高職分類考試復(fù)習(xí)同步檢測(cè)題（第三版） 參考答案

高職分類考試復(fù)習(xí)同步檢測(cè)題（第三版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、基礎(chǔ)知識(shí)部分1.“集合與充要條件”單元檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.C【解析】根據(jù)組成集合的元素特性判斷，故選C.2.D【解析】該圖中集合A包含于集合B，故選D.3.B【解析】，，，，故選B.4.A【解析】由交集的定義，借助數(shù)軸取兩個(gè)集合的公共部分，故選A.5.D【解析】由并集的定義求解，故選D.6.C【解析】由并集的定義，借助數(shù)軸取兩個(gè)集合的所有元素，故選C.7.C【解析】，由補(bǔ)集的定義可求解，故選C.8.D【解析】由補(bǔ)集的定義，借助數(shù)軸可求解，故選D.9.A【解析】集合的真子集是，和，所以它的非空真子集是和，故選A.10.B【解析】由得，所以或，故選B.二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.【解析】解方程組得，所以.12.【解析】，，所以.13.或3【解析】由題得，解得或3.14.?【解析】因?yàn)?，則?或，且?，所以?.15.充分不必要【解析】因?yàn)?，但，所以是充分不必要條件.三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）16.解：（1）由題知，，所以；……（4分）（2）由題知，，所以.……（4分）17.解：由題可知，若時(shí)，，則，不符合題意，所以；若時(shí)，解得，，則，符合題意，所以.綜上所述，；……（4分）（2）由（1）得，又因?yàn)?，所?則.……（4分）18.解：（1）；……（2分）；……（2分）（2）因?yàn)?，所以，……?分）則.……（2分）19.集合A=，因?yàn)?，所以，則……（1分）①若，則，即，解得；……（2分）②若，則，即，解得或；……（2分）③若，則，即，解得或；……（2分）綜上所述，的解集是.……（1分）20.解：（1）由得，由得，……（2分）所以，由得，……（2分）因?yàn)?，所以，解得，所?……（2分）（2）因?yàn)椋?，解?所以.……（2分）2.“不等式”單元檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.B【解析】由得，解得，故選B.2.C【解析】由不等式的基本性質(zhì)得，即，故選C.3.C【解析】由得，解得，故選C.4.B【解析】由題得得的兩根是-3和2，所以，所以，故選B.5.B【解析】由絕對(duì)值的定義可得，故選B.6.D【解析】且，故選D.7.C【解析】，，所以，故選C.8.C【解析】由題知方程的兩根是-3和1，所以不等式的解集是，故選C.9.B【解析】由題知，則，解得，故選B.10.B【解析】由題得，則，解得，所以，故選B.二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.【解析】由得，解得.12.【解析】由?得.13.【解析】，解得.14.【解析】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以，解得.15.【解析】由得，解得，由題意得，解得.三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）16.解：原不等式為即……（3分）解得……（2分）所以不等式的整數(shù)解為.……（3分）17.解：由得，所以，即，……（3分）又由得，所以，……（3分）故不等式組的解集為.……（2分）18.解：由的解集為可得，……（2分）所以，即，解得，……（4分）所以的取值范圍是.……（2分）19.解：由得，所以，……（3分）由得，解得，所以，……（3分）所以.……（2分）20.解：設(shè)每間客房日租金增加元，則每天客房的總租金為，……（2分）所以，即，化簡(jiǎn)不等式得，……（2分）則，解得.……（2分）答：該賓館每間客房的日租金的范圍是，每天客房的總租金不低于14000元.……（2分）3.“集合與不等式”同步檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.C【解析】元素與集合的關(guān)系：，；集合與集合的關(guān)系：?，?，=，.故選C.2.C【解析】根據(jù)補(bǔ)集，并集的性質(zhì)得，所以.故選C.3.A【解析】因?yàn)?，所?所以.故選A.4.C【解析】畫(huà)數(shù)軸求解集.故選C.5.D【解析】由或解得或.故選D.6.B【解析】由，得.故選B.7.B【解析】若是3的倍數(shù)，則不一定是6的倍數(shù)，但若是6的倍數(shù)，則一定是3的倍數(shù)，所以是必要不充分條件.故選B.8.B【解析】由得，解得；整數(shù)解為-1，0，1，2.故選B.9.C【解析】由，得，，.故選C.10.C【解析】如圖所示，集合A與B的交集為數(shù)軸陰影部分.故選C.二、解答題(共3小題，共40分)11.解：M的真子集是：，，，，，，.……（3分）全集{小于8的自然數(shù)}={0,1,2,3,4,5,6,7}……（3分）因?yàn)榧?{2,3,6},所以={0,1,4,5,7}……（1分）集合N={1,6},={0,2,3,4,5,7}……（1分）={0,1,4,5,7}{1,6}={1}……（2分）={2,3,6}{1,6}={1,2,3,6}……（2分）={0,4,5,7}……（2分）12.解：由得，所以，解得或，所以……（4分）因?yàn)椋?，解得，所以，……?分）所以.……（4分）.13.解：（1）由題意知，矩形一邊為米，另一邊為米，……（2分）則，即……（2分）解得或8……（2分）方案一：當(dāng)米時(shí)，另一邊米，花圃的面積為32平方米.方案二：當(dāng)米時(shí)，另一邊米，花圃的面積為32平方米.……（2分）（2）由題意知，矩形一邊為米，另一邊為米，則，即,……（2分）解得……（3分）修建方案是：當(dāng)AB的長(zhǎng)度在時(shí)，花圃的面積不小于42平方米.……（1分）二、函數(shù)主線部分1.“函數(shù)”單元檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.C【解析】.故選C.2.A【解析】對(duì)稱軸，函數(shù)圖像開(kāi)口向上，在內(nèi)是減函數(shù).故選A.3.D【解析】由題意得，解得.故選D.4.D【解析】奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，（2,6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（-2,-6）.故選D.5.B【解析】由偶函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱得，在上為增函數(shù)且最小值為7.故選B.6.D【解析】因?yàn)?，所?故選D.7.B【解析】函數(shù)圖像開(kāi)口向下，所以；由得；因?yàn)楹瘮?shù)圖像與軸的交點(diǎn)是，所以.故選B.8.C【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，且它在上單調(diào)遞增，所以，所以，故選C.9.C【解析】由題知，解得，故選C.10.B【解析】因?yàn)闀r(shí)，，所以，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以.二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.【解析】因?yàn)?，所以，所?2.2【解析】由題得，解得.13.【解析】因?yàn)楫?dāng)，時(shí)，其對(duì)稱軸方程是又因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以其拋物線部分與它大小相等，且對(duì)稱軸是，所以函數(shù)解析表達(dá)式是.14.【解析】由題知，則.15.【解析】因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞減，且，所以時(shí)，；因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以它在上單調(diào)遞增，所以時(shí)，，綜上所述，要使，則的取值范圍是.三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）16.解：由題意得，……（2分）由得，即，解得；…（2分）由得，解得……（2分）綜上得函數(shù)的定義域是.……（2分）17.解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)解析式為，……（1分）由題意得……（3分）二次函數(shù)解析式為……（1分）（2）因?yàn)?，所以，即，所以，解得……?分）所以的取值范圍是……（1分）18.解：（1）由題意可設(shè)二次函數(shù)的解析表達(dá)式是，則，解得，……（2分）所以二次函數(shù)的解析表達(dá)式是.……（1分）（2）因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，若，則，……（1分）解得，解得，所以，……（2分）所以的取值范圍是.……（2分）19.解：（1）由題意得m，則，……（2分）（2）由題意得，即，解得，……（2分）所以的取值范圍是.……（1分）（3），……（1分）因?yàn)?，所?……（1分）所以，當(dāng)為m時(shí),籬笆所圍成的矩形面積最大,最大面積為m2.……（1分）20.解：（1）根據(jù)題意得，解得,所求一次函數(shù)的表達(dá)式為；……（2分）

（2），……（2分）

因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，所以當(dāng)銷售單價(jià)定為90元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是900元．……（1分）

（3）由（2）得因?yàn)椋浴?分）即，解得……（1分）所以要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，則銷售單價(jià)的取值范圍是.……（1分）2.“函數(shù)”同步檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.B【解析】由得，因?yàn)椋?故選B.2.C【解析】，.故選C.3.D【解析】因?yàn)?，所以，解得，因此，則.故選D.4.A【解析】函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)且它在區(qū)間也是減函數(shù)，其在定義域內(nèi)不是連續(xù)單調(diào)遞減的函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，其在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性；函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).故選A.5.A【解析】因?yàn)槿羰亲匀粩?shù)，則是整數(shù)；反之若是整數(shù)，則不一定是自然數(shù)，所以是充分不必要條件.故選A.6.C【解析】因?yàn)椋瑒t或，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)即，即，解得，所以或，故選C.7.D【解析】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞減，所以在上是單調(diào)遞增，因此當(dāng)時(shí)，.故選D.8.D【解析】.故選D.9.C【解析】頂點(diǎn)坐標(biāo)是，圖像開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸方程是，在區(qū)間上是減函數(shù).故選C.10.B【解析】由得，又因?yàn)榍?，所以，所以，解得，所以，故選B.二、解答題(共3小題，共40分)11.解：由題意得，即，所以……（5分）又因?yàn)?，即所以，……?分）所以.……（3分）12.解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱所以，……（3分）……（3分）（2）由（1）知……（2分）因?yàn)?，所以，所以，解得……?分）所以的取值范圍是……（1分）13.解：（1）由題意得，……（3分）的取值范圍是；……（1分）（2）由（1）得，……（2分）所以當(dāng)時(shí)，（元），所以銷售單價(jià)定為140元時(shí)，所獲最大利潤(rùn)3600元.……（3分）（3）由（2）得，即，……（2分）解得，所以銷售單價(jià)的價(jià)格范圍是.……（3分）3.“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”單元檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.B【解析】由題意得：，故函數(shù)的定義域?yàn)?2.B【解析】指數(shù)函數(shù)的底數(shù)，故選B.3.D【解析】將對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式為.4.D【解析】由得，所以.5.C【解析】，所以，解得.故選C.6.D【解析】由對(duì)數(shù)式的單調(diào)性可知，成立；，，即成立；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，，故指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)，且，所以.故選D.7.D【解析】當(dāng)時(shí)，，所以必過(guò)點(diǎn).8.C【解析】①，②，③，④.故選C.9.B【解析】函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，故是奇函數(shù)；函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，故是偶函數(shù)；函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，故是奇函數(shù)；函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，故是奇函數(shù).故選B.10.B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，所以當(dāng)時(shí)，，則，所以函數(shù)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為增函數(shù).故選B.二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.【解析】將化成指數(shù)式是.12.【解析】.13.5【解析】14.【解析】對(duì)數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則底數(shù).故的取值范圍為.15.【解析】由得，所以，解得.三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）16.解：原式=……（8分）17.解：（1）把點(diǎn)代入函數(shù)中，得，解得……（3分）（2）由（1）得，，所以，則，即，……（2分）解得，……（2分）所以的取值范圍是.……（1分）18.解：（1）由題意可得，解得或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?……（3分）（2）由得，即，……（1分）所以，解得，所以或所以當(dāng)時(shí)，.……（4分）19.解：（1）因?yàn)椋?，解得；……?分）（2）由（1）得，則，……（1分）所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.……（4分）20.解：（1）由題意得，即，解得，所以的定義域?yàn)?；……?分）（2）設(shè)，所以，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又的定義域?yàn)?，根?jù)同增異減原理得的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.……（3分）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，且.……（2分）4.“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”同步檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.C【解析】因?yàn)槿?，集?所以.故選C.2.B【解析】因?yàn)?，所以原不等式的解集?3.A【解析】在函數(shù)中，當(dāng)x=1時(shí)，在滿足條件的a的所有取值中，,即函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)(1,3).故選A.4.A【解析】在給定的四個(gè)函數(shù)，，，中，只有和是偶函數(shù)，但函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).故只有函數(shù)既是偶函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).故選A.5.B【解析】將對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式為：.故選B.6.D【解析】函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；函數(shù)的定義域?yàn)镽，在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù).7.B【解析】由得，這時(shí)且，所以，而中，所以，反之則不成立.8.B【解析】函數(shù),的定義域均為R，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù).則既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；是奇函數(shù).故只有=2\*GB3②=3\*GB3③是正確的，其余均是錯(cuò)誤的.9.D【解析】由題意可得：，所以原函數(shù)的定義域?yàn)?10.A【解析】觀圖像知函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的底數(shù)；由圖像與y軸的交點(diǎn)可得：.所以.二、解答題(共3小題，共40分)11.解：要使函數(shù)有意義，必須滿足，……（4分）解得或；……（2分）由得，即，所以，解得.……（4分）所以函數(shù)的定義域是……（3分）12.解：（1）因?yàn)?，所以，解得，所以的值?……（4分）（2）因?yàn)?，所以，……?分）因?yàn)?，所以，……?分）又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在是增函數(shù)，……（1分）所以在區(qū)間上有最小值是.……（2分）13.解：（1）由圖可知日銷量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系式為，且圖像過(guò)點(diǎn)，則……（1分）,解得……（4分）即……（2分）（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，由題意可得，所以，……（2分）則，……（3分）所以當(dāng)時(shí)，有最大值為225.所以，要使每天的銷售利潤(rùn)最大，每件玩具的銷售單價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每天的銷售利潤(rùn)是225元.……（2分）5.“三角函數(shù)定義和基本公式”檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.C【解析】角的概念推廣后，注意辨別“第一象限的角”、“銳角”及“小于90°”的角.故選C.2.A【解析】考查終邊相同的角，，當(dāng)時(shí)，.故選A.3.B【解析】，則是第一或二象限的角，，則是第二或三象限的角，所以是第二象限的角.故選B.4.C【解析】.故選C.5.A【解析】考查倍角公式的轉(zhuǎn)化應(yīng)用，據(jù)是第二象限角，所以，.故選A.6.A【解析】.故選A.7.D【解析】由題得，所以.故選D.8.D【解析】.故選D.9.C【解析】原式.故選C.10.A【解析】.故選A.二、解答題(共3小題，共40分)11.解：……（12分）12.解：由題得，所以，，……（3分），……（3分），……（3分）.……（3分）13.解：……（3分）……（3分）……（4分）……（4分）6.“三角函數(shù)圖像性質(zhì)和解三角形”檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.C【解析】因?yàn)椋?其最小值是3，故選C.2.B【解析】因?yàn)榛颍蔬xB.3.A【解析】函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以它為奇函數(shù).故選A.4.C【解析】函數(shù)化簡(jiǎn)為.故選C.5.D【解析】由題得，所以，所以，故選D.6.D【解析】由得，，，所以.故選D.7.C【解析】由余弦定理得，解得，所以.故選C.8.A【解析】.故選A.9.B【解析】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，解之得,所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，故選B.10.B【解析】由得，所以，所以.故選B.二、解答題(共3小題，共40分)11.解：（1）由已知條件得最小正周期……（4分）（2）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，……（4分）解得……（2分）即函數(shù)的增區(qū)間為……（2分）12.解：（1）解方程得……（2分）所以，……（2分）由得……（4分）（2）故……（2分）……（4分）13.解：（1）因?yàn)?，所以，……?分），即，化簡(jiǎn)得……（4分）故的最小正周期為，……（1分）（2）當(dāng)時(shí)，……（1分）所以，則，所以，則……（4分）所以函數(shù)在的最小值是0，最大值是3.……（2分）7.“三角函數(shù)”單元檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.B【解析】。2.B【解析】因?yàn)椋摓槠婧瘮?shù)；，該函數(shù)為偶函數(shù)；，該函數(shù)為奇函數(shù)；中，，所以，且，所以該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。3.A【解析】，其中，所以函數(shù)的值域是，最小正周期。4.D【解析】在中取，則，，，所以，也可借助3個(gè)函數(shù)，和在區(qū)間上的圖像比較大小。5.B【解析】由得，由得。6.B【解析】由題得，解得或，由題知，所以。7.C【解析】因?yàn)?，所以是第二或三象限角，又因?yàn)椋曰?；也可借助正弦函?shù)圖像求解。8.C【解析】.9.C【解析】由得，解得，因?yàn)槭卿J角三角形，所以。10.C【解析】因?yàn)椋儆缮刃蚊娣e公式求解，所以。二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.2【解析】。12.【解析】由扇形弧長(zhǎng)公式求解，。13.1【解析】因?yàn)?，所以，所以，則，所以它的最小值是1.14.【解析】因?yàn)?，所以，故?5.【解析】因?yàn)?，所以，解得。三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）16.解：原式……（8分）17.解：因?yàn)榻堑慕K邊上一點(diǎn)，所以，……（2分）（1）；……（2分）（2）因?yàn)樗裕?……（2分）.……（2分）18.解：(1)因?yàn)樗裕弧?分）(2)因?yàn)?，所以，所?……（2分）即解得或.……（3分）19.解：（1），所以,……（2分）（2）因?yàn)槭欠匠痰膬蓚€(gè)根，由韋達(dá)定理得，……（2分）因?yàn)?，所以，所?……（4分）20.解：（1）要使函數(shù)有意義則，所以所以函數(shù)的定義域?yàn)?；……?分）最小正周期……（3分）（2）由得，又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.……（3分）8.“三角函數(shù)”同步檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.B【解析】.2.A【解析】.故選A.3.B【解析】.4.C【解析】由題得,，,則.5.C【解析】由題得，所以，解之得.6.B【解析】由題得，又從圖像觀察得函數(shù)的最小正周期是8，則，解得.7.A【解析】由題知，故.8.D【解析】由題意得.9.A【解析】.10.C【解析】因?yàn)?，，所以，由得，解?二、解答題(共3小題，共40分)11.解：（1）因?yàn)?所以，……（3分）因?yàn)?，所以……?分）則……（2分）……（2分）（2）由（1）得……（2分）所以……（4分）12.解：（1）由題意得，……（2分）結(jié)合正弦型函數(shù)圖像得，……（2分）解之得，……（2分）所以的定義域……（1分）（2）由得……（1分）則，即……（2分）所以……（1分）解之得……（1分）所以當(dāng)時(shí)，的取值范圍是.……（1分）13.解：（1）……（2分），……（2分）所以函數(shù)的最大值是、最小值是、最小正周期……（3分）（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，……（2分）解之得，……（2分）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.……（2分）9.“數(shù)列”單元檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.D【解析】由得。2.D【解析】觀察得數(shù)列的通項(xiàng)公式是，所以。3.C【解析】觀察規(guī)律得數(shù)列的通項(xiàng)公式是。4.C【解析】設(shè)數(shù)列的公差為，則，解得，所以。5.A【解析】由得，所以數(shù)列是公差為的等差數(shù)列。6.C【解析】設(shè)數(shù)列的公差為，則，所以，所以。7.D【解析】設(shè)數(shù)列的公比為且，由題得，則。8.A【解析】由題得，，解得，，所以，，，所以。9.A【解析】設(shè)數(shù)列的公比為，則，所以，，所以。10.B【解析】，，，所以，解得。二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.67【解析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得，解得。12.1【解析】由題得，所以。13.2【解析】由題知，則，解得，所以。14.48【解析】由題知，，所以公差，所以插入的三個(gè)數(shù)分別是，16，，它們的和為48.15.84【解析】設(shè)數(shù)列的公比為，則，所以，解得（舍去）或，則。三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）16.解：（1）由題意知，公差，由得；……（3分）（2）等差數(shù)列的前項(xiàng)和，所以，即，解得.……（5分）17.解：（1）設(shè)的公差為，則，.解得，所以；……（4分）（2）因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，取得最大值64.……（4分）18.解：令等比數(shù)列的公比為，因?yàn)椋?由得：，所以，解得,……（4分）所以.……（4分）19.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，解得，因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，故?shù)列的通項(xiàng)公式為；……（4分）（2）由（1）知，，，所以，，因?yàn)?，，成等比?shù)列，所以，則解得，所以.……（4分）20.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)椋?,，成等比數(shù)列，所以，解得，所以，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是；……（4分）（2）由(1)得，，所以，，所以是首項(xiàng)為4，公比為4的等比數(shù)列，所以.……（4分）10.“數(shù)列”同步檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.C【解析】A={-2,1,2}.故選C.2.A【解析】由題意得，，所以，解之得.故選A.3.C【解析】函數(shù)的定義域是R，且,所以是偶函數(shù).故選C.4.D【解析】由題得時(shí)，解得或.故選D.5.B【解析】.故選B.6.A【解析】.故選A.7.B【解析】由題得，,所以.故選B.8.C【解析】因?yàn)?，解得，，所?故選C.9.B【解析】由題意得，因?yàn)椋?，故是等邊三角形，所?故選B.10.D【解析】個(gè)位數(shù)字為0的四位數(shù)才是5的倍數(shù)，所以共有3×2×1=6種.故選D.二、解答題(共3小題，共40分)11.解：原式……（10分）……（2分）12.解：（1）由題意得，……（４分）解得，……（1分）數(shù)列的通項(xiàng)公式為：……（2分）（2）由得……（3分）化簡(jiǎn)得……（1分）解得（舍去）或.……（2分）所以的值是23.……（1分）13.解：（1）由題意得，，所以……（2分）所以，又因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)所以，所以?！?分）（2）由(1)得，……（1分）因?yàn)?，所以……?分）所以的最大值為，……（2分）的最小值為……（2分）三、幾何與代數(shù)主線部分1.“直線方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.A【解析】變形為，所以直線的斜率為.2.D【解析】因?yàn)锳B的斜率是，由點(diǎn)斜式得直線方程為，化簡(jiǎn)得.3.A【解析】當(dāng)時(shí)，方程為，解得；當(dāng)時(shí)，方程為，解得；所以直線在x和y軸上的截距分別和.4.C【解析】由題得時(shí)，則直線的方程為，化簡(jiǎn)得.5.C【解析】.6.B【解析】由題得，解得.7.D【解析】設(shè)所求直線為，則，解得，故直線方程為.8.A【解析】設(shè)，則，解得，故A的坐標(biāo)為或.9.B【解析】方程配方得，所以方程表示以為圓心，4為半徑的圓.10.C【解析】由知圓的圓心為為圓心，半徑為3，則圓的圓心到直線的距離是，即，故直線與圓相交不經(jīng)過(guò)圓心.故選C.二、解答題(共3小題，共40分)11.解：（1）因?yàn)?、，所以的中點(diǎn)……（1分）又因?yàn)?，所以的垂直平分線的斜率為，……（3分）故的垂直平分線方程為，化簡(jiǎn)為.……（2分）（2）由（1）知斜率為1，所以的方程為，化簡(jiǎn)得的方程為……（2分）又……（2分）邊上的高等于點(diǎn)到直線的距離，所以……（2分）故.……（2分）12.解：（1）設(shè)圓的方程為，其中圓心是，半徑是，…（1分）則，……（2分）解之得，……（3分）所以圓的方程是；……（2分）（2）由（1）得圓的圓心為……（2分）由題意得……（2分）所以圓的方程是.……（1分）13.解：（1）原方程配方得……（2分）所以圓的圓心，半徑……（1分）（2）若直線（即）與圓相交，則，……（2分）則有，解之得，……（3分）（3）如圖所示，直線與圓交于、兩點(diǎn)，則圓心到直線的距離是，……（2分）在中，.……（3分）2.“圓錐曲線”檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.B【解析】由，，，由，得，故選B.2.C【解析】由，焦點(diǎn)在軸，則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是，所以，得，所以.3.B【解析】由得，所以，，解得，，故雙曲線的漸近線方程由得.4.C【解析】由

，焦點(diǎn)在軸上，且，解得，由得.5.D【解析】由，故

，故選D.6.A【解析】由題得，解得，故選A.7.B【解析】由題知短軸為，故選B.8．A【解析】由，焦點(diǎn)在軸上，故選A.9.B【解析】由，所以，因?yàn)?，所以雙曲線的離心率是.10.C【解析】由題知，故選C.二、解答題(共3小題，共40分)11.解：（1）由題知拋物線的焦點(diǎn)在正半軸上，且，解得，……（3分）所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.……（2分）（2）設(shè)點(diǎn)，由拋物線定義知，則，……（3分）所以，解得，……（2分）所以點(diǎn)的坐標(biāo)是或……（2分）12.解：（1）設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為……（1分）由題知，，所以，解得，……（3分）所以，……（1分）所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.……（2分）（2）設(shè)，由題意知：，……（2分），由，得，……（2分）所以直線的方程是，……（2分）即……（1分）13.解：（1）由題意可設(shè)橢圓方程為……（1分）由……（2分）所以……（1分）所以，橢圓的方程是……（2分）（2）由題知，又，……（2分）故，為等腰三角形.……（2分）過(guò)作，交于，故在中，……（2分）所以.……（2分）3.“平面解析幾何”單元檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.B【解析】直線的斜率，所以直線方程是，即。2.A【解析】由得，所以直線的斜率是，所以直線的方程是，即。3.B【解析】因?yàn)椋詢蓷l直線平行。4.A【解析】方程配方得，所以該方程表示圓心為，半徑為5的圓。5.B【解析】因?yàn)?，所以，即，解得或?.A【解析】線段的中點(diǎn)是，直線的斜率是，所以的垂直平分線的斜率是1，該直線的方程是，即。7.C【解析】由題知，，，所以，所以，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。8.C【解析】由題知圓的圓心，半徑，圓心到直線的距離，所以直線與圓相交。9.C【解析】由橢圓的定義知的周長(zhǎng)是，且，，所以三角形的周長(zhǎng)是18.10.C【解析】設(shè)直線方程是，代入得，所以直線方程是。二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.，5【解析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程觀察圓心和半徑分別是，5。12.，【解析】因?yàn)榍覚E圓的焦點(diǎn)在軸上，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是，。13.【解析】因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在軸上，且，，其漸近線方程由得。14.【解析】由得，所以拋物線的焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且，解得，所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是。15.或【解析】設(shè)，則，解得或，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是或。三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）16.解：（1）由題意得，解之得，所以點(diǎn)；……（4分）（2）設(shè)所求直線方程是，則，解得，所以直線方程是.……（4分）17.解：設(shè)直線方程是，則，解得，所以直線的方程是，即，……（4分）又由題意得，即，解得或，所以的取值范圍是.……（4分）18.解：設(shè)圓的圓心為，半徑為，則圓的方程是，所以，又直線的方程變形為，所以直線的斜率是3，所以，解得，……（4分）又圓經(jīng)過(guò)，且圓心所以，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.……（4分）19.解：（1）由題意得圓的圓心是，半徑，又直線的斜率，所以直線的方程是，即，因?yàn)橹本€和圓相切，所以，則，解得；……（5分）（2）由（1）知，因?yàn)?，所以，解?……（3分）20.解：（1）由題知，，由得，所以，又因?yàn)橹本€的斜率，所以直線的方程是，即……（3分）（2）設(shè)，，由題意得，化簡(jiǎn)得所以，，又，所以；……（3分）（3）由（1）知到直線的距離等于邊上的高，所以，……（1分）所以的面積是.……（1分）4.“平面解析幾何”同步檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.C【解析】因?yàn)?，所以不正確，故選C.2.C【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，，又在上是減函數(shù)，所以，則，故選C.3.B【解析】由題得，解得，故選B.4.C【解析】由題得，解得.故選C.5.B【解析】由題得，解得.故選B.6.A【解析】設(shè)直線的斜率是1，所以直線方程為，即.故選A.7.D【解析】，則.故選D.8.C【解析】由題得，則.故選C.9.B【解析】由得，所以.故選B.10.C【解析】?jī)杀緮?shù)學(xué)書(shū)放在兩端共有種不同的放法，語(yǔ)文書(shū)共有種不同的放法，所以總的方法是48種.故選C.二、解答題(共3小題，共40分)11.解：（1）由題知，……（1分）解得，……（1分）拋物線的焦點(diǎn)是，……（2分）所以圓的方程是.……（2分）（2）由題知直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以，……（1分）所以圓心到直線的距離……（2分）則有，即……（1分）解得，……（3分）故的取值范圍是.……（1分）12.解：（1）由題知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，且，…（2分）因?yàn)殡x心率為，所以，…（1分）解之得，…（1分）由得，…（1分）故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.……（1分）（2）由（1）知……（2分）因?yàn)椤?分）①兩邊平方得，則，……（2分）又因?yàn)椋?……（1分）13.解：（1）由題知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且，…（2分）所以，…（1分）由得，…（2分）故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.……（1分）（2）由（1）得，……（1分）則直線的方程為，……（1分）聯(lián)立解方程組得，……（3分）故.……（2分）5.“簡(jiǎn)單幾何體”單元檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.A【解析】①正確，②中例如圓柱是旋轉(zhuǎn)體它的上下底面都是平面圖形，所以錯(cuò)誤，③中球的三視圖都是相同的，所以它不一定是正方體，④中底面是正多邊形的棱錐才是正棱錐，所以錯(cuò)誤。2.C【解析】圖中是由2個(gè)四棱錐組成的幾何體，故三視圖是C圖。3.B【解析】小正方體的個(gè)數(shù)如俯視圖所示，共有12個(gè)，故選B。4.D【解析】由圓柱的體積公式得（m3）。5.C【解析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為cm，則，解得（cm）。6.A【解析】由長(zhǎng)方體的體積公式得，解得（cm）。7.C【解析】①③④正確，②是正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，所以正確的結(jié)論有3個(gè)。8.D【解析】因?yàn)閳DD的底面是六邊形，沿虛線折疊只有5條棱，所以它不能折疊成六棱柱。9.D【解析】由球的表面積公式得（dm2）。10.D【解析】設(shè)原來(lái)正三棱錐的體積是1，多面體是由原來(lái)的正三棱錐切割下4個(gè)大小與相等的正三棱錐，而，高之比是1:2，所以，所以多面體的體積等于。二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.120，180【解析】，。12.，【解析】，正四棱錐的高，所以它的體積是。13.【解析】正方體的體積，棱錐的底面的面積是，高，所以它的體積是，所以棱錐的體積是原長(zhǎng)方體體積的。14.15dm【解析】設(shè)圓柱的底面圓的半徑是r，則，所以，則圓錐的體積是，所以，解得（dm）。15.【解析】在正方體的表面上任取4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三棱錐的體積一定大于0，且當(dāng)4個(gè)點(diǎn)分別取在類似，，，時(shí)，這個(gè)正三棱錐的體積最大，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則三棱錐的底面積是，高，所以三棱錐的體積是，所以三棱錐的體積的范圍是。三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）16.解：由三視圖知這個(gè)幾何體上面部分為一個(gè)圓錐體，下面部分為一個(gè)圓柱體，且圓柱和圓錐的底面圓的半徑都是3dm，圓柱的高為10dm，圓錐的高是2dm。（1）圓錐的底面周長(zhǎng)（dm），由題可得圓錐的母線長(zhǎng)（dm），所以圓錐的側(cè)面積（dm2），圓柱的側(cè)面積是（dm2），底面圓的面積是（dm2），所以這個(gè)幾何體的表面積是（dm2）；……（4分）（2）圓錐的體積是（dm3），……（2分）圓柱的體積是（dm3），所以這個(gè)幾何體的體積是圓錐的體積是（dm3）?！?分）17.解：（1）設(shè)水桶的底面半徑是，則，解得（dm），所以水桶的側(cè)面積是（dm2），底面面積（dm2），所以一個(gè)水桶所用鐵皮的面積是（dm2），一個(gè)這樣的鐵皮水桶大約需要鐵皮176dm2；……（5分）（2）由（1）得一個(gè)水桶的最大盛水量是（dm3），所以每個(gè)水桶的最大的盛水量約是163dm3.……（3分）18.解：（1）設(shè)圓錐體容器的底面半徑是dm，則（dm），所以圓錐體容器的體積是（dm3），所以圓錐體容器的體積約是37.7dm3；……（4分）（2）設(shè)長(zhǎng)方體容器的水面上升高度為dm，由（1）知水的體積是37.68dm3，且圓錐體玻璃容器中水的體積等于長(zhǎng)方體玻璃容器中水增加的體積，則，解得（dm），所以長(zhǎng)方體容器的水面上升的高度約是1.6dm.……（4分）19.解：如圖所示，從三視圖知百寶箱是由一個(gè)半圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成，且圓柱的半徑cm，長(zhǎng)度是cm，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為50cm，寬為40cm，高為20cm.所以半圓柱體的表面積是（cm2），長(zhǎng)方體的表面積是（cm2），所以百寶箱的表面積約是（cm2）；……（4分）又由（1）知半圓柱的體積（cm3），長(zhǎng)方體的體積（cm3），所以百寶箱的體積約是（cm3）.綜上所述，這個(gè)百寶箱的表面積約是9996cm2，體積約是71400cm3.……（4分）20.解：（1）由題知，；……（2分）（2）設(shè)切割的最大正方體的邊長(zhǎng)是，棱錐的頂點(diǎn)的縱截面是，如圖所示建立直角坐標(biāo)系，且，，所以，，因?yàn)椤?，所以，解得，所以切割下?lái)的正方體的體積是?！?分）6.“簡(jiǎn)單幾何體”同步檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.C【解析】由交集、并集和補(bǔ)集定義可得，所以C正確。2.A【解析】由得，所以或，解得或，故選A。3.B【解析】要使函數(shù)有意義，必須滿足，即，解得，故選B。4.D【解析】變?yōu)橹笖?shù)式是，故選D。5.B【解析】設(shè)長(zhǎng)方體的高是，由長(zhǎng)方體的體積公式得，解得。6.B【解析】，所以它的的最大值是，最小正周期是，增區(qū)間是，減區(qū)間是，故選B。7.C【解析】由題知，圓的圓心坐標(biāo)是，且點(diǎn)A是圓上的點(diǎn)，所以過(guò)點(diǎn)A引圓的切線只有1條，且切線與CA垂直，由得切線的斜率是，所以切線的方程是，化簡(jiǎn)得。8.B【解析】由題得，解得，所以。9.C【解析】圓柱的半徑是m，母線長(zhǎng)m，所以該圓柱的側(cè)面積是（m2）。10.A【解析】由得，得，解得，所以或，又因?yàn)?，所以，所以。二、解答題(共3小題，共40分)11.解：（1）扇形的面積等于圓錐的側(cè)面積，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)是，底面半徑是，高是，則，=6，所以；……（6分）（2）由題知扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，所以，解得，所以圓錐的底面面積是，……（4分）圓錐的高，……（2分）所以該圓錐的體積是?！?分）12.解：（1）由題得，則，解得；……（4分）（2）由（1）得，因?yàn)?，所以，故，所以的值域是；……?分）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，……（2分）即，化簡(jiǎn)得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是?！?分）13.解：（1）由題知，，則，所以，則，又由題知圓的圓心，半徑是2，因?yàn)榕c圓相切，所以，則，化簡(jiǎn)得，解得，……（4分）所以直線的方程是；……（2分）（2）由（1）得，化簡(jiǎn)得，……（3分）所以，，由得?！?分）四、概率與統(tǒng)計(jì)主線部分1.“概率與統(tǒng)計(jì)”單元檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.C【解析】選1本書(shū)的不同方法有5+4+3=12種。2.D【解析】（種）。3.B【解析】（種）。4.D【解析】（種）5.B【解析】。6.C【解析】（種）。7.B【解析】2張有關(guān)聯(lián)的明信片要寄給同一個(gè)人，則有種方法；其他4張明信片寄給另兩位朋友，則有（種）不同寄法.8.D【解析】（種）。9.B【解析】由題得或，解得或，所以是必要不充分條件。10.C【解析】（種）。二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.6【解析】（個(gè)）12.38【解析】（種）。13.1200【解析】（人）。14.324【解析】（種）。15.26【解析】第一類：奇×偶，有種,第二類：偶×偶，有，共有20+6=26種.三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）16.解：（1）第一輪比賽每個(gè)賽區(qū)6個(gè)隊(duì)，主、客場(chǎng)分別比賽一場(chǎng)，共有場(chǎng)比賽.……（4分）（2）第二輪比賽是單循環(huán)比賽，沒(méi)有區(qū)分順序，有場(chǎng)比賽.兩輪總共需要進(jìn)行場(chǎng)比賽.……（4分）17.解：（1）女生站兩端，共有種不同的站法.……（4分）（2）女生不站兩端，共有種不同的站法.……（4分）18.解：（1）社長(zhǎng)必須當(dāng)選的選法共有（種）.……（4分）（2）社員甲不當(dāng)選且社長(zhǎng)當(dāng)選，則不同的選法共有（種）.……（4分）19.解：（1）奇數(shù)共（個(gè)）.……（3分）（2）第一類個(gè)位是0的偶數(shù)，共有（個(gè)）；第二類個(gè)位不是0的偶數(shù)，共有（個(gè)）。所以符合條件的偶數(shù)共有（個(gè)）.……（5分）20.解：從10個(gè)小球中隨機(jī)地依次抽取兩個(gè)小球，記事件A為“2個(gè)小球上的數(shù)為相鄰整數(shù)”，其所有情況：(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)，(6,7)，(7,8)，(8,9)，(9,10)，(10,9)，(9,8)，(8,7)，(7,6)，(6,5)，(5,4)，(4,3)，(3,2)，(2,1)共18種.（1）如果小球是不放回的，抽取2個(gè)小球按抽取順序記錄結(jié)果，則有10種可能，有9種可能，共有90種基本事件，所以事件A的概率為.……（4分）（2）如果小球是有放回的，抽取2個(gè)小球按抽取順序記錄結(jié)果，則有10種可能，有10種可能，共有100種基本事件，所以事件A的概率為.……（4分）2.“概率與統(tǒng)計(jì)”同步檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分)1.C【解析】因?yàn)?，則，所以；由“”的字母組成的集合是，當(dāng)時(shí)，?不成立；。故選C。2.A【解析】“甲站排頭”與“乙站排頭”是兩個(gè)互斥事件.故選A.3.B【解析】，即解得或.故選B.4.C【解析】由題知，樣本中，所以，所以.5.A【解析】由題知，，所以公差．則,所以當(dāng)時(shí)，的最小值是–16．6.A【解析】.7.B【解析】由題知角的終邊在一象限或二象限，當(dāng)角的終邊在一象限時(shí)，在直線上取一點(diǎn)，則，所以，同理當(dāng)角的終邊在第二象限時(shí)，在直線上取一點(diǎn)，則，所以，綜上所得。8.A【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減；函數(shù)在區(qū)間，不具有奇偶性；函數(shù)，它在區(qū)間上單調(diào)遞減，但它不具有奇偶性；對(duì)數(shù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，但它不具有奇偶性。9.D【解析】由題知恰好有一個(gè)空盒時(shí)，另3個(gè)盒中每個(gè)盒子至少有1個(gè)球，三個(gè)盒中裝入的球數(shù)為2+1+1型，則共有種不同的裝法；而把4個(gè)球往4個(gè)盒中裝共有種裝法。所以