2022-2023學(xué)年廣東省廣州四中七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

-2023學(xué)年廣東省廣州四中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，答案填在答卷上）1．（3分）下列各數(shù)中比﹣1大的負(fù)數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．12．（3分）基礎(chǔ)教育“雙減”工作監(jiān)測(cè)平臺(tái)數(shù)據(jù)顯示，截至9月22日，全國(guó)有10.8萬(wàn)所義務(wù)教育學(xué)校已填報(bào)課后服務(wù)信息，用科學(xué)記數(shù)法表示10.8萬(wàn)正確的是（）A．10.8×104 B．1.08×104 C．10.8×105 D．1.08×1053．（3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“國(guó)”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．我 B．的 C．害 D．厲4．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣3 B．2m2n的次數(shù)是2次 C．是多項(xiàng)式 D．x2﹣x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是15．（3分）如圖，OE是北偏東29°30'方向的一條射線，將射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°20'得到射線OF，則OF的方位角是（）A．北偏西40°50' B．北偏西41°10' C．北偏西40°10' D．北偏西41°50′6．（3分）若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．3或﹣13 B．13或3 C．﹣3或13D﹣13或﹣37．（3分）某車間有67名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件23個(gè)或乙種零件29個(gè)，若5個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件配成一套，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套？設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則根據(jù)題意可得的方程為（）A．4×23x＝5×29（67﹣x） B．5×23x＝4×（67﹣x） C．x＝67×23（29﹣x） D．23x＝29（67﹣x）8．（3分）如圖，∠AOB＝90°，OA平分∠COD，0E平分∠BOD，若∠BOE＝25°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．125° B．140° C．115° D．130°9．（3分）若多項(xiàng)式5﹣（m﹣3）a+an是關(guān)于a的二次二項(xiàng)式，則nm的值是（）A．6 B．8 C．﹣9 D．910．（3分）已知x、y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運(yùn)算x⊕y＝，則5⊕（2⊕4）＝（）A．41 B．29 C．20 D．36二、填空題（每小題3分，共18分，答案填在答卷上）11．（3分）如果向南走48m，記作+48m，則向北走36m，記為．12．（3分）已知關(guān)于x的方程2x+a﹣7＝0的解是x＝3，則a的值是．13．（3分）語(yǔ)句“x的3倍比y的大7”用方程表示為．14．（3分）已知4x2mym+n與3x8y2是同類項(xiàng)，則n﹣m＝．15．（3分）如圖，在數(shù)軸上給出了有理數(shù)a，b，c所表示的點(diǎn)的位置，化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣|c+a|+|c﹣b|＝．16．（3分）如圖，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形組成的圖形．若拼成的第n個(gè)圖形恰好用了2023根火柴棒，則n＝．三、解答題（共72分，答案填在答卷上）17．（6分）計(jì)算：（1）﹣13+5﹣（﹣10）+7；（2）﹣13﹣6÷（﹣3）×（﹣）2．18．（4分）解方程＝1﹣．19．（6分）化簡(jiǎn)求值：已知A＝2a2b﹣ab2，B＝﹣a2b+2ab2．（1）求2A﹣B；（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2A﹣B的值．20．（6分）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出21袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/克﹣5﹣20134袋數(shù)143553（1）這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少克？21．（8分）汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5h．已知船在靜水中的速度為36km/h，水流速度為4km/h，求甲、乙兩地之間的距離．22．（8分）如圖，D，B，E是線段AC上的三點(diǎn)，且AD＝DB，E是BC的中點(diǎn)，BE＝AC＝4cm，求線段DE的長(zhǎng)．23．（10分）某企業(yè)加工一批員工制服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批制服，已知甲工廠每天能加工這種制服18套，乙工廠每天能加工這種制服27套，且單獨(dú)加工這批制服甲廠比乙廠要多用10天．在加工過(guò)程中，企業(yè)需付甲廠每天費(fèi)用80元、付乙廠每天費(fèi)用120元．（1）求這批制服共有多少套．（2）為了盡快完成這批制服，先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度提高，乙工廠單獨(dú)完成剩余部分，且乙工廠的全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還少7天，求乙工廠共加工多少天．（3）經(jīng)企業(yè)研究決定制定如下方案：方案一：由甲工廠單獨(dú)完成：方案二：由乙工廠單獨(dú)完成：方案三：按（2）問(wèn)方式完成：并且每種方案在加工過(guò)程中，每個(gè)工廠需要一名工程師進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由企業(yè)提供每天15元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫企業(yè)選擇一種最省錢的加工方案．24．（12分）已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和8，P為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）線段PA的長(zhǎng)度可表示為（用含x的式子表示）．（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A，B，P同時(shí)開始在數(shù)軸上分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)？試問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒，PB＝2PA？25．（12分）已知∠AOB和∠COD均為銳角（∠AOB＞∠COD），OC與OA重合，將∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t°即∠AOC＝t°（0＜t≤90），OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD．（1）如圖，若∠AOB＝80°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°，則∠POQ＝；（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，求∠POQ的度數(shù)（用代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若OB平分∠POQ，請(qǐng)直接寫出t的值（用含m、n的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分，答案填在答卷上）1．A；2．D；3．D；4．C；5．A；6．B；7．B；8．D；9．A；10．B；二、填空題（每小題3分，共18分，答案填在答卷上）11．﹣36m；12．1；13．3x﹣y＝7；14．﹣6；15．2b；16．1011；三、解答題（共72分，答案填在答