魯棒控制與魯棒控制器設計

魯棒控制與魯棒控制器設計2024/4/171可編輯ppt主要內容魯棒控制問題的一般描述魯棒控制器的計算機輔助設計新魯棒控制工具箱及應用2024/4/172可編輯ppt

1、魯棒控制問題的

一般描述小增益定理魯棒控制器的結構魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述2024/4/173可編輯ppt1.1小增益定理(a)標準反饋控制結構(b)小增益定理示意圖2024/4/174可編輯ppt假設

為穩(wěn)定的，則當且僅當小增益條件滿足時圖(b)中所示的系統(tǒng)對所有穩(wěn)定的都是良定的，且是內部穩(wěn)定的。小增益定理即如果系統(tǒng)的回路傳遞函數(shù)的范數(shù)小于1，則閉環(huán)系統(tǒng)將總是穩(wěn)定的。2024/4/175可編輯ppt1.2魯棒控制器的結構閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型其對應的增廣狀態(tài)方程為2024/4/176可編輯ppt閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為2024/4/177可編輯ppt最優(yōu)控制問題其中需求解；最優(yōu)控制問題其中需求解；控制問題需要得出一個控制器滿足魯棒控制問題的三種形式：魯棒控制的目的是設計出一個鎮(zhèn)定控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的范數(shù)取一個小于1的值，亦即2024/4/178可編輯ppt加權靈敏度問題的控制結構框圖

加權函數(shù)，使得均正則。即傳遞函數(shù)在時均應該是有界的。2024/4/179可編輯ppt式中假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為，加權函數(shù)的狀態(tài)方程模型為的狀態(tài)方程模型為，而非正則的的模型表示為2024/4/1710可編輯ppt這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題

并不指定穩(wěn)定性與品質的混合魯棒問題

假定為空一般的混合靈敏度問題

要求三個加權函數(shù)都存在。2024/4/1711可編輯ppt1.3魯棒控制系統(tǒng)的

MATLAB描述

魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型2024/4/1712可編輯ppt2024/4/1713可編輯ppt2024/4/1714可編輯ppt【例1】2024/4/1715可編輯ppt分析與綜合工具箱和LMI工具箱的模型描述2024/4/1716可編輯ppt變換出系統(tǒng)矩陣P2024/4/1717可編輯ppt【例2】用【例1】中的對象模型和加權函數(shù)，

得出其系統(tǒng)矩陣模型P2024/4/1718可編輯ppt2、

魯棒控制器的

計算機輔助設計魯棒控制工具箱的設計方法2024/4/1719可編輯ppt2.1魯棒控制工具箱的

設計方法魯棒控制器的狀態(tài)方程表示其中X與Y由下面的兩個代數(shù)Riccati方程求解2024/4/1720可編輯ppt控制器存在的前提條件為足夠小,且滿足；控制器Riccati方程的解為正定矩陣；觀測器Riccati方程的解為正定矩陣；。該式說明兩個Riccati方程的積矩陣的所有特征值均小于。

2024/4/1721可編輯ppt【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別

設計2024/4/1722可編輯ppt繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和閉環(huán)階躍響應曲線2024/4/1723可編輯ppt【例4】設計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下的階躍響應曲線和開環(huán)系統(tǒng)的奇異值曲線。并設置加權矩陣2024/4/1724可編輯ppt2024/4/1725可編輯ppt【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象，選擇加權函數(shù)并選擇極點漂移為設計系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。2024/4/1726可編輯ppt2024/4/1727可編輯ppt3、新魯棒控制工具箱

及應用3.1不確定系統(tǒng)的描述2024/4/1728可編輯ppt【例6】典型二階開環(huán)傳函選定標稱值為構造不確定系統(tǒng)模型。2024/4/1729可編輯ppt對疊加型不確定性對乘積型的不確定性2024/4/1730可編輯ppt3.2靈敏度問題的魯棒控制器設計一般情況下，受控對象G的D矩陣為非滿秩矩陣時，不能得出精確的成型控制器，這時回路奇異值的上下限滿足式子當時，控制器作用下實際回路奇異值介于之間。2024/4/1731可編輯ppt【例7】2024/4/1732可編輯ppt繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應曲線2024/4/1733可編輯ppt3.3混合靈敏度問題的魯棒

控制器設計2024/4/1734可編輯ppt【例8】2024/4/1735可編輯ppt假設系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知

，并已知不確定參數(shù)的變化范圍為,設計固定的控制器2024/4/1736可編輯ppt4、

總結小增益定理以及基于范數(shù)的魯棒控制三種形式：控制、控制及最優(yōu)控制器，三種魯棒控制問題，即靈敏度問題、穩(wěn)定性與品質的混合