平面向量加減運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

6.3.3平面向量加、減運(yùn)算的坐標(biāo)表示復(fù)習(xí)回顧1.平面向量的基本定理是什么？

若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，則對于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.2.用坐標(biāo)表示向量的基本原理是什么？設(shè)i、j是與x軸、y軸同向的兩個(gè)單位向量，若a＝xi＋yj，則a＝(x，y).

這就是說，兩個(gè)向量和（或差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.=(x1+x2)i+(y1+y2)j

=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)即

=(x1+x2,y1+y2)同理可得

=(x1-x2,y1-y2)思考：已知，你能得到的坐標(biāo)嗎？一、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則①a＋b＝_________________；②a－b＝_________________；也就是說：兩個(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）.導(dǎo)與學(xué)（x1+x2，y1+y2）（x1-x2，y1-y2）題型一、平面向量加、減運(yùn)算的坐標(biāo)表示例1：已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b的坐標(biāo).導(dǎo)與析a+b=(2-3,1+4)=(-1,5)a-b=(2-(-3),1-4)=(5,-3)例2

如圖，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

導(dǎo)與析導(dǎo)與析C解題策略平面向量坐標(biāo)(線性)運(yùn)算的方法(1)若已知向量的坐標(biāo)，則直接應(yīng)用兩個(gè)向量和、差的運(yùn)算法則進(jìn)行．(2)若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則必須先求出向量的坐標(biāo)，然后再進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算．(3)向量的線性坐標(biāo)運(yùn)算可類比數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行．導(dǎo)與析導(dǎo)與練1.在下列各小題中，已知向量a，b的坐標(biāo)，分別求a+b，a-b的坐標(biāo).（1）a=（-2，4），b=（5，2）；（2）a=（4，3），b=（-3，8）.

解：（1）a+b=(-2+5,4+2)=(3,6)（1）a-b=(-2-5,4-2)=(-7,2)（2）a+b=