1.3-1.4三角函數(shù)的計(jì)算與解直角三角形（原卷版）

1.3-1.4三角函數(shù)的計(jì)算與解直角三角形分層練習(xí)考查題型一用計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)值（2023秋?蓬萊區(qū)期中）若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序正確的是A． B． C． D．（2023?文登區(qū)一模）利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，下列按鍵順序正確的是A． B． C． D．（2022秋?萊陽(yáng)市期末）若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序正確的是A． B． C． D．（2023秋?龍口市期中）如圖是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器面板，利用該型號(hào)計(jì)算器按此順序輸入：，顯示屏顯示的結(jié)果為88.44300964．將這個(gè)數(shù)據(jù)精確到0.1后，下列說(shuō)法正確的是A．的正切函數(shù)值約為88.4 B．正切函數(shù)值為36.79的角約是88.4 C．的正切函數(shù)值約為88.4 D．正切函數(shù)值為36.79的角約是考查題型二利用直角三角形求三角函數(shù)（2023秋?樂(lè)亭縣期中）如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)，，都在小正方形的頂點(diǎn)上，則的正切值是A． B． C． D．（2023秋?萊蕪區(qū)期中）在中，，是邊上的中線，，，則A． B． C． D．（2023秋?興隆縣期中）如圖，在的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則的值為A．1 B． C． D．（2023秋?肥城市期中）如圖，在網(wǎng)格（小正方形的邊長(zhǎng)均為中，則的值是A． B． C． D．考查題型三利用直角三角形求線段長(zhǎng)（2023秋?德化縣期中）在中，，，，則的長(zhǎng)為A．2 B．4 C．6 D．（2023秋?興隆縣期中）在中，，，，則的長(zhǎng)為A．3 B．2 C． D．（2023秋?香坊區(qū)校級(jí)期中）在中，，，，則的長(zhǎng)為A．10 B．24 C．5 D．12（2023秋?萊西市期中）如圖，是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)，在邊上，若，，則的長(zhǎng)度是A． B． C． D．考查題型四利用直角三角形求周長(zhǎng)（2023秋?潼南區(qū)月考）如圖，在中，，，，垂足為點(diǎn)，的平分線交線段于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為A． B． C． D．（2023春?朝陽(yáng)區(qū)月考）如圖，在中，，是斜邊的中線，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．若，，則的周長(zhǎng)為A． B． C． D．（2023?梁溪區(qū)模擬）如圖，在中，，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．若四邊形的面積為58.5，則它的周長(zhǎng)為．考查題型五利用直角三角形求面積（2022秋?昌江區(qū)校級(jí)期末）如圖，在中，，則的面積為A．24 B．30 C．40 D．48（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在四邊形中，，，，對(duì)角線平分，，則的面積為A．9 B．12 C．15 D．18（2023?張店區(qū)校級(jí)二模）如圖，在中，，垂直平分，分別交，于點(diǎn)，，連接，若，，則的面積為A．5 B．8 C． D．16（2023春?鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在四邊形中，，，，，，，分別是邊，上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，其面積為A． B． C．2 D．4考查題型六利用直角三角形求坐標(biāo)（2023秋?寶山區(qū)期中）已知平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)射線與軸正半軸的夾角為，點(diǎn)在射線上，如果，且，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．（2023?中原區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在中，點(diǎn)．點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)A． B． C． D．（2022秋?蓮池區(qū)校級(jí)期末）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．（2023?丹東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連接，，若，以為邊作等邊三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為．考查題型七利用直角三角形求最值（2023?福田區(qū)校級(jí)二模）如圖，在中，，，，是上一動(dòng)點(diǎn)，于，交于點(diǎn)，則的最大值是A． B． C． D．（2023?瑤海區(qū)一模）在中，，，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，是，上兩點(diǎn)，作，，垂足分別為，，若，，則的值是A． B．5 C． D．10（2023?高新區(qū)一模）如圖，在中，，．分別以點(diǎn)，為圓心，以2和3為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)（點(diǎn)在的左側(cè)），連接，則的最大值為A． B． C． D．（2023秋?洪山區(qū)期中）如圖所示，直線繞平行四邊形頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，分別過(guò)點(diǎn)，，作的垂線段，垂足分別為，，．已知，，，則的最大值為．考查題型八利用直角三角形求比值（2022秋?蒙城縣期末）如圖，在中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．若，則的值是A． B．1 C． D．（2023春?高新區(qū)期末）如圖，若和的面積分別為，，則A． B． C． D．無(wú)法確定（2023?寶安區(qū)校級(jí)三模）在和中，，點(diǎn)在上，且，若，則的值為．（2022秋?環(huán)翠區(qū)校級(jí)期末）如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度，上弦，．若用科學(xué)計(jì)算器求上弦的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是A． B． C． D．（2023秋?福山區(qū)期中）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的為A． B． C． D．（2023?陜西）如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．若點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，則的值為A． B． C． D．（2023秋?蘇州期中）如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的中線，，，則的值為A． B． C． D．（2023秋?松江區(qū)期中）在中，，，，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．（2022秋?天元區(qū)校級(jí)期末）在中，，，，則的長(zhǎng)為A．6 B．7.5 C．8 D．12.5（2022秋?皇姑區(qū)期末）在中，，都是銳角，且，，則的形狀是A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．不能確定（2023?安溪縣二模）如圖，的頂點(diǎn)位于正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若，則滿足條件的是A． B． C． D．（2022秋?如皋市期末）如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)是A．4 B． C．5 D．（2023秋?西和縣期中）如圖，在中，，，，則等于A．8 B．7 C．6 D．5（2023?南關(guān)區(qū)四模）如圖，在中，，，，則點(diǎn)到的距離為A． B． C． D．（2023秋?東城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示的正方形網(wǎng)格中有，則的值是A． B． C． D．1（2023?寧化縣模擬）閱讀理解：為計(jì)算三角函數(shù)值，我們可以構(gòu)建（如圖），使得，，延長(zhǎng)使，連接，可得到，所以．類比這種方法，請(qǐng)你計(jì)算的值為A． B． C． D．（2023?微山縣二模）如圖，四邊形中，，直線分別交，于點(diǎn)，．則的值等于A． B． C． D．（2023?自貢）如圖，分別經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)的動(dòng)直線，夾角，