中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《數(shù)與式》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附帶答案)

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《數(shù)與式》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共15道小題）1.(2023?淄博)設(shè)m＝,則()A.0＜m＜1 B.1＜m＜2 C.2＜m＜3 D.3＜m＜42.(2023?杭州)因式分解：1﹣4y2＝()A.(1﹣2y)(1+2y) B.(2﹣y)(2+y) C.(1﹣2y)(2+y) D.(2﹣y)(1+2y)3.(2023秋?莫旗期末)下列說(shuō)法中,不正確的是()A.﹣ab2c的系數(shù)是﹣1,次數(shù)是4 B.-1是整式 C.6x2﹣3x+1的項(xiàng)是6x2、﹣3x,1 D.2πR+πR2是三次二項(xiàng)式4.(2023?東營(yíng))下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.x2+x3＝x5 B.(﹣a﹣b)2＝a2+2ab+b2 C.(3x3)2＝6x6 D.5.(2023?雅安)若分式的值等于0,則x的值為()A.﹣1 B.0 C.1 D.±16.(2023春?渝中區(qū)校級(jí)月考)已知x是整數(shù),當(dāng)|x-|取最小值時(shí),x的值是()A.3 B.4 C.5 D.67.(2023?樂(lè)山)某種商品m千克的售價(jià)為n元,那么這種商品8千克的售價(jià)為()A.(元) B.(元) C.(元) D.(元)8.(2023?達(dá)州)實(shí)數(shù)+1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是()A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)9.(2022·貴州貴陽(yáng))若代數(shù)式3(2-x)與代數(shù)式的值相等,則x的值為(

)A. B. C.﹣ D.10.(2023?寧波)2023年5月15日,“天問(wèn)一號(hào)”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原,此時(shí)距離地球約320000000千米.數(shù)320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.32×107 B.3.2×108 C.3.2×109 D.0.32×10911.(2023?臺(tái)州)將x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖()A.20% B.×100% C.×100% D.×100%12.(2023?紹興)第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示,紹興市常住人口約為5270000人,這個(gè)數(shù)字5270000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.527×107 B.5.27×106 C.52.7×105 D.5.27×10713.(2022八下·冠縣期末)有三個(gè)實(shí)數(shù)a1,a2,a3滿足a1-a2=a2-a3>0,若a1+a3<0則下列判斷中正確的是()A.a1<0B.a2<0C.a1+a2<0D.a2×a3=014.(2022·太原模擬)中國(guó)人很早就開始使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放著表示正數(shù),斜放著表示負(fù)數(shù),如圖(1)表示(+2)+(-2).按照這種表示法,如圖(2)表示的是()A.(+3)+(+6)B.(-3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(+3)+(-6)15.(2023?達(dá)州)生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù),滿十進(jìn)一,例:12＝1×10+2,212＝2×10×10+1×10+2；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來(lái)表示字符代碼,它是用0~F來(lái)表示0~15,滿十六進(jìn)一,它與十進(jìn)制對(duì)應(yīng)的數(shù)如表:例:十六進(jìn)制2B對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為2×16+11＝43,10C對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為1×16×16+0×16+12＝268,那么十六進(jìn)制中14E對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為()A.28 B.62 C.238 D.334二、填空題（本大題共8道小題）16.(2023?浙江自主招生)分解因式:2x2+7xy-15y2-3x+11y-2＝.17.(2023?溫州)分解因式：2m2﹣18＝.18.(2023?寧波)分解因式：x2﹣3x＝.19.(2023秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列式子正確的是.(填序號(hào))①ab＜0;②|a|＜|b|;③﹣a＞b;④a﹣b＞0.20.(2023?廣元)如圖,實(shí)數(shù)﹣,,m在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D.若m為整數(shù),則m的值為.21.(2023秋?順城區(qū)期末)有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,如果開始輸入x的值為1,則第一次輸出的結(jié)果是4,第二次輸出的結(jié)果是5,……;那么2023次輸出的結(jié)果是.22.(2023?嘉興)觀察下列等式：1＝12﹣02,3＝22﹣12,5＝32﹣22,…按此規(guī)律,則第n個(gè)等式為2n﹣1＝.23.(2023?眉山)觀察下列等式:x1＝＝＝1+；x2＝＝＝1+；x3＝＝＝1+；…根據(jù)以上規(guī)律,計(jì)算x1+x2+x3+…+x2023﹣2023＝.三、解答題（本大題共6道小題）24.(2023秋?長(zhǎng)春期末)已知多項(xiàng)式A＝2m2-4mn+2n2,B＝m2+mn-3n2,求:(1)3A+B;(2)A-3B.25.(2023?聊城)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a＝﹣.26.(2023?威海)先化簡(jiǎn),然后從﹣1,0,1,3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.27.(2023秋?達(dá)州期中)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:(1)用“＞”或“＜”填空:b﹣c0,a+b0,c﹣a0.(2)化簡(jiǎn):|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|﹣|a|.28.(2023秋?內(nèi)江期中)仔細(xì)觀察,探索規(guī)律:(1)(a-b)(a+b)＝a2-b2;(a-b)(a2+ab+b2)＝a3-b3;(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4-b4.(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)＝①(其中n為正整數(shù),且n≥2).②(2-1)(2+1)＝;③(2-1)(22+2+1)＝;④(2-1)(23+22+2+1)＝;⑤(2n-1+2n-2+…+2+1)＝;(2)根據(jù)上述規(guī)律,求22019+22018+22017+…+2+1的個(gè)位數(shù)字是多少？(3)根據(jù)上述規(guī)律,求29-28+27-…+23-22+2的值？29.(2023秋?內(nèi)江期中)仔細(xì)觀察,探索規(guī)律:(1)(a﹣b)(a+b)＝a2﹣b2;(a﹣b)(a2+ab+b2)＝a3﹣b3;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4﹣b4.(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)＝①(其中n為正整數(shù),且n≥2).②(2﹣1)(2+1)＝;③(2﹣1)(22+2+1)＝;④(2﹣1)(23+22+2+1)＝;⑤(2n﹣1+2n﹣2+…+2+1)＝;(2)根據(jù)上述規(guī)律,求22019+22018+22017+…+2+1的個(gè)位數(shù)字是多少？(3)根據(jù)上述規(guī)律,求29﹣28+27﹣…+23﹣22+2的值？答案一、選擇題（本大題共15道小題）1.解:∵4＜5＜9,∴2＜＜3,∴1＜﹣1＜2,∴＜＜1,∴0＜m＜1,故選:A.2.解：1﹣4y2＝1﹣(2y)2＝(1﹣2y)(1+2y).故選：A.3.故選:D.4.解:A、x2與x3不能合并,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(﹣a﹣b)2＝[﹣(a+b)]2＝(a+b)2＝a2+2ab+b2,所以B選項(xiàng)正確;C、(3x3)2＝9x6,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、與不能合并,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.5.解:由題意得:|x|﹣1＝0,且x﹣1≠0,解得:x＝﹣1,故選:A.【題目】(2023?宜賓)在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”,類似現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位制”.如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子自出生后的天數(shù),在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié),滿五進(jìn)一,根據(jù)圖示可知,孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是()A.27 B.42 C.55 D.2106.故選:C.7.解:根據(jù)題意,得:×8＝(元),故選:A.8.解:∵1＜2＜4,∴1＜＜2,∴2＜+1＜3,則實(shí)數(shù)+1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是點(diǎn)D,故選:D.9.A10.解：320000000＝3.2×108,故選：B.11.解：由題意可得,故選：D.12.解：5270000＝5.27×106.故選：B.13.D14.D15.解:由題意得14E＝1×16×16+4×16+14＝334.故選:D.二、填空題（本大題共8道小題）16.解:∵2x2+7xy-15y2＝(x+5y)(2x-3y),∴可設(shè)2x2+7xy-15y2-3x+11y-2＝(x+5y+a)(2x-3y+b),a、b為待定系數(shù),∴2a+b＝-3,5b-3a＝11,ab＝-2,解得a＝-2,b＝1,∴原式＝(x+5y-2)(2x-3y+1).故答案為:(x+5y-2)(2x-3y+1).17.解：原式＝2(m2﹣9)＝2(m+3)(m﹣3).故答案為：2(m+3)(m﹣3).18.解：原式＝x(x﹣3),故答案為：x(x﹣3)19.解:由圖可得:a＜0＜b,且|a|＞|b|,∴ab＜0,﹣a＞b,a﹣b＜0,∴正確的有:①③;故答案為:①③.20.解:∵點(diǎn)B表示的數(shù)是,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D,∴點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣,∵點(diǎn)C在點(diǎn)A、D之間,∴﹣＜m＜﹣,∵﹣4＜﹣＜﹣3,﹣3＜﹣＜﹣2,∴﹣＜﹣3＜﹣,∵m為整數(shù),∴m的值為﹣3.答案為:﹣3.21.故答案為:10.22.解：∵1＝12﹣02,3＝22﹣12,5＝32﹣22,…,∴第n個(gè)等式為2n﹣1＝n2﹣(n﹣1)2,故答案為：n2﹣(n﹣1)2.23.解:∵x1＝＝＝1+；x2＝＝＝1+；x3＝＝＝1+；…∴x1+x2+x3+…+x2023﹣2023＝1++1++1++…+1+﹣2023＝2023+1﹣+﹣+﹣+…﹣﹣2023＝﹣,故答案為:﹣.三、解答題（本大題共6道小題）24.解:(1)∵A＝2m2-4mn+2n2,B＝m2+mn-3n2,∴3A+B＝3(2m2-4mn+2n2)+(m2+mn-3n2)＝6m2-12mn+6n2+m2+mn-3n2＝7m2-11mn+3n2;(2)∵A＝2m2-4mn+2n2,B＝m2+mn-3n2,∴A-3B＝(2m2-4mn+2n2)-3(m2+mn-3n2)＝2m2-4mn+2n2-3m2-3mn+9n2＝-m2-7mn+11n2.25.解:原式＝+÷＝+÷＝+?＝﹣＝,當(dāng)a＝﹣時(shí),原式＝＝6.26.解:原式＝[﹣(a+1)]÷＝?＝?＝?＝2(a﹣3)＝2a﹣6,∵a＝﹣1或a＝3時(shí),原式無(wú)意義,∴a只能取1或0,當(dāng)a＝1時(shí),原式＝2﹣6＝﹣4.(當(dāng)a＝0時(shí),原式＝﹣6.)27.解:(1)由數(shù)軸可得,a＜0＜b＜c,且|b|＜|a|＜|c|,∴b﹣c＜0,a+b＜0,c﹣a＞0,故答案為:＜,＜,＞;(2)∵b﹣c＜0,a+b＜0,a+c＞0,∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|﹣|a|＝﹣a﹣b﹣(a+c)+(﹣b+c)﹣(﹣a)＝﹣a﹣b﹣a﹣c﹣b+c+a＝﹣a﹣2b.28.解:(1)由上式的規(guī)律可得,an-bn,①故答案為:an-bn;由題干中提供的等式的規(guī)律可得,②(2+1)(2-1)＝22-1;故答案為:22-1;③(2-1)(22+2+1)＝23-1,故答案為:23-1;④(2-1)(23+22+2+1)＝24-1故答案為:24-1;⑤(2n-1+2n-2+…+2+1)＝(2-1)(2n-1+2n-2+…+2+1)＝2n-1,故答案為:2n-1;(2)22019+22018+22017+…+2+1＝(2-1)(22019+22018+22017+…+2+1)＝22023-1,又∵21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,……∴22023的個(gè)位數(shù)字為6,∴22023-1的個(gè)位數(shù)字為6-1＝5,答:22019+22018+22017+…+2+1的個(gè)位數(shù)字是5.(3)(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)＝2n-1,取a＝2,b＝-1,n＝10,∴(2-1)(29-28+27-…+23-22+2-1)＝210-1∴29-28+27-…+23-22+2＝210＝1024.29.解:(1)由上式的規(guī)律可得,an﹣bn,①故答案為:an﹣bn;由題干中提供的等式的規(guī)律可得,②(2+1)(2﹣1)＝22﹣1;故答案為:22﹣1;③(2﹣1)(22+2+1)＝23﹣1,故答案為:23﹣1;④(2﹣1)(23+22+2+1)＝24﹣1故答案為:24﹣1;⑤(2n﹣1+2n﹣2+…+2+1)＝(2﹣1)(2n﹣1+2n﹣2+…+2+1)＝2n﹣1,故答案為:2n﹣1;(2)2