【講與練】高中物理人教版(2019)必修1：1.4 速度變化快慢的描述-加速度第1課時(shí)加速度的概念及計(jì)算學(xué)案

第1課時(shí)加速度的概念及計(jì)算課程標(biāo)準(zhǔn)1．理解加速度的概念，知道加速度的定義式、方向和單位。2．理解加速度的矢量性。3．學(xué)會(huì)并體會(huì)用物理量之比定義新物理量的方法。4．能用a＝eq\f(Δv,Δt)計(jì)算加速度。素養(yǎng)目標(biāo)物理觀(guān)念1．理解加速度的概念，能區(qū)分v、Δv和eq\f(Δv,Δt)。2．會(huì)應(yīng)用a＝eq\f(Δv,Δt)計(jì)算加速度?？茖W(xué)思維通過(guò)加速度概念的建立過(guò)程和加速度定義的得出過(guò)程，了解和體會(huì)比值定義法在科學(xué)研究中的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1加速度1．定義：速度的_變化量__與發(fā)生這一變化所用_時(shí)間__之比叫作加速度，通常用a代表。2．表達(dá)式：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)。(v0：初速度；v：末速度)3．單位：在國(guó)際單位制中，加速度的單位是_m/s2__。4．物理意義：描述物體_運(yùn)動(dòng)速度變化快慢__的物理量。注意：由公式a＝eq\f(Δv,Δt)計(jì)算出的加速度是平均加速度，是過(guò)程量，與一段時(shí)間(一段位移)相對(duì)應(yīng)，粗略地反映了物體速度變化的快慢。當(dāng)Δt→0時(shí)，平均加速度可視為瞬時(shí)加速度，瞬時(shí)加速度為狀態(tài)量。『微訓(xùn)練』1．根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，判斷下列說(shuō)法正誤：(1)加速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。(×)(2)加速度是表示物體速度變化大小的物理量。(×)(3)加速度是表示物體速度變化快慢的物理量。(√)2．有時(shí)，我們靠近正在地面取食的小鳥(niǎo)時(shí)，它會(huì)毫不慌張，當(dāng)我們感覺(jué)能把它抓住時(shí)，它卻總能立刻飛走，這是因?yàn)樾▲B(niǎo)在起飛時(shí)具有較大的(B)A．速度 B．加速度C．速度的改變量 D．位移解析：小鳥(niǎo)起飛時(shí)的速度變化很快即加速度較大，B正確。知識(shí)點(diǎn)2加速度的方向1．加速度的方向(1)加速度是_矢__量，既有大小，也有方向。(2)加速度的方向與_速度變化量__的方向相同。2．加速度與速度的方向關(guān)系在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(減速時(shí)，加速度的方向與初,速度的方向相反。,加速時(shí)，加速度的方向與初,速度的方向相同。))『微訓(xùn)練』1．根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，判斷下列說(shuō)法正誤：(1)物體的加速度為正值時(shí)，物體一定做加速運(yùn)動(dòng)。(×)(2)物體A的加速度為2m/s2，B的加速度為－3m/s2，則A的加速度大于B的加速度。(×)(3)物體A的加速度為2m/s2，則物體一定做加速運(yùn)動(dòng)。(×)2．(2023·上海金山高一期末)小球做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的頻閃照片如圖所示，由此可以斷定小球的(A)A．加速度向右 B．速度向右C．加速度向左 D．速度向左解析：由圖可知相等時(shí)間內(nèi)位移不等，所以速度不等。若小球向右運(yùn)動(dòng)，可得速度越來(lái)越大，做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)加速度方向向右；若小球向左運(yùn)動(dòng)，可得速度越來(lái)越小，做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)加速度與速度方向相反，方向向右；所以可以判定加速度方向向右，速度方向無(wú)法斷定。故選A。探究對(duì)加速度的理解要點(diǎn)提煉1．加速度的理解加速度是速度的變化量Δv與發(fā)生這一變化所用時(shí)間Δt的比值，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，即速度的變化率。2．表達(dá)式：a＝eq\f(Δv,Δt)。3．速度v、速度變化量Δv與加速度的比較項(xiàng)目比較速度v速度變化量Δv速度變化率a物理意義表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向定義位移與所用時(shí)間的比值末速度與初速度的差值速度變化量與時(shí)間的比值表達(dá)式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)單位m/sm/sm/s2方向物體位移方向由初、末速度決定與Δv方向相同聯(lián)系三者無(wú)必然聯(lián)系。速度v很大，速度的變化量“Δv”可能很小，甚至為0，加速度a也可大可小(1)公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，才可應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算計(jì)算Δv。(2)公式v＝eq\f(Δx,Δt)、a＝eq\f(Δv,Δt)是定義式，確定了相關(guān)物理量的大小關(guān)系，同時(shí)也都是矢量式，確定了它們之間的方向關(guān)系。典例剖析典題1(2023·浙江臺(tái)州高一期中)2023年元宵節(jié)，臺(tái)州方特舉辦了一場(chǎng)煙花秀，燃放了絕美的煙花，有關(guān)煙花騰空的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是(A)A．煙花的速度變化越快，加速度一定越大B．煙花的速度越大，加速度也一定越大C．煙花的速度變化量越大，加速度一定越大D．某時(shí)刻速度為零，其加速度一定為零解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大，A正確；速度大指運(yùn)動(dòng)的快，不能說(shuō)明速度變化快，B錯(cuò)誤；加速度等于速度變化量與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，速度變化量大，不能說(shuō)明加速度大，C錯(cuò)誤；速度變化過(guò)程中的某時(shí)刻速度為零，但加速度可以不為零，例如豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，D錯(cuò)誤。思維升華：加速度a與速度v無(wú)直接關(guān)系，與速度變化量Δv也無(wú)直接關(guān)系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(2023·江蘇宿遷高一期末)小軍同學(xué)在現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)看F1賽車(chē)表演時(shí)，看到賽車(chē)一閃而過(guò)，感嘆“真快啊！”。當(dāng)車(chē)到了終點(diǎn)時(shí)，賽車(chē)突然剎車(chē)停住，小軍同學(xué)又感嘆“真快??！”。下列說(shuō)法正確的是(C)A．第一個(gè)“真快”是描述加速度大，第二個(gè)“真快”是描述速度大B．第一個(gè)“真快”是描述速度大，第二個(gè)“真快”是描述速度大C．第一個(gè)“真快”是描述速度大，第二個(gè)“真快”是描述加速度大D．第一個(gè)“真快”是描述加速度大，第二個(gè)“真快”是描述加速度大解析：看到賽車(chē)一閃而過(guò)，描述的是車(chē)經(jīng)過(guò)人身邊時(shí)的速度快慢的情景，因此，第一個(gè)“真快”是描述速度大。當(dāng)車(chē)到了終點(diǎn)時(shí)，賽車(chē)突然剎車(chē)停住，描述的是剎車(chē)過(guò)程所用的時(shí)間很短，即車(chē)在很短的時(shí)間內(nèi)速度減小為0的過(guò)程，因此，第二個(gè)“真快”是描述加速度大。故選C。探究加速度的方向要點(diǎn)提煉1．加速度是矢量，方向與初速度v1，末速度v2方向無(wú)關(guān)，與速度變化量Δv＝v2－v1方向相同。2．加速度的大小決定了速度變化的快慢加速度大，其速度變化一定快；加速度小，其速度變化一定慢。加速度增大，則速度變化得越來(lái)越快，加速度減小，則速度變化得越來(lái)越慢，如圖所示：3．加速度的方向決定了物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。兩種情況如圖：(2)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。兩種情況如圖：典例剖析典題2(2023·四川涼山高一校考期末)關(guān)于速度和加速度之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(B)A．物體的加速度逐漸減小，它的速度也一定減小B．物體的加速度逐漸增大，它的速度卻可能減小C．加速度不變的物體，其速度卻可能不變D．加速度方向保持不變，其速度方向也一定保持不變解析：物體的加速度逐漸減小，當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，它的速度在增大，故A錯(cuò)誤；物體的加速度逐漸增大，當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，它的速度在減小，故B正確；加速度不變的物體，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，其速度一定發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；加速度方向保持不變，當(dāng)加速度方向與速度方向不在同一直線(xiàn)上時(shí)，其速度方向發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。思維升華：1．物體存在加速度，表明物體在做變速運(yùn)動(dòng)，但不一定做加速運(yùn)動(dòng)。2．物體做加速運(yùn)動(dòng)還是在做減速運(yùn)動(dòng)，不能根據(jù)加速度的正、負(fù)來(lái)判斷，要根據(jù)加速度的方向與速度的方向的關(guān)系來(lái)判斷。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(2023·河南高一校聯(lián)考期末)汽車(chē)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度v1、末速度v2的大小和方向的關(guān)系如圖所示。下列判斷正確的是(A)A．甲圖中，汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，速度的變化量的方向向右，加速度的方向向右B．乙圖中，汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)，速度的變化量的方向向右，加速度的方向向右C．甲圖中，汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，速度的變化量的方向向左，加速度的方向向右D．乙圖中，汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)，速度的變化量的方向向右，加速度的方向向左解析：由甲圖可知v2>v1，即汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與初速度方向相同，即方向向右，速度變化量的方向與加速度方向相同，故A正確，C錯(cuò)誤；由乙圖可知v2<v1，即汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與初速度方向相反，即方向向左，速度變化量的方向與加速度方向相同，故B、D錯(cuò)誤?！氨容^”思想、極限思維(1)比值定義法——“比較”思想比值定義法是指用兩個(gè)物理量之比定義一個(gè)新的物理量的方法，是物理學(xué)中常用的方法，新定義的物理量往往能反映物體(物理過(guò)程)的最本質(zhì)的屬性，不隨定義所用的物理量的改變而改變。比值定義法包含“比較”的思想。在本章中，速度、加速度均是運(yùn)用比值定義法引入的。速度v＝eq\f(Δx,Δt)，該比值反映了物體運(yùn)動(dòng)的快慢；加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，該比值反映了速度變化的快慢。初中學(xué)過(guò)的密度ρ＝eq\f(m,V)、電阻R＝eq\f(U,I)也利用了比值定義法。后面的學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到比值定義法，應(yīng)引起重視。(2)變化率——極限思維在物理學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)量隨另一個(gè)量(一般是時(shí)間)變化的情況。若物理量D隨時(shí)間t變化，則描述物理量D變化快慢的量叫D的變化率。若D的變化為ΔD，發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間間隔為Δt，eq\f(ΔD,Δt)就是D隨時(shí)間t的變化率。當(dāng)Δt→0時(shí)，eq\f(ΔD,Δt)能精確地描述各種變化過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的極限思維。瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度就是變化率在Δt→0時(shí)的兩個(gè)很好的例子。案例(2023·吉林長(zhǎng)春高一階段檢測(cè))電動(dòng)汽車(chē)對(duì)環(huán)境無(wú)污染、噪聲小，比汽油車(chē)還有更快的起步加速，越來(lái)越受到人們的歡迎。物理學(xué)中常用加速度對(duì)時(shí)間的變化率來(lái)表示加速度的變化快慢，稱(chēng)之為“加加速度”，用符號(hào)“j”表示，如果j值過(guò)大，會(huì)形成沖擊力，影響乘客乘坐的舒適性。對(duì)汽車(chē)來(lái)說(shuō)，人體可以承受的j值通常在0.4～1.0之間。如圖為某國(guó)產(chǎn)新能源電動(dòng)轎車(chē)，測(cè)得其啟動(dòng)后a與時(shí)間t的變化關(guān)系為a＝3－0.5t，則(C)A．國(guó)際單位制中“j”的單位是m/s－2B．j為0的運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．該轎車(chē)啟動(dòng)后j的值大小為0.5D．該轎車(chē)啟動(dòng)后速度隨時(shí)間均勻增加解析：由題意，“加加速度”可表示為j＝eq\f(Δa,Δt)，故國(guó)際單位制中“加加速度”的單位應(yīng)是m/s3，A錯(cuò)誤；j為0代表加速度保持不變，物體的運(yùn)動(dòng)可能為勻速運(yùn)動(dòng)，也可能為速度隨時(shí)間均勻變化的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由a＝3－0.5t，可得j＝eq\f(Δa,Δt)＝－0.5m/s3，故該轎車(chē)啟動(dòng)后j的大小為0.5m/s3，C正確；由a與時(shí)間t的變化關(guān)系，a＝3－0.5t可知，該轎車(chē)加速度隨時(shí)間均勻變化，故該汽車(chē)的速度隨時(shí)間不是均勻增加，D錯(cuò)誤。一、對(duì)加速度的理解1．(2023·山東濟(jì)南高一期末)趙凱華教授說(shuō)過(guò)“加速度是人類(lèi)認(rèn)識(shí)史上最難建立的概念之一，也是每個(gè)初學(xué)物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以對(duì)加速度的認(rèn)識(shí)應(yīng)該引起大家的重視。下列說(shuō)法正確的是(A)A．加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大B．速度變化得越快，加速度就變化得越快C．物體的加速度變大，則速度也一定是在變大D．加速度的方向與速度變化量的方向不一定相同解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大，故A正確；速度變化得越快，說(shuō)明加速度大，加速度不一定變化得越快，故B錯(cuò)誤；物體的加速度變大，則速度變化快，不一定是在變大，故C錯(cuò)誤；加速度的方向與速度變化量的方向一定相同，故D錯(cuò)誤。2．(2023·廣東東莞高一統(tǒng)考期末)如圖所示是研究汽車(chē)速度變化時(shí)所畫(huà)出的示意圖，汽車(chē)的初速度為v1，末速度為v2，速度的變化量為Δv，加速度為a。下列說(shuō)法正確的是(A)A．甲圖中汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，其a與Δv方向相同B．乙圖中汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，其a與Δv方向相反C．汽車(chē)的速度越大，加速度一定越大D．汽車(chē)的加速度越大，速度變化量一定越大解析：甲圖中汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，其a與Δv方向相同，A正確；乙圖中汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，其a與Δv方向相同，B錯(cuò)誤；汽車(chē)的速度越大，加速度不一定越大，比如汽車(chē)以很大的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為零，C錯(cuò)誤；汽車(chē)的加速度越大，速度變化得越快，但速度變化量不一定越大，D錯(cuò)誤。二、加速度的計(jì)算3．(2023·海南省高一階段練習(xí))一個(gè)物體在水平面上向東運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為20m/s，然后開(kāi)始減速，1min后該物體的速度減小為0，該物體的加速度大小及方向(D)A．20m/s2；向東 B．0.33m/s2；向東C．20m/s2；向西 D．0.33m/s2；向西解析：規(guī)定向東為正方向，由題意可知v0＝20m/s，vt＝0，t＝1min＝60s，由加速度定義式可知，a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(0－20,60)m/s2≈－0.33m/s2，故加