廣東省2024年九年級中考數(shù)學一輪復習：平面直角坐標系 模擬練習(含解析)

2024年廣東省九年級數(shù)學中考一輪復習：平面直角坐標系模擬練習一、單選題1．在平面直角坐標系的第二象限內有一點P，它到軸的距離為3，到軸的距離為1，則點P的坐標為(

)A． B．) C． D．2．如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為2023個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（

）A． B． C． D．3．若點P（m+5，m﹣3）在x軸上，則點P的坐標為（）A．（8，0） B．（0，8） C．（4，0） D．（0，﹣4）4．已知，則點在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2023·廣東江門·三模）已知點在軸上，則的值是（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東·模擬預測）已知點，點，且軸，則的值為（

）A． B．2 C． D．37．（2023·廣東佛山·二模）下列選項中，能確定物體位置的是（

）A．距離學校500米 B．季華路 C．東經，北緯 D．北偏西8．（2022·廣西柳州·中考真題）如圖，這是一個利用平面直角坐標系畫出的某學校的示意圖，如果這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），則教學樓的坐標是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）9．（2023·廣東清遠·二模）若將點先向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到的點的坐標為，則（

）A． B． C． D．10．（2023·北京東城·二模）在平面直角坐標系中，已知點，將線段平移得到線段，若點的對應點的坐標是，則點的對應點的坐標是（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2023·廣東湛江·二模）已知點在x軸上，則a的值為．12．（2023·廣東湛江·一模）已知點，當時，點在第象限，當點在軸上時，．13．（2023·廣東廣州·二模）在平面直角坐標系中，已知點，，我們把點叫做點P到點Q的“位移點”，則點到點的“位移點”在第象限．14．在平面直角坐標系xOy中，若點P的坐標為，則點P到y(tǒng)軸的距離為．15．在平面直角坐標系中，點A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，則a的取值范圍是．16．已知點P在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么點P的坐標為．17．（2023·廣東廣州·三模）將點先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點，則點的坐標為．18．在同一坐標系中，圖形a是圖形b向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位得到，如果圖形a中A點的坐標為，則圖形b中與A點對應的點的坐標為．三、解答題19．如圖，在平面直角坐標系中有三個點，是的邊上一點，經平移后得到，點的對應點為.（1）畫出平移后的，寫出點的坐標；（2）的面積為_________________；（3）若點是軸上一動點，的面積為，求與之間的關系式（用含的式子表示）參考答案：1．C【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)以及點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內，∴點P的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∵點P到軸的距離為3，到軸的距離為1，∴點P的坐標為．故選：C【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，熟練掌握點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．2．A【分析】先求出四邊形的周長為10，得到的余數(shù)為3，由此即可解決問題．【詳解】解：∵，，，，∴，∴繞四邊形一周的細線長度為，…3，∴細線另一端在繞四邊形第203圈的第3個單位長度的位置，即點的位置，即坐標為．故選：A．【點睛】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據點的坐標求出四邊形一周的長度，從而確定2023個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．3．A【分析】根據x軸上點的縱坐標為零，可得m的值，根據有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：由點在x軸上，得，解得：，∴，則P的坐標為（8，0），故選：A．【點睛】題目主要考查在坐標系中橫坐標上點的特點，掌握這些特點是解題關鍵．4．B【分析】首先判斷點橫縱坐標的符號，進而得出所在象限．【詳解】解：，，，點在第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的特征，熟練掌握各象限內點的坐標符號是解決本題的關鍵．5．C【分析】根據軸上的點的縱坐標為，即可求解．【詳解】解：∵點在軸上，∴，解得：，故選：C．【點睛】本題考查了軸上的點的坐標特征，熟練掌握軸上的點的縱坐標為是解題的關鍵．6．D【分析】根據平行于軸的直線縱坐標相等解答即可．【詳解】解：∵點，點，且軸，∴．故選：D．【點睛】本題考查的是坐標與圖形性質，熟知平行于x軸的直線縱坐標相等是解題的關鍵．7．C【分析】根據坐標的定義，確定位置需要兩個數(shù)據對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A、距學校500米，不能確定具體位置，故本選項錯誤；B、季華路，不能確定具體位置，故本選項錯誤；C、東經，北緯，能確定具體位置，故本選項正確；D、北偏西，不能確定具體位置，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置．理解確定坐標的兩個數(shù)是解題的關鍵．8．D【分析】根據綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），先確定坐標原點以及坐標系，再根據教學樓的位置可得答案．【詳解】解：如圖，根據綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），畫圖如下：∴教學樓的坐標為：故選D【點睛】本題考查的是根據位置確定點的坐標，熟練的根據已知條件建立坐標系是解本題的關鍵．9．D【分析】本題考查了坐標與圖形的變化—平移；根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減求出點M的坐標，然后可得答案．【詳解】解：將點向右平移4個單位，得到的點的坐標為，再向下平移3個單位得到的點的坐標為，即，所以．故選：D．10．A【分析】根據點A、C的坐標確定出平移規(guī)律，再根據平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵點的對應點的坐標為，∴平移規(guī)律為向左平移4個單位，∴的對應點的坐標為．故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．11．【分析】本題考查了x軸上的點的坐標特征，熟記x軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．根據x軸上點的縱坐標為0列方程求出a即可．【詳解】解：在x軸上，，解得，故答案為：．12．四【分析】本題主要考查了各象限內點的坐標符號特征以及坐標軸上的點的特征，解題的關鍵是熟記各象限內點的坐標符號．時，橫坐標大于零，縱坐標小于零，即可得出答案，再根據軸上的點的縱坐標為，即可求解得．【詳解】解：時，，，由第四象限，可知點在第四象限；當點在軸上時，由軸上的點的縱坐標為可得，解得．故答案為：四；．13．三【分析】先根據“位移點”的定義求出點A到點B的“位移點”，再判斷其位置即可．【詳解】解：點到點的“位移點”是，即，在第三象限；故答案為：三．【點睛】本題考查了新定義題型—“位移點”以及點的坐標，正確理解“位移點”的概念，得出點A到點B的“位移點”是解題的關鍵．14．2【分析】根據點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】∵點P的坐標為，∴點P到y(tǒng)軸的距離為2．故答案為：2．【點睛】本題考查了各象限內的點到坐標軸的距離，熟練記住點符號的特征并正確地運算是解題的關鍵．15．a＞3【分析】根據點A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限和第四象限點的坐標的特點，可以得到關于a的不等式組，從而可以得到a的取值范圍．【詳解】解：∵點A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，∴，解得a＞3，故答案為：a＞3．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、點的坐標，解答本題的關鍵是明確第四象限點的坐標的符號是（＋，?），列出相應的不等式組．16．（-2，-3）【分析】根據第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點P（x，y）在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，∴x=-2，y=-3，∴點P的坐標是（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．17．【分析】根據平移的性質，向左平移a，則橫坐標減a；向上平移a，則縱坐標加a．【詳解】解：∵先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點，∴，，即點的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．18．【分析】根據平移的規(guī)律計算即可．【詳解】解：∵圖形a是圖形b向上平移3個單位長度得到的，再向左平移2個單位得到，圖形a中點A的坐標為，∴設圖形b中與點A對應的點的坐標為，則，解得∴點的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了平移計算，熟練掌握平移的基本規(guī)律是解題的關鍵．19．（1）見解析；（2）；（3）當時，，當時，【分析】（1）利用P點和P1點的坐標特征確定平移的方向和距離，然后根據此平移規(guī)律寫出點A1、B1、C1的坐標，最后描點即可；（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△ABC的面積；（3）利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|，然后分類討論去絕對值即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點A