仙桃市西流河鎮(zhèn)初級中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

仙桃市西流河鎮(zhèn)初級中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面內(nèi)，下列圖案中，能通過圖平移得到的是（）A． B． C． D．2．某校40名學(xué)生參加科普知識競賽（競賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績的中位數(shù)落在（）A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分3．用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是（）A． B．C． D．4．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．某校藝術(shù)節(jié)的乒乓球比賽中，小東同學(xué)順利進入決賽.有同學(xué)預(yù)測“小東奪冠的可能性是80%”，則對該同學(xué)的說法理解最合理的是（）A．小東奪冠的可能性較大 B．如果小東和他的對手比賽10局，他一定會贏8局C．小東奪冠的可能性較小 D．小東肯定會贏6．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.57．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，則Rt△CDF的面積是（）A．27cm2 B．24cm2 C．22cm2 D．20cm28．平行四邊形具有的特征是（）A．四個角都是直角 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．四邊相等9．若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，則m的值為（）A． B．2 C． D．-210．若一個正多邊形的每一個外角都等于40°，則它是().A．正九邊形 B．正十邊形 C．正十一邊形 D．正十二邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．從1、2、3、4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)兩倍的概率是.12．如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是____．13．如圖，等邊△AOB中，點B在x軸正半軸上，點A坐標(biāo)為（1，），將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)15°，此時點A對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是_____．14．如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。15．一個三角形的兩邊的長分別是3和5，要使這個三角形為直角三角形，則第三條邊的長為_____．16．如圖，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．則□ABCD的面積是__________．17．如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是8和6（AC＞BC），反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為_____.18．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，則△BDE的周長等于_.三、解答題(共66分)19．（10分）為了有效地落實國家精準(zhǔn)扶貧政策，切實關(guān)愛貧困家庭學(xué)生．某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每個班級都有貧困家庭學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名，共四種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)填空：a=，b=；(2)求這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)；(3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中，任選兩名進行幫扶，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率．貧困學(xué)生人數(shù)班級數(shù)1名52名23名a5名120．（6分）8年級某老師對一、二班學(xué)生閱讀水平進行測試，并將成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下圖表（得分為整數(shù)，滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優(yōu)秀）．班級平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班2.11792.5%20%二班6.854.28810%根據(jù)圖表信息，回答問題：（1）直接寫出表中，，，的值；（2）用方差推斷，班的成績波動較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷，班的閱讀水平更好些；（3）甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些。你認(rèn)為誰的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些，為什么？21．（6分）已知一次函數(shù).（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求a的值.（2）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，求a的取值范圍.22．（8分）某中學(xué)八年級組織了一次“漢字聽寫比賽”，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中A等級得分為100分，B等級得分為85分，C等級得分為75分，D等級得分為60分，語文教研組將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請根損換供的信息解答下列問題.(1)把一班比賽成統(tǒng)計圖補充完整；(2)填表:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab85二班8475c表格中:a=______，b=______，c=_______.(3)請從以下給出的兩個方面對這次比賽成績的結(jié)果進行分析:①從平均數(shù)、眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較-班和二班的成績.23．（8分）某校共有1000名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，隨機抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理繪制成直方圖和扇形圖.（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中的、值分別是多少？（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生占對應(yīng)被調(diào)查學(xué)生的比例如下表：視力0.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～l.55比例根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)？24．（8分）我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．25．（10分）已知：如圖，在四邊形中，過作交于點，過作交于，且.求證：四邊形是平行四邊形.26．（10分）（1）解不等式組：3x﹣2＜≤2x+1（2）解分式方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.【詳解】解：觀察四個選項，可知B選項為原圖經(jīng)過平移所得，形狀和方向均未發(fā)生改變.故選擇B.【點睛】理解平移只改變位置，不改變圖片的形狀、大小和方向.2、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得．詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.5～80.5分．故選C．點睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、B【解析】

移項、方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，根據(jù)完全平方公式進行配方即可.【詳解】移項,得：配方,即,故選B.【點睛】考查配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是把方程的左邊化成含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負(fù)數(shù)形式.4、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＜b，

∴A.a?6＜b-6，故A錯誤；B.3a＜3b,，故B錯誤;C.-2a＞-2b，故C錯誤;D.，故D正確，

故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)題意主要是對可能性的判斷，注意可能性不是一定.【詳解】根據(jù)題意可得小東奪冠的可能性為80%，B選項錯誤，因為不是一定贏8局，而是可能贏8局；C選項錯誤，因為小東奪冠的可能性大于50%，應(yīng)該是可能性較大；D選項錯誤，因為可能性只有80%，不能肯定能贏.故選A【點睛】本題主要考查同學(xué)們對概率的理解，概率是一件事發(fā)生的可能性，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生.6、D【解析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時，此方程無解，∴此時m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當(dāng)x=0時，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無解；當(dāng)x=1時，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．7、B【解析】

求Rt△CDF的面積，CD邊是直角邊，有CD=AB=6cm，只要求出邊FC即可．由于點B與點D重合，所以有FD=BF=BC-FC=18-FC，利用勾股定理可求出FC了．【詳解】解：設(shè)FC=x，Rt△CDF中，CD=6cm，F(xiàn)C=x，又折痕為EF，

∴FD=BF=BC-FC=18-FC=18-x，

Rt△CDF中，DF2=FC2+CD2，

即（18-x）2=x2+62，

解得x=8，

∴面積為故選：B．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊及矩形的性質(zhì)利用勾股定理求得CF的長度；易錯點是得到DF與CF的長度和為18的關(guān)系．8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行選擇.【詳解】平行四邊形對角線互相平分，對邊平行且相等，對角相等.故選C【點睛】本題考核知識點：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記平行四邊形性質(zhì).9、B【解析】

把x=1代入方程解出m即可【詳解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，則m=2，故選B【點睛】熟練掌握一元二次方程基礎(chǔ)知識是解決本題的關(guān)鍵，難度較小10、A【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵360÷40=1，

∴這個正多邊形的邊數(shù)是1．

故選：A．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6種情況；其中其中一個數(shù)是另一個的兩倍的有兩種，即（1，2），（2，4）；則其概率為；12、【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點和A之間的線段的長，進而可推出A的坐標(biāo)．【詳解】∵直角三角形的兩直角邊為1，2，∴斜邊長為，那么a的值是：﹣．故答案為.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點間的距離．13、．【解析】

作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H．求出A′H，OH即可解決問題．【詳解】如圖，作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H．∵A（1，），∴OE＝1，AE＝，∴OA＝＝2，∵△OAB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∵∠AOA′＝15°，∴∠A′OH＝60°﹣15°＝45°，∵OA′＝OA＝2，H⊥OH，∴A′H＝OH＝，∴（，），故答案為：（，）．【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，求直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)需從點向坐標(biāo)軸作垂線，求出垂線段的長度由此得到點的坐標(biāo).14、36【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．【詳解】連接AC，如圖所示：∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根據(jù)勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，∴CD+AC=AD，∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36，故四邊形ABCD的面積是36【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線15、4或【解析】

解：①當(dāng)?shù)谌吺切边厱r，第三邊的長的平方是：32+52=34；②當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r，第三邊長的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或．16、1【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BC的長，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式解答即可．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=8

在Rt△ABC中，AB=10，AD=8，AC⊥BC

根據(jù)勾股定理得AC==6，

則S平行四邊形ABCD=BC?AC=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)和勾股定理，正確求出AC的長是解題的關(guān)鍵．17、?12【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點坐標(biāo)，再把C點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值．【詳解】設(shè)菱形的兩條對角線相交于點D，如圖，

∵四邊形ABCD為菱形，又∵菱形的兩條對角線的長分別是8和6，

∴OB⊥AC，BD=OD=3，CD=AD=4，

∵菱形ABCD的對角線OB在y軸上，

∴AC∥x軸，∴C(?4,3)，

∵點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴3=，解得k=?12.

故答案為：?12.【點睛】本題考查反比例函數(shù)和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì).18、1【解析】

由題中條件可得Rt△ACD≌Rt△AED，進而得出AC=AE，然后把△BDE的邊長通過等量轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于點C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．又∵AC=BC，∴BC=AE，∴△DBE的周長為：DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠掌握并熟練運用．三、解答題(共66分)19、(1)a=2，b=10；(2)2;(3).【解析】

（1）利用扇形圖以及統(tǒng)計表，即可解決問題；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（3）列表分析即可解決問題．【詳解】（1）由題意a＝2，b＝10%．故答案為2，10%；（2）這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)2（人）；（3）根據(jù)題意，將兩個班級4名學(xué)生分別記作A1、A2、B1、B2，列表如下：由上表可知，從這兩個班級任選兩名學(xué)生進行幫扶共有12種等可能結(jié)果，其中被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的有4種結(jié)果，∴被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、樹狀圖的畫法以及規(guī)律公式；讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）；（2）二；一；（3）乙，理由見解析．【解析】

（1）求出一班的成績總和除以人數(shù)即可得出一班的平均分；觀察圖即可得出一班眾數(shù)；把二班的成績按照從小到大的順序排列，即可得到二班的中位數(shù)；用二班合格的人數(shù)除以二班總?cè)藬?shù)即可得到二班的合格率；（2）利用方差、優(yōu)秀率、合格率的意義下結(jié)論即可；（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)對整體數(shù)據(jù)影響的情況考慮分析即可．【詳解】解：（1）通過觀察圖中數(shù)據(jù)可得：；；二班共有：人，∵圖中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列，∴中位數(shù)為20、21的平均數(shù)，即：；二班合格的人數(shù)有：人，總?cè)藬?shù)為40人，∴，故答案為：；（2）一班方差為：2.11，二班方差為4.28，∴二班的成績波動較大，一班優(yōu)秀率為20%，合格率為92.5%，二班的優(yōu)秀率為10%，合格率為85%，∴一班的閱讀水平更好些；故答案為：二；一；（3）乙同學(xué)的說法較合理，平均分受極端值的影響，眾數(shù)、中位數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢和平均水平，因此用眾數(shù)和中位數(shù)進行分析要更加客觀，二班的眾數(shù)和中位數(shù)都比一班的要好，因此乙同學(xué)推斷比較科學(xué)合理，更客觀．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義及各個統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)的特征，準(zhǔn)確把握各個統(tǒng)計量的意義是解決此類題目的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）y=kx+b經(jīng)過原點則b=0，據(jù)此求解；

（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，k＞0，b＜0，據(jù)此列出不等式組求解即可．【詳解】（1）由題意得，，∴．（2）由題意得解得，∴a的取值范圍是．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，了解一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。22、(1)統(tǒng)計圖補充完整如圖所示見解析；(2)二班的平均數(shù)為:a=82.8，一班的中位數(shù)為：b=85，二班的眾數(shù)為：c=100；(3)①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好．【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得一班C等級的學(xué)生數(shù)，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一班的平均數(shù)和中位數(shù)，以及二班的眾數(shù)；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以從兩方面比較一班和二班成績的情況．【詳解】解：(1)一班中C級的有25-6-12-5=2人如圖所示(2)一班的平均數(shù)為：a==82.8，一班的中位數(shù)為：b=85二班的眾數(shù)為：c=100；(3)①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好．故答案為(1)統(tǒng)計圖補充完整如圖所示見解析；(2)二班的平均數(shù)為:a=82.8，一班的中位數(shù)為：b=85，二班的眾數(shù)為：c=100；(3)①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）200名，a=18%,b=20%;(2)見解析;(3)270名【解析】

（1）根據(jù)第四組的頻數(shù)與其所占的百分比求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)．（2）根據(jù)各組所占的百分比分別計算他們的頻數(shù)，從而補全頻數(shù)分布直方圖．（3）首先計算各組在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)，再根