2023年中考數(shù)學(xué)考前專項微測試：平行四邊形與特殊的平行四邊形

考前專項微測試：平行四邊形與特殊的平行四邊形

一、選擇題：（本題共8小題，共40分.）

1.（2022?廣東）如圖，在ABCD中，一定正確的是（）

DC

上

AB

A.AD^CDB.AC=BDC.AB=CDD.CD=BC

2.已知ABCD中，下列條件：?AB=BC；②AC=BD；?AC±BD；④AC平分NSW,

其中能說明ABCD是矩形的是（）

A.①B.②C.③D.@

3.（2021?江蘇宿遷市?中考真題）折疊矩形紙片ABCD,使點6落在點，處，折痕為MN,

已知/戶8,/氏4,則仞V的長是（）

A.--\/5B.2y/5C.—A/5D.4-^5

4.如圖，菱形加切中，￡，尸分別是必如的中點，若EF=5,則菱形力及力的周長為（）

A.20B.30C.40D.50

5.（2021?四川德陽）如圖，在菱形/8CD中,對角線AC,即相交于點。，點￡是卬中點,

連接OE,則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

C.ADOE=ADEOD.AEOD=AEDO

6.（2022?遼寧）如圖，在矩形A3CD中，AB=6,BC=S,分別以點/和C為圓心，以大

于暴。的長為半徑作弧，兩弧相交于點〃和“作直線MN分別交3屈于點￡,F,則AE

的長為（）

7.（2021?重慶中考真題）如圖，正方形46口的對角線AC,初交于點0,〃是邊上一點，

連接/過點0做ONLOM,交切于點兒若四邊形加切的面積是1,則股的長為（）

A.1B.72C.2D.2夜

8.（2021?四川樂山市?中考真題）如圖，已知點尸是菱形ABCD的對角線AC延長線上

一點，過點P分別作A。、。。延長線的垂線，垂足分別為點E、F.若NABC=120。,

AB=2,則？E—依的值為（）

35

A.-C.2D.-

22

二、填空題：（本題共5小題，共15分.）

9.（2021?遼寧鞍山）如圖，矩形/反D中，AB=3,對角線4G初交于點。，DHLAC,

垂足為點以若ZADH=2/CDH,則的長為.

10.（2021?湖南株洲市?中考真題）《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計圖

（蠕，同"蝶”），它的基本組件為斜角形，包括長斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一

只、小三斜四只、大三斜兩只，共十三只（圖①中的“棣”和“集”為“樣”和“只”）.圖

②為某蝶幾設(shè)計圖，其中△A3。和.CB￡＞為“大三斜”組件（“一梯二堡”的大三斜組件

為兩個全等的等腰直角三角形），已知某人位于點尸處，點尸與點A關(guān)于直線DQ對稱，連

接CP、DP.若NADQ=24°,則/"F=___________度.

??

?\?1

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建JM?

,￡-

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1?f

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川

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朗

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*i

▲[1/1i

，?

丁

?

11.如圖，力皿的頂點C在等邊△頌的邊如上，點￡在血的延長線上，G為您的中點,

連接CG.若AB=CF=2,則CG的長為.

12.如圖，正方形A3CD和正方形EWCG的邊長分別為3和1,點”G分別在邊BC,CD±,

P為AE的中點，連接PG,則PG的長為

13.（2022?黑龍江哈爾濱）如圖，菱形48儀＞的對角線4^,3。相交于點0,點￡在。8上，

連接AE,點戶為CD的中點，連接OB,若AE=BE,OE=3,OA=4,則線段w的長為

三、解答題：（本題共3題，共45分.）

14.（2022?廣西玉林）如圖，在矩形A3CD中，AB=8,AO=4,點￡是。C邊上的任一點

（不包括端點〃，O,過點/作AFJ_A￡1交CB的延長線于點色設(shè)Z）E=a.

⑴求砥的長（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）連接所交于點G,連接GC,當GC//AE時，求證：四邊形AGCE是菱形.

15.如圖，力的對角線AC.M相交于點0,過點。作EFLAC,分別交AB、%于點E、F,

連接/ACE.

(1)若0E=\,求項的長；

(2)判斷四邊形血吐的形狀，并說明理由.

16.如圖，在邊長為4的正方形/6切中，點￡為對角線〃'上一動點(點少與點/、C不重

合)，連接施，作皮U龐交射線的于點凡過點￡作如?〃笈分別交切、48于點M、N,作

射線以交射線CA于點G.

(1)求證：EF=DE；

(2)當4尸=2時，求面的長.

參考答案：

l.C2.B3.B4.C5.C6.D7.C8.B

9.3A/3

10.21

2

12.75

13.2君

14.(1)

解：：四邊形A5CD是矩形，

ABAD=ZABC=ZD=90°,

,/AFVAE,

：.ZFAB+ZBAE=ZBAE+ZEAD=90°,

ZFAB=ZEAD,

?/ZABF=ZD=90°,

ADE^ABF,

.AD__DE_

“茄一茄’

1/AB=8,AD=4,DE=a,

“竺&=2"；

AD

⑵

證明：由題意可得如圖所示:

連接AC,

在矩形ABC。中，AB//CD,AD=BC=4,AB=CD=^ZABC=90°f

：.ZABC=NFBG=90。,

丁GCHAE,

???四邊形AGCE是平行四邊形，

:.AG=CE,

BG=DE=a,

BF=2a,

.GB_a1

??麗一五一5'

..BC_1

*AB-2?

.BCBG_1

"AB-BF-2?

ZABC=ZFBG=90°,

：.’ABCSdFBG,

：.ZFGB=ZACB,

「NGFB+NFGB=90。,

：.ZGFB^-ZACB=90°,

：.AC±GE,

...四邊形AGCE是菱形.

15.(1):四邊形⑦是平行四邊形,

：.AB//CD,AgCO,

：.ZFCO=AEAO,

艾?：/AOE=/COF,

:.XAQE^XCQF(4￡4),

：.OE=OF=~,

2

:?EF=2OE=3；

(2)四邊形/&F是菱形，

理由：、：△加蜂ACOR

:.AE=CF,

又?：AE"CF,

???四邊形/的是平行四邊形,

又?：EF_LAC,

**?四邊形尸是菱形.

16.(1)證明：???四邊形/皿是正方形，ZC是對角線,

???N￡C￥=45°,

*：MN//BC,ZBCM=90°,

：.ZNMC+ZBCM=180°,ZMNB+ZB=180°,

:?/NMC=90°,/MNB=90°,

:?/MEC=/MCE=45°,/DME=/ENF=9G°,

：.MC=ME,

'：CD=MN,

：.DM=EN,

VDELEF,ZED^ZDEM=90°,

：.ZDEF=90°,

:?/DE帖/FEN=9N,

:./EDM=/FEN,

在△火和△口伊中

'/EDM=NFEN

DM=EN,

、/DME=/ENF

：./\DME^/\ENF(A￡4),

:.EF=DE,,

(2)如圖1所示，由(1)知，ADM跆AENF,