云南省大理市賓川縣煉洞鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

云南省大理市賓川縣煉洞鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(

)A．

B． C．

D．

參考答案：C略2.登山運動員10人，平均分為兩組，其中熟悉道路的有4人，每組都需要2人，那么不同的分組方法的種數(shù)是

A.30種

B.60種

C.120種

D.240種參考答案：B3.若復(fù)數(shù)z=（x2－4）+（x+3）i（x∈R），則“z是純虛數(shù)”是“x=2”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B4.已知橢圓的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則橢圓的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.已知向量如果向量與垂直，則.A.

B.

C.

2

D.

參考答案：D6.設(shè)，若，則=（

）A.

B.1 C. D.參考答案：C略7.下面的程序運行后第3個輸出的數(shù)是（

）A．2

B．

C．1

D．參考答案：A8.已知|a|=5,|b|=5,a·b=-3,則|a+b|=（）Ａ.

B.

C.

D.

參考答案：C略9.已知中，.則（

）。A.

B.

C.或

D.或參考答案：A略10.下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）“m為實數(shù)”是“m為有理數(shù)”的充分不必要條件；（2）“a＞b”是“a2＞b2”的充要條件；（3）“x=3”是“x2﹣2x﹣3=0”的必要不充分條件；（4）“A∩B=B”是“A=?”的必要不充分條件；（5）“α=kπ+π，k∈Z”是“sin2α=”的充要條件．A．0 B．2 C．1 D．3參考答案：A【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用充要條件判斷5個命題的真假即可．【解答】解：（1）“m為實數(shù)”是“m為有理數(shù)”的必要不充分條件；所以原判斷是不正確的；（2）“a＞b”是“a2＞b2”的充要條件；反例：a=0，b=﹣1，a＞b推不出a2＞b2，所以命題不正確；（3）“x=3”是“x2﹣2x﹣3=0”的充分不必要條件；所以原判斷不正確；（4）“A∩B=B”是“A=?”的既不充分也不必要條件；所以原判斷不正確；（5）“α=kπ+π，k∈Z”是“sin2α=”的充分不必要條件．所以原判斷不正確；正確判斷個數(shù)是0．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.中，若三邊a、b、c成等比數(shù)列，且，則

．參考答案：略12.已知向量，若，則=____.參考答案：【答案】略13.設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是

參考答案：14.某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)量x（千件）2356成本y（萬元）78912則該產(chǎn)品的成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程為

．參考答案：=1.10x+4.60

【考點】線性回歸方程．【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)先求出平均數(shù)，再由公式求出a，b的值，即可寫出回歸直線方程．【解答】解：由題意，計算=×（2+3+5+6）=4，=×（7+8+9+12）=9，b==1.10，且回歸直線過樣本中心點（，），∴a=9﹣1.10×4=4.60，故所求的回歸直線方程為：=1.10x+4.60．故答案為：=1.10x+4.60．【點評】本題考查了利用公式求線性回歸直線方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．15.頻率分布直方圖中各小矩形面積的和等于____________參考答案：116.由命題“?x∈R，x2+2x+m≤0”是假命題，求得實數(shù)m的取值范圍是（a，+∞），則實數(shù)a=

．參考答案：1【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題的真假關(guān)系．【專題】轉(zhuǎn)化思想；簡易邏輯．【分析】存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，其否命題為真命題，即是說“?x∈R，都有x2+2x+m＞0”，根據(jù)一元二次不等式解的討論，可知△=4﹣4m＜0，所以m＞1，則a=1．【解答】解：存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，∴其否命題為真命題，即是說“?x∈R，都有x2+2x+m＞0”，∴△=4﹣4m＜0，∴m＞1，m的取值范圍為（1，+∞）．則a=1【點評】考察了四種命題間的關(guān)系和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于常規(guī)題型．17.3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是

．參考答案：432【考點】D9：排列、組合及簡單計數(shù)問題．【分析】從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，剩下一名女生記作B，將A，B插入到3名男生全排列后所成的4個空中的2個空中，問題得以解決．【解答】解：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有C32A22=6種不同排法），剩下一名女生記作B，將A，B插入到3名男生全排列后所成的4個空中的2個空中，故有C32A22A42A33=432種，故答案為：432【點評】本題考查排列組合的運用，當(dāng)題目中有限制的條件有兩個，注意解題時要分清兩個條件所指．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，B是圓（F為圓心）上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于點P,求動點P的軌跡方程.參考答案：依題意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|∴|AP|+|PF|=2∴根據(jù)橢圓的定義可知，點P的軌跡為以A，F(xiàn)為焦點的橢圓，且a=1，c=

，則有b=

，故點P的軌跡方程為19.菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥（單位：微克）的統(tǒng)計表：

x12345y5854392910

（1）令，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程.（，精確到0.1）參考數(shù)據(jù)：，，其中，（2）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量不高于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.參考答案：（1）由題意得，，.∴（2）由（1）得，∴當(dāng)時，即，解得所以為了放心食用該蔬菜，估計需要用4.5千克的清水清洗1千克蔬菜.20.已知函數(shù)f（x）=x．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若f（）=，，求cosα的值．參考答案：考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的圖象．專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：（1）首先利用三角函數(shù)的恒等變換把函數(shù)關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進一步求出函數(shù)的正周期．（2）利用（1）的函數(shù)關(guān)系式，對角進行恒等變形，進一步利用公式的展開式求出結(jié)果．解答：解：（1）f（x）=x．==所以：（2）由（1）得：f（x）=所以：則：因為：，所以：則：cosα==cos（）cos+sin（）sin=點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，利用正弦型函數(shù)的周期公式求函數(shù)的周期，角的恒等變化，求函數(shù)的值．屬于基礎(chǔ)題型．21.(本題滿分13分)已知兩條直線與的交點為P，直線的方程為：.

（1）求過點P且與平行的直線方程；

（2）求過點P且與垂直的直線方程.參考答案：解：（1）由得

…………3分

…………5分

過點P且與平行的直線方程為：

即

…………9分

（2）

過點P且與