魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計

魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計2024/4/171可編輯ppt主要內(nèi)容魯棒控制問題的一般描述魯棒控制器的計算機(jī)輔助設(shè)計新魯棒控制工具箱及應(yīng)用2024/4/172可編輯ppt

1、魯棒控制問題的

一般描述小增益定理魯棒控制器的結(jié)構(gòu)魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述2024/4/173可編輯ppt1.1小增益定理(a)標(biāo)準(zhǔn)反饋控制結(jié)構(gòu)(b)小增益定理示意圖2024/4/174可編輯ppt假設(shè)

為穩(wěn)定的，則當(dāng)且僅當(dāng)小增益條件滿足時圖(b)中所示的系統(tǒng)對所有穩(wěn)定的都是良定的，且是內(nèi)部穩(wěn)定的。小增益定理即如果系統(tǒng)的回路傳遞函數(shù)的范數(shù)小于1，則閉環(huán)系統(tǒng)將總是穩(wěn)定的。2024/4/175可編輯ppt1.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu)閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型其對應(yīng)的增廣狀態(tài)方程為2024/4/176可編輯ppt閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為2024/4/177可編輯ppt最優(yōu)控制問題其中需求解；最優(yōu)控制問題其中需求解；控制問題需要得出一個控制器滿足魯棒控制問題的三種形式：魯棒控制的目的是設(shè)計出一個鎮(zhèn)定控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的范數(shù)取一個小于1的值，亦即2024/4/178可編輯ppt加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖

加權(quán)函數(shù)，使得均正則。即傳遞函數(shù)在時均應(yīng)該是有界的。2024/4/179可編輯ppt式中假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為的狀態(tài)方程模型為，而非正則的的模型表示為2024/4/1710可編輯ppt這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題

并不指定穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題

假定為空一般的混合靈敏度問題

要求三個加權(quán)函數(shù)都存在。2024/4/1711可編輯ppt1.3魯棒控制系統(tǒng)的

MATLAB描述

魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型2024/4/1712可編輯ppt2024/4/1713可編輯ppt2024/4/1714可編輯ppt【例1】2024/4/1715可編輯ppt分析與綜合工具箱和LMI工具箱的模型描述2024/4/1716可編輯ppt變換出系統(tǒng)矩陣P2024/4/1717可編輯ppt【例2】用【例1】中的對象模型和加權(quán)函數(shù)，

得出其系統(tǒng)矩陣模型P2024/4/1718可編輯ppt2、

魯棒控制器的

計算機(jī)輔助設(shè)計魯棒控制工具箱的設(shè)計方法2024/4/1719可編輯ppt2.1魯棒控制工具箱的

設(shè)計方法魯棒控制器的狀態(tài)方程表示其中X與Y由下面的兩個代數(shù)Riccati方程求解2024/4/1720可編輯ppt控制器存在的前提條件為足夠小,且滿足；控制器Riccati方程的解為正定矩陣；觀測器Riccati方程的解為正定矩陣；。該式說明兩個Riccati方程的積矩陣的所有特征值均小于。

2024/4/1721可編輯ppt【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別

設(shè)計2024/4/1722可編輯ppt繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線2024/4/1723可編輯ppt【例4】設(shè)計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下的階躍響應(yīng)曲線和開環(huán)系統(tǒng)的奇異值曲線。并設(shè)置加權(quán)矩陣2024/4/1724可編輯ppt2024/4/1725可編輯ppt【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象，選擇加權(quán)函數(shù)并選擇極點漂移為設(shè)計系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。2024/4/1726可編輯ppt2024/4/1727可編輯ppt3、新魯棒控制工具箱

及應(yīng)用3.1不確定系統(tǒng)的描述2024/4/1728可編輯ppt【例6】典型二階開環(huán)傳函選定標(biāo)稱值為構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型。2024/4/1729可編輯ppt對疊加型不確定性對乘積型的不確定性2024/4/1730可編輯ppt3.2靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計一般情況下，受控對象G的D矩陣為非滿秩矩陣時，不能得出精確的成型控制器，這時回路奇異值的上下限滿足式子當(dāng)時，控制器作用下實際回路奇異值介于之間。2024/4/1731可編輯ppt【例7】2024/4/1732可編輯ppt繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2024/4/1733可編輯ppt3.3混合靈敏度問題的魯棒

控制器設(shè)計2024/4/1734可編輯ppt【例8】2024/4/1735可編輯ppt假設(shè)系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知

，并已知不確定參數(shù)的變化范圍為,設(shè)計固定的控制器2024/4/1736可編輯ppt4、

總結(jié)小增益定理以及基于范數(shù)的魯棒控制三種形式：控制、控制及最優(yōu)控制器，三種魯棒控制問題，即靈敏度問題、穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合