安徽省阜陽潁東區(qū)四校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)九年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

安徽省阜陽潁東區(qū)四校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.方程/一%+3=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,2）,點(diǎn)P是曲線y=4（x>0）上的一個(gè)動點(diǎn)，作軸于點(diǎn)

X

B,當(dāng)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)逐漸減小時(shí)，四邊形O4PB的面積將會（

?

X

A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先減小后增大

3.下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-圖象上的是（）

x

A.（3,2）B.（2,3）C.（-3,-2）

4.下列各式與V2是同類二次根式的是（）

A.瓜B.724C.V27D.7125

5.下列是電視臺的臺標(biāo)，屬于中心對稱圖形的是（）

6.為測量如圖所示的斜坡墊的傾斜度，小明畫出了斜坡墊的側(cè)面示意圖，測得的數(shù)據(jù)有:

ZABC=90°,AB=15cm,AC^35cm,則該斜坡墊的傾斜角a的正弦值是（）

BC

示意圖

A.-B.—C.—VToD.——V10

73320

7.。0的半徑為5,圓心O到直線1的距離為3,則直線1與O的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.無法確定

8.如圖，點(diǎn)O為AABC的外心，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，若NBOC=140°,則NBIC的度數(shù)為（）

A.110°B.125°C.130°D.140°

9.把拋物線y=-2d向右平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為()

A.y=-2(x+1)2-3B.y=—2(x—I)2+3

C.J=-2(X+1)2+3D.y=-2(x-l)2-3

10.在R/AABC中，ZC=90",NA=2NB,貝UsinA的值是()

A.—B.-C.—D.1

222

11.二次函數(shù)y=〃x2+Z>x+c(〃#0)與一次函數(shù)y=or+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為()

J'l

A

-:PvB.c-4

12.如圖，一斜坡A8的長為2jBm,坡度為1:1.5,則該斜坡的鉛直高度8c的高為（）

AC

A.3mB.4mC.6mD.16m

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，在等腰直角AABC中，ZC=90°,將AABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。后得到AABC,則NCAB，的度數(shù)為

14.若直線y=與函數(shù)>=,2一2》一3|的圖象有唯一公共點(diǎn)，則加的值為一；有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，加的取值范

圍是一

15.如圖，已知4ji),B(2,J2)為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)尸(x,0)在x軸正半軸上運(yùn)動,

2x

當(dāng)線段AP與線段5P之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是

16.如圖，ABC中，A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC

的位似圖形，并把AHC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是V49C.設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是。，則點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)

4的橫坐標(biāo)是.

17.如圖，點(diǎn)8,E分別在線段AC,DF上，若ADHBEHCF,AB=3,BC=2,￡>E=4.5,則。E的長為

18.已知A(-4,yi),B(-1,y2)是反比例函數(shù)y=a(k>0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則yi與yz的大小關(guān)系為

X

三、解答題（共78分）

19.（8分）總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙

店一天可售出32件，每件盈利30元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯杉每降價(jià)1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件.設(shè)甲

店每件襯衫降價(jià)a元時(shí)，一天可盈利yi元，乙店每件襯衫降價(jià)b元時(shí)，一天可盈利y2元.

（1）當(dāng)a=5時(shí)，求yi的值.

（2）求y2關(guān)于b的函數(shù)表達(dá)式.

（3）若總公司規(guī)定兩家分店下降的價(jià)格必須相同，請求出每件襯衫下降多少元時(shí)，兩家分店一天的盈利和最大，最大

是多少元？

20.（8分）新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)貨價(jià)為250（）元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為3000元時(shí)，平均每天能售出

10臺，而當(dāng)銷售價(jià)每降低10（）元時(shí)，平均每天就能多售出5臺.雙“十一”期間，商場為了減少庫存進(jìn)行降價(jià)促銷，

如果在降價(jià)促銷的同時(shí)還要保證這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到6000元，這種冰箱每臺應(yīng)降價(jià)多少元？

21.（8分）某化肥廠2019年生產(chǎn)氮肥4000噸，現(xiàn)準(zhǔn)備通過改進(jìn)技術(shù)提升生產(chǎn)效率，計(jì)劃到2021年生產(chǎn)氮肥4840噸.

現(xiàn)技術(shù)攻關(guān)小組按要求給出甲、乙兩種技術(shù)改進(jìn)方案，其中運(yùn)用甲方案能使每年產(chǎn)量增長的百分率相同，運(yùn)用乙方案

能使每年增長的產(chǎn)量相同.問運(yùn)用哪一種方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高？高多少？

22.（10分）如圖，直線y=kx+b（b>0）與拋物線y='x2相交于點(diǎn)A（*必）出儀242）兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D,于

4

y軸相交于點(diǎn)C,設(shè)AOCD的面積為S,且kS+8=0.

（1）求b的值.

（2）求證：點(diǎn)。加）在反比例函數(shù)y=—的圖像上.

x

23.（10分）某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺面，樓梯的坡角NABC=45。,坡

長AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對該樓梯進(jìn)行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD,使NADC=30。

⑴求舞臺的高AC（結(jié)果保留根號）

⑵樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請說明理由.

24.（10分）在R3ABC中，ZC=90°,ZB=60°,a=2.求b和c.

25.（12分）解分式方程：

/、3I6

（1）——+———

x+1X—1x—1

26.已知拋物線y=x2+bx+c的圖像過A（-1,0）、B（3,0）兩點(diǎn).求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【分析】把a(bǔ)=Lb=-Lc=3代入A=b2-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.

【詳解】Va=l,b=-l,c=3,

A=b2-4ac=（-1）2-4xlx3=-ll＜0,

所以方程沒有實(shí)數(shù)根.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a邦，a,b,c為常數(shù)）的根的判別式當(dāng)△＞（）時(shí)，方程有兩個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=（）時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜（）時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

2、C

【分析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示出四邊形OAPB的面積，由反比例函數(shù)k是定值，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸減小時(shí)，四邊形

OAPB的面積逐漸減小.

【詳解】點(diǎn)A(0,2),則OA=2,

設(shè)點(diǎn)尸(X，：)，則OB=x,PB=，,

S四邊形AOBP=不(%+。6)+03=5(2+—=+x.

，N、無J/

,??%為定值，

...隨著點(diǎn)P的橫坐標(biāo)X的逐漸減小時(shí)，四邊形AONP的面積逐漸減小

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查反比例函數(shù)k的幾何意義，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出四邊形的面積是解決問題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】將各選項(xiàng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，求出函數(shù)值，判斷是否等于縱坐標(biāo)即可.

【詳解】解：A.將x=3代入y=-9中，解得y=-2,故(3,2)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故A不符合題意；

XX

B.將x=2代入y=-9中，解得y=-3,故(2,3)不在反比例函數(shù)y=--圖象上，故B不符合題意；

XX

C.將x=-3代入y=-9中，解得y=2,故(-3,-2)不在反比例函數(shù)y=-9圖象上，故C不符合題意；

XX

D.將x=-9代入y=-9中，解得y=2,故(-。，2)在反比例函數(shù)y=-圖象上，故D符合題意；

2x2x

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是判斷一個(gè)點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上，解決此題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，求出函數(shù)值，判斷是否等

于縱坐標(biāo)即可.

4、A

【分析】根據(jù)同類二次根式的概念即可求出答案.

【詳解】解：(A)原式=20,故A與應(yīng)是同類二次根式；

(B)原式=2而，故B與0不是同類二次根式；

(C)原式=36，故C與血不是同類二次根式；

(D)原式=5石，故D與0不是同類二次根式；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念即可求解.

【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完

全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形.

6、A

【分析】利用正弦值的概念，a的正弦值=翳進(jìn)行計(jì)算求解.

斜邊

【詳解】解：,??ZABC=90°,Afi=15cm,AC^35cm

*,a.AB153

.?在RtAABC中，sinoc———=一

AC357

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握正弦值的概念，熟記a的正弦值=對點(diǎn)邊是本題的解題關(guān)鍵.

斜邊

7、A

【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系可知，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線/與O的位置關(guān)系是相交.

【詳解】丫。。的半徑為5,圓心。到直線的距離為3,.?.直線/與。。的位置關(guān)系是相交.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，直接根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系解答即可.

8、B

【解析】解：?.?點(diǎn)O為AABC的外心，NBOC=140。，

.,.ZA=70°,

.?.ZABC+ZACB=110°,

?點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，

.,.ZIBC+ZICB=55°,

AZBIC=125°.

故選B.

9、D

【分析】根據(jù)題意原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,根據(jù)平移規(guī)律得平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-3）,根據(jù)拋物線的

頂點(diǎn)式求解析式.

【詳解】解：拋物線形平移不改變解析式的二次項(xiàng)系數(shù)，平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-3）,

...平移后拋物線解析式為V=-2（%-1尸-3.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查拋物線的平移與拋物線解析式的聯(lián)系，關(guān)鍵是把拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，利用頂點(diǎn)式求解析式.

10、C

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NA的值，運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】VZA+ZB+ZC=180°,NA=2NB,ZC=90°,

.,.2ZB+ZB+90°=180°,

AZB=30°,

/.ZA=60°,

sinA=sin60°=息

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

11、D

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤.

【詳解】解：A、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a>0,此時(shí)二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，錯(cuò)誤；

由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a>0,c>0,此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，交于y軸的正半軸，

錯(cuò)誤；

C、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：aVO,c>0,此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，錯(cuò)誤.

D^由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a<0,c>0,此時(shí)二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，與一次函數(shù)的圖

象交于同一點(diǎn)，正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟

練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等.

12、B

【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度=1:15可得到BC和AC之間的倍數(shù)關(guān)系式，設(shè)BC=x,貝！|AC=1.5x,

再由勾股定理求得AB="Ix,從而求得BC的值.

2

【詳解】解：?.?斜坡AB的坡度i=BC：AC=1：1.5,AB=2y/l3,

.,.設(shè)BC=x,貝!|AC=1.5x,

二由勾股定理得AB=7%2+(1.5X)2=半x,

XVAB=2A/13,

/T7

------x=2\Z13?解得：x=4,

2

.*.BC=4m.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查坡度坡角的知識，屬于基礎(chǔ)題，對坡度的理解及勾股定理的運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、125°

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到NCAB=45。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NBAB，=80。，結(jié)合圖形計(jì)算即可.

【詳解】解：???△ABC是等腰直角三角形，

/.ZCAB=45°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，NBAB，=80。，

...NCAB，=NCAB+NBAB，=125。，

故答案為：125。.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)性質(zhì).

113

14、-3l<m<一

4

【分析】根據(jù)函數(shù)y=k?2x?3|與直線y=x+m的圖象之間的位置關(guān)系即可求出答案.

【詳解】解：作出y=k?2x?3|的圖象，如圖所示，

r_2x

:.y=<—%2+2x+3(-1<X<3),

x2-2x-3(x>3)

當(dāng)直線y=x+m與函數(shù)y=|x2?2x-3|的圖象只有1個(gè)交點(diǎn)時(shí)，

直線經(jīng)過點(diǎn)(3,0),將(3,0)代入直線y=x+m,

得m=-3,

y=x-^m

聯(lián)立

+2X+3

消去y后可得：x2-x+m-3=0,

令△二(),

可得：1-4(m?3)=0,

13

m=-，

4

13

即m=下時(shí)，直線y=x+m與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象只有3個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)直線過點(diǎn)(-1,0)時(shí)，

此時(shí)m=l,直線y=x+m與函數(shù)y=k-2x-3|的圖象只有3個(gè)交點(diǎn)，

13

工直線y=x+m與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，m的范圍為：1<一,

4

13

故答案為：-3,

4

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型.

【解析】試題解析：???把Ayi),B(2,y2)代入反比例函數(shù)丫=，得：yi=2,y2=,，

2x2

.*?A（一，2），B（2,一）.

22

在AABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|<AB,

,延長AB交x軸于P，，當(dāng)P在P，點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB,

即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大,

設(shè)直線AB的解析式是y=ax+b(a#))

c1,

2=—a+b

2

把A、B的坐標(biāo)代入得:

—=2a+b

,2

a=-l

解得：＜5

b=—

I2

二直線AB的解析式是y=-x+|,

當(dāng)v=0時(shí)，x=—,即P(3,0)；

22

故答案為(3,0).

2

16、-3-2a

【分析】△A，B，C的邊長是AABC的邊長的2倍，過A點(diǎn)和A，點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別是D和E,因?yàn)辄c(diǎn)A的橫

坐標(biāo)是a,則DC=-l-a.可求EC=-2-2a,則OE=CE-CO=-2-2a-l=-3-2a

【詳解】解：如圖，

過A點(diǎn)和A，點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別是D和E,

???點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是a,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0).

.?.DC=-l-a,OC=1

又的邊長是△ABC的邊長的2倍，

???CE=2CD=-2-2a,

OE=CE-OC=2-2a-1=-3-2a

故答案為：-3-2a

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似的性質(zhì)，相似于點(diǎn)的坐標(biāo)相聯(lián)系，把點(diǎn)的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為線段的長的問題.

17、7.1

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可.

【詳解】解：AD//BE//CF,

,ABDE?3_4.5

BCEF2EF

解得，EF=3,

.-.DF=DE+EF=7.5,

故答案為：7.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18、yi<yi

【分析】根據(jù)雙曲線所在的象限，得出y隨x的增大而增大，即可判斷.

【詳解】解：-kVO,因此在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

V-4<-1,

故答案為：yi<yi.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)在各象限的增減性.

三、解答題(共78分)

2

19、(1)a=5時(shí)，yi的值是105()；(2)y2=-2b+28b+960；(3)每件襯衫下降H元時(shí)，兩家分店一天的盈利和最大,

最大是2244元.

【分析】(1)根據(jù)題意，可以寫出力與a的函數(shù)關(guān)系式，然后將a=5代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的力值；

(2)根據(jù)題意，可以寫出y2關(guān)于b的函數(shù)表達(dá)式；

(3)根據(jù)題意可以寫出利潤與所降價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到每件襯衫下降多少元時(shí)，兩

家分店一天的盈利和最大，最大是多少元.

【詳解】解：(D由題意可得，

yi=(40-a)(20+2a),

當(dāng)a=5時(shí)，yi=(40-5)x(20+2x5)=1050,

即當(dāng)a=5時(shí)，yi的值是1050；

(2)由題意可得，

2

y2=(30-b)(32+2b)=-2b+28b+960,

即y2關(guān)于b的函數(shù)表達(dá)式為y2=-2b2+28b+960；

(3)設(shè)兩家下降的價(jià)格都為x元，兩家的盈利和為w元，

w=(40-x)(20+2x)+(-2X2+28X+960)=-4x2+88x+1760=-4(x-11)2+2244,

...當(dāng)x=ll時(shí)，\v取得最大值，此時(shí)w=2244,

答：每件襯衫下降U元時(shí)，兩家分店一天的盈利和最大，最大是2244元.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

20、這種冰箱每臺應(yīng)降價(jià)200元.

【分析】根據(jù)題意，利用利潤=每臺的利潤X數(shù)量列出方程并解方程即可.

【詳解】解：設(shè)這種冰箱每臺應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得

(3000一X—2500)(10+志x5)=6000

解得：斗=200,尤2=1()()

為了減少庫存

x=200

答:這種冰箱每臺應(yīng)降價(jià)200元.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

21、乙方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高，高20噸

【分析】設(shè)甲方案的平均增長率為x,根據(jù)題意列出方程，求出x的值，即可求出甲方案2020年產(chǎn)量，再根據(jù)題意求

出乙方案2020年產(chǎn)量，比較即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)甲方案的平均增長率為X,依題意得

4000(1+x)12*4=4840.

解得，玉=0.1,X2=-2.1(不合題意，舍去).

甲方案2020年產(chǎn)量：4000x(1+0.1)=4400,

乙方案2020年產(chǎn)量：4000+1x(4840-4000)=4420.

4400<4420,4420-400=20(噸).

答：乙方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高，高20噸.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長率問題的公式是解決此題的關(guān)鍵.

22、(1)b=4(b>0)；(2)見解析

【分析】(D根據(jù)直線解析式求OC和OD長，依據(jù)面積公式代入即可得；

(2)聯(lián)立方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可證明.

【詳解】⑴VD(0,b),C(-y,0)

K

由題意得OD=bQC=

k

:.k*(----)+8=0:.b=4(b>0)

2k

1

(2)9：-x-9=kx+4

4

1

:.—x27-fcc-4=0

4

:.X]-x2=-16

，%=7%；n"；=而(再,々y=16

.?.點(diǎn)(y],y2)在反比例函數(shù)y=3的圖像上.

x

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象與直線的關(guān)系，聯(lián)立方程組并求解是解答兩圖象交點(diǎn)問題的重要途徑，理解圖象與方

程的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

23、(1)V2m；(2)不需拆除文化墻P