光的吸收色散和散射

1關(guān)于光的吸收色散和散射2

第八章光的吸收、色散和散射

課程的引入:

一、前面各章主要講授光的傳播，從幾何光學(xué)和波動(dòng)光學(xué)探討了物的成像和光的干涉、衍射；除了研究了在各向同性均勻媒質(zhì)中光的傳播，還研究了光在各向異性媒質(zhì)中的傳播，主要是光在單軸晶體內(nèi)的傳播，如雙折射現(xiàn)象，光學(xué)偏振器，波晶片等；其有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即光在媒質(zhì)內(nèi)傳播的過程中，不存在能量的損失。第2頁,共39頁，2024年2月25日，星期天3

二、除了真空，沒有一種媒質(zhì)在嚴(yán)格意義上對光波是絕對透明的，光通過媒質(zhì)時(shí)，部分光被媒質(zhì)吸收，另一部分光被散射，余下來的部分按原來的傳播方向繼續(xù)前進(jìn)；另一方面，不同波長的光在媒質(zhì)中有不同的傳播速度，即媒質(zhì)對不同波長的光有不同的折射率；一束白光或多色光只要入射角不為零，不同波長的光就會(huì)按不同折射角而散開，這就是色散（如以前所講過的三棱鏡的色散）。第3頁,共39頁，2024年2月25日，星期天4

三、光的吸收、色散和散射是光在媒質(zhì)中傳播所發(fā)生的普遍現(xiàn)象，它們之間是相互聯(lián)系的，研究這類現(xiàn)象，一方面可以了解光與物質(zhì)的相互作用，有助于對光的本性的進(jìn)一步了解，也可以得到許多有關(guān)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的重要知識，促進(jìn)應(yīng)用光學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。第4頁,共39頁，2024年2月25日，星期天5

新授：

§1光的吸收

一、吸收的線性規(guī)律

1、光的強(qiáng)度隨穿進(jìn)媒質(zhì)的深度而減小，這種現(xiàn)象稱為媒質(zhì)對光的吸收。

2、仔細(xì)研究表明，媒質(zhì)對光的吸收還應(yīng)區(qū)分為真吸收和散射兩種情況，前者是光能真被媒質(zhì)吸收后轉(zhuǎn)化為熱能，后者則是光被媒質(zhì)的不均勻性散射到四面八方，本節(jié)講授前一種情況，即真吸收。第5頁,共39頁，2024年2月25日，星期天6

3、吸收的線性規(guī)律—布格爾定律或朗伯定律單色平行光束沿X方向通過均勻媒質(zhì)，光的強(qiáng)度在經(jīng)過厚度為dx的一層媒質(zhì)時(shí)：

I→I－dI(見圖1－1)xo。第6頁,共39頁，2024年2月25日，星期天7實(shí)驗(yàn)表明：在相當(dāng)廣闊的光強(qiáng)范圍內(nèi)－dI∝Idx令：－dI=αIdxα與I無關(guān)，稱為吸收系數(shù)則:dI/I=－αdx→lnI－lnI0=－αl

I=I0e－αl

此稱為布格爾定律或朗伯定律。Note:

激光出現(xiàn)以后，光強(qiáng)大得多，α與場強(qiáng)或光強(qiáng)有關(guān)——非線光學(xué)領(lǐng)域。第7頁,共39頁，2024年2月25日，星期天8二、復(fù)數(shù)折射率1、透明媒質(zhì)折射率：n=c/vn為實(shí)數(shù)沿X軸方向平面電磁波:E=E0exp[－iω(t－x/v)]=E0exp[－iω(t－nx/c)]

電磁波不隨距離衰減。2、光在媒質(zhì)中傳播存在吸收即衰減,應(yīng)該在波函數(shù)和有關(guān)描述媒質(zhì)性能的物理量中反映出來，為此引入復(fù)數(shù)折射率?！?頁,共39頁，2024年2月25日，星期天9復(fù)數(shù)折射率：n=n(1+ik)n、k都是實(shí)數(shù)

E=E0exp[－iω(t－nx/c)]=E0exp{－iω[t－n(1+ik)x/c]}=E0e－nkωx/cexp[－iω(t－nx/c)]光強(qiáng)：I∝E﹡E=∣E0∣2

e－2nkωx/c

其表示光強(qiáng)I隨距離x衰減，故k稱為衰減系數(shù)與：I=I0e－αl即I=I0e－αx比較可知:

α=

2nkω/c

=4πnk/λ（ω=2π/T=2πλ/c)

由此可見，媒質(zhì)的吸收可以歸并到一個(gè)復(fù)數(shù)折射率的概念中去：

n的虛部反映了因媒質(zhì)的吸收而產(chǎn)生的電磁波衰減,而其實(shí)部，則反映傳播速度和色散情況的?！?/p>

～第9頁,共39頁，2024年2月25日，星期天10三、光的吸收與波長的關(guān)系1、普遍吸收：若物質(zhì)對各種波長λ的吸收程度幾乎相等，即吸收系數(shù)α與λ無關(guān)。在可見光范圍內(nèi)，意味著光束通過媒質(zhì)后只改變強(qiáng)度，不改變顏色。如：空氣、純水、無色玻璃等媒質(zhì)。2、選擇吸收：若物質(zhì)對某些波長的光吸收特別強(qiáng)烈。由于可見光進(jìn)行選擇吸收，會(huì)使白光變?yōu)椴噬狻＝^大部分物體呈現(xiàn)顏色，都是其表面或體內(nèi)對可見光進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。第10頁,共39頁，2024年2月25日，星期天113、普遍情形:

從廣闊的電磁波譜來考慮，普遍吸收是不存在的（選擇吸收是光和物質(zhì)相互作用的普遍規(guī)律），由于選擇吸收，任何光學(xué)材料在紫外和紅外端都有一定的透光極限，這一點(diǎn)對于制作分光儀器中的棱鏡，透鏡材料選取顯得非常重要。

第11頁,共39頁，2024年2月25日，星期天12

地球大氣層對可見光和波長3000A以上的紫外線是透明的，波長短于3000A的紫外線將被空氣中的臭氧層強(qiáng)烈吸收。對于紅外輻射，大氣層在某些狹窄的波段內(nèi)是透明的，透明的波段稱為“大氣窗口”。oo第12頁,共39頁，2024年2月25日，星期天13四、吸收光譜1、實(shí)驗(yàn)裝置（見圖1－2）第13頁,共39頁，2024年2月25日，星期天142、實(shí)驗(yàn)得到的規(guī)律（1）、物質(zhì)發(fā)射光的光譜有多種－線光譜、帶光譜、連續(xù)光譜等。一般而言，原子氣體的光譜是線光譜，而分子氣體、液體和固體的光譜多是帶光譜。（2）、同一物質(zhì)發(fā)射光的光譜和吸收光譜之間存在相當(dāng)嚴(yán)格的一一對應(yīng)關(guān)系。即：某種物質(zhì)自身發(fā)射哪些波長的光，它就強(qiáng)烈地吸收那些波長的光。第14頁,共39頁，2024年2月25日，星期天15（3）、鐵的發(fā)射光譜和吸收光譜

(a):發(fā)射光譜(b):吸收光譜(a)圖中發(fā)射光譜的亮線與(b)圖中吸收光譜的暗線一一對應(yīng)。第15頁,共39頁，2024年2月25日，星期天163、應(yīng)用（1）探求物質(zhì)的化學(xué)組成成份太陽光譜是典型的暗線吸收光譜，在其連續(xù)光譜的背景上呈現(xiàn)有一條條的暗線－夫瑯和費(fèi)譜線A、B、C、D、…

其是太陽大氣進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。由此可知太陽表面包含哪些元素。其表面：氫（體積占80%）、氦（18%）、還有鈉、氧、鐵、鈣等60種元素。第16頁,共39頁，2024年2月25日，星期天17第17頁,共39頁，2024年2月25日，星期天18（2）新元素的發(fā)現(xiàn)氦、銫、銣、鉈、銦等元素的發(fā)現(xiàn)

1868年法國人嚴(yán)森在太陽光譜中發(fā)現(xiàn)一些不知來源的暗線；英國天文學(xué)家洛克厄把這一現(xiàn)象解釋為存在一種未知的元素，并將它取名為helium（氦）。由于原子吸收光譜的靈敏度很高，混合物或化合物中極少量原子含量的變化，會(huì)在光譜中反映出吸收系數(shù)很大的改變。歷史上就曾靠這種方法發(fā)現(xiàn)了銫、銣、鉈、銦、鎵等多種新元素。由此也可以用這種方法來測定物質(zhì)中某一種元素的含量。（3）光的吸收與色散有密切的關(guān)系

此留在色散一節(jié)中探討。第18頁,共39頁，2024年2月25日，星期天19§2色散一、正常色散

光在媒質(zhì)中傳播的速度v或折射率n隨波長而異的現(xiàn)象，稱為色散。當(dāng)n隨的增加波長λ增大而單調(diào)下降，且下降率在短波一端更大，這種色散稱為正常色散。第19頁,共39頁，2024年2月25日，星期天20白光紅紫單棱鏡的色散牛頓用三棱鏡把白光分解為彩色光帶的實(shí)驗(yàn)青法線i1i2第20頁,共39頁，2024年2月25日，星期天21牛頓用交叉棱鏡觀測物質(zhì)色散特性的實(shí)驗(yàn)白光沒有p2加時(shí)如果P1與P2的材料的色散特性不一樣彩帶將會(huì)彎曲第21頁,共39頁，2024年2月25日，星期天22幾種常見光學(xué)材料的色散曲線第22頁,共39頁，2024年2月25日，星期天23正常色散的科稀公式：

n=A+B/λ

2+C/λ4A、B、C是與物質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。當(dāng)λ變化范圍不大時(shí)，科稀公式可只取前兩項(xiàng)：

n=A+B/λ

2第23頁,共39頁，2024年2月25日，星期天24二、反常色散實(shí)驗(yàn)表明，在強(qiáng)烈吸收的波段，色散曲線的形狀與正常色散曲線大不相同，產(chǎn)生嚴(yán)重的扭曲或割斷現(xiàn)象，此稱為反常色散。反常色散是任何物質(zhì)在吸收線（或吸收帶）附近所共有的現(xiàn)象，本無所謂“正?！焙汀胺闯！?，只是歷史上曾這樣稱呼而沿用下來的。第24頁,共39頁，2024年2月25日，星期天25伍德用交叉棱鏡法觀察鈉蒸汽的色散實(shí)驗(yàn)鈉蒸汽管，相當(dāng)于圖2－1中的P2棱鏡第25頁,共39頁，2024年2月25日，星期天26石英晶體在紅外區(qū)域中的反常色散特性曲線第26頁,共39頁，2024年2月25日，星期天27三、一種物質(zhì)的全部色散曲線特性

各種物質(zhì)的色散曲線各不相同，若考察它們從λ=0到幾百米的廣闊范圍內(nèi)的全部色散曲線，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們有些共同的特性：

在相鄰兩個(gè)吸收線（帶）之間n單調(diào)下降，每次經(jīng)過一個(gè)吸收線（帶），n急劇加大;總的趨勢是曲線隨的λ增加而抬高，即各正常色散區(qū)所滿足的科希公式中常數(shù)A加大。λ→0時(shí)，任何物質(zhì)的折射率n都等于1，對于極短波（γ射線和硬X射線）n略小于1，它表明這時(shí)從真空射向其外表面的電磁波可以發(fā)生全反射。（見下圖）第27頁,共39頁，2024年2月25日，星期天28一種物質(zhì)的全部色散曲線第28頁,共39頁，2024年2月25日，星期天29§3群速一、問題的引出根據(jù)光的微粒說：sini1/sini2=v2/v1根據(jù)光的波動(dòng)說：sini1/sini2=v1/

v2=n2/n1=n12

傅科實(shí)驗(yàn)測得空氣、水中光速之比近于4：3，與空氣到水的折射率相符，論證了波動(dòng)說的正確。邁克耳孫測空氣→CS2中光速比為1.758，相對折射率為1.64，相差甚遠(yuǎn)，這絕非實(shí)驗(yàn)誤差所致。是什么原因?qū)е逻@種差異？第29頁,共39頁，2024年2月25日，星期天30二、相速、波包、群速1、相速

對于各向同性媒質(zhì)，波面的（等位相面）傳播速度，即稱不相速。2、波包在色散媒質(zhì)中只有理想的單色波具有單一的相速，然而理想的單色波是不存在的，因?yàn)椴胁粫?huì)無限長。一列有限長的波相當(dāng)于許多單色波列的迭加。一群單色波組成的波列叫做波包。第30頁,共39頁，2024年2月25日，星期天313、群速當(dāng)波包通過有色散的媒質(zhì)時(shí)，它的各個(gè)單色分量將以不同的相速前進(jìn)，整個(gè)波包在向前傳播的同時(shí)，形狀也隨之改變。波包中振幅最大的地方叫做它的中心，波包中心前進(jìn)的速度稱為群速。第31頁,共39頁，2024年2月25日，星期天324、群速的表達(dá)式：第32頁,共39頁，2024年2月25日，星期天33第33頁,共39頁，2024年2月25日，星期天34其中：高頻波包的傳播速度為ω0/k0

，其相當(dāng)于“波包”的相速vp，低頻波包的傳播速度為△ω0

/△k，其即為波包的群速vg

即:vg=d

ω/dk三、群速與相速之間的關(guān)系

ω=kvpω/k=(2π/T)(2π/λ)=λ/T=vp

vg=d

ω/dk=vp+kdvp

/dk=vp－

λdvp

/dλ

——瑞利群速公式第34頁,共39頁，2024年2月25日，星期天35dvp/dλ＞0vg＜vp（群速小于相速）dvp/dλ＜0vg＞

vp（群速大于相速）dvp/dλ=0vg=

vp（群速與相速?zèng)]有區(qū)別）傅科和邁克耳孫實(shí)驗(yàn)矛盾的解釋：惠更斯原理用折射率法測出媒質(zhì)中的光速是相速，大多數(shù)其它方法測出的都是光的信號速度即群速，折射率等于相速之比，他們所測的都是空氣和媒質(zhì)中光的群速之比，由于水的色散率不大，群速與相速的差別不明顯，CS2的色散率較大，測量的結(jié)果就發(fā)生了較大的分歧。