練習18-平行線的性質-2020-2021學年【預習七下·寒假】（人教版）（解析版）

練習185.3平行線的性質知識點一：平行線的性質（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內角互補.1.如圖，直線a，b被直線c所截，填空：（1）∵a∥b，∴_____________（同位角相等）；（2）∵a∥b，∴_____________（內錯角相等）；（3）∵a∥b，∴_____________（同旁內角互補）.【答案】（1）∠1=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=180°.2.如圖，直線a∥b，且∠1=52°，則∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°，∠5=____°.【答案】5212812852【解析】∵a∥b，∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等），∠1+∠3=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∠3=∠4（對頂角相等），∠1=∠5（兩直線平行，內錯角相等）.知識點二：命題判斷一件事情的語句，叫做命題.命題由題設和結論兩部分組成.如：“兩直線平行，同位角相等”中題設為：兩條直線平行，結論是：同位角相等.如果題設成立，結論一定成立，這樣的命題叫做真命題，如果題設成立，結論不一定成立，這樣的命題叫做假命題.3.下列語句中，是命題的是（）A．兩個相等的角是對頂角B．在直線AB上任取一點CC．用量角器量角的度數D．直角都相等嗎？【解析】A、兩個相等的角是對頂角，是命題；

B、在直線AB上任取一點C，沒有對事情作出判斷，不是命題；

C、用量角器量角的度數，沒有對事情作出判斷，不是命題；

D、直角都相等嗎？，沒有對事情作出判斷，不是命題；

故選：A．4.如圖，若AB∥CD，∠1＝80°，則∠2的度數為（）A．60° B．80° C．100° D．120°【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝80°，∴∠1＝∠2＝80°．故選：B．5．如圖，AB∥CD，∠2＝150°，則∠1的度數是（）A．30° B．35° C．40° D．45°【解答】解：如下圖所示，∵AB∥CD，∴∠1+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），∵∠2＝∠3＝150°（對頂角相等）∴∠1＝180°﹣∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣150°＝30°，故選：A．6．如圖，把一塊含有60°角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上，∠1＝20°，則∠2的度數是（）A．30° B．40° C．45° D．60°【解答】解：如下圖所示，∵FB∥AE，∴∠3＝∠1（兩直線平行，內錯角相等），∵∠1＝20°，∴∠3＝20°，∵∠CBA＝60°，∴∠2＝∠CBA﹣∠3＝60°﹣∠3＝40°，故選：B．7.把“不相等的角不是對頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是________________________________，是____（填“真”“假”）命題.【解答】解：命題“不相等的角不是對頂角”的題設是兩個角不相等，結論為這兩個角不是對頂角．改寫成“如果…那…”的形式為：如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角．不相等的角一定不是對頂角，故命題為真.故答案為：如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角真8．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝110°，則∠2的度數是．【解答】解：∵直線a∥b，∠1＝100°，∴∠2＝180°﹣∠1＝70°．故答案為：70°．9．如圖，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，則∠ACD的度數為．【解答】解：∵AB⊥AE，∠CAE＝42°，∴∠BAC＝90°﹣42°＝48°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝132°．故答案為：132°．10.如圖，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3＝35°．（1）求∠1的度數；（2）求∠EGB的度數．【解答】解：（1）∵HM平分∠EHD，∴∠1＝∠2＝12∠GHD∵GB∥HD，∴∠2＝∠3＝35°，∴∠1＝35°；（2）∵∠1＝∠2＝35°，∴∠GHD＝70°，∵GB∥HD，∴∠EGB＝∠GHD＝70°．11.按要求完成下列推理證明．如圖，已知點D為BC延長線上一點，CE∥AB．求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°證明：∵CE∥AB，∴∠1＝_____，（________________）∠2＝____，（__________________）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°【解答】證明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（兩直線平行，同位角相等）∠2＝∠A，（兩直線平行，內錯角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案為：∠B，