售.經(jīng)了解，甲水果的進價比乙水果的進價低20%,水果店用1000元購進甲種水果比用1200元購進乙種水果的重量多

10千克，已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和8元/千克.

(1)求甲、乙兩種水果的進價分別是多少？

(2)若水果店購進這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

12.閱讀材料：被譽為“世界雜交水稻之父”的“共和國勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍.現(xiàn)有兩塊試驗田，A塊種植雜交水稻，8塊

種植普通水稻，A塊試驗田比5塊試驗田少4畝.

(1)A塊試驗田收獲水稻9600千克、8塊試驗UI收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量各是多少千克？

(2)為了增加產(chǎn)量，明年計劃將種植普通水稻的3塊試驗田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于17700千克，那么至少把多少畝3塊試驗田改種雜交水稻？

13.為了傳承雷鋒精神，某中學向全校師生發(fā)起“獻愛心”募捐活動，準備向西部山區(qū)學校捐贈籃球、足球兩種體育用品.已知籃球的單價為每個100元，足球的單價為每個80元.

⑴原計劃募捐5600元，全部用于購買籃球和足球，如果恰好能夠購買籃球和足球共60個，那么籃球和足球各買多少個？

(2)在捐款活動中，由于師生的捐款積極性高漲，實際收到捐款共6890元，若購買籃球和足球共80個，且支出不超過6890元，那么籃球最多能買多少個？

14.今年我市某公司分兩次采購了一批土豆，第一次花費30萬元，第二次花費50萬元，已知第一次采購時每噸土豆的價格比去年的平均價格上漲了200元，第二次采購時每噸土豆的價格

比去年的平均價格下降了200元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍.

⑴問去年每噸土豆的平均價格是多少元？

(2)該公司可將土豆加工成薯片或淀粉，因設備原因，兩種產(chǎn)品不能同時加工，若單獨加工成薯片，每天可加工5噸土豆，每噸土豆獲利700元；若單獨加工成淀粉，每天可