2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷

2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷中考數(shù)學真模擬數(shù)學卷題號

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共題，共分）

-

的相反數(shù)是（）

B.

C.D.

-

如圖，下面幾何體的俯視圖不是圓的是（）B.C.D.如圖，已知，平ABEC=35°，則的度數(shù)是（）

B.

C.

D.

若正比例函數(shù)y=的象經(jīng)過點3-9），則k的為（）

B.

C.

-

D.

下列計算正確的是（）

a2

22

a2

B.

（-a32=-a6C.

（a（-a）

D.

（ab）（--b）

-a

如圖，已ABC的積為8在BC上取BDBA，作ABC的平線交AD于，連接PC面積為（）

B.

C.

D.

已知直線y=+1+a的點在第一象限，則a值可以是（）

B.

C.

D.

如圖在菱形中角AC相于=24，ABD=，線段AB長為（）

B.

C.

D.

如圖，在O中BAC，ADC=20°，ABO度數(shù)為（）

2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共1頁，當前為第1頁。第1頁，共頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共1頁，當前為第1頁。在一平面直角坐標系中，先將拋物線A：y=

過左右平移得到拋物線B再將拋物線B通過上下平移得到拋物線C2+2物線B的點坐標）

（，2）

B.

（12

C.

（1-2）

D.

（，）二、填空題（本大題共小，共分）在數(shù)0-

、、中最小的數(shù)是_____．如，五邊形ABCDE的角中1=2=4=75°則度數(shù)_．如，矩形的頂點，在反比例函數(shù)y=（k＞0圖上點坐標=2，x軸則點的坐標_．如，正方形的角線上的兩個動點M，滿足=，點是BC的中點，連接、，=6則當AN的最小時，線段的度_．三、計算題（本大題共小，共5.0分化：

（a

）．四、解答題（本大題共題，共分）計：（-3）（5-

-

+（）．2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共2頁，當前為第2頁。第2頁，共頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共2頁，當前為第2頁。尺作圖如的徑求的接正方形ABCD（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）．如，已知：中，=90°，延長BA到D，AD，E，分別是邊BC，AC的點．求證：DF=．世衛(wèi)生組織預計2025年世界將會有一半人面臨用水危機了倡導“節(jié)約用水從做起”某縣政府定對縣直屬機關家庭一年的月平均用水量進行調(diào)查，調(diào)查小組隨機抽查了部分家庭的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共3頁，當前為第3頁。第3頁，共頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共3頁，當前為第3頁。根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：將條形統(tǒng)計圖補充完整；求被調(diào)查家庭的月平均用水量的中位數(shù)和眾數(shù)；估計該縣直屬機關500戶庭月平均用水量不少于的約有多少戶？如小和伴春游時發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵小桃樹他想利用皮尺測傾器和平面鏡測量小桃樹到山腳下的距離（即DE的度），小華站在點B處同移動平面鏡至點處時華在平面鏡內(nèi)可以看到點測得BC=6米，CD，CDE．知小華的身高AB米請根據(jù)以上據(jù)，求DE的度（結果保留根號）某司計劃購買、種類型的電腦，已知購買一臺A型腦需要0.5元，購買一臺B型腦需要萬公司準備投入資金y元部用于購進20臺兩種類型的電腦，設購進電腦x臺求y關于的數(shù)表達式；若購進B型電腦的數(shù)量不超過型電腦數(shù)量的倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？某場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2紅球和個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲獎品，若摸到黑球，則沒有獎品．如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率______；如果小芳有兩次摸球機摸后不放回芳獲得2份品的概率用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共4頁，當前為第4頁。第4頁，共頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共4頁，當前為第4頁。如，已知以的邊為徑的接OB的分線BE交AC于D于E，過作EF交的長線于．求證：是切；若，EF，求的．如，在平面直角坐標系中，拋物線=axa經(jīng)過點A（，0）C，3，且與x軸于另一點，將拋物線的頂點記為D．求該拋物線的表達式；在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使PDC為腰三角形？若存在，求出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．問提出（1如圖，已知等，BA=，=80°，試所的平面內(nèi)找一點，得APC=40°問題探究（2如圖，ABC中=4，，ABC面的最大值與長的最大值；問題解決2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共5頁，當前為第5頁。第5頁，共頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共5頁，當前為第5頁。（3如圖，正方形是張叔叔家菜地示意圖，其中AB=200米張叔叔計劃在菜地中修建一個魚塘（四邊形CEFG，已知點為中，點F在AD上=90°，，了容納更多的垂釣者要求這個魚塘的周長和面積盡可能大你認為張叔叔的想法是能實現(xiàn)？若能出這個四邊形CEFG周的最大值；若不能，請說明理由．2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共6頁，當前為第6頁。第6頁，共頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共6頁，當前為第6頁。答案和解析1.【答案】C【解析】解：-

的相反數(shù)是．故選：．根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．2.【答案】【解析】解：、方體的俯視圖是正方形，故此選項符合題意；球的俯視圖是圓形，故此選項不符合題意；圓錐的俯視圖是圓形，故此選項不符合題意；圓柱的俯視圖是圓形，故此選項不符合題意；故選：A．俯視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖，分別找出四個幾何體的俯視圖可得答案．此題主要考查了簡單幾何體的三視圖是掌握俯視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖．3.【答案】C【解析】解：，=35°，=C，BC分ABE，=2ABC，，==70°．故選：．由AB，平ABEC=35°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，易求的度數(shù)，繼而求得答案．此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應用，注意數(shù)形結合思想的應用．4.【答案】【解析】解：正例函數(shù)kx的象過點3-9），-9=3k，k=-3故選：A．由正比例函數(shù)圖象上一點的坐標用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關于一元一次方程，解之即可得出結論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)解題的關鍵．5.【答案】D【解析】解：4a2

22=2，故選項A錯；（-a32，故選項B錯；（-3a）+（a），選項C誤；2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共7頁，當前為第7頁。第7頁，共頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共7頁，當前為第7頁。△ACD△eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△ACD△eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)△BPC△ABDeq\o\ac(△,S)ACD△BPC（a-）（-a-b=2-a2

，故選項正；故選：D根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．本題考查整式的混合運算，解答本題的關鍵是明確整式混合運算的計算方法．6.【答案】【解析】解：BD=BA，是的分線，AP，S=，=，SS+=+=，面積為8，S．故選：B．根據(jù)等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)可得=PD，然后根據(jù)底等高的三角形面積相等求面積等積的一半，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．本題考查了等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)角形的面積的運用用等底等高的三角形的面積相等求的面積ABC的面積的關系是解題的關鍵．7.【答案】D【解析】解：由方程組解得：所以兩直線的交點坐標為（

，）已兩直線的交在第一象限，

，即解得：a＞由于＞1故選：D可以先計算出交點坐標，再根據(jù)交點在第一象限（即橫縱坐標都為正數(shù)）分析解答；本題主要考查一次函數(shù)與系數(shù)的關系，有一定的難度；再一次函數(shù)的圖象問題上，“交點”往往是解題的關鍵點里到的“交點”有時指的是函數(shù)圖象之間的交點時指的是函數(shù)圖象與坐標軸的交點不同的題目里根需要找出這些“交點”是解題的關鍵．8.【答案】C【解析】解：四形是菱形，ACBD，=OD，AOB=90°，，OB=12，2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共8頁，當前為第8頁。第8頁，共頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共8頁，當前為第8頁。tan==，AO=9，在AOB中由勾股定理得AB

==15，故選：．根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC，OBOD，出OB，由tan=可求出AO，根據(jù)勾股定理求出即可．本題考查了菱形的性質(zhì)定和解直角三角形記菱形的性質(zhì)是解此題的關鍵．9.【答案】【解析】解：連接OA、OC，，ADC=20°AOB（ADC+），OAOB都是半徑），ABOOAB=（180°）．故選：B．根據(jù)圓周角定理可得AOB的數(shù)由OA=OB求的數(shù)本題考查了圓周角定理注意掌在同圓或等圓中弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．【案【解析】解：拋物線：=的頂點坐標是（，），拋物線：yx+2=（x-1）2+1頂點坐標是（，1）．則將拋物線A向平移單位，再向上平移3單位得到拋物線C所以拋物線B是拋物線右平移單位得到的，其解析式為y=（-1）2

-2，所以其頂點坐標是（，）．故選：．平移不改變拋物線的開口方向與開口大小解析式的二次項系數(shù)不變據(jù)拋物線的頂點式可求拋物線解析式．本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關系是明確拋物線的平移實質(zhì)上是頂點的平移，能用頂點式表示平移后的拋物線解析式．【案】【解析】解：因為在實數(shù)范圍內(nèi)負數(shù)0＜正數(shù)所以

、-2兩數(shù)較小又因為2=-所以即最小的數(shù)故答案為根據(jù)“正數(shù)肯定大于負數(shù)，兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小”來分析；本題主要考查在實數(shù)范圍內(nèi)比較數(shù)字的大小點掌握“兩個負數(shù)比大小絕對值大的反而小”這個規(guī)律是解題的關鍵．【案】120°2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共9頁，當前為第9頁。第9頁，共頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共9頁，當前為第9頁?！窘馕觥拷猓?=2=3=4=75°與A相的外角=，=180°-60°=120°故答案為：120°．根據(jù)多邊形的外角和求出A相的外角的度數(shù)，然后據(jù)鄰補角的和等于180°式求解即可．本題考查了多邊形的外角和用多邊形的外角和等于度進行計算是解決問題的關鍵．【案】（，2【解析】解：點A的標為3），B（，），四形ABCD是矩形，，x軸BCx軸C點縱坐標為，設（x，2），矩的點A，C在比例函數(shù)y（＞，x＞0的圖象上，k=2=3×，x=6C6，2，故答案為（6，）．根據(jù)矩形的性質(zhì)和A點坐標，即可得出C的坐為2，設（），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出kx=3×4解得=6，從而得出C的標為（，2．本題考查了據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征形的性質(zhì)得C的縱坐標為解題的關鍵．【案】【解析】解：過P作PEBD交CD于，接AE交BD于'，過PPM'AE交于，當MN別與、'合時，此時PM='+EN'+PM'=AE的最小，PBC的點，ECD中點，PE，ABBD，=PEBD，PMAE，四形PENM是平行四邊形，PEMN，2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共10頁，當前為第10頁。第10頁，共17頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共10頁，當前為第10頁。AB

MMN滿足題中條件，AE，

=3

，ABNAN'=2

'，=2，，即AN

．過P作PEBDCD于，連接交BDN，過P作PM交'，當MN分與M、重合時，此時+PMAE的最小，根據(jù)勾股定理得到=

，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結論．本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對最短距離問題，平行三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，相似三角形的，正確的作出，的位置是解題的關鍵．【案】解：=÷

（a-

）=【解析此主要考查了分式的混合運算，要熟練掌握，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．首先計算括號里面的運算，然后計算除法即可．【案】解：原=（）．【解析】按照乘方、零指數(shù)冪、術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪的意義解題即可．本題主要考查乘方、零指數(shù)冪、算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，這些知識點需要牢牢記住，細心計算，這樣才能在計算題中又穩(wěn)又快的拿到分數(shù)．【案】解：如圖，正方形即所求．【解析】作互相垂直的兩條直徑，BD即解決問題．本題考查作-復雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．【案】證明：BAC=90°，=90°點E，分是邊，的點，AF，BE=，F(xiàn)E中位線，F(xiàn)E，2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共11頁，當前為第11頁。第11頁，共17頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共11頁，當前為第11頁。=BAC=90°，=，=AB，=，中，

，F(xiàn)EC（SAS），DFECDF．【解析證ABC中位線，由三角形中位線定理得出F=ABFEAB，得出EFC=BAC=90°，得DAF∠EFCAD=FE證FEC得DF=，即可得出結論．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證明三角形全等是解題的關鍵．【案】解：（）次調(diào)查的戶數(shù)為：10÷，用水噸住戶有（戶補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2由統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可知，中位數(shù)是、眾數(shù)是噸（3（）=200（戶）答：該縣直屬機關戶庭的月均用水量不少于12噸約有．【解析（1）根據(jù)用水10噸人和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的戶數(shù)，從而可以求得用水11噸戶數(shù)，進而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；根據(jù)（1）中的條形統(tǒng)計圖，可以寫出中位數(shù)眾數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該縣直屬機關戶庭的月平均用水量不少于噸的約有多少戶．本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．【案】解：過作BC于FCDE，=45°設EF為米，=米DEx米=90°，=，EFC即=

，，2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共12頁，當前為第12頁。第12頁，共17頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共12頁，當前為第12頁。解得：，，答：DE長度為8

米．【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)答即可．此題考查相似三角形的應用，關鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．【案】解：（）y=0.5+0.3（）=0.2+6（0＜＜）；（2由題意可得：20-≤3，x，yx+6中，＞0x的大而增大，當x=5時y最值=（萬元）答：該公司至少需要投入資金7萬．【解析（1）由型電腦費+B型腦費用=入資金，可得y關x的數(shù)表達式；（2由題意列出不等式，可得x，一次函數(shù)的性質(zhì)可求解．本題考查了一次函數(shù)的應用，一元一次不等式的應用，理解題意，列出正確的函數(shù)關系式是本題的關鍵．【案】解：（）布袋中任意摸出球，摸出是紅球的概==；故答案為：；（2畫樹狀圖為：共有種等可能的結果數(shù)，其中兩次摸到紅的結果數(shù)為，所以兩次摸到紅球的概率=．【解析本題考查了列表法與樹圖法用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n從中選出符合事件或結果數(shù)目后利用概率公式求事件或B的率．（1直接利用概率公式求解；（2畫樹狀圖展示所有等可能的結果數(shù)，找出兩次摸出的球是紅球的結果數(shù)，后根據(jù)概率公式求解．【案】（）證明：連接OE，的平分線BE交AC于，=．EFAC=．OBEOEBCBE=，F(xiàn)EA=OEB．=90°，=90°EF是O切．2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共13頁，當前為第13頁。第13頁，共17頁2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共13頁，當前為第13頁。1111111211111112（2解：在FEA與中F=FFEA=FBEFEAFBEAFFB=?，AF（AF+15）=10×10AF=5．FB．

BE=2

2

=15×．AE=3．【解析】（1）要證EF是的線，只要連接，再證FEO=90°即可；（2出的例關系式股定理得出BE的系，求出AE長．本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．【案】解：（）二函數(shù)=

-3a經(jīng)點A（-1）（0，），根題意，得

，解得，拋線的解析式=-x2+2+3．（2存在．如圖，y2+2+3對軸為直線x=1D（1，），①若以底邊，則P=P，設P點坐標為，），根據(jù)勾股定理可得2=+y）

，=-1）

+（）2因此x+3-）2（x）2+（4-y），即y=4-．又P點（，）在拋物線上，=-2

+2+3，即x

-3x+1=0解得x=，x=2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共14頁，當前為第14頁。

2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共14頁，當前為第14頁。，x=

＜1應舍去，第14頁，共17頁12221111111222111111y=4-=

，即點P坐為（

，）．②若以一腰，點P在稱右側的拋物線上，由拋物線對稱性知，點P與C關直線x=1對，此時點P坐標為2，）．符條件的點標為（，）或（，）．【解析】（1）將A（-1，）、（30代入二次函數(shù)y=ax+-3得、值即可確定二次函數(shù)的解析式；（2分以CD為和以CD為兩種情況討論．運用兩點距離公式建立起P點坐標和縱坐標之間的關系，再結合拋物線解析式即可求解．考查了二次函數(shù)綜合題此題是道典型的“存在性問題”合二次函數(shù)圖象和等腰三角形、直角梯形的性質(zhì)，考查了它們存在的條件，有一定的開放性．【案】解：（）圖，以圓心，長半徑B．在優(yōu)弧上一點，接、PC則APC即所求；（2如圖，作線段的直平分線，在BC的直平分線上取一點，得BOC=120°，以為心長半徑作O交BC的直分線于

1

．=BA2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共15頁，當前為第15頁。

2020年陜西省中考數(shù)學全真模擬數(shù)學試卷全文共15頁，當前為第15頁。C，當點A與A重時的積最大此′是邊三角形面的最大值=×42

=4

．如圖，作等邊三角OBC以O為心為半徑作O．長BA交O于D，連接CD，第15頁，共17