山西?。ㄅR汾地區(qū)）2023年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

山西?。ㄅR汾地區(qū)）2023年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.把拋物線y=-x2向右平移2個單位，再向下平移3個單位，即得到拋物線（）

A.y=-（x+2）2+3B.y=-（x-2）2+3C.y=-（x+2）2-3D.y=-（x-2）2-3

2.在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號

小于4的概率為（）

1234

A.-B.—C.一D.一

5555

3.在半徑為6cm的圓中，長為6cm的弦所對的阿囿格的度數(shù)為（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

4.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）.

5.拋物線y=—2（尤一3）+4的頂點坐標(biāo)（

A.(-3,4)C.(3,-4)(3,4)

6.如圖，△A3C的頂點A、B、C均在。。上，若,則NOAC的大小是（

A.25°B.50°C.65°D.75°

Ap3

7.如圖，在△ABC中，E,G分別是AS,AC上的點，NAEG=NC,NBAC的平分線4。交EG于點入若二=三，

DF2

則（）

E

G

BDC

AE30EF2~EF3,EG2

A.----=-B?——C.=D,=一

BE5FG3CD5BC3

8.若反比例函數(shù)尸&（原0）的圖象經(jīng)過點尸（-2,3）,則k的值為（）

X

A.-2B.12C.6D.-6

9.不透明袋子中有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)取出1個球，是紅球的概率是（）

1123

A.—B?一C.-D.—

6555

10.某天的體育課上，老師測量了班級同學(xué)的身高，恰巧小明今日請假沒來，經(jīng)過計算得知，除了小明外，該班其他

同學(xué)身高的平均數(shù)為172cm，方差為女C77,，第二天，小明來到學(xué)校,老師幫他補(bǔ)測了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是172cm,

此時全班同學(xué)身高的方差為k'cm2，那么1與攵的大小關(guān)系是（）

A.k>kB.k<kC.k'=kD.無法判斷

11.二次函數(shù)圖象上部分點的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：則該函數(shù)圖象的對稱軸是（）

X......-3-2-101......

y......-17-17-15-11-5......

A.x=—3B.x——2.5C.x=—2D.x=0

12.如圖，在正方形ABC。中，AADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與A4M重合，CF=6,C￡=4,則AC的長度

A.4B.472C.5D.5板

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，把A4BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到AABC,此時A?_LAC于。，已知NA=50。，則的度數(shù)是'

D

B,.

k

14.如圖，點A在反比例函數(shù)y=—的圖象上，AB_Lx軸，垂足為3,且50俳=3,則左=

x

15.如圖，在O/15CZ）中，A5=5,AD=6,AD,AB.5c分別與。。相切于E、F、G三點，過點C作。。的切線交

4。于點N,切點為M.當(dāng)CNLAO時，。。的半徑為.

16.cos60°-tan45°=_

17.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度力（米）與小球運動時間f（秒）的關(guān)系式是力=30/-5巴小球運動中的

最大高度是米.

18.方程x（x-5）=0的根是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）已知AABC,AB=AC,BD是NABC的角平分線，EF是BD的中垂線，且分別交BC于點E,交AB于點

F,交BD于點K,連接DE,DF.

（2）若CD=3,求四邊形BEDF的周長.

20.（8分）如圖，已知直線y=-2x+4分別交x軸、y軸于點4、B,拋物線y=-2必+法+,過4,B兩點,點尸是線

段A5上一動點，過點尸作PC_Lx軸于點C,交拋物線于點O,拋物線的頂點為M,其對稱軸交A5于點N.

(1)求拋物線的表達(dá)式及點M、N的坐標(biāo)；

(2)是否存在點P,使四邊形MNP。為平行四邊形？若存在求出點尸的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

24k

21.(8分)如圖，一次函數(shù))，=-%+—的圖象與反比例函數(shù)丫=一(女。0)的圖象相交于點A(l,a)和點8,點。在

33x

第四象限，C4//.y軸，ABC=90.

(1)求左的值;

AD

(2)求空的值.

BC

22.(10分)在.ABC中，乙4。6=90。,8七是AC邊上的中線，點。在射線BC上，過點A作AF〃BC,交班的

延長線于點F.

(1)如圖1,點。在3c邊上，AO與8尸交于點P,證明：VAEP:NDBP；

A

圖1

(2)如圖2,點。在BC的延長線上，AO與交于點P,C￡):BC=1:2.

②若CO=2,AC=6,求BP的值

k

23.(10分)如圖，已知一次函數(shù)y產(chǎn)-x+a與x軸、y軸分別交于點D、C兩點和反比例函數(shù)%=一交于A、B兩點,

x

且點A的坐標(biāo)是(1,3),點B的坐標(biāo)是(3,m)

(1)求a,k,m的值；

(2)求C、D兩點的坐標(biāo)，并求AAOB的面積.

24.(10分)為了解九年級學(xué)生的體能狀況，從我縣某校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測試，測

試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題；

(1)求本次測試共調(diào)查了多少名學(xué)生？并在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)經(jīng)測試，全年級有4名學(xué)生體能特別好，其中有1名女生，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中任選兩名參加運動會，請用列

表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率.

25.（12分）根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖.

（畫左視圖）（畫俯視圖）（畫正視圖）

26.已知：ZkA8c中NAC5=90。，E在A8上，以AE為直徑的。。與8c相切于O,與4c相交于尸，連接AO.

（1）求證：4。平分NBAC；

（2）若O尸〃A5,則50與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可.

【詳解】拋物線y=向右平移2個單位，得：y=—%一2）2,

再向下平移3個單位，得：y=—（x—2）2—3.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析

式.

2、C

【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】解：???在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,5,

其中小于4的3個，

3

從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號小于4的概率為：!

故選：C.

【點睛】

此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

3、C

【解析】試題解析：如圖，弦AB所對的圓周角為NC,ND,

連接OA、OB,

因為AB=OA=OB=6,

所以，NAOB=60。，

根據(jù)圓周角定理知，ZC=-ZAOB=30°,

2

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，ZD=1800-ZC=150o,

所以，弦AB所對的圓周角的度數(shù)30?；?50。.

故選C.

4、A

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.

【詳解】根據(jù)立體圖形得到：

俯視圖為:

故答案為：A.

【點睛】

此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的視圖角度及三視圖的畫法.

5、D

【解析】根據(jù)拋物線頂點式的特點寫出頂點坐標(biāo)即可得.

【詳解】因為丫=一26一3）2+4是拋物線的頂點式，

根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，頂點坐標(biāo)為（3,4）,

故選D.

【點睛】

本題考查了拋物線的頂點，熟練掌握拋物線頂點式的特點是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)圓周角定理得出NAOC=2NABC,求出NAOC=50。，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求

出即可.

【詳解】解：：根據(jù)圓周角定理得：NAOC=2NABC,

VZABC+ZAOC=75°,

2

.,.ZAOC=-x75°=50°,

3

VOA=OC,

/.ZOAC=ZOCA=—（180°-ZAOC）=65°,

2

故選C.

【點睛】

本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點，能求出NAOC是解此題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)兩組對應(yīng)角相等可判斷△AEGS4ACB,△AEFs/iACD,再得出線段間的比例關(guān)系進(jìn)行計算即可得出結(jié)

果.

【詳解】解：（1）,:NAEG=NC,NEAG=NBAC,

/.△AEG^AACB.

.AEEG

VZEAF=ZCAD,NAEF=NC,

.,.△AEF^AACD.

?_A__E__A__F__EF

??君—而一五‘

AF3.AF3

又=~9??=一.

DF2AD5

.AEAFEFEG3

"AC~AD~CD~BC~5'

故選C.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定，解答本題，要找到兩組對應(yīng)角相等，再利用相似的性質(zhì)求線段的比值.

8、D

【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求解.

【詳解】???反比例函數(shù)y=2(k#0)的圖象經(jīng)過點(-2,3),

X

:.k=-2x3=-l.

故選：D.

【點睛】

此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)y=±(k為常數(shù)，k#0)的圖象是雙曲線,

x

圖象上的點(X,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.

9、D

【分析】利用概率公式直接求解即可.

【詳解】解：袋子裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，

3

???從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是:g

故選:O.

【點睛】

本題考查的是利用概率的定義求事件的概率.

10、B

【分析】設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為X2……Xn.l,根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平

均身高仍為172cm,然后根據(jù)方差公式比較大小即可.

【詳解】解：設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為X”X2……Xn-l,

根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm

根據(jù)方差公式：&=匕[(再一172)2+(%-172)2++(x,i-172『一

2222

k=-(%,-172)+(%2-172)++(%?_,-172)+(172-172)]

=:[(玉-172)2+(々_my++_mF]

11

V-<---

nn-\

22

.?.i[(x,-172)+(x2-172)++(x,i—172)2卜占-172)2+(x2—172)2++(居_「]72月即

k<k

故選B.

【點睛】

此題考查的是比較方差的大小，掌握方差公式是解決此題的關(guān)鍵.

11,B

【分析】當(dāng)％=-3和x=—2時，函數(shù)值相等，所以對稱軸為x=—2.5

【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)x=—3和x=—2時，函數(shù)值相等，

所以二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線X=—匕=-2.5

2

故選B

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

12、D

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及正方形的性質(zhì)構(gòu)造方程求正方形的邊長，再利用勾股定理求值即可.

【詳解】AM應(yīng)繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與AAB尸重合

,ADE=ABF

DE=BF

四邊形ABCD為正方形

CD=BC=AD

CD-DE^4

'CD+DE^6

CD=5

"DE=\

在/?/ADC中，AC=yjAlf+CD2=V52+52=572

故選D.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理，找到直角三角形運用勾股定理求值是解題的

關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NA=NA'=50。，ZBCB'=ZACA',由直角三角形的性質(zhì)可求

【詳解】解：???把A45C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到

.*.ZA=ZA'=50°,ZBCB'=ZACA）

"：A'B'1.AC

.?.ZA'+ZACA'=90o

：.ZACA'=r

:.NBCB，=1。

故答案為1.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

14、6

【分析】根據(jù)三角形的面積等于因即可求出k的值.

2

【詳解】???由題意得：㈣=3,

2

解得4=±6,

?.?反比例函數(shù)圖象的一個分支在第一象限，

，k=6,

故答案為：6.

【點睛】

此題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握三角形的特點與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

15、2或1.5

【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，切線長定理得出線段之間的關(guān)系，利用勾股定理列出方程解出圓的半徑.

【詳解】解：設(shè)半徑為r,

,：AD.AB,8c分別與。。相切于E、RG三點，AB=5,AD=6

：.GC=r,BG=BF=6-r,

/.AF=5-(6-r)=r-l=AE

/.ND=6-(r-1)-r=7-2r,

在RtZ\NDC中，NC2+ND2=CD2,

(7-r)2+(2r)2=52,

解得r=2或1.5.

故答案為：2或1.5.

【點睛】

本題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確得出線段關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵.

1

16、——

2

【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：原式='-1=一］.

22

故答案為：一7.

2

【點睛】

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】首先理解題意，先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題后，知道解此題就是求出h=30t-5t2的頂點坐標(biāo)即可.

【詳解】解：h=-5?+30;

=-5(F-6什9)+1

=-5(Z-3)2+1,

?：a=-5<0,

...圖象的開口向下，有最大值，

當(dāng)t=3時，

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結(jié)果.

18^xi=O,X2=l

【分析】根據(jù)X(x-1)=0,推出x=0,x-l=0,求出方程的解即可.

【詳解】解：x(x-1)=0,

/.x=0,x-1=0,

解得：Xl=0,X2=L

故答案為X1=O>X2=l-

【點睛】

本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程.

三、解答題（共78分）

19、（1）見詳解；（2）12

【分析】（1）由角平分線性質(zhì)，得到NABD=NCBD,由EF是BD的中垂線，則BE=DE,則NCBD=NEDB,貝!J

NABD=NEDB,即可得到答案；

（2）先證明四邊形BEDF是菱形，由DE〃AB,得到DE=CD=3,即可求出周長；

【詳解】（1）證明：；BD是NABC的角平分線，

.*.ZABD=ZCBD,

TEF是BD的中垂線，

，BE=DE,BF=DF,

，NCBD=NEDB,

.?.ZABD=ZEDB,

.?.DE〃AB；

（2）解：與（1）同理，可證DF〃BC,

二四邊形BEDF是平行四邊形，

VBE=DE,

四邊形BEDF是菱形，

VAB=BC,DE〃AB,

/.ZC=ZABC=ZDEC,

.?.DE=CD=3,

二菱形BEDF的周長為：3x4=12.

【點睛】

本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌

握所學(xué)的性質(zhì)，從而正確的進(jìn)行推導(dǎo).

20、（1）y=-2x2+2x+4,（2）存在，p（|，1）.

【分析】（1）先由直線解析式求出A,8的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出拋物線解析式，可進(jìn)一步化為頂點式即可

寫出頂點M的坐標(biāo)并求出點N坐標(biāo)；

（2）先求出MN的長度，設(shè)點尸的坐標(biāo)為（切，-2m+4）,用含，"的代數(shù)式表示點O坐標(biāo)，并表示出尸。的長度，當(dāng)

尸〃=MN時，列出關(guān)于機(jī)的方程，即可求出點尸的坐標(biāo).

【詳解】(1)???直線y=-2x+4分別交x軸，y軸于點4,B,

：.A(2,0),8(0,4),

把點A(2,0),B(0,4)代入y=-2/+8X+C,得

-2x4+2Z?+c=0

c=4，

b=2

解得，｛j

c=4

19

???拋物線的解析式為：y=-2x2+2x+4=-2(x--)2+~,

22

19

二頂點M的坐標(biāo)為(一，一)，

22

當(dāng)*=，時，y=-2x—+4=3,

22

則點N坐標(biāo)為(,，3)；

2

(2)存在點尸，理由如下：

93

MN=---3=—,

22

設(shè)點P的坐標(biāo)為(M，-2/71+4),

則。(”?，-2m2+2/n+4),

..PD=-2m2+2m+4-(-2m+4)=-2m2+4m,

'：PD//MN,

：.當(dāng)尸時，四邊形MNPD為平行四邊形，

3

即-2m2+4m=—,

2

31

解得，，〃1=二，mi=—(舍去)，

22

3

...此時尸點坐標(biāo)為(二，D.

2

【點睛】

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，平行四邊形的存在性等，解題關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并能夠

靈活運用.

21、(1)2；(2)-

3

24

【分析】(1)根據(jù)點A(l,a)在一次函數(shù).y=§x+§的圖象上，即可得到。=2,進(jìn)而得到k的值；

(2)設(shè)AC交x軸于點。，AB交x軸于點￡,得AT>=2,DE=3,易證AAC坦s/vRC,進(jìn)而即可得到答案.

24

【詳解】(1)依題意得：a=—xl+—=2,

33

???A(l,2)在y=V的圖象上，

x

二％=1x2=2；

(2)設(shè)AC交x軸于點。，AB交x軸于點E,

24

在y=—X+-中，令)>=0得，X--2,

-33

/.E(0,-2),

VA(l,2),

二AD=2,DE=l+2=3,

VZABC=ZADE=90，^BAC=ZDAE,

二Z\A￡>E^AABC,

.ABAD_2

''~BC~~DE~3'

、

Nc

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)以及相似三角形的綜合，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵.

2

22、（1）證明見解析；（2）①];②1.

【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得//二/依已/抬產(chǎn)二/^0尸，再根據(jù)相似三角形的判定即可得證；

(2)①設(shè)8=%,則BC=2女，BD=CD+BC=3k,先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NF=NCBE,NE4E=NBCE,

再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得AF=BC=2左，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得==鼻-,由此

即可得；

②先求出CE=3,5C=4,再在用VBCE中，利用勾股定理可得BE=5,然后根據(jù)①中三角形全等的性質(zhì)可得

BF=10,最后根據(jù)①中相似三角形的性質(zhì)即可得.

【詳解】(1)QAF//BC

NF=NPBD,ZFAP=NBDP

:NAFP:7DBP；

①設(shè)8=4,則BC=2攵，BD=CD+BC=3k

QAF//BC

NF=NCBE,ZFAE=ZBCE

的是AC邊上的中線

,AE=CE

ZF=ZCBE

在.4￡^和4。￡3中，＜ZFAEZBCE

AE=CE

:NAEF^CEB(AAS)

：.AF=BC=2k

QAF//BD

:NAPFZDPB

."_”_2*_2

"PD~BD~3k~3"

②QCQ=2,AC=6

：.CE=-AC=3,BC=2CD=4

2

在&VBCE中，BE=ylCE2+BC2=5

由①已證：NAEF^JCEB

;.EF=BE=5

：.BF=EF+BE=1Q

由①已證：VAPF7DPB

.PF_AP_2

"~BP~~PD~3

33

.?.BP=-8/=—xl0=6.

55

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理等知識點，熟練掌握

相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

23、（1）1,3,1；（2）（0,1）,（1,3）,1

k

【分析】（1）由于已知一次函數(shù)yi=-x+a和反比例函數(shù)％=一交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)是（1,3）,把A的坐

x

標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可確定k的值，然后利用解析式即可確定點B的坐標(biāo)，最后利用A或B坐標(biāo)即可確定a

的值；

（2）利用（1）中求出的直線的解析式可以確定C,D的坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法可以求出aAOB的面積.

k

【詳解】解：（1）I?反比例函數(shù)丫2=—經(jīng)過A、B兩點，且點A的坐標(biāo)是（1,3）,

x

...3a=Y4,

k=3,

3

而點B的坐標(biāo)是（3,m）,.*.m=-=l,

3

,一次函數(shù)yi=-x+a經(jīng)過A點，且點A的坐標(biāo)是（1,3）,

.?.3=-1+a,

/.a=l.

（2）*.'yi=-x+1,當(dāng)x=0時，y=l,當(dāng)y=0時，x=l,

.?.C的坐標(biāo)為（0,1）,D的坐標(biāo)為（1,0）,

11

?,SAAOB=SACOB_SACOA=-xlx3--xlxl=l.

22

【點睛】

本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和函數(shù)圖象中的面積問題，求面積體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思

想，做此類題一定要正確理解圖形幾何意義.

24、（1）共調(diào)查了50名學(xué)生，補(bǔ)圖見解析；（2）］.

【分析】（1）設(shè)本次測試共調(diào)查了x