江蘇省無錫市江陰市璜塘中學2023-2024學年八年級上學期10月限時練習數(shù)學試卷

2023-2024學年第一學期第1次限時練習

初二數(shù)學

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分,滿分3（）分）

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是)

"聯(lián)D.

2.如圖，/\ABC^/\DCB,若AC=5,BE=3,則DE的長為)

A.2B.3C.4

（第2題）（第3題）

3.如圖，B、E、C、F在同一直線上，BE=CF,AB=DE,添加下列哪個條件，可得△ABC彩△￡>￡：/（）

A.BC=EFB.ZA=ZDC.AC〃DFD.AC=DF

4.根據(jù)下列條件，能判定△ABC也B'C'的是（）

A.AB=A'B',BC=B'C,

B.N4=NA',/B=NB',AC=B'C

C./A=NA',NB=NB，,/C=NC'

D.A8=A'B',BC=B'C',△ABC的周長等于AA'B'C'的周長

5.如圖，小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將

其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃.應(yīng)該帶（）

A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊

6.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線4?按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線切向下對折，

然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）

I

D

--O-jI-O-

③AE平分N8AC?NPBC=

NPCB；其中正確的結(jié)論個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

8.如圖所示的2X4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角

形，在網(wǎng)格中與△A5C成軸對稱的格點三角形一共有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

A

（第7題）（第8題）（第9題）（第10題）

9.在4X4的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與△ABC關(guān)于某條直線

對稱的格點三角形，最多能畫的個數(shù)為)

A.5B.6C.7D.8

10.如圖，在△ABC,ADEF中,NBAC=ND4E=90。，AB=AC,AQ=AE且C、D、E三點在同一條直

線上，連接8。，BE以下四個結(jié)論中：①BO=CE；②NACE+N。8c=45。；@BD1.CE；?ZBAE+

ZDAC=180°.正確的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，滿分24分）

11.如圖，ZkABC與△4'B'C'關(guān)于直線/對稱，則的度數(shù)為度.

10：21

（第13題）（第14題）

12.如圖，△ABC四△ADE,若NB=80。，ZC=30°,則NE4。的度數(shù)為.

13.小紅從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示，則實際時間是.

14.如圖，在3X3的方格中，每個小方格的邊長均為1,則N1與/2的數(shù)量關(guān)系是

15.如圖，在aABC中，ADLBC,BC=6,AD=3,將△ABC沿BC的方向平移2個單位后,

得到△4'B'C',連接A'C,則B'C的面積為

（第15題）（第16題）（第17題）（第18題）

16.如圖，△ABC絲8C的延長線經(jīng)過點E,交AO于F,ZAED=\05°,NC4D=10。，NB=55。,

則NE48=o

17.如圖，在△ABC中，NB=NC,點、D在BC上,BF=CD,BD=CE,NFDE=a,則NA與a的關(guān)系

是.

18.如圖，AOLOM,0A=8,點8為射線0M上的一個動點，分別以O(shè)B,A8為直角邊，B為直角頂點,

在OM兩側(cè)作等腰Rt^OBF、等腰RtZVLBE,連接EF交OM于P點，當點8在射線OM上移動時，

3P的長為.

三、解答題（本大題共7小題，滿分66分）

19.（本題滿分8分）如圖，AC=AD,BC=BD,求證：AB平分NCAD.

20.（本題滿分8分）如圖，BELAC,CDLAB,垂足分別為E、D,且8E=CD求證：AB=AC.

21.（本題滿分8分）如圖，AD〃BC,上4=90。，以點B為圓心，BC長為半徑作弧，交射線A。于點E,

連接BE,過點C作CFLBE,垂足為尸，求證：AB=FC.

22.（本題滿分10分）下圖中的網(wǎng)格均是用邊長為1的小正方形構(gòu)成.

（1）請在圖1中畫出線段C。關(guān)于線段AB所在直線成軸對稱的圖形；

（2）請在圖2中作出四邊形關(guān)于直線相對稱的圖形，并直接寫出新作出的四邊形的面積為

（3）請在圖3中添加一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，畫出所有情形.

（S1）（圖2）（圖3）

23.（本題滿分10分）如圖所示，五邊形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,/ABC=NAE￡>,點尸是CO

的中點.求證：AF±CD.

24.（本題滿分10分）（1）如圖1,ZMAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部，點8、C分別在NMAN的邊

AM.AN上,且A8=AC,CF_LAE于點凡BQ_LAE于點Q.求證：△ABQgZiCAF；

（2）如圖2,在△ABC中，AB=AC,AB>BC.點￡）在邊8c上，CD=2BD,點、E、F在線段AZ）上，

Nl=/2=/BAC.若△4BC的面積為15,求△AC尸與△BOE的面積之和.

（圖1）（圖2）

25.（本題滿分12分）

【初步探索】

如圖1,A。是aABC的中線，探究4B+AC與2A。的大小關(guān)系.小明同學探究此問題的方法是：延

長AO至點E,使￡>E=A。，連接8E,先證明△ADC部△ED8,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是：

【靈活運用】

如圖2,A。是△ABC的中線，E