河南省南陽市方城縣2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學試題

河南省南陽市方城縣2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學

試題

學校:.姓名:.班級:考號:

一、單選題

2

1.函數(shù)尸耳三中自變量x的取值范圍是（）

A.x>4B.x<4c.x>4D.x工4

2.下列計算正確的是（）

A.2#+3夜=5遙B.2@3夜=6?

C.A/F67=-6D.廊+（石+G）=遙+而

3.方程2/+3%=3的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）

A.3和-3B.3和3C.-3和2D.3和2

4.如圖，四邊形4BC。-四邊形EFGH,ZA=8O。，NC=90。，4=70°

,則/力的度數(shù)為（)

E

A

BC

A.100°B.110°C.120°D.130°

5.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）

A.X2-2X-5=OB.X2-2X-3=OC.x2-2x=0D.x2-2x=-5

6.如圖，某零件的外徑為10cm,用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和8。相等）可測量

零件的內(nèi)孔直徑AB.如果OA：OC=OB：OD=3,且量得CD=3cm,則零件的厚度x為

()

試卷第1頁，共6頁

A.0.3cmB.0.5cmC.0.7cmD.1cm

7.如圖，三角形ABC中，O、E、b分別是AB,AC,8C上的點，且DE〃BC,EF//AB,

AD：DB=1：2,BC=30cm,則尸C的長為（）

A.10cmB.20cmC.5cmD.6cm

8.我們古代數(shù)學家研究過一元二次方程.下面是我國南宋數(shù)學家楊輝在1275年提出的

一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二

步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步意思是一塊田是矩形，矩形面積為864m2,

長比寬多12m,如果設寬為xm,則列出的方程為（）

A.x（x+12）=864B.x（x+6）=864C.x（x-12）=864D.x（x-6）=864

9.如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形A8CD沿EF對開后,

再把矩形EF8沿對開,依此類推.若各種開本的矩形都相似’那么而等于‘）

A.也B.且二1C.72D.-

22V4

10.如圖，矩形ABCD中，AB=4,8c=2.點E在邊4B上，點F在邊C￡＞上，點G、

〃在對角線AC上.若四邊形EGFH是菱形，則8E的長是（）

試卷第2頁，共6頁

A.2石B.6C.2.5D.1.5

二、填空題

計算：%-----------

12.若關于x的一元二次方程儂2+m-1=0(加片0)的一個解是*=1,則的值是_

13.小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準小尺的兩端￡F,不斷調(diào)整站立

的位置，使在點。處時恰好能看到鐵塔的頂部8和底部A(如圖).設小明的手臂長

/=50cm,小尺長“=20cm,點。到鐵塔底部的距離4)=40m,則鐵塔的高度為

_________m.

B

視線…一一-

緩、'.一

D

A

14.如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向

平移，得到△ABC：當兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA，等于

15.如圖1,在AABC中，NB=36。，動點P從點A出發(fā)，沿折線418-C勻速運動

至點C停止.若點P的運動速度為Icm/s,設點尸的運動時間為f(s),AP的長度為y

(cm),y與f的函數(shù)圖象如圖2所示.當AP恰好平分/8AC時，r的值為.

試卷第3頁，共6頁

三、解答題

16.計算：

(1)(^-2715)x73；

(2)(275-6)(2石+G)—(夜一加門.

17.請選擇適當方法解下列方程:

(l)2x(x-3)+x=3

(2)x(*—6)=2(x-8)

(3)3x(x-3)=2(x-l)(x+l)

18.小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時

刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物0B的影長0C為16米,的影長0D為20米，

小明的影長尸G為2.4米，其中。、C、D、EG五點在同一直線上，4、B、O三點在

同一直線上，E.AO±OD,EFVFG.已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB.

19.已知一元二次方程/+陵-2=0.

⑴當匕=1時，求方程的根.

(2)若b為任意實數(shù)，請判斷方程根的情況，并說明理由.

20.如圖(1),已知：NE=NC

試卷第4頁，共6頁

(1)求證：△AOE-ZXABC；

(2)如圖(2),分別連結CE,80,請判斷“CE與△A3。是否相似，若相似請給與證

明，若不相似請說明理由.

21.建設美麗城市，改造老舊小區(qū).某市2019年投入資金1000萬元，2021年投入資

金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同.

(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；

(2)2021年老舊小區(qū)改造的平均費用為每個80萬元.2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個

小區(qū)改造費用增加15%.如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2022年最多可以

改造多少個老舊小區(qū)？

22.閱讀下列材料，完成相應的學習任務：

已知角平分線分線段成比例定理內(nèi)容：三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個

角的兩邊對應成比例.

如圖①，在△A8C中，AO平分/R4C,則冬包一，下面是這個定理的部分證明過程.

/CCD

證明：如圖②，過C作CE〃D4,交BA的延長線于E.

根據(jù)下列要求完成相應任務：

①②③

(1)請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

(2)如圖③，已知RtAABC中，ZACB=90°.AC=3,BC=4,40平分/8AC,求^ABD

的周長.

試卷第5頁，共6頁

23.如圖，在矩形ABC。中，AD="1B（QO）,點E是線段CB延長線上的一個動點,

連接AE,過點A作交射線0c于點尸.

（1）如圖1,若k=l,則AF與AE之間的數(shù)量