黑龍江省哈爾濱市巴彥縣華山鄉(xiāng)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)期中考試題

數(shù)學(xué)試卷

考生須知：

1、本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。

2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚，將“條

形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)城內(nèi)。

3、請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超由答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿

紙、試題紙上答題無效。

4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂:非選擇題必須使用0.5毫來黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、

筆跡清楚。

5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。

第I卷選擇題（共30分）（涂卡）

一、選擇題（每題3分，計(jì)30分，每題只有一個(gè)正確的答案）

1.圍棋起源于中國，古代稱之為“奔”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對(duì)

稱圖形的是（）

第2題圖

A.6B.7C.4D.5

3.將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則/I的度數(shù)為（）

第3題圖

A.45°B.60°C.75°D.85°

4.如圖，已知AB〃C￡),BFUDE,E、F、A、C四點(diǎn)共線，BF=DE,且AE=2,AC=10.則8F為()

第4題圖

A.5B.6C.4D.8

5.如圖，在ABC中，ZC=90°,DE_LA3于點(diǎn)E,CD=DE,ZCBD=28°,則NA的度數(shù)為()

第5題圖

A.34°B.36°C.38°D.40°

6.三條公路將A、8、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集

貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（）

A.三條高的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

7.如圖，△ABC和△AB'C關(guān)于直線/對(duì)稱，點(diǎn)尸為直線/上一點(diǎn)，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.AABC^AA'B'CB./垂直平分CC'C.PC=PCD.ZBAC^ZCAC'

8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（)

A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

9.不能用無刻度直尺直接準(zhǔn)確畫出下列軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸的是（）

A.B.C.D.

10.如圖，在RtZsABC和RtZXDE尸中，NC=NF=90°，點(diǎn)4,E,B,。在同一直線上，BC,EF交于點(diǎn)M,

連接4仞，DM,AC^DF,AB=DE,則下列結(jié)論中正確的是（）

第10題圖

①RtzXABCgRtZXDEE：②NCBA=NFED：?AE=BD：?ZAME=ZMDB.

A.①②③④B.①②C.①②③D.①②④

第II卷非選擇題（共90分）

二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）

II.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（2,5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

12.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和9,則此三角形第三邊的長x的取值范圍是.

13.如圖，在△A8C中，NAC8=90°,點(diǎn)。在AB上，沿CO折疊，使A點(diǎn)落在BC邊上的E點(diǎn)，若N8=26°,

14.如圖，在RtZXABC中，ZA=90°,NABC與NACB的平分線交于點(diǎn)/,則/B/C的度數(shù)是

第14題圖

15.如圖，在△ABC中，BC邊上的兩點(diǎn)。，E分別在AB,AC的垂直平分線上，若BC=20,則△AOE的周長

第15題圖

16.如圖，在RtaABC中，ZC=90°以點(diǎn)A為圓心適當(dāng)長為半徑作弧，分別交A8,4c于點(diǎn)力，E.再分別

以點(diǎn)D,E,為圓心，以大于工OE的長度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)凡作射線A尸交BC于點(diǎn)G,若CG=3,

2

則點(diǎn)G到AB的距離是.

第16題圖

17.如圖，在2X2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC,在格紙中能畫出與aABC成軸對(duì)稱且也

以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形（不包括aABC本身），這樣的三角形共有個(gè).

B

第17題圖

18.如圖，在四邊形A8CQ中，AB//DC,E為8c的中點(diǎn)，連接DE,AE,AELDE,延長交A8的延長

線于點(diǎn)尸，若48=5,CD=2,則4。的長為.

第18題圖

19.在△A8C中，NA=50°,N8=30°，點(diǎn)。在A8邊上，連接CD,若△ACD為直角三角形，則NBCD的

度數(shù)為.

20.如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,點(diǎn)￡>,E分別在AC,A8上，連接￡>E,BD,ZBDE=2ZCBD,AD=BD,

若￡>E=5,BC=8,則△AOE的面積為.

EB

第20題圖

三、解答題：（共60分）

21.（本題7分）如圖，ZVIBC中，A。平分NBAC,尸為延長線上一點(diǎn)，PE±BCTE,已知/ACB=70°,

NB=28°,求/P的度數(shù).

第21題圖

22.（本題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（—3,—2）,B（—2,—4）,C（1,—1）是△ABC的頂點(diǎn).

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△AiBCi，（其中4,Bi，G分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；

（2）畫出△ABC關(guān)于軸的對(duì)稱圖形282c2（其中A2，B2,C2分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），并寫出點(diǎn)上的

坐標(biāo).

第22題圖

23.（本題8分）如圖，小強(qiáng)站在河邊的點(diǎn)A處，在河對(duì)面（小強(qiáng)的正北方向）的點(diǎn)8處有一電線塔，他想知

道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹C處，接著再向前走了30步到達(dá)。處，然后

他左轉(zhuǎn)90°直行，從點(diǎn)。處開始計(jì)步，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時(shí)，他恰好走

了80步，并且小強(qiáng)一步大約0.5米，結(jié)合實(shí)際情境回答下列問題：

第23題圖

（1）從圖中可以看出電線塔是由多個(gè)三角形框架組成的，請(qǐng)說出電線塔這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)道理是什么？

（2）求出小強(qiáng)在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離A8的長度是多少米？

24.（本題8分）如圖1,在四邊形ABCO中，AB//CD,ZADB=ZECD,AD=EC.

（1）求證：XABD%XEDC

(2)如圖2,。尸是△BCD的高，CG是△BCE的中線，若4/>BC,DCE=BCG,在不添加任何輔助線和字母

的條件下，直接寫出圖中所有與NA。尸相等的角.

第24題圖1

25.(本題10分)如圖1：ZVIBC中，ZA^ZABC,延長AC到E,過點(diǎn)￡作E/LAB交AB的延長線于點(diǎn)尸,

延長CB到G,過點(diǎn)G作G”_L4B交AB的延長線于“，且EF=GH.

(1)求證：△?1￡：/也△BG"；

(2)如圖2,連接EG與"/相交于點(diǎn)￡>,若A8-4,求?！钡拈L.

26.(本題10分)如圖1,在四邊形ABCQ中，ZABC=D=90Q，點(diǎn)E在。C的延長線上，連接BE.

(1)求證：NBCE=NBAD；

(2)如圖2,BFLAD于點(diǎn)F,若AB=8C,BEIDE,連接3￡>,求證：ZFBD=ZDBE=45°；

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接AC,若AH：CH=2：1,A￡>=8,求線段CE的長.

第26題圖1第26題圖2第26題圖3

27.(本題10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(10,0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)8在y

軸的正半軸上，OC平分NAO2交AB于點(diǎn)C,OCJ_A3.

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)如圖2,點(diǎn)。為AC上一點(diǎn)，BFLOD分別交OC,OA于點(diǎn)H,F,垂足為點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t,

△8HO的面積為s,用含/的式子表示s；

(3)如圖3,在(2)的條件下，點(diǎn)G為0尸上一點(diǎn)，連接DG,若。G=A凡SAOOG+2s△ADG=30,求點(diǎn)G的坐

標(biāo).

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)期中考試題

數(shù)學(xué)試卷參考答案

一、1-5、DACBA6-10、CDBDC

二、11、(-2,5)12、4cx<1413、6414、13515、20

16、317、318、719、10或6020、20

三、21、解：在△ABC中，NACB=70°,NB=28°,

.?.NBAC=180°-ZACB-ZB=82°.............2'

平分N8AC,

：.ZCAD=-ZBAC=41°............r

2

在△AC。中，NACD=70°,ZCAD=41°,

AZADC=180°-ZACD-ZCAD=69°............1

；.NPDE=/ADC=69°.............lz

VPElBC-fE,

AZP￡Z)=90°............1'

：.ZP=180Q-ZPDE-ZPED=21°............1'

22、(1)畫圖正確.............3'

(2)畫圖正確.............3'

A2(-l,-1)...........\'

23、(1)三角形具有穩(wěn)定性；.............3'

(2)由題意得，ZBAC=ZEDC=90a,AC=CD

ZD=NA

在△ECQ和△BCA中<CO=AC...........1'

NECD=NBCA

:.XECD4XBCA(ASA)...........2'

.*.A8=OE=80X0.5=40(米)...........1'

...小強(qiáng)在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離AB的長度是40米...........1'

24、(1)'：AB//CD

：.ZABD^ZEDC.......................1'

在△ABO和△EDC中

NABD=NEDC

<NADB=NECD.......................2'

AD=CE

：./\ABD^/\EDC(AAS).......................1'

(2)/BDC、ABCE.ZDCG./ABO(每個(gè)1',共4，)

25、(I)證明：VZA=ZABC,NABC=NGBH,

：.ZA=ZGBH.............................lz

,：EFVAB,GH±AB,

NAFE=N84G=90°.....................

在aAE尸和△BG”中，

NA=NGBH

■NAFE=NBHG.......................2'

EF=HG

.?.△AE尸畛△BGH(4AS)..........................1'

(2)解：V/XAEF^^BGH,

：.AF=BH.......................

：.AF-BF=BH-BF

：.AB=HF=4.........................1'

'：EFLAB,GHLAB,

:.NEFD=NGHD=9Q°.

在△￡：")和△G”。中，

NEDF=NGDH

ZEFD=ZGHD

EF=GH

:.△EFD/AGHD(A4S).......................2'

：.DH=DF=^FH=2.......................\'

26、(1)；四邊形BCD的內(nèi)角和為(4-2)X180°=360°.......................

N4BC=ND=90°

：.ZBAD+ZBCD=\S00.......................1'

VZSCD+ZBC￡=180°

:.NBCE=/BAD.......................I'

(2)'JBFLAD,BEA.CD

：.NAFB=NCEB=90°

:NBAANBCE,AB=BC

：./\ABF^^CBE(AAS).....................1'

:.BF=BE.....................1'

平分NAOE

，NADB=NEDB=45°

：.ZFBD=DBE=450.....................1'

(3)過點(diǎn)。作OGJ_AC于點(diǎn)G

,?S^DH~

--2AHDG,ASC,LC//7DH=2-CHDG

1AH-DG

2Aac,

=A________=____=?1'

1二口n廠CH

?ACDH—C/7,￡/(_/

2

過點(diǎn)H作HMLAD于點(diǎn)M,HN，C。于點(diǎn)N

?.?。月平分乙4。。

：.HM=HN

0^ADHM.c

Si=2=—=2

CD

SACDH-CDHN

2

"：AD=S

，CQ=4.....................1'

■:NFDB=NEDB,NDFB=ND