學(xué)年度第二學(xué)期期末

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2022～2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測

七年級數(shù)學(xué)試題

一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．下列敘述正確的是（）。

A、正數(shù)的平方根不行能是負數(shù)B、無限小數(shù)是無理數(shù)C、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)D、帶根號的數(shù)是無理數(shù)2．下列計算中，結(jié)果正確的是（）

A．(a?b)2?a2?b2B．(?2)3?8C．()3．計算

13

?1

?3D．6a2?2a2?3a2

4a?2?的結(jié)果為（）a?22?a

a?2a?2

A．1B．?1C．D．

a?22?a

A．x2?y2?(x?y)(x?y)B．x2?6x?9?(x?3)2C．x2?xy?x(x?y)D．x2?y2?(x?y)2

4．下列因式分解錯誤的是()

5．下列運動屬于平移的是（）

A．電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動B．石頭從山頂滾到山腳的運動C．纜車沿索道從山頂運動到山腳D．足球被踢飛后的運動6．下圖表示某個不等式組的解集，則此解集中包含的自然數(shù)解的個數(shù)有（）

A．4個B．5個C．6個D．7個

5y

的值,把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是()7．不轉(zhuǎn)變分式2

x?y3

2x?

A、

2x?15y4x?5y6x?15y12x?15y

B、C、D、

2x?3y4x?6y4x?y4x?2y

8．下列說法正確的是（）

A．同位角相等B．在同一平面內(nèi)，假如a?b，b?c，則a?cC．相等的角是對頂角D．在同一平面內(nèi)，假如a∥b，b∥c，則a∥c

1?x1

?2?，可知方程（）x?22?x

A．解為x?2B．解為x?4C．解為x?3D．無解

223mn2

10．已知8ab÷28ab＝b，則m、n的值為（）

7

9．解分式方程

A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3D．m＝2，n＝3

二．填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．假如m個人完成一項工作需要d天,則(m+n)個人完成這項工作需要的天數(shù)為

_________。

12．因式分解：x3y2?4x?_____________________________。

13．假如2m，m，1?m這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么m的取值范圍

是。

14．小明和小剛玩一種嬉戲，即將圖甲和圖乙中的三角形通過水平或豎直方向的平移得到圖丙，在

平移過程中，規(guī)定每次只能平移一格，先拼成圖丙者獲勝。小明選擇了圖甲，小剛選擇了圖乙，則獲勝的是。

三．（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

1?10

15

．計算：()?(?2022)?

2

【解】

16．解分式方程：

【解】

x?216

?2＝1x?2x?4

四．（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．解不等式組：?【解】

?3?(2x?1)≥?2

，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

??10?2(1?x)?3(x?1)

x2?2x?12x?2

?18．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：“當x?3、?5、7時，求代數(shù)式2

x?1x?1

的值?！毙∶饕豢?，“太簡單了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出詳細過程。

【解】

五．（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．如圖，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED與∠BEC的度數(shù)（要有說

理過程）。

A

E

C

20．進入防汛期后，某地對河堤進行了加固。該地駐軍在河堤加固的工程中精彩地完成了任務(wù)，這

是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：

記者：你們是怎樣用9天時間完成4800米長的大壩加固任務(wù)呢？

指揮官：我們在加固600米后，采納新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍。通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固多少米？【解】

六．（本題滿分12分）

21．已知一個長方體的長為2a，寬也是2a，高為h.（1）用a、h的代數(shù)式表示該長方體的體積與表面積.（2）當a=3，h=

1

時，求相應(yīng)長方體的體積與表面積.2

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，把長增加x，寬削減x，其中0x6，問長方體的體積是否發(fā)生變化，并說明理由.

七．（本題滿分12分）

22．為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)漂亮新農(nóng)村”的國策，我市某村方案建筑A、B兩種

型號的沼氣池共20個，以解決該村全部農(nóng)戶的燃料問題。兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：

⑴滿意條件的方案共有幾種？寫出解答過程。⑵通過計算推斷，哪種建筑方案最省錢?！窘狻?/p>

八．（本題滿分14分）

11111111111

23．觀看下列等式：①1??；②??；③??；④??；??

21?2232?3343?4454?5

⑴猜想并寫出第n個算式：；

⑵請說明你寫出的等式的正確性。【解】

⑶把上述n個算式的兩邊分別相加，會得到下面的求和公式嗎？請寫出詳細的推導(dǎo)過程。

111???1?22?33?4

【解】

?

1

?

n(n?1)