2023年廣東廣州中考數(shù)學(xué)真題

2023年廣東廣州中考數(shù)學(xué)真題

一、單選題

1.-(-2023)=()

Q----1—

A.-2023B.2023J2023uD--20-2-3

2.一個幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（)

3.學(xué)校舉行“書香校園”讀書活動，某小組的五位同學(xué)在這次活動中讀書的本

數(shù)分別為10，11，9,10,12,下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）

A.眾數(shù)為10B.平均數(shù)為10C.方差為2D.中位數(shù)為9

4.下列運算正確的是（）

B.“8+“2=44D.(為y

A.(。2)3=C.Q3.G5="8

（存0）("0)

2x>x-1,

5.不等式組x+}>2x的解集在數(shù)軸上表示為（

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-10

6.已知正比例函數(shù)片=內(nèi)的圖象經(jīng)過點（1,-1）,反比例函數(shù)為=，的圖象位

于第一、第三象限，則一次函數(shù)歹="+力的圖象一定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.如圖，海中有一小島A,在B點測得小島A在北偏東30。方向上，漁船從B

點出發(fā)由西向東航行l(wèi)Onmile到達C點,在。點測得小島A恰好在正北方向上,

此時漁船與小島A的距離為（）nmile

B.速

八邛C.20

I-

8.隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動車平均提速60km/h,動車提速后行駛

480km與提速前行駛360km所用的時間相同.設(shè)動車提速后的平均速度為x

km/h,則下列方程正確的是（）

A360480R360480r360480n360480

?—一-?znJDD?77\—-—Y—L?—r——?AJLJ..zn-~~v—

Xx+60-.r-60X~x-%-60"x+60-x

9.如圖，A48c的內(nèi)切圓。/與8C,CA,分別相切于點。，E,F,若

。/的半徑為r,N介a,則（"+CE—8C）的值和zAT偵的大小分別為

（）

A.2r,900-aB.0,90°-aC.2r,90。一，D.0,90°一號

10.已知關(guān)于x的方程x2-（2左-2）x+M-1=0有兩個實數(shù)根，則

人-1）2-（m-左）2的化簡結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-]—2%D.2k~3

二、填空題

11.近年來，城市電動自行車安全充電需求不斷攀升.截至2023年5月底，某

市已建成安全充電端口逾280000個，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.已知點4（孫入）,8（x2已2）在拋物線尸顯-3上,且0＜町＜孫則/

y2.（填或“＞”或“=”）

13.2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識手抄

報評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據(jù)獲獎結(jié)果繪

制如圖所示的條形圖，則。的值為,若將獲獎作品按四個等級

所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“一等獎”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為

14.如圖，正方形N8C。的邊長為4,點E在邊BC上，且/?E=1,廠為對角線

RD上一動點,連接。兄EF,則Cb+E/的最小值為

15.如圖，已知力。是A/BC的角平分線，DE,分別是A/F。和A4CO的

高，AE=U,DF=5,則點E到直線力。的距離為.

16.如圖I,在RtA/8C中，2/08=90。，AB=10,AC=6,點M是邊/C上

一動點，點。，E分別是的中點，當(dāng)曲/=2.4時，。/?的長是

.若點N在邊BC上，且=點凡G分別是MN,/N的

中點，當(dāng)/歷＞2.4時，四邊形OEFG面積S的取值范圍是.

三、解答題

17.解方程：X2-6X+5=0.

18.如圖，8是/〃的中點，BC//DE,8C=OE.求證：LC=LE.

19.如圖，在平面直角坐標系v中，點力（-2,0）,5（0,2）,粉所在圓的圓心

為。.將前向右平移5個單位，得到田（點A平移后的對應(yīng)點為C）.

（1）點D的坐標是,所在圓的圓心坐標是；

（2）在圖中畫出也，并連接4C,RD；

⑶求由RD,DC,首尾依次相接所圍成的封閉圖形的周長.（結(jié)果保

留兀）

20.已知a>3,代數(shù)式：/=為2-8,B=3cfi+6a,C=a^-4a^+4a.

（1）因式分解A；

（2）在A,B,C中任選兩個代數(shù)式，分別作為分子、分母，組成一個分式，并

化簡該分式.

21.甲、乙兩位同學(xué)相約打乒乓球.

⑴有款式完全相同的4個乒乓球拍（分別記為A,B,C,。），若甲先從中隨

機選取1個，乙再從余下的球拍中隨機選取1個，求乙選中球拍C的概率；

（2）雙方約定：兩人各投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果兩枚硬幣全部正面向上或

全部反面向上，那么甲先發(fā)球，否則乙先發(fā)球.這個約定是否公平？為什么？

22.因活動需要購買某種水果，數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)通過市場調(diào)查得知：在甲

商店購買該水果的費用打（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖所

示；在乙商店購買該水果的費用外（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的函

數(shù)解析式為為=0(X“).

⑴求片與X之間的函數(shù)解析式；

(2)現(xiàn)計劃用600元購買該水果，選甲、乙哪家商店能購買該水果更多一些?

23.如圖，/C是菱形的對角線.

(1)尺規(guī)作圖：將A48C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到A/OE,點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點

為。(保留作圖痕跡，不寫作法)；

⑵在(1)所作的圖中，連接A。，CE；

①求證：AABDsA4CE；

②若tanZ.8/。=，，求cos/OCE的值.

24.已知點P(m,〃)在函數(shù)y=的圖象上.

(1)若加=-2,求〃的值；

⑵拋物線y=(x-m)(x-〃)與x軸交于兩點M,N(M在N的左邊),與y軸

交于點G,記拋物線的頂點為￡

①m為何值時，點E到達最高處;

②設(shè)AGMN的外接圓圓心為C,與y軸的另一個交點為F,當(dāng)加+〃#0時,

是否存在四邊形產(chǎn)GEC為平行四邊形？若存在，求此時頂點E的坐標；若不存

在，請說明理由.

25.如圖，在正方形/18C。中，E是邊4。上一動點(不與